一元一次不等式組應(yīng)用題(公開課)

天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認(rèn)識了你們愿你們努力進(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們

9.3一元一次不等式組的應(yīng)用合作探索小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系媽媽的體重+小寶的體重

爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克

爸爸的體重解:設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。

由題意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22<x<24例1：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？例題講解：思路分析1、“不能完成任務(wù)”的意思是：2、“提前完成任務(wù)”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500例13個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,根據(jù)題意，得①②由不等式①得由不等式②得因此，不等式組的解集為根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系；

（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系；（4）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（5）解：求出這個不等式組的解集；（6）答：寫出符合題意的答案。列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？設(shè)

找列解（結(jié)果一元一次不等式組二元一次方程組

思考：一個未知數(shù)兩個未知數(shù)找不等關(guān)系找等量關(guān)系一個范圍一組數(shù)列不等式組列方程組活學(xué)活用練習(xí)1、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）解：設(shè)張力平均每天讀x頁7（x+3）>98①7x

<98②解不等式①得x>11解不等式②得x

<14因此，不等式組的解集為11<x<14根據(jù)題意得，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以

x=12或13答：張力平均每天讀12或13頁練習(xí)2

如果每個學(xué)生分3個桃子,那么多8個;如果前面每人分5個，那么最后一個人分到桃子但少于3個.試問有幾個學(xué)生,幾個桃子?設(shè)有x個學(xué)生，整理得：解得：∵x表示人數(shù)(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6個學(xué)生,26個桃子。如果每個學(xué)生分3個桃子,那么多8個；如果前面每人分5個,那么最后一個人得到桃子但少于3個.試問有幾個學(xué)生,幾個桃子?則有（3x+8）個桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整數(shù)∴x=626練習(xí)3

某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：可設(shè)有x間宿舍，則有

個學(xué)生。有

間住了8人，住了

人。最后一間為

人.解：設(shè)有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8x<7x>5解得因為宿舍間數(shù)是整數(shù)所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式組的解集為

5<x<7

(2006.湖南).接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助設(shè)計可能的租車方案；

（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。

甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)

290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)

100即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。（2）第一種租車方案的費(fèi)用為5×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費(fèi)用為6×2000+2×1800=15600元∴選擇第一種租車方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因為為整數(shù)，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）甲乙總共車輛數(shù)車載人數(shù)車載行李件數(shù)≥

≥應(yīng)用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：實際問題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實際因素找出列出組成求解解決歸納作業(yè)：習(xí)題9.3第4、5題

思考題.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得解得答：乙種糖果最少7千克.（09廣東）：

1、某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個數(shù)比原來多10個，因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過200個，后來，又經(jīng)過第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天又多做37個零件，這樣他只做4天，所做的零件的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個？思路點(diǎn)撥：解題時注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過”、“多”。本題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后4天所做的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)．設(shè)這個工人原先每天做x個零件，則根據(jù)題意得

（10上海）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如表2所示(收益=毛利潤-成本+政府津貼)：(1)根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(萬元/畝)政府補(bǔ)貼(萬元/畝)甲魚1.52.50.2黃鱔11.80.1(1)分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列不等式.

等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)=10畝不等關(guān)系:⑴甲魚的成本+黃鱔的成本≤14萬元⑵甲魚的收益+黃鱔的收益≥10.8萬元解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元／畝）養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元／畝）根據(jù)題意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8解得6≤x≤8所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝｛養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(萬元/畝)政府補(bǔ)貼