初二數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)

Word第第頁(yè)初二數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

3、勾股數(shù)

滿意的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

常見的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。

二、證明

1、對(duì)事情作出推斷的〔句子〕，就叫做命題。即：命題是推斷一件事情的句子。

2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作幫助。

(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系

(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟

(1)依據(jù)題意，畫出圖形。

(2)依據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

(3)經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需留意：①在一般狀況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有依據(jù)。假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

〔八班級(jí)〕上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

(一)運(yùn)用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。假如把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

假如把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)假如有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解，必需進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)當(dāng)先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

(5)分解因式，必需分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)〔總結(jié)〕

1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線相互平分。

3.平行四邊形的判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)

12.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

13.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

16.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱方法

一、克服心理疲憊

第一，要有明確的學(xué)習(xí)目的。學(xué)習(xí)就像從河里抽水，動(dòng)力越足，水流量越大。動(dòng)力來源于目的，只有樹立正確的學(xué)習(xí)目的，才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力;其次，要培育深厚的學(xué)習(xí)愛好。愛好的形成與大腦皮層的興奮中心相聯(lián)系，并伴有開心、喜悅、主動(dòng)的心情體驗(yàn)。而心理疲憊的產(chǎn)生正是大腦皮層抵抗的消極心情引起的。因此，培育自己的學(xué)習(xí)愛好，是克服心理疲憊的關(guān)鍵所在。有了愛好，學(xué)習(xí)才會(huì)有主動(dòng)性、自覺性、主動(dòng)性，才能使心理處于一種良好的競(jìng)技狀態(tài);第三，要留意學(xué)習(xí)的多樣化，書本學(xué)習(xí)本身就是枯燥單調(diào)的，假如多次重復(fù)學(xué)習(xí)某門課程或章節(jié)內(nèi)容，易使大腦皮層產(chǎn)生抑制，消失心理飽和，產(chǎn)生厭倦心情。所以考生不妨將各門課程交替起來進(jìn)行復(fù)習(xí)。

二、戰(zhàn)勝高原現(xiàn)象

復(fù)習(xí)中的高原現(xiàn)象，是指在復(fù)習(xí)到肯定時(shí)期時(shí)，往往停滯不前，不僅復(fù)習(xí)不見進(jìn)步，反而有退步的現(xiàn)象。在高原期內(nèi)，并非學(xué)習(xí)毫無進(jìn)步，而是某部分進(jìn)步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復(fù)習(xí)成效未從根本上發(fā)生改變，因此使人灰心絕望。當(dāng)考生在復(fù)習(xí)迎考過程中遭受高原期時(shí)，切忌急躁或丟失信念，應(yīng)找出學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)主動(dòng)性等方面的緣由。準(zhǔn)時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)進(jìn)度，在科學(xué)用腦、提高復(fù)習(xí)效率上多下功夫。

三、重視復(fù)習(xí)“錯(cuò)誤”

假如在復(fù)習(xí)中不擅長(zhǎng)從錯(cuò)誤中走出來，缺陷和漏洞就會(huì)越來越多，任其下去，最終就會(huì)蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯(cuò)誤率，除了準(zhǔn)時(shí)訂正、全面扎實(shí)復(fù)習(xí)之外，特別關(guān)鍵的問題就是找出緣由，不斷復(fù)習(xí)錯(cuò)誤。即定期翻閱錯(cuò)題，回想錯(cuò)誤的緣由，并對(duì)各種錯(cuò)題及錯(cuò)誤緣由進(jìn)行分類整理。對(duì)其中那些反復(fù)錯(cuò)誤的問題還可考慮再做一遍，以絕“后患”。錯(cuò)誤緣由大致有：概念理解上的問題、馬虎大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯(cuò)覺問題等，從而有效地避開在考試時(shí)再犯同一類型的錯(cuò)誤。

四、把握心理特點(diǎn)搞好考前復(fù)習(xí)

實(shí)踐證明，一個(gè)人在氣質(zhì)、性格、心理穩(wěn)定程度等因素也會(huì)影響考前復(fù)習(xí)?？忌趶?fù)習(xí)迎考過程中，應(yīng)依據(jù)自己的心理特點(diǎn)來制訂復(fù)習(xí)迎考打算，依據(jù)自己的心態(tài)來調(diào)整復(fù)習(xí)的進(jìn)度，選擇與運(yùn)用的復(fù)習(xí)方式方法，使自己的考前復(fù)習(xí)到達(dá)預(yù)期的效果。

1、課本不容忽視

對(duì)于初二的同學(xué)來說，都在學(xué)習(xí)新課，課本是大家都簡(jiǎn)單忽視的一個(gè)重要的復(fù)習(xí)資料。平常在學(xué)校的課堂上大家都會(huì)隨堂記筆記，課本基本不會(huì)翻看，建議同學(xué)們?cè)诜垂P記的同時(shí)，對(duì)比課本，把學(xué)過的學(xué)問點(diǎn)反復(fù)閱讀、理解，并對(duì)比課后練習(xí)里的習(xí)題