7.1 探索直線平行的條件（2）教案　　2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊

7.1探索直線平行的條件（2）教案2022—2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)目標通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠：-理解直線平行的條件之一：對頂角相等；-運用對頂角相等的條件判斷直線平行；-能夠利用對頂角相等的條件解決簡單的實際問題。教學(xué)準備教師：黑板、彩筆、教材、實物或圖片；學(xué)生：教材、題目練習(xí)冊。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的直線平行的條件之一：同位角相等。提問：那么，我們學(xué)了同位角相等，還有什么其他的條件能判斷兩條直線是否平行呢？2.引入新知通過引入一個實際問題，介紹直線平行的第二個條件：對頂角相等。提問：小明站在兩條平行直線之間，請問他的兩只腳是不是平行的？為什么？引導(dǎo)學(xué)生思考，得出結(jié)論：小明的兩只腳是平行的，因為他的兩只腳所構(gòu)成的對頂角相等，而根據(jù)直線平行的條件之一，對頂角相等可判斷兩條直線平行。3.引導(dǎo)學(xué)生探索提供三個示例圖形（示例圖形可以通過黑板上繪制或使用實物或圖片展示）：圖1：兩條已知平行直線之間的兩條平行線；圖2：兩條已知平行直線之間的兩條非平行線；圖3：兩條不平行直線之間的兩條平行線。在每個示例圖形下，列出所涉及的角，并讓學(xué)生比較這些角的大小關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，幫助他們總結(jié)出直線平行的第二個條件：對頂角相等。4.鞏固練習(xí)提供幾個題目，讓學(xué)生通過判斷對頂角是否相等，判斷兩條直線是否平行。鼓勵學(xué)生分別解答，并和同桌討論，最后教師進行梳理和講解。5.拓展應(yīng)用提供一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用對頂角相等的條件解決問題。示例問題1：已知一座大樓與地面是垂直的，小明站在地面上，仰望大樓頂部時，他的視線與地面呈45度角。小明往前走一段距離，再次仰望大樓頂部，發(fā)現(xiàn)他的視線與地面的夾角變成了60度。請問小明前進的路線是否與地面平行？示例問題2：在一個長方形花壇中，小明看到兩條蚯蚓從花壇中穿過，它們的路徑分別如圖所示。請問蚯蚓的路徑是否平行，為什么？示例問題圖片6.總結(jié)歸納教師與學(xué)生共同總結(jié)探索直線平行的條件之二：對頂角相等。教師提醒學(xué)生要注意對頂角的位置，對頂角一定是處于兩條平行直線之間的角。課后作業(yè)完成課后習(xí)題冊中與對頂角相等相關(guān)的練習(xí)題；思考并回答以下問題：當(dāng)已知兩個線段垂直相交時，能否利用對頂角相等的條件判斷兩條直線是否平行？總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了直線平行的第二個判斷條件——對頂角相等。學(xué)會了如何利用對頂角相等的條件來判斷直線是否平行，并通過實