五年級(jí)魯教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

Word第第頁五年級(jí)魯教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理學(xué)校五班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b=(b≠0)。

4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

7、公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中的一個(gè)叫做公因數(shù)。

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特別推斷〔方法〕：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下)，一般狀況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

13、特別狀況下的公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小;同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必需約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保存幾位小數(shù)。

學(xué)校五班級(jí)〔數(shù)學(xué)〔學(xué)習(xí)方法〕〕

把握思索問題的方法

解答數(shù)學(xué)問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要留意〔總結(jié)〕解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要留意回顧以下問題：

(1)此題最重要的特點(diǎn)是什么?

(2)解此題用了哪些基本學(xué)問與基本圖形?

(3)此題你是怎樣觀看、聯(lián)想、變換來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的?

(4)解此題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法?

(5)解此題最關(guān)鍵的一步在那里?

(6)你做過與此題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?

(7)此題你能發(fā)覺幾種解法?其中哪一種?那種解法是特別技巧?

你能總結(jié)在什么狀況下采納嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，同學(xué)解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變力量就可以不斷提高，思維力量就會(huì)得到熬煉和進(jìn)展。

拓寬解題思路

在教學(xué)中老師會(huì)常常給同學(xué)設(shè)置疑點(diǎn)，提出問題，啟發(fā)同學(xué)多思多想，這時(shí)同學(xué)要主動(dòng)思索，拓寬思路，以使思維的寬闊性得到較好的進(jìn)展。

如：修一條長(zhǎng)2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計(jì)算剩下的還需幾天修完?依據(jù)工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者的關(guān)系，同學(xué)可以列出以下算式：

(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。

老師啟發(fā)同學(xué)，提問：“修完它的20%用5天，還剩下(1-20%要用多少天修完呢?”同學(xué)很快想到倍比的方法列出：

(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。假如從“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的方法去思索，又可得出以下解法：5÷20%-5=20(天)。

再啟發(fā)同學(xué)，能否用比例學(xué)問解答?同學(xué)又會(huì)想出：(6)20%∶(1-20%)=5∶X(設(shè)剩下的用X天修完)。

這樣啟發(fā)同學(xué)多思，溝通了學(xué)問間的縱橫關(guān)系，變換解題方法，拓寬同學(xué)的解題思路，培育同學(xué)思維的敏捷性。

學(xué)校五班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：立體圖形學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

立體圖形【熟悉、外表積、體積】

一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特別的長(zhǎng)方體。

二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、很多條高。

三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。

四、外表積：立體圖形全部面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的外表積。

五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納〔其它〕物體的體積叫做容器的容積。

六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：

①等底等高：體積1︰3

②等底等體積：高1︰3

③等高等體積：底面積1︰3

七、等底等高的圓柱和圓錐：

①圓錐體