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如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，即F=-kx，其中k是由系統(tǒng)本身特性決定的線性回復(fù)力常數(shù)，那么質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（1）圖1所示為一理想單擺，擺球的質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)。重力加速度為g。請(qǐng)通過計(jì)算說明該單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的線性回復(fù)力常數(shù)k=?（2）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，由于偏角很小，因此可以認(rèn)為擺球沿水平直線運(yùn)動(dòng)。如圖2所示，質(zhì)量為m的擺球在回復(fù)力F=-kx作用下沿水平的x軸做簡(jiǎn)諧m22m運(yùn)動(dòng)，若振幅為A，在平衡位置O點(diǎn)的速度為v

，試證明：

1

mv2

1

kA2（3）如圖3所示，兩個(gè)相同的理想單擺均懸掛在P點(diǎn)。將B球向左拉開很小的一段距離由靜止釋放，B球沿水平的x軸運(yùn)動(dòng)，在平衡位置O點(diǎn)與靜止的C球發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)。已知擺球的質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)。釋放B球時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為d。重力加速度為g。求B、

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