長方形、正方形面積的計算教案

長方形、正方形面積的計算教學內(nèi)容:教科書第60頁的例4及相關(guān)內(nèi)容。教學目標:經(jīng)歷長方形、正方形面積公式的推導過程，獲得從度量到計算來研究長、正方形面積的方法。理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，并能解決簡單的實際問題。在動手操作中體驗學習數(shù)學的興趣，在通過自主探究得出結(jié)論中體會成功的快樂。教學重點:理解并掌握長方形和正方形面積計算公式。教學難點:理解長方形面積公式的意義。教學準備:長方形圖形，面積單位若干，方格紙，尺子，筆等。教學過程:激活經(jīng)驗，回顧度量的方法PPT出示點到線到面，回顧度量方法最后兩個長方形形狀不一樣，為什么面積都是6平方厘米，引出長方形面積與它包含的小正方形總數(shù)相等。出示操場示意圖，明確擺方格的局限性，引出課題(設(shè)計意圖:通過回顧用面積單位拼成圖形面積的大小的經(jīng)驗，為探索長方形面積公式做好方法上的準備。激活學生已有的用度量的方法，為探索長方形面積公式做好方法上的準備）(二)經(jīng)歷拼擺過程，明確計數(shù)面積單位個數(shù)的方法提出探究問題，突出度量的本質(zhì)。出示一個長5厘米、寬3厘的長方形，讓學生求出它的面積讓學生拿出學具自己動手擺一擺反饋交流，請學生結(jié)合圖說明自己的想法。預(yù)設(shè)一:學生用正方形(面積單位)鋪滿整個長方形。預(yù)設(shè)二:學生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位。預(yù)設(shè)三:學生直接說出用5X3=15，就是長方形的面積。這時也讓學生用手中的學具擺一擺，說明自己這樣計算的道理。(設(shè)計意圖:通過學生在長方形中擺面積單位，突出面積計算的本質(zhì)是對二維面積的度量。讓學生想象將長方形全部鋪滿，體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測圖形，這時所鋪面積單位的個數(shù)才是圖形的面積。)通過追問，突出計數(shù)面積單位個數(shù)的方法。組織學生思考以下兩個問題:預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思?(使學生明確盡管只鋪了一部分，通過想象，也要計數(shù)鋪滿后所有面積單位的個數(shù)。)你是怎樣數(shù)出全部面積單位個數(shù)的?請結(jié)合擺的圖一起數(shù)一數(shù)。一種情況是:學生一個一個數(shù)的;大家一起再數(shù)數(shù)看。另一種情況是:用5X3=15個;讓學生說說5表示什么，3表示什么，15表示什么。(5表示每行擺5個，3表示有這樣的3行，15表示一共有15個面積單位，也就是長方形的面積。)引發(fā)深度思考，嘗試深度探究（1）長方形的長、寬與面積單位的個數(shù)有什么關(guān)系？（2）長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系?(設(shè)計意圖:通過學生交流計數(shù)面積單位個數(shù)的方法，明確每行個教與行數(shù)以及面積單位總個數(shù)之間的關(guān)系，為概括長方形面積計算公式作準備。)拼擺操作，感悟關(guān)系，探索長方形面積計算公式。用1平方厘米的正方形擺任意長方形。邊操作，邊填表。學生兩人一組，一人拼圖形，一人填表記錄，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題予以指導。組織反饋，感悟長、寬與面積單位個數(shù)之間的關(guān)系。學生結(jié)合表格介紹自己的發(fā)現(xiàn)。運用幾何直觀，溝通長、寬與面積單位個數(shù)的聯(lián)系。抽象概括，提煉公式組織學生觀察表格和所拼成的長方形，想一想、說一說長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。(設(shè)計意圖:學生體會數(shù)據(jù)所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個數(shù)、行教之間的關(guān)系，進而概括出長方形面積計算公式。)再次驗證，理解公式。請學生思考:是不是任意給出一個長方形的長和寬，用長乘寬就能計算出長方形的面積師:一個長方形長7厘米，寬4厘米，它的面積是多少?說一說你是怎么想的。師:長是7厘米，能知道什么?(每行擺7個）師:寬是4厘米，能知道什么?(可以擺4行)(設(shè)計意圖:借助幾何直觀，讓學生生根據(jù)長、寬去聯(lián)想面積單位的個數(shù)，目的是幫助學生進一步理解長方形面積計算公式。）(四)概括正方形面積計算公式。根據(jù)長方形面積的計算公式，不斷縮短長方形的長，直到長與寬相等(設(shè)計意圖:利用長方形與正方形之間的關(guān)系，由學生在實際計算中通過推理得出正方形由積計算公式，既減輕了學生的學習負擔，又便于學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。)(五)鞏固練習，發(fā)展認識1.完成練習十三第1題。2面積公式的變式及其應(yīng)用.3.完成第61頁“做一做”。出示A4紙，讓學生體會其大小，增加對實物的感性認識。4.思考題（給有余力的同學拓展思維）(六)回顧總結(jié)領(lǐng)學生共同回顧:(1)今天我們學習了什么知識?(2)我們是怎樣得