《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》課件

第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：借助單位圓，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：(1)平方關(guān)系：(2)商數(shù)關(guān)系

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，掌握已知角的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法；考情分析：本節(jié)內(nèi)容是高考熱點(diǎn)之一，通常以選擇題、填空題的形式考查；學(xué)科素養(yǎng)：通過(guò)同角三角函數(shù)基本關(guān)系考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)。高考要求哇！還有變形！

（一）復(fù)習(xí)引入變形變形平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：變形例1典例回顧知一求二方法總結(jié)已知

三者其中一個(gè)，求另外兩個(gè)的解題策略（1）解決這類(lèi)題目時(shí)，應(yīng)先根據(jù)條件判斷角的終邊所在的象限。來(lái)確定三角函數(shù)值的符號(hào)，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求解。（2）若角α的象限已經(jīng)確定，求另兩種三角函數(shù)值時(shí)，只有一組結(jié)果；若角α所在的象限不確定，應(yīng)分類(lèi)討論，一般有兩組結(jié)果。例2：已知

，求的值.方法一方法二方法三分子分母同時(shí)除以cosα（二）新知探究齊次式弦化切齊次式弦化切！分子分母除

變式：已知

，求

的值.將1換成三角函數(shù)中“弦化切”常見(jiàn)形式及解決辦法：方法總結(jié)（二）新知探究

上述三角恒等式告訴我們，已知sinα±cosα，sinαcosα的任何一個(gè)，則另兩個(gè)式子的值均可求出。

已知sinα±cosα，sinαcosα求值問(wèn)題，一般利用三角恒等式，采用整體代入的方法求解．涉及到的恒等式有：方法總結(jié)練習(xí)1.已知

，求下列各式的值：，（三）課堂練習(xí)練習(xí)1.已知

，求下列各式的值：（三）課堂練習(xí)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：1.利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值以及公式的靈活應(yīng)用（1）sinα、cosα、tanα，“知一求二”；（2）關(guān)于sinα、cosα的齊次式，不管是等式還是分式，可同除cosα或者cos2α，化成α的正切函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，注意1的代換；（3）已知sinα+cosα，sinα-cosα，sinαcosα“知一求二”2.體會(huì)方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想；3.發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理