2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第一章有理數(shù)教案《1.3.1 有理數(shù)的加法》03

學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊七年級上冊教材版本人教版課題名稱《1.3.1有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)難點(diǎn)名稱有理數(shù)的加法法則難點(diǎn)分析從知識角度分析為什么難學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識過程，要遵循一般的認(rèn)識規(guī)律。而初一年級的學(xué)生，對異號兩數(shù)相加以及兩個(gè)負(fù)數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個(gè)思維過程.并且要理解互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.從學(xué)生角度分析為什么難七年級的學(xué)生比較活躍，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)例出發(fā)，充分利用數(shù)軸，從數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加以講授，并配以適量的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中感知法則的應(yīng)用，以求突破這一難點(diǎn)。難點(diǎn)教學(xué)方法采用啟發(fā)式、探究式的教學(xué)方法，“提出問題—探究問題—解決問題”的教學(xué)方式，教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入數(shù)字游戲提問:引入負(fù)數(shù)之后,加法會(huì)出現(xiàn)幾種類型?從下列數(shù)字卡片中，任取兩張卡片，你能得到哪些和不同加法算式呢？這些算式可以分為哪幾種類型？5，－5,3,－3,0.5+3-5+（-3）；-5+3-3+5；0+（-5）；-3+（-3）知識講解（難點(diǎn)突破）師：下面讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。師：小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)。同號兩數(shù)相加（1）向右走5米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？生：（+5）+（+3）=+8（思考后）應(yīng)該是8。師：我們一起來看一下演示過程。（用多媒體動(dòng)畫演示）小明走到8的位置。師：向左走5米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？生：（-5）+（-3）=-8小明走到－8的位置師：下面請一位同學(xué)說出移動(dòng)的方法，請另一位同學(xué)說出移動(dòng)后的結(jié)果。【歸納結(jié)論】同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并且把它們的絕對值相加。異號兩數(shù)相加師：向右走5米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？生：（+5）+（-3）=+2小明走到+2的位置師：向左走-5米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？生：（-5）+（+3）=-2小明走到-2的位置【歸納結(jié)論】絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加師：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向右走5米，再向左走5米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？生：（+5）+（-5）=0小明走到0的位置【歸納結(jié)論】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0一個(gè)數(shù)與0相加師：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向左走5米，再向右走0米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？生：（-5）+0=-5小明走到-5的位置【歸納結(jié)論】一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。（師有意識地記錄學(xué)生說出的兩加數(shù)都是正數(shù)、都是負(fù)數(shù)和異號的幾種算式和結(jié)果。）師：剛才我們是通過數(shù)形結(jié)合的方法直觀的得出兩個(gè)有理數(shù)的和，但我們計(jì)算不能總是用這種方法。同學(xué)們能不能從我們得到的算式和結(jié)果中找出兩個(gè)有理數(shù)相加有何規(guī)律？師：請同學(xué)們歸納一下，上面六個(gè)式子表示了幾種不同的有理數(shù)相加？（+5）+（+3）=+8（-5）+（-3）=-8（+5）+（-3）=+2（-5）+（+3）=-2（+5）+（-5）=0-5+0=-5生：上面六個(gè)式子表示了兩個(gè)正數(shù)相加，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加，0和一個(gè)有理數(shù)相加四種有理數(shù)相加。師：這位同學(xué)的分法較好，同學(xué)們還有其他的分法嗎？生：我把它們分為四種有理數(shù)相加：兩個(gè)正數(shù)相加和兩個(gè)負(fù)數(shù)相加就是同號兩數(shù)相加，一個(gè)正數(shù)相加和一個(gè)負(fù)數(shù)相加應(yīng)分為兩種情況。其中象（+5）+（-5）=0可分為互為相反數(shù)相加，另外一種是絕對值不相同的異號兩數(shù)相加，最后一種是0和一個(gè)有理數(shù)相加。師：這位同學(xué)分得非常好。特別是把“互為相反數(shù)的和等于0”從一正一負(fù)的兩個(gè)有理數(shù)相加中分出來是有好處的。互為相反數(shù)雖說是一正一負(fù)，但它們的絕對值相等，最主要的是，它們的和為0。這為后面的有理數(shù)的混合運(yùn)算提供極大的方便。師：操作課件,顯示：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號如何確定，和的絕對值如何確定。（讓學(xué)生明確從符號和絕對值兩方面尋找規(guī)律）（學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)點(diǎn)撥）師：（共同討論后得出結(jié)論）同號兩數(shù)相加，和的符號取原來的符號，并把兩數(shù)的絕對值相加，異號兩數(shù)相加，和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加和為零，一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)。學(xué)生練習(xí)一：確定下列各題中結(jié)果的符號，并說明理由.（+5）+（+7）（2）（-3）+（-10）（3）（+6）+（-5）（4）（+5）+（-7）（5）（+5）+（+5）（6）0+（-5.8）例題教學(xué)師：剛才我們規(guī)納出了有理數(shù)的加法法則，下面我們來看如何應(yīng)用法則解題。例1計(jì)算下列各式：（1）（-11）+（-9）（2）（-3.5）+（+7）（3）（-1.08）+0師：請同學(xué)們討論怎樣根據(jù)法則完成這四題？生：第二題（－3.5）+（+7）應(yīng)先判斷和的符號，因?yàn)?7的絕對值大于-3.5的絕對值，所以和的符號取正，再用7減去3.5，其結(jié)果等于3.5。師：很好，通過分析，我們知道有理數(shù)的加法運(yùn)算一般分為兩個(gè)步驟：確定和的符號和確定和的絕對值。這與小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算多了一個(gè)步驟：確定符號，這也是我們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，希望大家一定要牢記。師：下面我們來看一看書寫的格式。（－3.5）+（+7）（異號兩數(shù)相加）=+（7－3.5）（取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）=3.5【評析】這一環(huán)節(jié)教師不應(yīng)該一上來就自己講解，而要引導(dǎo)學(xué)生觀察,可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中，如果學(xué)生有困難，教師可引導(dǎo)學(xué)生把問題分類（確定問題的類型）：同號類、異號類、相反數(shù)類，然后對照法則，先確定結(jié)果的符號，再確定和的絕對值。教師在例題板書時(shí)可要求學(xué)生寫出每一步的理由，以便于加深對法則的記憶及理解，有助于突破本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）師：為了加深我們對所學(xué)知識的理解，我們來做一組練習(xí)。（出示練習(xí)）（+11）+（－34）=

（－1.2）+（+1.8）=0+（-5.9）=（－81）+（－29）=

4.5+（－4.5）=-8+8=【評析】（1）這一環(huán)節(jié)主要是挖掘?qū)W生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對性地排除錯(cuò)誤思維的干擾，使學(xué)生深化認(rèn)識有理數(shù)的加法法則；（2）進(jìn)一步鞏固法則，同時(shí)再次讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，提高用數(shù)學(xué)解決問題的能力；（3）設(shè)計(jì)鞏固題時(shí),教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性差異,滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。但教師可有意識的加強(qiáng)異號兩數(shù)相加的練習(xí)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

思維拓展師：在小學(xué)算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的數(shù)相加和一定大于加數(shù)，那么兩個(gè)有理數(shù)相加和是否一定大于加數(shù)。生：（討論后得出）不一定成立，如（+5）+（－2）＝+3。師：在有理數(shù)運(yùn)算中小學(xué)運(yùn)算中的某些結(jié)論不一定成立，這種情況在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到。師：請根據(jù)式子（－4）+3舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫?；（此例有很多好情境，教師?yīng)對舉例舉得好的學(xué)生給與積極評價(jià)）小結(jié)實(shí)例