證據(jù)理論的發(fā)展與應(yīng)用課件

主要內(nèi)容D-S證據(jù)理論證據(jù)理論的改進證據(jù)理論的應(yīng)用

主要內(nèi)容D-S證據(jù)理論證據(jù)理論的改進證據(jù)理論的應(yīng)用1引言證據(jù)理論是由Dempster首先提出，由他的學(xué)生shafer進一步發(fā)展起來的一種不精確推理理論，也稱為Dempster/Shafer證據(jù)理論(D-S證據(jù)理論)，屬于人工智能范疇，最早應(yīng)用于專家系統(tǒng)中，具有處理不確定信息的能力。引言證據(jù)理論是由Dempster首先提出，由他的學(xué)生shaf2D-S證據(jù)理論提供了一種處理多數(shù)源不確定信息推理和融合的有效方法，對各自獨立的證據(jù)加以綜合給出一致性結(jié)果?；凇白C據(jù)”和“組合”來處理不確定性問題的數(shù)學(xué)方法具有直接表達(dá)“不確定”和“不知道”的能力，從而能夠把“不確定知識”和“未知知識"這兩個概念有效的區(qū)分開。證據(jù)理論使用集合來表示命題什么是D-S證據(jù)理論？D-S證據(jù)理論提供了一種處理多數(shù)源不確定信息推理和融合的有效3

證據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型和模型計算步驟

證據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型和模型計算步驟4

識別框架

識別框架5

識別框架

識別框架6D-S理論的解決方式:客觀與主觀的結(jié)合。如何表示人們對一個命題的相信程度？D-S理論的解決方式:客觀與主觀的結(jié)合。如何表示人們對一個命7

基本信任分配函數(shù)

基本信任分配函數(shù)8

基本信任分配函數(shù)

基本信任分配函數(shù)9

信任函數(shù)

信任函數(shù)10

似然函數(shù)

似然函數(shù)11Bel(A)是表示對A為真的信任程度，Pl(A)是表示對A為非假的信任程度，而且Pl(A)≥Bel(A)，所以我們稱Bel(A)和Pl(A)分別為對A信任度的下限和上限信任函數(shù)和似然函數(shù)Bel(A)是表示對A為真的信任程度，Pl(A)是表示對A為12D-S證據(jù)理論的精髓對不同的證據(jù)進行結(jié)果融合給定了幾個在同一識別框架上基于不同證據(jù)的信度函數(shù)，即基本概率分配函數(shù)，如果這幾批證據(jù)不是完全相互沖突的，那么我們就可以利用Dempster合成法則計算出另一個信度函數(shù)，而這個信度函數(shù)根據(jù)規(guī)則就作為在那幾批證據(jù)的聯(lián)合作用下產(chǎn)生的聯(lián)合信度函數(shù)。Dempster合成規(guī)則D-S證據(jù)理論的精髓Dempster合成規(guī)則13定義如下：

對于A，上的兩個mass函數(shù)m1,m2的Dempster合成規(guī)則為：Dempster合成規(guī)則其中，K為歸一化常數(shù)定義如下：Dempster合成規(guī)則其中，K為歸一化常數(shù)14推理中的不確定性假設(shè)的不確定性專家規(guī)則中條件的不確定性片面數(shù)據(jù)導(dǎo)致推理時的不確定性論斷片面的不確定性決策融合的方法Dempster合成規(guī)則可以利用相互獨立的不同信息源提高事件的置信程度，有效消除不同論斷間的片面不確定性，提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。證據(jù)理論推理研究和推理網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建推理中的不確定性證據(jù)理論推理研究和推理網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建15原始數(shù)據(jù)的概率分配必要的推理規(guī)則規(guī)則形成的推理網(wǎng)絡(luò)自下而上的不確定性融合與傳遞信任函數(shù)和似然函數(shù)的計算由類概率函數(shù)得出的所求集合的不確定性D-S推理的步驟原始數(shù)據(jù)的概率分配D-S推理的步驟16k表示的是證據(jù)沖突度，反映了證據(jù)間的沖突情況，k越大表明證據(jù)之間的沖突越大。缺陷：沒有明確指出其實際應(yīng)用的范圍有時候會得出不靠譜的結(jié)論D-S合成公式本身的缺陷D-S合成公式本身的缺陷17m1()m2()m12()Peter0.990.000.00Paul0.010.011.00Mary0.000.990.00D-S合成規(guī)則缺陷的例子

例“Zadeh悖論”：某宗“謀殺案”的三個犯罪嫌疑人組成了識別框架

={Peter,Paul,Mary}，目擊證人（W1,W2）分別給出下表所示的BPA?！窘狻浚菏紫龋嬎銡w一化常數(shù)K。m1()m2()m12()Peter0.990.000.0018根據(jù)目擊證人的描述，各自都認(rèn)為Paul殺人的概率只有0.01計算的結(jié)果認(rèn)為Paul一定是殺人犯合成公式對解決高度沖突的證據(jù)融合來說并不適用關(guān)于Paul的組合mass函數(shù)根據(jù)目擊證人的描述，各自都認(rèn)為Paul殺人的概率只有0.0119改進組合規(guī)則的修正改進證據(jù)源的修正改進方法分析改進組合規(guī)則的修正改進方法分析20改進方法分析基于組合規(guī)則的改進基于證據(jù)源的改進改進方法分析基于組合規(guī)則的改進21改進組合規(guī)則的修正該方法的代表是Lefevre等人提出的統(tǒng)一信度函數(shù)組合方法。Yager,Lefevre等人認(rèn)為,證據(jù)理論對沖突信息組合出現(xiàn)悖論的原因就是Dempster組合規(guī)則本身不完善所導(dǎo)致的,對沖突信息必須按一定規(guī)則重新分配。D-S證據(jù)理論基于Bayes公式，有完善的數(shù)學(xué)

基礎(chǔ),其組合規(guī)則是沒有問題的。改進組合規(guī)則的修正該方法的代表是Lefevre等人提出的統(tǒng)22改進證據(jù)源的修正這類方法的代表是Murphy,Haenni，他們認(rèn)為,問題出在沖突的證據(jù)源上,需要通過修改降低沖突信息量后,再利用Dempster規(guī)則進行組合.改進證據(jù)源的修正這類方法的代表是Murphy,Haenni23一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

24改進方法分析基于組合規(guī)則的改進基于證據(jù)源的改進改進方法分析基于組合規(guī)則的改進25改進組合規(guī)則的修正該方法的代表是Lefevre等人提出的統(tǒng)一信度函數(shù)組合方法。Yager,Lefevre等人認(rèn)為,證據(jù)理論對沖突信息組合出現(xiàn)悖論的原因就是Dempster組合規(guī)則本身不完善所導(dǎo)致的,對沖突信息必須按一定規(guī)則重新分配。D-S證據(jù)理論基于Bayes公式，有完善的數(shù)學(xué)

基礎(chǔ),其組合規(guī)則是沒有問題的。改進組合規(guī)則的修正該方法的代表是Lefevre等人提出的統(tǒng)26改進證據(jù)源的修正這類方法的代表是Murphy,Haenni，他們認(rèn)為,問題出在沖突的證據(jù)源上,需要通過修改降低沖突信息量后,再利用Dempster規(guī)則進行組合.改進證據(jù)源的修正這類方法的代表是Murphy,Haenni27一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

28一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

29一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

一種基于證據(jù)源的改進方法簡單介紹

30修正規(guī)則介紹

修正規(guī)則介紹

31系統(tǒng)仿真的例子問題描述：假設(shè)系統(tǒng)辨識框架內(nèi)焦元為A，B，C，待識別的目標(biāo)類型為A，在一個處理周期T內(nèi)，收集到了10組目標(biāo)識別的概率證據(jù)，設(shè)傳感器是可靠的，可認(rèn)為大多數(shù)的證據(jù)是可靠的，仿真中隨機一個周期內(nèi)目標(biāo)識別概率證據(jù)，如圖所示。系統(tǒng)仿真的例子問題描述：假設(shè)系統(tǒng)辨識框架內(nèi)焦元為A，B，C，32系統(tǒng)仿真的例子由圖可知，一個周期內(nèi)，有多組目標(biāo)證據(jù)