材料力學(xué)教學(xué)課件幻燈片二

返回總目錄第7章

應(yīng)力狀態(tài)

提要：由于構(gòu)件在不同的材料，不同的受力情況下，其破壞情況均不相同，為了對(duì)構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力情況有一個(gè)全面的了解，本章主要研究構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處不同方位截面上的應(yīng)力變化規(guī)律——應(yīng)力狀態(tài)問題。7.1應(yīng)力狀態(tài)的概念一.點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(stateofstressesatagivenpoint)在前面幾章中，在計(jì)算桿件內(nèi)的應(yīng)力時(shí)，一般都是取桿的橫截面來研究的。并分析了桿件在各種基本變形時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律，由此建立了強(qiáng)度條件但是，不同的材料，在不同的受力情況下，其破壞面并不都是發(fā)生在橫截面上。例如，鑄鐵在軸向拉伸時(shí)其破壞面發(fā)生在橫截面上，但在軸向壓縮時(shí)，卻是沿著大約的斜截面破壞(圖7.1(a)，(b))。又例如，當(dāng)?shù)吞间撛谂まD(zhuǎn)受力時(shí)，破壞面發(fā)生在橫截面上，如果是鑄鐵受扭，破壞面卻發(fā)生在約的螺旋面上(圖7.2(a)，(b))。

(a)(b)圖7.1鑄鐵受拉壓時(shí)的破壞情況(a)鑄鐵拉伸破壞；(b)鑄鐵壓縮破壞(a)(b)圖7.2低碳鋼和鑄鐵受扭破壞情況低碳鋼受扭破壞；(b)鑄鐵受扭破壞7.1應(yīng)力狀態(tài)的概念如果桿件受到幾種基本變形的組合作用，破壞面也不都是發(fā)生在橫截面上。產(chǎn)生這些情況的原因說明了斜截面上的應(yīng)力可能大于橫截面上的應(yīng)力，因此有必要對(duì)桿件內(nèi)某一點(diǎn)應(yīng)力情況有個(gè)全面的了解。一般來說，受力桿件內(nèi)某點(diǎn)處不同方位截面上的應(yīng)力的集合，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(stateofstressatapoint)。本章主要研究一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。為了研究受力桿件內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，通常圍繞該點(diǎn)取出一個(gè)無限小的正六面體——單元體(element)來研究。由于單元體的邊長(zhǎng)無限小，所以認(rèn)為單元體各面上的應(yīng)力是均勻分布的，且對(duì)應(yīng)兩平行平面上的應(yīng)力是相等的。7.1應(yīng)力狀態(tài)的概念于是6個(gè)面上的應(yīng)力只要知道3個(gè)面上的應(yīng)力就可以了。如圖7.3(a)，取桿件內(nèi)的A點(diǎn)作為單元體，其橫截面上的正應(yīng)力可由來確定，切應(yīng)力可由來確定。根據(jù)切應(yīng)力互等定理，(theoremofconjugateshearingstress)可同時(shí)確定上下兩面的應(yīng)力(圖7.3(b))。一般來說，單元體各面的法線與給定的坐標(biāo)軸平行，則該面上的應(yīng)力、寫成、。7.1應(yīng)力狀態(tài)的概念(a)(b)圖7.3梁內(nèi)A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(a)受集中力的簡(jiǎn)支梁；(b)梁內(nèi)A點(diǎn)單元體應(yīng)力狀態(tài)7.1應(yīng)力狀態(tài)的概念二.主平遼面和慣主應(yīng)帽力的愿概念單元震體上機(jī)切應(yīng)融力為0的面抄稱為主平離面(pr篇in撕ci如pa必l豪pl釋an感e)，主屠平面保上的赴正應(yīng)莖力稱鑄為主應(yīng)繳力(p蔑ri擇nc蠟ip息al飼s希tr咐es銹s)填(圖7.幟4(深a)絨)。根溪據(jù)切另應(yīng)力聲互等田定理?xiàng)U，當(dāng)任單元綁體上辣某個(gè)旱面切磚應(yīng)力堅(jiān)為0時(shí)，拒與之筍垂直想的另識(shí)兩個(gè)秤面的差切應(yīng)君力也碌同時(shí)豎為0，即荷三個(gè)額主平害面是蘭相互為垂直內(nèi)的。波由此隱，對(duì)俘應(yīng)的誼三個(gè)盒主應(yīng)廈力也盾是相犬互垂芒直的桃。主流應(yīng)力細(xì)通常垃用辯、幕、攀表坑示，廳按其雷代數(shù)樂值的菌大小徐排列哥。最喂大值佩為溫，誦最小奶值為憂。如俘某點(diǎn)聯(lián)的三叼個(gè)主捧應(yīng)力丘分別笨為，則當(dāng)三個(gè)緣瑞主應(yīng)偏力的淹排列魄為：。當(dāng)繡其中勞一個(gè)夸主應(yīng)謝力為0時(shí)，該主撥應(yīng)力膽也參繪加排團(tuán)列。后如某懲點(diǎn)的韻三個(gè)支主應(yīng)音力為個(gè)：千，則桶，銹，捷。7.簡(jiǎn)1應(yīng)力火狀態(tài)獸的概物念(a億)雪(壟b)欲(棵c)推(半d)圖7.丘4單元?dú)んw上化的主懸應(yīng)力7.新1應(yīng)力工狀態(tài)繁的概暗念根據(jù)陳一點(diǎn)肢的應(yīng)布力狀工態(tài)主哀應(yīng)力崇不為0的數(shù)圈目，僻將應(yīng)盾力狀強(qiáng)態(tài)分艦為三馬類：?jiǎn)蜗驙t應(yīng)力歉狀態(tài)(o漫ne孝d泊im耽en陵si記on儉al諒s禾ta壯te挽o意f車st較re吵ss庸es科)，一券個(gè)主幻玉應(yīng)力畏不為0(圖7.田4(較b)慈)；(2遮)二向豈應(yīng)力淘狀態(tài)(p恐la艙ne鎮(zhèn)s腔ta維te異o隆f繼st摩re閥ss打)，二使個(gè)主叫應(yīng)力終不為0(圖7.暴4(歡c)齒)；(3崇)三向創(chuàng)應(yīng)力下狀態(tài)(t田hr歌ee終-d均im篇en喊si企on陡al寒s狐ta籃te津o應(yīng)f魄st靈re適ss恐)，三境個(gè)主雜應(yīng)力收不為0(圖7.菜4(償d)斃)。三向凱應(yīng)力瓦狀態(tài)按又稱環(huán)空間煉應(yīng)力移狀態(tài)耕，二各向應(yīng)弟力狀死態(tài)又疊稱平且面應(yīng)翼力狀斃態(tài)，志單向茫應(yīng)力晌狀態(tài)稼又稱延簡(jiǎn)單訪應(yīng)力委狀態(tài)攔，本曬章主示要研德究平崇面應(yīng)拾力狀備態(tài)。7.研1應(yīng)力晚狀態(tài)珠的概束念7.載2平面些應(yīng)力療狀態(tài)嬌分析——解析脆法一.任意察斜截縱面上方的應(yīng)渾力若單題元體只有一內(nèi)對(duì)平必行平維面上鞏的應(yīng)定力為0，即偷為平沈面應(yīng)驢力狀擺態(tài)(圖7.存5(孫a)問)，由肥于z方向旱無應(yīng)離力，胞可將挖單元料體改議成為彼圖7.梅5(炭b)的形熱式，渣在x、y面上留存在庭、衫，且群。下得面根帽據(jù)單本元體起各面晌上已方知應(yīng)銹力來陣確定呈任一琴斜截低面上制的未途知應(yīng)擺力，社從而非找出殃在該逐點(diǎn)處娃的最祖大應(yīng)沾力及池其方紋位。設(shè)任襪一斜皂面的點(diǎn)外法旨線n與x軸的上夾角洋為(角以昆逆時(shí)撓針轉(zhuǎn)記向?yàn)閯?wù)正)，該春斜面孟稱哪為面(圖7.軌5(膏c)退)，在聰面上紫的應(yīng)發(fā)力分失別耗用表尾示，系取出足面凈一下框部分使為隔礙離體雀分析(圖7.從5(扒d)遷)，設(shè)絹以關(guān)正向筐假定喉，斜昏面面箏積為柴，脂現(xiàn)分霉別對(duì)頃斜面突的法潑線n和切蓋線t取平演衡方稀程：因?yàn)檫~，(方向污已確前定，薦所以共沒有湊“－招”號(hào))整理煮上式覽，得產(chǎn)：7.疏2平面搞應(yīng)力辣狀態(tài)專分析——解析森法(7甩.1頭)(7最.2顯)上式監(jiān)即為咬平面辟應(yīng)力禍狀態(tài)丟下任惕一蠻斜互面上紀(jì)的計(jì)途算公雷式。取另花一商斜面罵，半面哭與衣面福垂直(馬)，由狗上式棕可得畏面菜的應(yīng)堪力7.沙2平面歸應(yīng)力殃?duì)顟B(tài)順分析——解析萄法將砌和激相加技，得悠：由此殲可知約，任鴿意兩掏相互赴垂直換面上缸的正爆應(yīng)力盞之和樂保持蹄不變虎。二.主平勿面和棒主應(yīng)參力的姜確定7.痛2平面繡應(yīng)力庸?fàn)顟B(tài)拐分析——解析套法主平超面切應(yīng)掘力為0的平噸面即壓為主梳平面適，在形式(7爺.2檔)中，撒當(dāng)慶時(shí)侮，對(duì)茄應(yīng)的扛，則班面即怨為主崗平面辣的方夜位。特別湊要注基意的代是，訊是最旦大主足應(yīng)力旬與膠較掏大值崖的夾賢角。(7技.3界)2.主應(yīng)魄力對(duì)應(yīng)聞面上孩的正置應(yīng)力劉即為拾主應(yīng)批力，劣因?yàn)閾沃鲬?yīng)閥力是篇相互兩垂直敵的，巨根據(jù)貴任意說兩相嶺互垂悼直面無上的率正應(yīng)跌力之柏和保平持不險(xiǎn)變的評(píng)原則側(cè)可知淡，主健應(yīng)力亂就是早單元彈體上蠟的正勿應(yīng)力效極值陷，它其們將還分別銅達(dá)到礎(chǔ)極大虎值和作極小洋值。霸將壺?fù)Q爭(zhēng)算成，以稀及達(dá)和胖分別賠代入嶺式(7瞧.1戒)中，美可得欄：(7欣.4夫)7.猴2平面生應(yīng)力染狀態(tài)襯分析——解析托法上式玻為主然應(yīng)力屈計(jì)算演公式狠，由續(xù)此可砌以得憲到該窗點(diǎn)處罷的最掩大正伙應(yīng)力扶。三.最大討切應(yīng)掌力因?yàn)橐我馐孛嫱默F(xiàn)也靜是菜變量凝的函奸數(shù)，亂為了毅求出濾最大扮切應(yīng)判力，懷根據(jù)住式(7諒.2鬼)，將欄其對(duì)戰(zhàn)求裹一階緣瑞導(dǎo)數(shù)7.糖2平面兔應(yīng)力套狀態(tài)呆分析——解析女法當(dāng)季時(shí)咱，使昌，匯則壺所在殖截面錯(cuò)即為磚切應(yīng)援力的引極值虹，將粘代探入上巧式(7副.5蓬)利用菜，務(wù)上式盯可以胞求解網(wǎng)出兩麗個(gè)角講度，灘這兩蔥個(gè)角客度相里差90攝°。又巾因?yàn)闀?，所訊?0旅°，即45棵°，說妄明最紗大切應(yīng)忽力與鋪主平咐面夾角45秩°。將遼式(7鄉(xiāng)豐.5碗)中解渴出肆，代惠入式(7丟.2食)，求褲得切普應(yīng)力筐的最局大值鑒和最俱小值7.臭2平面蚊應(yīng)力燈狀態(tài)愈分析——解析堂法(7宿.6寫)【例7.安1】試計(jì)當(dāng)算圖7.巴6所示份單元淚體上爭(zhēng)指定藍(lán)截面翠的應(yīng)睜力，瓦已知，壘，競(jìng)，嘆計(jì)算題并求雕出主黑應(yīng)力倍及其扶方向秒。分析妄：因擋為已聲知單臥元體栽上x面和y面上席的應(yīng)吸力，事且斜城面的政法線n與x軸的專夾角30慕°，可耳以由區(qū)式(7賊.1打)和(7他.2蠅)計(jì)算猛出α面的漸正應(yīng)鉤力和溝切應(yīng)吳力；軍再由饞式(7欺.4失)求出登主應(yīng)尋力。解：(1態(tài))先將論，亞，和30閱°代入裳式(7乓.1增)和(7劫.2孫)，得圖7.秤6例7.抱1圖7.楚2平面洪應(yīng)力喊狀態(tài)泰分析——解析終法(2扎)主平鴉面與尿主應(yīng)貝力。確定柿主平噸面方欄位，檔根據(jù)衡式(7憲.3憐)，將犬單元嘉體已盟知應(yīng)養(yǎng)力代干入，急得：得月，即即為迫最大區(qū)主應(yīng)賀力撲與x軸的霉夾角妻。7.階2平面暈應(yīng)力喘狀態(tài)如分析——解析纏法主應(yīng)考力為公：于是暖可知衡：7.融2平面荷應(yīng)力燦狀態(tài)圍分析——解析魯法【例7.粉2】一受留力桿雙件中糖某點(diǎn)柜的單沫元體前如圖7.暫7所示衰，已取知：試求訪：60命°斜面才上的廢應(yīng)力敞；30低°斜面以上的醬應(yīng)力億；最大科切應(yīng)奶力。7.稼2平面漠應(yīng)力萌狀態(tài)側(cè)分析——解析痛法(a慢)柔(b拘)委(頸c)崗(d覆)圖7.探7例7.折2圖分析擺：該還單元霜體上錢只有戒正應(yīng)補(bǔ)力沒幫有切卷應(yīng)力倍，利寺用式(7冤.1今)、(7弊.2域)和(7周.6嫩)時(shí)，迅只要葉將tx=0代入須即可西。解：(1顯)求60去°斜面珍上的好應(yīng)力截，可更設(shè)，由我式(7娃.1續(xù))和(7蔽.2輕)，可析得：7.堵2平面塑應(yīng)力鄭狀態(tài)舅分析——解析堆法(2調(diào))求30駱°。斜傻面的坦應(yīng)力難，同猾樣采序用式(7返.1輔)和(7偵.2嚇)，可把得：(3街)最大蝕切應(yīng)歷力，災(zāi)由式(7飄.6料)，可構(gòu)得：7.趙2平面圾應(yīng)力師狀態(tài)啟分析——解析狡法最大途切應(yīng)屯力所快在平價(jià)面礎(chǔ)，45刻°，即45碗°角。綠在45膨°面上鑰的正立應(yīng)力過為：【例7.訪3】一鑄師鐵材趣料的傅圓軸(圖7.情8(缸a)槽)，試勻分析此扭轉(zhuǎn)介時(shí)邊悲緣上座點(diǎn)A的應(yīng)浮力情乒況。圖7.劑8例7.某3圖7.郵2平面盈應(yīng)力吐狀態(tài)兄分析——解析柳法解：畝由式(7播.4筒)可得亂：分析升：圓膊軸受貞扭時(shí)銅，橫府截面懷邊緣百處切采應(yīng)力程最大顧，其求值為窗：取邊朗緣上慈的點(diǎn)A分析(圖7.嘆8(停b)峰)，因賤為單剪元體揚(yáng)各面孩上正激應(yīng)力潛為0，故該單囑元體零屬于姥純切燈應(yīng)力繡狀態(tài)裳，代悠入式(7自.4勉)可求酬出邊漲緣上是點(diǎn)A的主呢應(yīng)力壺。7.毫2平面畜應(yīng)力徒狀態(tài)純分析——解析述法主應(yīng)章力方肚向：7.島2平面撫應(yīng)力丘狀態(tài)政分析——解析股法上述慕結(jié)果跨表明底，在伙桿軸晉向±4使5°方向柱，主纖應(yīng)力補(bǔ)分別甜達(dá)到炎最大油和最貼小，任一為寸拉應(yīng)婚力，算一為輕壓應(yīng)匯力。搭圓軸嫩在受右扭時(shí)妹，表權(quán)面各侵點(diǎn)踢在滅主平佩面內(nèi)撕加連休成傾歲角45兄°的螺圓旋面(圖7.剩2(娘b)誕)。由瘦于鑄獵鐵抗際拉強(qiáng)陣度低黎于抗扛壓強(qiáng)矮度，愧桿件返將沿許這一構(gòu)螺旋顆面因疤拉伸預(yù)而發(fā)務(wù)生斷掛裂破宗壞。解得猜：在上應(yīng)節(jié)對(duì)唐平面賭應(yīng)力靠狀態(tài)她分析膚的解常析法放中，居已知肆單元扯體的，可器由解播析法藝計(jì)算腸出任偽一斜藥面上蕉的應(yīng)英力鉤，下?lián)崦鎸⑴_(tái)用圖犬解的殼方式初來描霞述單諸元體盼上的罩應(yīng)力駐情況受?，F(xiàn)將槐式(7化.1驚)和(7脖.2少)消鋤去，烏將(a隸)改寫族為7.輪3平面緣瑞應(yīng)力枯狀態(tài)脂分析——圖解經(jīng)法(a鋪)將上稍兩式炕等號(hào)塊兩邊滾平方尾，再精相加瞞，得雹：因?yàn)槊檬菢湟阎榱?，苗所以潔?b茄)是一愛個(gè)以如為病水平河坐標(biāo)嶄、頭為封縱坐標(biāo)絹、圓圈心在(馳)點(diǎn)、斤半徑烤為聲的屠圓，笛稱這日個(gè)由堆所慎構(gòu)成繭的圓承為應(yīng)力科圓(s賭tr呈es霸s籠ci緞rc任le糞)，該汁應(yīng)力終最早集由德活國(guó)工械程師縫莫爾(O塞tt廊o損Mo廳hr主,毅18拿35支—1棗91臺(tái)8)引入靠，故嚴(yán)又稱慚為莫古爾應(yīng)未力圓(M設(shè)oh脈r具ci賞rc鋒le鎮(zhèn)f盜or扭s均tr芳es翠se摟s)7.毛3平面報(bào)應(yīng)力上狀態(tài)濁分析——圖解孩法下面康根據(jù)歐單元糾體上優(yōu)已知引應(yīng)力(圖7.沿9(論a)挽)作出珍相應(yīng)榨的應(yīng)升力圓(圖7.熄9(壤b)燭)。(a透)博(累b)圖7.女9根據(jù)驗(yàn)單元答體作絲式出的昂應(yīng)力王圓(a階)單元頁體應(yīng)恥力分犧布；(b擋)單元翅體應(yīng)脫力圓7.拿3平面馬應(yīng)力欺狀態(tài)悅分析——圖解霞法在胡～王直角唇坐標(biāo)觸系內(nèi)負(fù)，選轟取適眠當(dāng)比借例，稅量取，虜，蜜，得D2點(diǎn)，路連接D1D2兩點(diǎn)渡，D1D2與軸物相交薄于點(diǎn)C，以C為圓凈心，CD1為半語徑作間圓，繁即為橋單元咳體所對(duì)應(yīng)勢(shì)的應(yīng)打力圓朋。顯奔然，肆圓心C的坐蝕標(biāo)為因，腹半徑氏為或CD2，且。譽(yù)因?yàn)椴它c(diǎn)D1的坐橋標(biāo)即辯代表陶單元數(shù)體x面上泳的應(yīng)啊力，畫若要中求單自元體江上某分一面傍上望的應(yīng)袍力朽和國(guó)，勻只要求從應(yīng)垮力圓儀的半潮徑乎按2同向嶄轉(zhuǎn)動(dòng)撇，得俱到半聯(lián)經(jīng)俯，點(diǎn)E的坐蘿標(biāo)技即為鄙所求益?，F(xiàn)喪證明詢?nèi)缦卵裕篍點(diǎn)的林坐標(biāo)7.歡3平面壯應(yīng)力凡狀態(tài)貌分析——圖解煌法于是廚，同理炭，7.輝3平面狼應(yīng)力諒狀態(tài)霉分析——圖解四法在單總元體奇上從x面的姨法線和順時(shí)遠(yuǎn)針轉(zhuǎn)便即宵為主昌平面捉方位葡。也可憑以在魂應(yīng)力乓圓上鏡過D1點(diǎn)作傍軸的仁平行迫線交姑圓周釋與E2點(diǎn)，冠連E2衣A竹1線，亞在單撐元體友上作E2甚A崇1的平擊行線華，即駝為主吐平面第的方施位。逆因?yàn)榫茍A弧D1售A1對(duì)應(yīng)緩的圓胞周角夜是同獵弧對(duì)走應(yīng)的蜘圓心棋角的德一半彎。只稠要x面的涼法線銜與水訂平坐凳標(biāo)軸蜓平行拋即可畜以很廣容易扣確定楊主平菊面的溜方位腔。二.主切蜓應(yīng)力揉及方斯位單元業(yè)體上劍最大爽切應(yīng)漆力(m錦ax暴im燒um裹s料he接ar且in畏g垂st元re冤ss振)可由練解析濟(jì)法中捕式(7穗.6業(yè))求出召，在四應(yīng)力父圓上她，主葛切應(yīng)皮力在燒應(yīng)力傲圓的傳最高同點(diǎn)Do和最視低點(diǎn)Do稈′(圖7.解10孟)，該萄兩點(diǎn)臉的縱凍坐標(biāo)術(shù)即為儀兩個(gè)組主切烈應(yīng)力壤的館值。7.鴉3平面月應(yīng)力齊狀態(tài)攻分析——圖解背法由應(yīng)耳力圓欄可見勢(shì)，Do乞A1圓弧刑所對(duì)殲應(yīng)的像圓心施角為90膠°，從A1到Do逆時(shí)珠針轉(zhuǎn)遙向，哀在單父元體德上從藍(lán)主應(yīng)蔬力逆批時(shí)針創(chuàng)轉(zhuǎn)45奧°得到耕正號(hào)強(qiáng)主切使應(yīng)力鋤平面鴿，順懷時(shí)針快轉(zhuǎn)可踐得負(fù)蒜號(hào)主篩切應(yīng)揚(yáng)力平貍面。泳因此蘋，主雅切應(yīng)者力與印主應(yīng)見力夾45致°角。【例7.燙4】一平棟面應(yīng)練力狀章態(tài)如假圖7.之11詠(a紛)所示紋，已愛知：用圖季解法閣試求鼻：(1痕)在塌截面織上的妨應(yīng)力林。(2待)主應(yīng)籠力，劣并在派單元祝體上仆繪出塞主平跪面位商置及胃主應(yīng)蹤蝶力方調(diào)向。(3厘)主切互應(yīng)力鄉(xiāng)豐，并李在單寬元體醋上繪慶出主瓜切應(yīng)某力作浩用平訴面。7.設(shè)3平面滔應(yīng)力堅(jiān)狀態(tài)唱分析——圖解讓法(a獸)奇(b進(jìn))烘(c寶)圖7.丸11例7.滿4圖7.老3平面挖應(yīng)力賴狀態(tài)益分析——圖解股法分析佩：因蠶為已便知單濫元體古上x面和y面上鍋的應(yīng)才力，蝴根據(jù)蕩該兩誼面上躺的應(yīng)腰力先的作出紙應(yīng)力斗圓，亞由斜勞面的段法線n與x軸的赤夾角償，探過應(yīng)次力圓屯上褲的諸半徑鄰逆時(shí)鉆針轉(zhuǎn)蟲，交飼圓周她點(diǎn)E，E的坐鍬標(biāo)即伍為所攀求。鬧應(yīng)力太圓在閣軸上攪的交裙點(diǎn)A1饒,土A2即為閥主應(yīng)知力，薄應(yīng)力飄圓在舒縱坐回標(biāo)的倉最高昏點(diǎn)即某為。再冬根據(jù)D1和A1所夾飼圓心盛角辯和線和A1的夾溪角，桃可確癢定編和的方度向。解：蹦首先考在(圖7.歉11技(b撞))坐標(biāo)騎內(nèi)按到比例宋確定D1躁(5病0,疊20谷)H和D2蜘(0旬,-粱20丈)兩點(diǎn)違，連D1和D2,交軸釣于C點(diǎn)，惰以C為圓己心，慰為樹半徑胃作圓系，此雙為所餐求應(yīng)坑力圓詢。7.焰3平面喊應(yīng)力扔狀態(tài)槽分析——圖解胞法(1汁)求糞面改的應(yīng)眠力。蛾在應(yīng)宿力圓史上，妖由唐的推半徑懂逆時(shí)隔針轉(zhuǎn)12妹0°交圓氣周于E點(diǎn)，衛(wèi)量取E的坐獵標(biāo)值虛，消，此遣為面魄上的臂應(yīng)力豆。(2摘)求主北應(yīng)力補(bǔ)。在鳥應(yīng)力諒圓上堆，圓陽周與佳軸的踏交點(diǎn)顛是A1繡,和A2，該屯兩點(diǎn)固的橫談坐標(biāo)覆就是兇單元討體的遭兩個(gè)閱主應(yīng)快力，肌量取自其大滾小，痕得：因?yàn)樗缽腄1到A1抗,的圓飲弧對(duì)洲應(yīng)的著圓心帽角為位：7.期3平面越應(yīng)力家狀態(tài)崇分析——圖解來法在單立元體節(jié)上順綠時(shí)針樹轉(zhuǎn)即嘩可得韻主平章面方統(tǒng)向。躬也可刑以作哲圖得巧出，伐過D1作軸殊的平只行線歌交應(yīng)抱力圓草圓周武的點(diǎn)D1殼′，連D1鋸′A匹1，因襖為污與裹軸蠅的夾鈴角即輩為特，傾在單拾元體脂上作嫁的欠平行護(hù)線，篩即為斗的方寇向。(3映)求主嗎切應(yīng)味力。主切素應(yīng)力恰所對(duì)蕩應(yīng)的敵位置惕在應(yīng)艱力圓符上的Do和Do塔′點(diǎn)，鮮量取惰其大皮小因?yàn)镈o與A2夾90叫°角，占即眠與怖夾45寺°角，敞又因插為Do與D1的夾造角為幫：可在眼單元貨體中浴由x面逆歪時(shí)針竊轉(zhuǎn)尿得到鴿的蕩平面嬸，負(fù)硬號(hào)主潤(rùn)切應(yīng)力廟面垂牙直(圖7.馳11茫(c搬))。7.氏3平面貿(mào)應(yīng)力押狀態(tài)潤(rùn)分析——圖解錦法分析瘋：因?yàn)槔w單元竟體上池各方政向的第應(yīng)力兔都在旅應(yīng)力羊圓的肌圓周共上，甜面和y面的偽應(yīng)力膽也在進(jìn)圓周肌上。溉因此萌，在踏坐侮標(biāo)上首，按敬比例讀確定具面賠對(duì)應(yīng)蛋的點(diǎn)D1(2母5,立10崗)和y面對(duì)返應(yīng)的益點(diǎn)D2(5織,－5)。連D1妖D欣2，作D1艷D咽2的垂帥直平何分線輔，交滴軸于C，以C為圓艷心，懸為叔半徑扯作圓尸，即蒜為該潛單元潑體億對(duì)應(yīng)跑的應(yīng)乎力圓(圖7.替13庭(a捉))【例7.錢5】已知耐單元低體(圖7.艱12獎(jiǎng))中面東和y面上愧的應(yīng)著力，吩。評(píng)試求爹：(1慣)單元痰體上裕的主釘應(yīng)力奔及其猶方向叛。(2始)單元即體上x面上脾的應(yīng)裂力肢。7.皆3平面守應(yīng)力丘狀態(tài)已分析——圖解堤法解：(1鞏)量取,得羽，拴量取,得聲。再量?jī)鋈1跌A胞1對(duì)應(yīng)寒的圓憲心角鏈，在程單元籮體委上的掠面順時(shí)針愉轉(zhuǎn)30簡(jiǎn)°得主朝應(yīng)力稱所群在平祖面。榆量取D1分A啟2對(duì)應(yīng)省的圓腥心角，在橫單元幻玉體雖上的y面逆致時(shí)針爭(zhēng)轉(zhuǎn)30維°得主紅應(yīng)力險(xiǎn)所礦在平偶面(圖7.暗13仙(b負(fù)))。因?yàn)槠蛎媾cx面夾堆角60裳°，過獎(jiǎng)半徑管，量兔取格，交辦圓周于E(圖7.粘13僚(c予))，E點(diǎn)的誦坐標(biāo)綢即為x面的柳應(yīng)力蓋，量蒼取E的坐籮標(biāo)值，。此題油也可震以由冰解析展法求首出主羽應(yīng)力怠，請(qǐng)迅讀者烏自行膝練習(xí)途。7.漏3平面薄應(yīng)力鍬狀態(tài)印分析——圖解納法圖7.骨13例7.被5圖解嚼法7.洋3平面懸應(yīng)力布狀態(tài)加分析——圖解波法7.頁4梁的究主應(yīng)枯力與鏈主應(yīng)濁力跡正線梁在他橫力冒彎曲沒時(shí)，蛋除橫寨截面短上下佳邊緣常各點(diǎn)捧處于殿單向飾應(yīng)力芹狀態(tài)駛外，景其余冤各點(diǎn)頑均產(chǎn)慶生正構(gòu)應(yīng)力通和切景應(yīng)力鋼，由怖于橫稈截面報(bào)上無弄擠壓禾，故鍋，且銹橫截面團(tuán)正應(yīng)勁力花，損切應(yīng)計(jì)力絞，梁罵內(nèi)任眨一點(diǎn)醋的主漢應(yīng)力刷計(jì)算侍式：一.梁的為主應(yīng)坊力不論語是拉容還是歷壓，祝主應(yīng)健力只杰有研和求，劈燕，改且一抹為主宣拉應(yīng)涉力，唉一為講主壓睜?wèi)?yīng)力乎。(7陰.7至)二.主應(yīng)葵力跡鳥線取梁罷內(nèi)任餡一截趁面m-凍m，沿望高度今選取1、2、3、4、5個(gè)點(diǎn)(圖7.廈14使)，根嗎據(jù)各慶點(diǎn)的戶正應(yīng)翠力和珠切應(yīng)邪力，櫻利用次應(yīng)力擦圓來樹確定賓這些倆點(diǎn)處蜓主應(yīng)源力的飛數(shù)值守與主和平面晚位置穩(wěn)。在m-蒜m截面醋處，1、5兩點(diǎn)敬處于獅單向豎應(yīng)力貌狀態(tài)鋤，3點(diǎn)處弟于純扭切應(yīng)舌力狀叮態(tài)，2、4點(diǎn)處故于雙鳳向應(yīng)去力狀永態(tài)。痛從這豆些點(diǎn)嗚的單怠元體明和應(yīng)魚力圓疫上可歌以看輔出，好主應(yīng)晴力方喝向沿冷梁的詳高度漠是連蘋續(xù)變副化的耽。梁內(nèi)馬主應(yīng)之力方盟向的禮變化腸規(guī)律悄就是晝主應(yīng)電力跡搶線，月主應(yīng)年力跡蘇線是拴一條徑曲線專，也計(jì)就是伴該曲接線的撇切線蟲與該醉點(diǎn)主份應(yīng)力格方向衰一致粗。7.扯4梁的趕主應(yīng)蜓力與勤主應(yīng)固力跡棉線圖7.倚14梁內(nèi)m-m截面謊各點(diǎn)欺主應(yīng)扶力方淘向7.垂4梁的譜主應(yīng)忠力與識(shí)主應(yīng)方力跡語線在梁漠上取睛等距關(guān)離的量若干老截面1、2、3…壁(圖7.弓15敬(a伶))，在a點(diǎn)求繳得該限點(diǎn)的腿主應(yīng)熱力弄，莊并延弱長(zhǎng)到2截面大交于b點(diǎn)，物再求b點(diǎn)主禽應(yīng)力畫方向突，并譜延長(zhǎng)土交于3截面c點(diǎn)，膜以此許類推賊，可良得a、b、c…的折謙線，務(wù)這就債是主打應(yīng)力謎的軌味跡線語。相掌鄰截株面越脖近，肢跡線巨也越釋真實(shí)沃。同悔樣可逗得出拍主應(yīng)射力的灣跡線(圖7.癥15尿(b賴))，實(shí)委線代算表們，附虛線芳代表鵝。梁皇的主詢應(yīng)力攪跡線喜在中刺性層看的交品角都活是45°，在銅梁的君上下智邊緣腫，主杰應(yīng)力犬與梁鬧軸線齒平行繼或垂招直，寧兩主從應(yīng)力干跡線橡在交惠點(diǎn)處叼的切中線是焰垂直擱的。7.仍4梁的火主應(yīng)升力與懂主應(yīng)桿力跡捎線圖7.坦15主應(yīng)急力跡義線(a幅)主應(yīng)迫力軌園跡線周；(b淘)主應(yīng)冊(cè)力集、嫁跡乖線知道肝了梁艙的主杰應(yīng)力辯方向鉤的變孤化規(guī)呀律，跡在工庸程設(shè)辭計(jì)中陡是很申有用倘的。揚(yáng)如在銀鋼筋姥混凝得土梁掠中，獅按照誘主應(yīng)個(gè)力的慌跡線趙可判稠斷裂慣縫發(fā)梢生的鹿方向歸，適甘當(dāng)?shù)氖钆渲弥т摻钊?，以趨承?dān)協(xié)梁內(nèi)波各點(diǎn)幫的最虜大拉荒應(yīng)力鈴。7.唇4梁的懸主應(yīng)倆力與鬧主應(yīng)豬力跡紅線7.停5三向泳應(yīng)力肥狀態(tài)當(dāng)單隱元體訴上三格個(gè)主做應(yīng)力揮均不肚為0時(shí)，辟就稱腐為三釋向應(yīng)翁力狀鳴態(tài)。的如低繁碳鋼吉在拉芳伸時(shí)交，斷謎口處魔的應(yīng)墻力狀降態(tài)就途是三己向應(yīng)莫力狀少態(tài)(圖7.網(wǎng)16醋(a饒))。用割與拉隊(duì)桿的省橫截欠面和番縱截臘面平牛行的默截面考取一績(jī)單掃元體(圖7.姨16雅(b吊))，因臟為這芳三個(gè)谷相互臺(tái)垂直晝的平紗面都鬧是主疲平面灣，拉摧伸時(shí)初三個(gè)價(jià)主應(yīng)攻力都剪是拉普應(yīng)力懂的三山向應(yīng)并力狀綿態(tài)?；蛳旅嫜澙脡褢?yīng)力桌圓來嗽確定優(yōu)該點(diǎn)飯?zhí)幍乃棺畲蟮谜龖?yīng)呆力和氣最大爛切應(yīng)氣力。圖7.請(qǐng)16低碳掀鋼拉叨伸斷升口處夢(mèng)的應(yīng)扶力先研捧究一細(xì)個(gè)與饅主應(yīng)壯力決平尖行的漫斜截爽面上旬的應(yīng)政力情宋況(圖7.柳17辣(a旦))，因?yàn)榍⑴c該伍截面警平行殖，所遙以該古斜截赴面上俗的應(yīng)溜力店、劣與授無關(guān)，異只由煩主應(yīng)改力賽和沉決定脾。于倚是，兔可由扯和寄所占作的客應(yīng)力圓上窗的點(diǎn)盯來表屬示。遠(yuǎn)該圓娃的最競(jìng)大最前小正至應(yīng)力擋分別帶是贏和哄。同蹤蝶理，在平帶行于水和弱的傾斜截悉面上確的砌，混也嫩可以喘分別成由(，)，(登,凈)所作考的應(yīng)權(quán)力圓較來表咬示(圖7.貸17套(b婦))。當(dāng)橋與三裹個(gè)主現(xiàn)應(yīng)力依都不遲平行鄭的任稅意斜互截面(圖7.赤17賓(c陷))上的委應(yīng)力晚、(a，b，c截面)必處岔在三扶個(gè)應(yīng)委力圓告所圍鳥成的植陰影販范圍佳之內(nèi)菊的某D點(diǎn)。瀉由于D點(diǎn)的淘確定艦較為投復(fù)雜損且不崇常用裳，這邀里不拉再作尺進(jìn)一鐮步的券介紹漏。7.媽5三向滑應(yīng)力楊狀態(tài)(a電)責(zé)(屋b)不(迎c)圖7.莖17三向親應(yīng)力巖狀態(tài)與主肆應(yīng)力躲平行呀的斜撿截面澆應(yīng)力絲式情況動(dòng)；(b邪)應(yīng)力輸圓；(c數(shù))與三仔個(gè)主給應(yīng)力萬均不恥平行梳的斜惠截面譯應(yīng)力猶狀態(tài)7.吼5三向菠應(yīng)力辰狀態(tài)根據(jù)臺(tái)以上涉分析群，在魄三向凝應(yīng)力鑒圓中挖，避和志所施作的蟻應(yīng)力蟻圓是薄三個(gè)使應(yīng)力肚圓中怎最大混的應(yīng)股力圓醉，又很稱極限數(shù)應(yīng)力艱圓。須是該快點(diǎn)的恩最大善正應(yīng)弱力，昌而桌是頁該點(diǎn)嘗的最似小正樹應(yīng)力蹲。單麗元體仁中任敞意斜掏截面正的應(yīng)覺力一詞定在和狐之返間。而最價(jià)大切金應(yīng)力拜則等彈于最彼大應(yīng)梯力圓責(zé)上B點(diǎn)的衡坐標(biāo)斗，即隱該應(yīng)泥力圓銳的半達(dá)徑為意：(7住.8焦)且螺所在希平面抖與齊的方渠向平遙行，矩與翼和廳的許主平貪面交45襯°角。7.來5三向傅應(yīng)力餐狀態(tài)【例7.拒6】一空惕間應(yīng)掏力狀反態(tài)單激元體糖如圖7.鬼18簡(jiǎn)(a樹)所示傾，已隙知，試求棟該單墓元體虹的正友應(yīng)力勢(shì)和最賞大切范應(yīng)力襖。圖7.煌18例7.例6圖7.趣5三向催應(yīng)力虎狀態(tài)分析囑：這斜是三海向應(yīng)蝕力狀壁態(tài)，懇已知伸所在棵平面毛是主份平面餐，即向是一條個(gè)主瓣應(yīng)力逝。因凡此，助只要鎖根據(jù)X、Y面上房誠(chéng)的應(yīng)已力惰、自、姓作戰(zhàn)出應(yīng)測(cè)力圓揚(yáng)，即曬可求租出其煙余兩坐個(gè)主撲應(yīng)力(圖7.含18駁(b庫))。解：搜由圖嘴解法(圖7.蕉18挽(b鄙))可得本：可見韻最小娛正應(yīng)葵力為隊(duì)：最大賀切應(yīng)繡力為炮和帽所客組成付的應(yīng)棵力圓碰的最呈高點(diǎn)B7.湖5三向根應(yīng)力躁?duì)顟B(tài)7.隱6廣義裹胡克利定律四.材料緊在壓午縮時(shí)檢的力歸學(xué)性饞能一般辜細(xì)長(zhǎng)虎桿件穩(wěn)壓縮六時(shí)容楚易產(chǎn)賓生失劣穩(wěn)現(xiàn)速象，淡因此泰材料守的壓閑縮試飲件一有般做抄成短館而粗繁。金掀屬材別料的棍壓縮襯試件溉為圓掘柱，扮混凝西土、性石料躲等試份件為法立方罵體。圖2.主20低碳靈鋼壓榨縮時(shí)荒的曲承線圖低碳制鋼壓其縮時(shí)望的應(yīng)胃力―應(yīng)變未曲線餡如圖2.主20所示夾。為她了便鬧于比遲較，傍圖中好還畫綁出了供拉伸降時(shí)的焦應(yīng)力―應(yīng)變廟曲線鋪，用宿虛線饒表示扎?？杉ひ钥慈槌觯逶谇》曰鼻皟筛鳁l曲哄線基醫(yī)本重達(dá)合，嚼這表蹄明低殲碳鋼貍壓縮頂時(shí)的案彈性績(jī)模量E、屈顯服極揮限須等偵都與烏拉伸貫時(shí)基鵝本相礎(chǔ)同。不同鳳的是談，隨歪著外趴力的財(cái)增大資，試票件被泄越壓否越扁腥卻并醫(yī)不斷質(zhì)裂，飼如圖2.矛21所示渾。由錦于無古法測(cè)元出壓免縮時(shí)禾的強(qiáng)城度極商限，捏所以勸對(duì)低支碳鋼博一般愿不做逗壓縮奇實(shí)驗(yàn)頁，主恭要力江學(xué)性緊能可雀由拉葡伸實(shí)般驗(yàn)確布定。皆類似兇情況頁在一底般的考塑性磨金屬顛材料賴中也杯存在衣，但聯(lián)有的役塑性扒材料秤，如訂鉻鉬轎硅合戴金鋼抽，在囑拉伸戶和壓胞縮時(shí)形的屈辱服極關(guān)限并障不相搜同，徹因此富對(duì)這趴些材勺料還模要做梳壓縮墻試驗(yàn)鵝，以蚊測(cè)定籃其壓軌縮屈菌服極拖限。圖2.薄21低碳勺鋼壓冤縮時(shí)勇的變龜形示仙意圖7.秀6廣義絲式胡克石定律脆性受材料粗拉伸熊時(shí)的禍力學(xué)鼓性能晉與壓撤縮時(shí)棍有較已大區(qū)龍別。香例如蹲鑄鐵確，其璃壓縮叼和拉板伸時(shí)扶的應(yīng)甜力―應(yīng)變括曲線按分別命如圖2.躺22中的布實(shí)線貢和虛潤(rùn)線所葬示。沖由圖寇可見航，鑄襪鐵壓而縮時(shí)烏的強(qiáng)馳度極鈔限比歪拉伸倘時(shí)大桂得多飛，約卷為拉歐伸時(shí)沸強(qiáng)度環(huán)極限梨的3～4倍。覆鑄鐵耕壓縮街時(shí)沿茫與軸耀線約勞成45豆°的斜上面斷扣裂，問如圖2.污23所示欠，說睬明是供切應(yīng)膝力達(dá)坊到極麥限值框而破頸壞。醫(yī)拉伸向破壞已時(shí)是潔沿橫亭截面朵斷裂罷，說水明是揮拉應(yīng)跨力達(dá)倉到極亦限值雹而破腳壞。盼其他合脆性僚材料酬，如毅混凝池土和月石料竟，也四具有圣上述織特點(diǎn)受，抗援壓強(qiáng)嘆度也學(xué)遠(yuǎn)高什于抗漠拉強(qiáng)贈(zèng)度?；镆虼顺?，對(duì)割于脆半性材腥料，垃適宜塔做承晚壓構(gòu)晉件。7.臺(tái)6廣義秀胡克衡定律綜上殃所述橫，塑竊性材倉料與唱脆性瘡材料程的力爭(zhēng)學(xué)性你能有衛(wèi)以下澇區(qū)別間：塑性文材料殖在斷犬裂前員有很艱大的提塑性漁變形仿，而再脆性哨材料膊直至關(guān)斷裂臣，變溫形卻光很小挽，這卵是二皆者基排本的樣區(qū)別肝。因樹此，檢在工栗程中抹，對(duì)岔需經(jīng)黑鍛壓流、冷切加工蛛的構(gòu)靈件或亞承受艘沖擊疲荷載瘋的構(gòu)信件，湊宜采脖用塑則性材令料。(2舞)塑性斜材料耐抵抗想拉壓頌的強(qiáng)猾度基價(jià)本相宿同，葉它既呢可以怒用于充制作倘受拉炸構(gòu)件鎮(zhèn)，也賺可以素用于閑制作家受壓憲構(gòu)件克。在伍土木阿工程愛中，待出于簽經(jīng)濟(jì)旺性的報(bào)考慮兔，常辰使用屋塑性悼材料披制作要受拉煩構(gòu)件勒。而纖脆性讀材料煉抗壓拼強(qiáng)度欄遠(yuǎn)高澡于其鼓抗拉皆強(qiáng)度同，因倍此使尿用脆槍性材努料制工作受割壓構(gòu)廣件，灰例如革建筑源物的堪基礎(chǔ)隸等。但是曉材料嚼是塑士性還國(guó)是脆致性是摩可以吳隨著驕條件胸變化宏的，產(chǎn)例如尖有些矛塑性揮材料繪在低錦溫下司會(huì)變相得硬這脆，夢(mèng)有些怨塑性殿材料詢會(huì)隨堆著時(shí)亡間的裝增加留變脆亮。溫?cái)⒍取⑵蕬?yīng)力班狀態(tài)貪、應(yīng)肉變速暫率等宣都會(huì)樹使其貝發(fā)生蠟變化。7.置6廣義見胡克革定律前面找已經(jīng)則討論油了軸杯向拉耀伸或辦壓縮護(hù)時(shí)，有桿件唉的應(yīng)恰力計(jì)比算和刊材料影的力疏學(xué)性晶能，被因此恐可進(jìn)駕一步共討論饞桿的叼強(qiáng)度樂計(jì)算桶問題貧。一.許用腰應(yīng)力由材泳料的續(xù)拉伸揪或壓北縮試久驗(yàn)可忌知：右脆性底材料希的應(yīng)都力達(dá)耍到強(qiáng)啄度極謝限妄時(shí)館，會(huì)筍發(fā)生偷斷裂煤；塑爽性材狡料的石應(yīng)力種達(dá)到約屈服疊極限(或)時(shí)，盞會(huì)發(fā)杰生顯箱著的攪塑性更變形襖。斷衛(wèi)裂當(dāng)戲然是畝不容素許的哈，但徒是構(gòu)貧件發(fā)愛生較抵大的敏變形麗一般祥也是擋不容破許的短，因梳此，滋斷裂雄是破智壞的菠形式維，屈輔服或僻出現(xiàn)嫂較大失變形餓也是啦破壞譽(yù)的一籠種形倘式。鋒材料躲破壞執(zhí)時(shí)的教應(yīng)力選稱為極限著應(yīng)力(u滾lt莊im絮at址e饒st濁re頓ss訊)，用植表另示。厘塑性唱材料凍通常蠶以屈嚴(yán)服應(yīng)餅力扒作橋?yàn)闃O角限應(yīng)隸力，艘脆性搏材料蠅以強(qiáng)暗度極遍限直作跟為極雀限應(yīng)籍力。7.抱6廣義惹胡克波定律根據(jù)撈分析種計(jì)算播所得朝構(gòu)件泥的應(yīng)辦力稱塵為工覆作應(yīng)補(bǔ)力(w口or件ki編ngst昆re鏡ss凝)。為臘了保屆證構(gòu)逝件有缺足夠走的強(qiáng)齡度，垂要求熄構(gòu)件賽的工健作應(yīng)結(jié)力必姓須小摧于材開料的諸極限理應(yīng)力進(jìn)。由鞏于分豪析計(jì)獎(jiǎng)算時(shí)疊采取優(yōu)了一步些簡(jiǎn)昨化措揉施，另作用違在構(gòu)莖件上甚的外謀力估賞計(jì)不敬一定刃準(zhǔn)確稻，而因且實(shí)戒際材查料的課性質(zhì)而與標(biāo)積準(zhǔn)試裕樣可辯能存繁在差六異等最因素既可能扔使構(gòu)念件的約實(shí)際姐工作從條件呆偏于邪不安務(wù)全，呼因此袍，為關(guān)了有主一定湖的強(qiáng)過度儲(chǔ)案?jìng)洌性趶?qiáng)看度計(jì)興算中蠻，引葡進(jìn)一泥個(gè)安全馳系數(shù)(f端ac芬to觸r民of灘s專af拉et趟y)，設(shè)彈定了親構(gòu)件違工作叛時(shí)的養(yǎng)最大濤容許刪值，糖即許用棵應(yīng)力(a歷ll彼ow魄ab齊le填s警tr次es懸s)，用[習(xí)]表示(2蹦.1風(fēng)4)式中筆是一但個(gè)大鍬于1的系染數(shù)，乎因此潮許用宿應(yīng)力識(shí)低于跡極限渴應(yīng)力證。7.約6廣義掠胡克即定律確定仔安全側(cè)系數(shù)菌時(shí)，燦應(yīng)考膏慮材后質(zhì)的他均勻屋性、香構(gòu)件般的重培要性崗、工扎作條訂件及擠載荷構(gòu)估計(jì)加的準(zhǔn)終確性用等。循在建菠筑結(jié)顫構(gòu)設(shè)井計(jì)中添傾向沸于根耳據(jù)構(gòu)副件材圖料和棚具體懶工作乘條件阿，并灰結(jié)合務(wù)過去較制造蜘同類側(cè)構(gòu)件飽的實(shí)布踐經(jīng)沒驗(yàn)和辰當(dāng)前墾的技膀術(shù)水千平，怪規(guī)定吸不同舅的安灣全系享數(shù)。對(duì)于拒各種蹦材料尖在不止同工棗作條俱件下乘的安捏全系罷數(shù)和謊許用臘應(yīng)力握，設(shè)匹計(jì)手務(wù)冊(cè)或結(jié)規(guī)范皮中有稿具體聰規(guī)定恰。一羽般在匆常溫霞、靜北載下巖，對(duì)競(jìng)塑性王材料尿取n＝1.湊5～2.壯2，對(duì)業(yè)脆性靜材料骨一般炸取n=3役.0～5.該0甚至撫更大榜。7.狠6廣義借胡克成定律一.強(qiáng)力擺條件為了撿保證癢構(gòu)件撿在工太作時(shí)秧不至預(yù)于因礦強(qiáng)度麥不夠落而破化壞，埋要求劇構(gòu)件竹的最讓大工充作應(yīng)客力不需超過撐材料溉的許等用應(yīng)維力，杏于是酒得到強(qiáng)度植條件(s伯tr詳en療gt念h繳co靜nd肌it踩io島n)為≤(2廟.1漠5)對(duì)于準(zhǔn)軸向幣拉伸尾和壓資縮的層等直勝桿，料強(qiáng)度嬌條件恥可以傅表示似為(2治.1薄6)≤式中喊，賓為益桿件梢橫截煮面上火的最哄大正拌應(yīng)力銜；神為搖桿件嘩的最落大軸另力，A為橫疲截面酷面積編；揪為材諒料的準(zhǔn)許用豈應(yīng)力龜。7.施6廣義痛胡克認(rèn)定律在研折究單為向拉歡伸與良?jí)嚎s玻時(shí)，貼已經(jīng)勢(shì)知道尤了當(dāng)款正應(yīng)愚力未習(xí)超過泰比例梨極限咽時(shí)，嶼正應(yīng)值力與社線應(yīng)系變成滅線性宴關(guān)系招。橫向羞線應(yīng)粘變根捉據(jù)材勾料的芬泊松稻比可卸得出涉：7.舞6廣義巡壽胡克簡(jiǎn)定律本節(jié)衡將研塘究在騰復(fù)雜命應(yīng)力勸狀態(tài)幣下，尊應(yīng)力雨與應(yīng)府變之慢間的魄關(guān)系——廣義掘胡克豆定律清。當(dāng)受架力桿恰件內(nèi)冠一點(diǎn)A處的拿三個(gè)赴主應(yīng)故力竄、述、租均偵在比述例極叛限以竟內(nèi)時(shí)雹，利巾用疊甜加原勉理，練可以祖認(rèn)為肌三向火應(yīng)力宇狀態(tài)洪單元畏體是逃由三靜個(gè)單膽向應(yīng)薄力狀但態(tài)單愁元體蠻疊加松而成概的(圖7.肝19最(a響))。(a候)紀(jì)(烏b)萄(c窩)框(d眾)圖7.囑19三向巧應(yīng)力混狀態(tài)確的疊粒加(a疼)三向帆應(yīng)力急狀態(tài)寇；(b荷)單獨(dú)駛作用迅；(c勿)單獨(dú)逐作用鉆；(d營(yíng))單獨(dú)膀作用7.易6廣義友胡克赴定律在正謹(jǐn)應(yīng)力罩單獨(dú)靠作用餡時(shí)(圖7.繭19茫(b數(shù)))，單掃元體繞在遺方旺向的券線應(yīng)變濟(jì)，在充主應(yīng)撿力困和獅單獨(dú)這作用沾時(shí)(圖7.套19圖(c胸)、(d兄))，單踐元體在膏方向陸的線重應(yīng)變雹分別燒為：在梅、柏、照共爹同作普用下偵，單草元體摧在架方翼向的園線應(yīng)怒變?yōu)榭欤?.該6廣義辱胡克槳定律這就然是三役向應(yīng)肚力狀蠻態(tài)時(shí)譜的廣義淺胡克阿定律(g游en幫er名al壺iz俯ed暫H找oo笑k’沾s客la綿w)，分別弊與主暫應(yīng)力隙的輝方向傍一致立，稱急為一制點(diǎn)處境的主應(yīng)變?nèi)?。三攻個(gè)主燃應(yīng)變梳按代逗數(shù)值倍的大球小排蜻列，弄，斯其中驅(qū)，分別橋是該毯點(diǎn)處答沿各賄方向肉線應(yīng)裹變的摘最大勾值和術(shù)最小貪值。(7段.9唉)7.循6廣義肺胡克偶定律一般透情況姨下，紋在受理力桿共件內(nèi)魂某點(diǎn)倆處的召單元集體，辱各面嶼上既滴有正差應(yīng)力瞞也有斯切應(yīng)坡力。狹由彈獎(jiǎng)性理甚論可柏以證派明，令對(duì)于撤各向奔同性臺(tái)材料敲，在膠線彈吵性范衡圍內(nèi)炭，處年于小車變形宋時(shí)，伯一點(diǎn)揭處的舟線應(yīng)顏?zhàn)冎粌膳c該缸點(diǎn)的貢正應(yīng)揭力有痛關(guān)，杰而切青應(yīng)變蹲只緞與該錫點(diǎn)的逮切應(yīng)踐力故有嫂關(guān)。拼因此貪，求柄線應(yīng)訪變時(shí)施，可峰不考糊慮切艷應(yīng)力設(shè)的影殼響，吩求切奪應(yīng)變析時(shí)不持考慮寺正應(yīng)煙力的近影響汗。于特是只呼要將飲圖7.瓶19中的錄換成衰，貞即可癢得到劈燕單元掘體沿纏方向恩的線趴應(yīng)變夕：(7算.1榮0)7.它6廣義產(chǎn)胡克福定律在平屈面應(yīng)響力狀孩態(tài)時(shí)粥，即狐當(dāng)泛時(shí)，怨上式糕成為旦：(7盈.1摘1)(7窮.1羽2)7.鋼6廣義激胡克瞎定律在平波面應(yīng)匹變狀嶼態(tài)時(shí)司，即猜時(shí)舊，余。由上兄式可鉛以看儲(chǔ)出，稀在平鹽面應(yīng)鈴力狀竹態(tài)下唉，竿；蒸在平舟面應(yīng)捏變狀算下，，這皇是值靜得注徹意的梢。同理訓(xùn)，切益應(yīng)變抗也可綱由切比應(yīng)力朽得出炭：(7練.1岸2)7.蛾6廣義戴胡克安定律【例7.服7】如圖7.取20所示兔鋼梁緊，在羨梁的A點(diǎn)處受測(cè)得疑線應(yīng)脅變,試求陣：A點(diǎn)處殃沿X、Y方向具的正競(jìng)應(yīng)力誘和Z方向歡的線享應(yīng)變優(yōu)。已知到彈性綢模量覽，湯泊松失比予。圖7.歸20例7.胃7圖7.卷6廣義紀(jì)胡克容定律分析懷：因?yàn)锳點(diǎn)的哪單元熟體上駕，該干單元電體處財(cái)于平滔面應(yīng)層力狀糕態(tài)，沫將代入繞式(7濾.1稈1)中，跡即為齊所求類。解：解得7.深6廣義頓胡克疼定律再由7.恐6廣義么胡克憲定律7.輔7三向枝應(yīng)力炎狀態(tài)峰下的骨變形昂能一.體積膠應(yīng)變當(dāng)單緞元體棚處在轟復(fù)雜寄應(yīng)力鬼狀態(tài)才時(shí)，買其體沒積也淚將發(fā)緞生變?；?。擇設(shè)單窯元體乏各邊岔長(zhǎng)分偷別為突，馬變形妥前單視元體針的體蘭積為變形修后單侵元體滲的體蒼積變左為略去陰二階啊以上涂微量阻，得故單革元體狼單位核體積淡的改立變或體積滲應(yīng)變(v偉ol校um喊et湖ri醋c極st每ra床in獅)為將式(7谷.9鉗)中的蜓三個(gè)冤主應(yīng)廣變代抓入上釣式，班得(7圓.1藏4)(7頂.1寧5)7.斯7三向樹應(yīng)力陣狀態(tài)推下的凍變形展能上式宴表明謹(jǐn)，任濁意一幫點(diǎn)處犬的體訓(xùn)積應(yīng)恩變寺取決耳于三肅個(gè)主價(jià)應(yīng)力繞之和幻玉，而聾不取吩決于潛它們掌之間生的大拆小比柴例。對(duì)于命純剪宅切的妨平面械應(yīng)力監(jiān)狀態(tài)跳，因郊為幻玉，啊由式(7圓.1尤4)可知儲(chǔ)，其頸體積象應(yīng)變木。瞧對(duì)于蠶一般置形式略的空左間應(yīng)互力狀瞎態(tài)，值切應(yīng)攝力對(duì)而體積蜘應(yīng)變球無影映響，鎖體積紡應(yīng)變蹤蝶只與澤正應(yīng)醬力有咸關(guān)，薪于是惠：(7溝.1滿6)當(dāng)單扇元體邀各面逮上的旅三個(gè)館主應(yīng)柜力相瘡等時(shí)才，撐，則揪式(7女.1頭5)變?yōu)檠福?.膛7三向穿應(yīng)力判狀態(tài)他下的掃變形丘能式中典，稱為體積煉變形翠系數(shù)。若將拆圖7.爺21潛(a婦)所示天單元違體分近解為澡圖7.臺(tái)21壞(b塔)和圖7.賓21軍(c服)兩種亞應(yīng)力走情況公的疊寬加，疫則在我圖7.漠21換(b許)中，闖單元惕體各營(yíng)面上意作用啟著數(shù)吐值相蚊等的繡主應(yīng)勒力，該卻單元椒體各妻邊長(zhǎng)音按同體比例慮伸長(zhǎng)湯或縮摸短，鳴所以償單元腳體只發(fā)生存體積蠢改變板而不征發(fā)生醬形狀態(tài)改變幣。(7批.1擦7)7.攝7三向世應(yīng)力雖狀態(tài)旗下的遷變形腎能圖7.浙21單元晴體變鏟形包恭括體魯積改竄變和攜形狀晶改變7.元7三向忽應(yīng)力歐狀態(tài)奇下的英變形下能在圖7.鐘21淋(c畫)中，虎三個(gè)紫主應(yīng)得力分乓別為這三紹個(gè)主憲應(yīng)力蘋之和惑為即糕，蘋該單融元體壁只發(fā)虜生形未狀改海變而躍不發(fā)蠻生體尸積改故變。投由此嚷可知備，圖7.夫21切(a遙)中所醒示的濃單元撞體的麻變形惱將同槍時(shí)包硬括體遮積改涼變和次形狀征改變梅。7.枝7三向亦應(yīng)力鑰狀態(tài)媽下的泥變形旁能二.三向抖應(yīng)力林狀態(tài)扎下的罷彈性融變形津比能在對(duì)玩各種協(xié)基本掘變形繡桿件皺變形真能分懸析時(shí)銜，變悄形比闊能就勒是單送位體蕉積內(nèi)教儲(chǔ)存病的變虎形能扯，在淺單向宜應(yīng)力撈狀態(tài)棄下：對(duì)于念圖7.察21時(shí)(a舒)所示奏的三子向應(yīng)沃力狀巧態(tài)下威的單侵元體犁，其養(yǎng)變形呼比能攀為7.索7三向付應(yīng)力拐狀態(tài)軟下的且變形高能將式(7陽.9布)代入爆上式伸，可孩寫成妙：這就錄是由半主應(yīng)譯力計(jì)傭算桿追件在棚單位旺體積夫內(nèi)的錫彈性統(tǒng)變形賭比能虹公式貴。因?yàn)榉鈫卧洋w的勾變形科可分顯為體如積改判變和詢形狀極改變膝，所雷以變線形比華能也榨可以薦看成模由體鹽積改桌變比臉能和譽(yù)形狀澆改變伏比能礙這兩越部分已的組兄合。(7輝.1葬8)(7慕.1勸9)式中帳，為體采積改孫變比菊能(v碎ol粗um兔et圍ri膏c滑st孟ra此in姿e隔ne屠rg肢y厘pe僚r戴un勤it款v茂ol駝um僻e)，為形飯狀改躺變比雨能(d崗is枕to蚊rt曉io移na余l(xiāng)室st夏ra映in脾e蛋ne歐rg襪y絨pe容r怖un閱it堪v靜ol夾um攻e)。7.習(xí)7三向型應(yīng)力雁