新北師大版八年級(jí)下第四章-因式分解復(fù)習(xí)課件

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)1第一章三角形的證明第二章一元一次不等式（組）第三章平移與旋轉(zhuǎn)第四章因式分解第五章分式及分式方程第六章平行四邊形的證明第一章三角形的證明2第四章因式分解第四章3第四章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)分析考查意圖

分解因式是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中數(shù)與式里不可缺少的部分，在各類考試及中考中常結(jié)合分式化簡(jiǎn)等以填空題、選擇題和綜合題的形式出現(xiàn)．試卷主要考查了運(yùn)用提公因式和完全平方公式、平方差公式進(jìn)行分解因式及分解因式的應(yīng)用．重點(diǎn)考查運(yùn)用提公因式和公式法分解因式．思想方法整體思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想第四章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)分析考查分解因式是《課程標(biāo)4知識(shí)歸納一、因式分解的有關(guān)概念1．因式幾個(gè)整式相乘，每個(gè)整式叫做它們的積_____．例如(a－3)(a＋1)＝a2－2a－3，a－3和a＋1都是a2－2a－3的因式．2．公因式多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的________．3．因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的_______的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．因式公因式積知識(shí)歸納一、因式分解的有關(guān)概念因式公因式積5第四章|復(fù)習(xí)二、多項(xiàng)式分解的幾種常用方法1．提公因式法如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做________．2．公式法如果把乘法公式反過來，那么就可用來把某些多項(xiàng)式分解因式．要求熟練運(yùn)用于因式分解的公式：(1)平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－___)；(2)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±___)2.bb提公因式法第四章|復(fù)習(xí)二、多項(xiàng)式分解的幾種常用方法bb提公因式法6考點(diǎn)攻略[方法總結(jié)]多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式中的系數(shù)是各項(xiàng)中系數(shù)的最大公約數(shù)，共同含有的字母的指數(shù)是最低次冪。?考點(diǎn)一分解因式例1考點(diǎn)攻略[方法總結(jié)]?考點(diǎn)一分解因式例17例2例3[解析]本題先運(yùn)用平方差公式，然后提取公因式，最后運(yùn)用完全平方公式因式分解．例2例3[解析]本題先運(yùn)用平方差公式，然后提取公因式，最后8第四章|復(fù)習(xí)[方法總結(jié)]把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，一般可按下列步驟進(jìn)行：（1）“提”，先看多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否有公因式，若有，必須先提出來；（2）“套”，若有多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式（或已提取公因式），則可以嘗試運(yùn)用公式來分解；（3）“查”，分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。第四章|復(fù)習(xí)[方法總結(jié)]9例5在邊長(zhǎng)為acm的正方形木板上開出邊長(zhǎng)為bcm的四個(gè)正方形小孔，如圖所示．(1)試用a，b表示出剩余部分的面積；(2)若a＝14.5，b＝2.75，則剩余部分的面積是多少？[解析]本題意在考查整式和分解因式的綜合應(yīng)用．剩余部分面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小正方形的面積．例5在邊長(zhǎng)為acm的正方形木板上開出邊長(zhǎng)為bcm[解析]10第四章|復(fù)習(xí)[技巧總結(jié)]觀察所列算式，先分解因式，再代入求值較簡(jiǎn)便，分解因式是整式的一種重要的恒等變形，它和整式乘法運(yùn)算，尤其是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算有著密切的聯(lián)系。分解因式是分式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算、解一元二次方程的重要基礎(chǔ)。第四章|復(fù)習(xí)[技巧總結(jié)]觀察所列算式，先分解因式11第四章|復(fù)習(xí)針對(duì)訓(xùn)練1、分解因式b2(x－3)＋b(3－x)的正確結(jié)果是(

)A．(x－3)(b2＋b)B．b(x－3)(b＋1)C．(x－3)(b2－b)D．b(x－3)(b－1)DD2、3、D第四章|復(fù)習(xí)針對(duì)訓(xùn)練1、分解因式b2(x－3)＋b(312A4、如圖4－2①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖