初一數(shù)學課堂知識點

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變量之間的關(guān)系

一理論理解

1、若Y隨X的改變而改變，則X是自變量Y是因變量。

自變量是主動發(fā)生改變的量，因變量是隨著自變量的改變而發(fā)生改變的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.

2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×時間②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間

二、列表法：采納數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的挨次列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。

三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以依據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

四、圖像留意：a.仔細理解圖象的含義，留意選擇一個能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特別點的含義(坐標)，特殊是圖像的起點、拐點、交點

八、事物改變趨勢的描述：對事物改變趨勢的描述一般有兩種：

1.隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸增加(大)(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));

2.隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸減小(或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).

留意：假如在整個過程中事物的改變趨勢不一樣，可以采納分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的漸漸增加(大)，因變量y漸漸增加(大)等等.

九、估量(或者估算)對事物的估量(或者估算)有三種：

1.利用事物的改變規(guī)律進行估量(或者估算).例如：自變量x每增加肯定量，因變量y的改變狀況;平均每次(年)的改變狀況(平均每次的改變量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;

2.利用圖象：首先依據(jù)若干個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值;

3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.

初一下學期數(shù)學學問點

相交線與平行線

一、學問網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

二、學問要點

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特別狀況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。假如兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;假如兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=;

=。

5、兩條直線相交所成的角中，假如有一個是直角或90°時，稱這兩條直線相互垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣

的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

初一上冊數(shù)學學問點歸納

第一章有理數(shù)

(一)正負數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身，負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0，兩個負數(shù)，肯定值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算肯定值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把肯定值相加。異號相加，取肯定值大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。