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18.2特殊平行四邊形18.2.2菱形的性質(zhì)王淑珍吳忠一中復習鞏固特殊化概念形成一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形感受生活

剪一剪：將一張矩形的紙對折兩次，然后沿圖中的虛線剪下，打開得到菱形.你知道其中的道理嗎？動手操作探究性質(zhì)根據(jù)自己制作的圖形，回答下列問題A菱形是軸對稱圖形嗎？B菱形有幾條對稱軸？C對稱軸之間有什么關系？D你能找出圖中相等的線段和相等的角？推理證明命題：菱形的四條邊都相等。已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=ADABCD證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=CDAD=BC∵AB=BC∴AB=BC=CD=AD命題：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，求證：AC⊥BD；

AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADCABCDO證明：∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD.（菱形的四條邊都相等）在△ABD中，又∵BO=DO.∴AC⊥BD，AC平分∠BAD.同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊分別平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的兩條對角線互相垂直邊對角線角菱形的性質(zhì)菱形的一條對角線平分一組對角例1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm

和8cm，求菱形的周長和面積。CBDA

OCBDA

E菱形的面積=

底×高=

對角線乘積的一半例1、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2

）60°BAOC課堂小結(jié)你本節(jié)課有哪些收獲？四邊形平行四邊形菱形∟矩形（1）（2）（3）比一比,知關系邊角對角線對稱性平行四邊形矩形菱形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行四邊相等對角相等鄰角互補對角線互相平分、垂直且平分每一組對角中心對稱圖形

軸對稱圖形中心對稱圖形

軸對稱圖形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等學以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱

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