重慶北碚區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處〃o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列說法正確的是（）

A.平方等于其本身的數(shù)有0,±1B.3?xy3是4次單項式

C.將方程共一手=1.2中的分母化為整數(shù)，得1。匚1?！??20=]2一個角的補(bǔ)角一定大于這個角

0.30.535

2.父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝

的盤數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5a+3b=8abB.4aJ+2a2=6a5

C.8b2-7b2=lD.6ab2-6b2a=0

4.單項式-3后的次數(shù)是()

A.6B.5C.4D.3

5.已知一個等腰三角形的底角為50。，則這個三角形的頂角為（）

A.40°B.50°C.80°D.1（）0'

6.下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）

至□B.△C.4兒\

7.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個分裂到8個要經(jīng)過（）

A.3小時B.4小時C.5小時D.6小時

8.從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）

A.+C.D.

9,若頻數(shù)分布直方圖由五個小長方形組成，且五個小長方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15,

則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）

A.40B.50C.60D.70

下面結(jié)論不正確的是（)

A.甲超市的利潤逐月減少

B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加

C.8月份兩家超市利潤相同

D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE,貝！|NBCD+NCBE=度.

12.如圖，在直角三角形4BC中，NA=90°,AB=4厘米，AC=3厘米，將ABC沿射線AC方向平移2厘米，得

到三角形A'3'C,其中點(diǎn)A、B、。分別對應(yīng)點(diǎn)4、B'、C,那么四邊形AftB'C的面積為平方厘

米.

15.如圖，直線AB〃CD,OA±OB,若Nl=142°,則N2=____________度.

16.已知多項式ax$+bx3+cx+9,當(dāng)x=-l時，多項式的值為17,則該多項式當(dāng)x=l時的值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10。，求這個角的度數(shù).

18.（8分）如圖，已知三點(diǎn)A、B、C.

C'B

（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形

畫直線AB；畫射線AC；連接BC.

（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線.

（3）從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是,依據(jù)是.

19.（8分）已知點(diǎn)。為直線AB上的一點(diǎn)，NEOF為直角,OC平分乙BOE.

（1）如圖1,若NAOE=30°,請直接寫出NCO/7等于多少度；

c

（2）如圖1,若乙4。七="。（0<〃<90）,求NCOE的度數(shù)（用含”的代數(shù)式表示）;

(3)如圖2,若NAOE="°(90<〃<180),8平分NAOC,且NAOD—NBOF=21°,求”的值.

20.（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC=BD,￡是線段8C的中點(diǎn).

（1）點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)嗎？請說明理由；

（2）當(dāng)AD=30,AB=9時，求線段BE的長度.

（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=5,》=3時，陰影部分的面積是多少？

22.（10分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小.區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情

況，如圖A3C。，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占（，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活

垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

垃圾分類

G

可回收物JS余紜圾有害垃圾其它垃圾

RecyclableKitchenwasteHanniulwasteOtherwaste

23.（10分）（1）探索規(guī)律：已知線段A3=6cm,點(diǎn)C是線段A3延長線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是

8C的中點(diǎn)，畫出示意圖并求出線段OE的長.

（2）類比探究：如圖，已知銳角NA03,0C是NAQB外的任意一條射線（ZBOC是銳角），O/）是NA0C的平

分線，OE是N8OC的平分線.猜想：NDOE與NAQB的大小關(guān)系,并說明理由.

24.（12分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

兩人船（僅限兩四人船（僅限四六人船（僅限六八人船（僅限八

船型

人）人）人）人）

每船租金（元/?.

100130

小時）

（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息:

①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元;

②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費(fèi)630元.

請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金；

（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至

少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對四個選項逐個進(jìn)行對比

即可得.

【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項3?xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4,是4次

單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有

分母的右邊的項無關(guān)，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個角本身.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些

知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據(jù)題意得：3x=2（10-x）,

解得：x=l.

答：小強(qiáng)勝了1盤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)

的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.

3、D

【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得.

【詳解】解：A.5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

B.4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；

C.8b2-7b2=b2,此選項錯誤；

D.6ab2-6b2a=0,此選項正確;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義.

4、C

【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定.

【詳解】1?單項式-3/1），中的字母因數(shù)為x、y

???所有字母因數(shù)的指數(shù)和為3+1=4

單項式_3/Vy的次數(shù)是4

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是乃是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù).

5、C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】???等腰三角形的底角為50。

二這個三角形的頂角為180°-50°-50°=80°

故選C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面

的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形.

【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為〃小時分裂為2",則分裂為8個有2"=8,求出“即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為〃小時分裂為2",

二2"=8時，”=3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可.

【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2,1,1,

.??D是該物體的主視圖；

從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2,1,

???A是該物體的左視圖；

從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,1,2,

???C是該物體的俯視圖；

沒有出現(xiàn)的是選項B.

故選B.

9、C

【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計算即可得解.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得.

【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；

B,乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；

C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；

D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次

連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE,利用SAS判定AADCWZkCEB,

從而得出NACD=NCBE,所以NBCD+NCBE=NBCD+NACD=NACB=1。.

解：???△ABC是等邊三角形

.,.ZA=ZACB=1°,AC=BC

VAD=CE

/.△ADC^ACEB

:.ZACD=ZCBE

，ZBCD+ZCBE=ZBCD+ZACD=ZACB=1°.

故答案為L

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).

12、1

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出BB\ACS再根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解.

【詳解】T△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△ABC，，

.?.AA，=BB，=2厘米，AC=AC,

二AC'=AA，+A，C'=2+3=5厘米，

VZA=90°,

???四邊形ABB'C是梯形且AB是梯形的高，

...四邊形ABB'C的面積=Lx(2+5)X4=l平方厘米.

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查了平移的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵熟記平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連

的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

13、1

【詳解】解：將x=-l代入方程可得：-5+2m-7=0,解得：m=l

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程的解及解方程，難度不大，正確計算是關(guān)鍵.

2001

14、

4000

【分析】先運(yùn)用平方差公式對各括號內(nèi)因式分解，然后尋找規(guī)律解答即可.

13241998200019992001

=—X—X—X—X...X----------X------------X------------X-----------

22331999199920002000

12001

=—x-----------

22000

_2001

~4000

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NOED=/2,再根據(jù)NO=90°,Z1=ZOED+ZO=142°,即可求得答案.

【詳解】VAB#CD,

/.ZOED=Z2,

VOA±OB,

.*.ZO=90o,

VZ1=ZOED+ZO=142",

AZ2=Z1-ZO=142°-90°=1°,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

16、1.

【分析】將x=-l代入，求得a+b+c=-8,然后利用整體代入思想求解.

【詳解】解：?.?當(dāng)x=-l時，多項式的值為17,

axs+bx3+cx+9=17,即a*(-1)5+b*(-1)3+c*(-1)+9=17,

整理得a+b+c=-8,

當(dāng)x=l時，axs+bx3+cx+9=a?15+b?l3+c?1+9=(a+b+c)+9=-8+9=l.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、這個角的度數(shù)是50。.

【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x,再列方程進(jìn)行計算.

【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°.

由題意，得3(90-x)+10=180-x.

解得x=50.

答：這個角的度數(shù)是50。.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

18、(1)①見解析；②見解析：③見解析；(2)6：(3)CB,兩點(diǎn)間線段最短.

【分析】(1)根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；

(2)根據(jù)射線的定義進(jìn)行判斷，寫出即可；

(3)由題意根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì)即可分析求解；

【詳解】解：(1)如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求.

(2)在(1)的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3+2+1=6條射線.

(3)從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是線段CB,依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短.

故答案為：6；CB,兩點(diǎn)間線段最短.

【點(diǎn)睛】

本題考查直線、射線和線段，關(guān)鍵是根據(jù)直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點(diǎn)間線段最短.

19、(1)15°；(2)ZCOF^-n°；(3)〃=152

2

【分析】(1)由NAOE=30。，可以求得NBOE=150。，再由OC平分NBOE,可求得NCOE=75。，NEOF為直角,

所以可得NCOF=NEOF-NEOC=15。；

(2)由(1)的方法即可得到NCOE='〃。；

2

(3)先設(shè)NBOE為x。，再根據(jù)角的關(guān)系得出方程，解答后求出n的值即可.

【詳解】(1)?.?ZAOE=30。

:.NBOE=150。

?：OC平分4B0E

NCOE=L/BOE=75。

2

NEOF為直角

ZCOF=NEOF-ZEOC=15°

⑵?.?ZAOE=〃。

ZBOE=lSO0-n°

???OC平分/BOE

ZCOE=；NBOE=g(180°-n°)

NEOF為直角

：.NCOF=NEOF-Z.EOC=90°--(180°-?°)=-n°

22

(3)設(shè)NBO歹為x。，則/48為(％+21。)，NE08為(90°-x)

則ZAOD+ZDOC+ZCOB=180。

90—尤

X+21+X+21+-------=180

2

解得x=62.

NEQ8=90°-x=28

ZAOE=180°-ZEOB=152°,即〃=152.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角定義，角的和差，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

20、(1)點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由詳見解析；(2)1.

【分析】(1)由E是線段BC的中點(diǎn)，得BE=CE,結(jié)合AC=BD,即可得到結(jié)論；

(2)由AD=30,點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，結(jié)合AB=9,即可求解.

【詳解】(D點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由如下：

TE是線段BC的中點(diǎn)，

，BE=CE,

VAE=AC-CE,ED=BD-BE,AC=BD,

，AE=ED,

...點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；

(2)VAD=30,點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，

1

/.AE=-AD=15,

2

VAB=9,

.*.BE=AE-AB=15-9=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵.

12

八、/,\na7rb/八，八17兀

21、(1)a(a+b\------------------；(2)40---------.

'"442

【分析】(1)根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；

(2)把a(bǔ)=5,b=3代入(1)中的代數(shù)式即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)陰影部分面積為：a(a+9一空

V744

(2)當(dāng)a=5,b=3時,

5232177r

陰影部分面積=5x(5+3)—空7r——7r=40—4.

v7442

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.

22、(1)50；(2)見解析；(3)510

【分析】(1)從兩個統(tǒng)計圖中可以得到D類5噸，占抽查總數(shù)的10%,可求出抽查總噸數(shù);

(2)根據(jù)總數(shù)以及B占總數(shù)的30%進(jìn)行計算即可得解；

(3)先求出10000噸中的可回收垃圾，在求出廢紙垃圾，最后求出生產(chǎn)再生紙的噸數(shù)即可.

【詳解】(1)5+10%=50噸，

故抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)為50噸；

(2)廚余垃圾的數(shù)量為：50x30%=15噸；

作圖如下：

(3)10000X54%XL().85=510噸,

9

故每月回收的廢紙可制成再生紙510噸.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握總體與個體的計算以及條形統(tǒng)計圖的畫法是解決本題的關(guān)鍵.

23、(1)示意圖見解析；線段DE的長為3cm；(2)ZDOE=-ZAOB,理由見解析.

2

【分析】(1)根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得oc=LAC,EC^-BC,然后根據(jù)

22

利用等量代換即可求出DE；

(2)根據(jù)角平分線的定義可得/DOC=L/AOC,ZEOC=-ZBOC,然后根據(jù)NDOE=NDOC-NEOC,利

22

用等量代換即可推出結(jié)論.

【詳解】(1)解：示意圖：

DBEC

:點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)

:.DC=-AC

2

.點(diǎn)￡是8C的中點(diǎn)

:.EC=LBC

2

,:DE=DC-EC,AB=6cm

:.DE=-AC--BC

22

=1(AC-BC)

~AB

2

3(cm)

線段0E的長為3cm

（2）猜想：NOQE與NAQB的大小關(guān)系：ZDOE=