2022-2023學(xué)年廣西南寧市第四十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含答案

2022-2023學(xué)年廣西南寧市第四十九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題（時間：120分鐘分數(shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點3,-4到y(tǒng)軸的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．-42．下列分解因式正確的是（）A．x2﹣4＝（x﹣4）（x+4） B．2x3﹣2xy2＝2x（x+y）（x﹣y）C．x2+y2＝（x+y）2 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+13．下列圖形都是由幾個黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有1個白色正方形，圖②中有4個白色正方形，圖③中有7個白色正方形，圖④中有10個白色正方形，，依次規(guī)律，圖⑩中白色正方形的個數(shù)是()A．27 B．28 C．29 D．304．分式可變形為（

）A．

B．

C．

D．5．一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．06．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則它的解析式是（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．38．下列計算過程中，結(jié)果是2的是A． B． C． D．9．如圖，直線y=kx+b過A(-1,2),B(-2,0)兩點,則0≤kx+b≤-2x的解集為()A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-110．計算的結(jié)果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向160米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為________米．12．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_____________13．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝kx+6的圖象相交于點A(a，3)，則不等式3x≤kx+6的解集為_____．14．如圖，直線y＝﹣x+4分別與x軸，y軸相交于點A，B，點C在直線AB上，D是坐標平面內(nèi)一點，若以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標是_____．15．如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是．16．將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，二班D級共有4人．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求此競賽中一班共有多少人參加比賽，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中A級對應(yīng)的圓心角度數(shù)是．（3）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為．（4）請你將表格補充完成：18．（8分）如圖，矩形的兩條邊、分別在軸和軸上，已知點坐標為(4，–3).把矩形沿直線折疊，使點落在點處，直線與、、的交點分別為、、.(1)線段；(2)求點坐標及折痕的長;(3)若點在軸上，在平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形?若存在，則請求出點的坐標;若不存在，請說明理由;19．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點．求證：BE＝DF20．（8分）我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出證明過程。(3)（問題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE,已知AC=,BC=1求GE的長.21．（8分）心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）。(1)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結(jié)歸納，鞏固提高”.其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標數(shù)不低于40，請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由.22．（10分）如圖，中，，兩點在對角線上，．（1）求證：；（2）當四邊形為矩形時，連結(jié)、、，求的值．23．（10分）甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元，那么隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．24．（12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A2、B3、B4、D5、D6、B7、B8、C9、D10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112、213、x≤114、（2，﹣2）或（6，2）15、16、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25人，見解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）見解析.18、（1）；（2）；拆痕DE的長為；（3）點Q坐標為19、詳見解