河南省駐馬店市植保站高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省駐馬店市植保站高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線的焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.若a、b不全為0，必須且只需()A. B.a、b中至多有一個(gè)不為0C.a、b中只有一個(gè)為0 D.a、b中至少有一個(gè)不為0參考答案：D【分析】本題首先可以通過題意中的“、不全為0”來確定題意中所包含三種情況，然后觀察四個(gè)選項(xiàng)，看哪個(gè)選項(xiàng)恰好包含題意中的三種情況，即可得出結(jié)果?！驹斀狻俊?、不全為0”包含三種情況，分別是“為0，不為0”、“不為0，為0”、“、都不為0”，故、中至少有一個(gè)不為0，故選D?！军c(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)在于對“不全為”、“至多有一個(gè)”、“只有一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等連接詞的意思的判斷，能否明確理解上述連接詞的詞義是解決本題的關(guān)系，考查推理能力，是簡單題。3.集合，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列，則有，，，，……依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個(gè)數(shù)為

（

）A．247

B．735

C．733

D．731參考答案：C略4.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是（）A． B．C． D．參考答案：A略5.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則等于 A.1 B.-1

C.2

D參考答案：A6.設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，且和y軸交與點(diǎn)A，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略

7.設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處的切線的斜率為，記，則函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D.參考答案：A8.下列命題正確的是（

）A

若a>b，則ac>bc

B

若a>b，則C

若a>b，則

D

若a>b，則c-a<c-b參考答案：D9.在等比數(shù)列中，若，，則的值為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.直線與圓的位置關(guān)系是A．相切

B．相離

C．相交

D．不能確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：①；

②；③；

④當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是

。參考答案：②④12.數(shù)列的前n項(xiàng)和是

．參考答案：13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x1234y1357則y與x的線性回歸方程為必過點(diǎn)．參考答案：（2.5，2）【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求出樣本中心即可得到結(jié)果．【解答】解：由題意可知：==2.5．=2．y與x的線性回歸方程為必過點(diǎn)（2.5，2）．故答案為：（2.5，2）．【點(diǎn)評】本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，樣本中心的求法，考查計(jì)算能力．14.已知曲線的方程是，曲線的方程是，給出下列結(jié)論：①曲線恒過定點(diǎn)；②曲線的圖形是一個(gè)圓；③時(shí)，與只有一個(gè)公共點(diǎn)；④若時(shí)，則與必?zé)o公共點(diǎn)。其中正確結(jié)論的序號是_____________。參考答案：略15.已知是等比數(shù)列且>，又知+2+=25，則__________.參考答案：略16.已知，，則△ABC內(nèi)切圓的圓心到直線的距離為

.參考答案：117.P是△ABC所在平面上一點(diǎn)，若，則P是△ABC的（）參考答案：垂心三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.二次函數(shù)的最小值等于4，且（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求的值域；?）若函數(shù)的定義域?yàn)?，的值域?yàn)椋蟮闹担畢⒖即鸢福海?）；（2）對稱軸所以；所以的值域；（3）①

解得；

②

解得綜上或19.求垂直于直線，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成周長為10的三角形的直線方程

參考答案：略20.（本題12分）

設(shè)分別是直線和上的兩個(gè)動點(diǎn)，并且，動點(diǎn)滿足，記動點(diǎn)的軌跡為。（1）求曲線的方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是曲線上的兩個(gè)動點(diǎn)，并且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是曲線上的任意兩點(diǎn)，并且直線不與軸垂直，線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案：（1）設(shè)：，又，，即所求曲線方程為

（2）設(shè)：，則由可得故在曲線上，消去，得，又解得又且

（3）設(shè)直線為，則得：解得：①且則直線為由在直線上②由①②得。

21.已知曲線在處的切線方程為.（Ⅰ）求a，b值.（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)【分析】（Ⅰ）利切點(diǎn)為曲線和直線的公共點(diǎn)，得出，并結(jié)合列方程組求出實(shí)數(shù)、的值；（Ⅱ）解法1：由，得出，將問題轉(zhuǎn)化為直線與曲線的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值，借助數(shù)形結(jié)合思想得出實(shí)數(shù)的取值范圍；解法2：利用導(dǎo)數(shù)得出函數(shù)的極小值為，并利用極限思想得出當(dāng)時(shí)，，結(jié)合題意得出，從而得出實(shí)數(shù)的取值范圍。【詳解】（Ⅰ），，；（Ⅱ）解法1：，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，相當(dāng)于曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn).，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，時(shí)，取得極小值，又時(shí)，；時(shí)，，；解法2：，，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，時(shí)，取得極小值，又時(shí)，，.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，對于直線與函數(shù)曲線相切的問題，一般要抓住以下兩點(diǎn)：（1）切點(diǎn)為切線和函數(shù)曲線的公共點(diǎn)，于此可列等式；（2）導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于切線的斜率。

22.（本題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.參考答案：（Ⅰ）時(shí),,…2分在上,在上,故…