江西省贛州市平富中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江西省贛州市平富中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（）A．117 B．114 C．111 D．108參考答案：A【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a2+a5+a8=3a5，從而可求a5，而a1+a2+…+a9=9a5，代入可求【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a2+a5+a8=3a5=39∴a5=13∴a1+a2+…+a9=9a5=9×13=117故選A2.已知i為虛數(shù)單位，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得解.【詳解】因，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.11.已知的頂點(diǎn)B，C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則的周長(zhǎng)是A.

B.6

C.

D.參考答案：C4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：B5.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，集合，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D7.定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x1、x2（x1≠x2）都有＜0，且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2），則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，的取值范圍是（）A．[﹣3，﹣） B．[﹣3，﹣] C．[﹣5，﹣） D．[﹣5，﹣]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件便可得到f（x）在R上是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，所以由不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）便得到，s2﹣2s≥t2﹣2t，將其整理成（s﹣t）（s+t﹣2）≥0，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域．設(shè)，所以得到t=，通過圖形求關(guān)于s的一次函數(shù)的斜率范圍即可得到z的范圍，從而求出的取值范圍．【解答】解：由已知條件知f（x）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；∴由f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）得：s2﹣2s≥t2﹣2t；∴（s﹣t）（s+t﹣2）≥0；以s為橫坐標(biāo)，t為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示：即△ABC及其內(nèi)部，C（4，﹣2）；設(shè)，整理成：；；∴，解得：；∴的取值范圍是[]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查減函數(shù)的定義，圖象的平移，奇函數(shù)的定義，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域，線性規(guī)劃的概念，及其應(yīng)用，過原點(diǎn)的一次函數(shù)的斜率的求解．8.一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的俯視圖不可能是

(

)參考答案：D9.某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】圖表型．【分析】易得此幾何體為一個(gè)正方體和正棱錐的組合題，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)我們易得到正方體和正棱錐的底面邊長(zhǎng)和高，根據(jù)體積公式，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：由三視圖可知，可得此幾何體為正方體+正四棱錐，∵正方體的棱長(zhǎng)為，其體積為：3，又∵正棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，∴它的體積為×3×=∴組合體的體積=，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．10.已知圓O的半徑為2，PA、PB為圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)（A與B不重合），則的最小值為（）A．﹣12+4 B．﹣16+4 C．﹣12+8 D．﹣16+8參考答案：C【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】利用圓切線的性質(zhì)：與圓心切點(diǎn)連線垂直；設(shè)出一個(gè)角，通過解直角三角形求出PA，PB的長(zhǎng)；利用向量的數(shù)量積公式表示出；利用三角函數(shù)的二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)，通過換元，再利用基本不等式求出最值．【解答】解：設(shè)PA與PO的夾角為α，則|PA|=|PB|=，y=?=||||cos2α=?cos2α=?cos2α=4記cos2α=μ．則y=4=4[（﹣μ﹣2）+]=﹣12+4（1﹣μ）+≥﹣12+8．當(dāng)且僅當(dāng)μ=1﹣時(shí)，y取得最小值：8．即?的最小值為8﹣12．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

參考答案：略12.已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)．若a－2b與c共線，則k＝________.

參考答案：113.設(shè)則導(dǎo)數(shù)等于＿＿＿參考答案：14.函數(shù)y=+lgx的定義域是

．參考答案：（0，2]考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)，可以知道要使函數(shù)有意義需要滿足：被開放式大于等于零以及真數(shù)大于零，解不等式組即可．解答： 解：由題意知，所以0＜x≤2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2]，故答案為（0，2]．點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)定義域的求法，從解析式來(lái)看這是該類題目中比較簡(jiǎn)單、比較基礎(chǔ)的了．15.已知點(diǎn)M（1，－1，2），直線AB過原點(diǎn)O,且平行于向量（0，2，1），則點(diǎn)M到直線AB的距離為__________.參考答案：816.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到直線的距離為，且點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則

.參考答案：17.已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是

▲

．參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的面積.參考答案：（Ⅰ）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得，?/p>

（Ⅱ）由，得，整理，得．若，則，，，的面積． 若，則，．由余弦定理，得，解得．的面積．綜上，的面積為或．略19.過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)；(Ⅰ)求線段的長(zhǎng)；(Ⅱ)求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積；(12分)參考答案：解：點(diǎn)在直線上，直線的傾斜角為，所以直線的參數(shù)方程為，即，代入拋物線方程，得，設(shè)該方程的兩個(gè)根為、，則，所以弦長(zhǎng)為..略20.(本小題滿分10分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．（1）求角C的大小；（2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面積．參考答案：解：（1）∵△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB，∴2sinAcosC=sinBcosC+sinCcosB，∵A+B+C=π，∴2sinAcosC=sin（B+C）=sinA，∴cosC=，∵0＜C＜π，∴∠C=．（5分）（2）∵c=，a2+b2=10，，∴由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即7=10﹣ab，解得ab=3，∴△ABC的面積S===．（10分）

21.(10分)已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）若

則

無(wú)解

……………4分

（2）若

則

＜15

………………9分

故m的取值范圍為＜15

………………10分

略22.（本題12分）如圖，在三棱錐中，底面,為的中點(diǎn),.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離。參考答案：（1）因?yàn)槠矫?，平面，所?/p>

--------2分又因?yàn)樵谥校?，為的中點(diǎn)，所以

--------4分又平面，平面，且，所以平面

------------------------------------------6分（2）法一：因?yàn)槠?/p>