成都零診理科數(shù)學(xué)含答案

成都零診理科數(shù)學(xué)含答案四川省成都市2015屆高三摸底（零診）數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名和考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，請使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題時，請使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束后，請將答題卡交回。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題，本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知向量a=(5,-3)，b=(-6,4)，則a+b=（A）(1,1)（B）(-1,-1)（C）(1,-1)（D）(-1,1)。2.設(shè)全集U={1,2,3,4}，集合S={1,3}，T={4}，則(??US)UT等于（A）{2,4}（B）{4}（C）?（D）{1,3,4}。3.已知命題p:?x∈R，2x=5，則~p為（A）?x?R,2x=5（B）?x∈R,2x≠5（C）?（D）?x∈R，2x=5。4.計算2log63+log64的結(jié)果是（A）log62（B）2（C）3（D）4。5.已知實數(shù)x，y滿足{x≥5，x+y≤2}，則z=4x+y的最大值為（A）10（B）8（C）2（D）6。6.已知a，b是兩條不同直線，a是一個平面，則下列說法正確的是（A）若a∥b，b∈α，則a∥α（B）若a∥α，b∈α，則a∥b（C）若a⊥α，b⊥α，則a∥b（D）若a⊥b，b⊥α，則a∥α。7.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可吸入細(xì)顆粒物。一般情況下，濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差。右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲、乙兩個監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的濃度讀數(shù)（單位：μg/m3）。則下列說法正確的是（A）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等（B）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中，甲的較大（C）這10日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等（D）這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等。1.修正格式錯誤，刪除有問題的段落：8.已知函數(shù)$f(x)=3\sin{\omegax}+\cos{\omegax}(\omega>0)$的圖像與直線$y=-2$的兩個相鄰公共點之間的距離等于$x$，則$f(x)$的單調(diào)遞減區(qū)間是（A）$k\pi+\dfrac{\pi}{6},k\pi+\dfrac{2\pi}{3},k\in\mathbb{Z}$（B）$k\pi-\dfrac{\pi}{3},k\pi+\dfrac{\pi}{6},k\in\mathbb{Z}$（C）$2k\pi+\dfrac{\pi}{3},2k\pi+\pi,k\in\mathbb{Z}$（D）$2k\pi-\dfrac{\pi}{12},2k\pi+\dfrac{5\pi}{12},k\in\mathbb{Z}$9.已知定義在$\mathbb{R}$上的偶函數(shù)$f(x)$滿足$f(4-x)=f(x)$，且當(dāng)$x\in(-1,3]$時，$$f(x)=\begin{cases}x^2,&x\in(-1,1)\\1+\cos{x},&x\in(1,3]\end{cases}$$則$g(x)=f(x)-|1-g(x)|$的零點個數(shù)是（A）7（B）8（C）9（D）10$x^2+y^2=1$。10.如圖，已知橢圓$C_1:x^2/a^2+y^2/b^2=1$，雙曲線$C_2:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)$，若以$C_1$的長軸為直徑的圓與$C_2$的一條漸近線相交于$A,B$兩點，且$C_1$與該漸近線的兩交點將線段$AB$三等分，則$C_2$的離心率為（A）$\dfrac{5}{7}$（B）$\dfrac{17}{19}$（C）$\dfrac{5\sqrt{2}}{7}$（D）$\dfrac{7\sqrt{2}}{9}$11.已知$a\in\left(0,\dfrac{\pi}{4}\right),\cos{\alpha}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}$，則$\sin(\pi-\alpha)=$12.當(dāng)$x>1$時，函數(shù)$y=\dfrac{x}{x-1}$的最小值是$\underline{\qquad}$。13.如圖是一個幾何體的本視圖，則該幾何體的表面積是$\underline{\qquad}$。14.運行如圖所示的程序框圖，則輸出的運算結(jié)果是$\underline{\qquad}$。15.已知直線$y=k\dfrac{x+1}{4}$，記$k$的所有可能取值構(gòu)成集合$A$與曲線$y=x$恰有兩個不同交點，記$\dfrac{y-1}{x^2}=l$上一動點，點$P_1(x_1,y_1)$與點$P$關(guān)于直線$y=x+l$對稱，$A$；$P(x,y)$是橢圓$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$上的一點，則$B$若隨機(jī)地從集合$A,B$中分別抽出一個元素$\lambda_1,\lambda_2$，則$\lambda_1>\lambda_2$的概率是$\underline{\qquad}$。16.解答題：已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，且$a_2=3$，$S_7=49$，$n\in\mathbb{N}^*$。（1）求數(shù)列$\{a_n\}$的通項公式；（2）若數(shù)列$\{b_n\}$滿足$b_n=a_n+2^n$，求$\{b_n\}$的前$n$項和$T_n$的通項公式。（1）設(shè)公差為$d$，則有$$\begin{cases}2a_1+d=3\\7a_1+21d=49\end{cases}$$解得$a_1=4,d=5$，因此$\{a_n\}$的通項公式為$a_n=4+5(n-1)=5n-1$。（2）有$b_n=a_n+2^n=5n-1+2^n$，因此$$T_n=\sum_{k=1}^nb_k=\sum_{k=1}^n(5k-1+2^k)$$$$=5\sum_{k=1}^nk-