漸開線齒廓及其嚙合特點課件

漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪常見的齒輪輪廓曲線有：漸開線齒輪、擺線齒輪、圓弧齒輪等。這些齒輪齒廓曲線類型中，目前最常用的是漸開線齒輪。為什么我們喜歡選用漸開線齒輪呢？漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪常見的齒輪輪廓曲線有1.漸開線的形成

如圖所示，設(shè)半徑為rb的圓上有一直線L與其相切，當(dāng)直線L沿圓周作純滾動時，直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為基圓，rb稱為基圓半徑，直線L稱為發(fā)生線。齒輪的齒廓就是由兩段對稱漸開線組成的。

a1.漸開線的形成a

(1)發(fā)生線上沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即KN=AN。

(2)發(fā)生線NK是即為漸開線在K點的法線，又因發(fā)生線恒切于基圓故知漸開線上任意點的法線恒切于基圓。

(3)切點N是漸開線上K點的曲率中心，線段NK是漸開線在K點的曲率半徑。漸開線越接近基圓的部分曲率半徑越小，漸開線越彎曲，在基圓上曲率半徑為零。(

2.漸開線的特性(1)發(fā)生線上沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小。在展角相同處，基圓半徑越大，漸開線曲率半徑越大，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線變成直線。齒條的齒廓就是這種直線齒廓。

(5)基圓內(nèi)無漸開線。(4)漸開線的形狀取決于基圓漸開線齒廓及其嚙合特點ppt課件

3.漸開線函數(shù)

從基圓起點A到任一點K的漸開線所對應(yīng)的圓心角，稱為漸開線的展角θK。由于KN=AN，由圖8-5得(

可見，漸開線上任一點的展角θK是壓力角αK的函數(shù)，稱為漸開線函數(shù)，用invαK來表示，即式中：θK和αK的單位為弧度。3.漸開線函數(shù)(可見，漸謝謝！謝謝！

每個齒輪的輪齒都是由兩條反向的漸開線組成的。一、漸開線的形成

如圖10-6所示，當(dāng)一直線BK沿一圓周作純滾動時，直線上任意點K的軌跡AK，就是該圓的漸開線。

這個圓稱為漸開線的基圓(BaseCircle)

，其半徑用rb表示；直線BK叫做漸開線的發(fā)生線；角θK叫做漸開線AK段的展角。圖10-6每個齒輪的輪齒都是由兩條反向的漸開線組成的。一

根據(jù)漸開線的形成過程，漸開線的特性有：1、BK=AB。∵發(fā)生線在基圓上作純滾動，∴發(fā)生線在基圓上滾過的長度BK等于基圓上被滾過的圓弧長度AB。2、漸開線上任一點的法線必切于基圓。∵發(fā)生線在基圓上作純滾動，根據(jù)瞬心的概念，它與基圓的切點B即為其絕對速度瞬心?！喟l(fā)生線BK即為漸開線在點K的法線。又∵發(fā)生線恒切于基圓?！酀u開線上任一點的法線必切于基圓。根據(jù)漸開線的形成過程，漸開線的特性有：1、3、線段BK是漸開線在K點的曲率半徑，B點是漸開線在K點的曲率中心。推論：漸開線愈接近于基圓的部分，曲率半徑愈小，漸開線愈彎曲；

漸開線愈遠離基圓的部分，曲率半徑愈大，漸開線愈平直；

漸開線在基圓上的起始點A處的曲率半徑為零。3、線段BK是漸開線在K點的曲率半徑，B點是漸開線在K點的曲4、漸開線的形狀取決于基圓的大小。即同一基圓展開的漸開線的形狀完全相同。在相同展角處：（如圖10-7）rb↓→漸開線越彎曲，曲率半徑↓；rb↑→漸開線越平直，曲率半徑↑；rb→∞，則漸開線成為直線，齒條的齒廓是直線的漸開線。圖10-75、基圓內(nèi)無漸開線