統(tǒng)計學(xué)原理課件

21世紀經(jīng)濟管理專業(yè)應(yīng)用型精品教材

統(tǒng)計學(xué)原理課件曹剛李文新上海財經(jīng)大學(xué)電子出版社1/381目錄第一章導(dǎo)論第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查與搜集第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓第四章數(shù)據(jù)分布特性描述第五章時間序列分析第六章統(tǒng)計指數(shù)第七章抽樣與抽樣估計第八章假設(shè)檢查與方差分析第九章有關(guān)與回歸分析第十章常用國民經(jīng)濟核實指標分析2/381第一章導(dǎo)論3/381學(xué)習(xí)目及重難點提示本章學(xué)習(xí)目標

理解統(tǒng)計理論和實踐活動產(chǎn)生和發(fā)展。領(lǐng)會統(tǒng)計三層含義、統(tǒng)計學(xué)分科。理解和掌握統(tǒng)計學(xué)中幾個基本范圍。章節(jié)地位及重難點提醒

本章介紹統(tǒng)計學(xué)及有關(guān)概念，勾勒了本課程框架構(gòu)造——描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)。重點是統(tǒng)計三層含義,總體、樣本及指標等概念。4/381第一節(jié)

統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展5/381一、統(tǒng)計三層含義及互相關(guān)系*（一）統(tǒng)計工作(統(tǒng)計基本含義)（二）統(tǒng)計資料（三）統(tǒng)計學(xué)（四）三者關(guān)系

即統(tǒng)計實踐活動，是人們對客觀事物數(shù)據(jù)資料進行搜集、整頓、分析工作活動總稱。

是統(tǒng)計工作成果，包括多種統(tǒng)計報表、統(tǒng)計圖形及文字資料等。

是一門搜集、整頓、描述、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)辦法論科學(xué)，其目標是摸索事物內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達成對客觀事物科學(xué)結(jié)識。6/381二、統(tǒng)計實踐活動產(chǎn)生與發(fā)展*（一）統(tǒng)計起源

1.起源于原始社會末期。

2.人類社會早期統(tǒng)計實踐活動。（二）統(tǒng)計發(fā)展

1.資本主義社會里統(tǒng)計實踐活動得到較快發(fā)展。

2.1853年在比利時首都布魯塞爾召開了第一屆國際統(tǒng)計會議。

3.1995年8月在北京召開了第50屆國際統(tǒng)計年會。

7/381三、統(tǒng)計科學(xué)發(fā)展（一）古典統(tǒng)計學(xué)時期（17世紀中后期～18世紀中后期）

1.政治算術(shù)學(xué)派：代表人物威廉·配第(政治經(jīng)濟學(xué)之父)，初次利用數(shù)量對比分析法，又稱“有名無實”統(tǒng)計學(xué)。

2.記述學(xué)派/國勢學(xué)派：“統(tǒng)計學(xué)是研究一國或多國顯著事項之學(xué)”，以文字描述為主，又稱“有實無名”統(tǒng)計學(xué)。

3.圖表學(xué)派：用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表體現(xiàn)和保存統(tǒng)計資料。8/381三、統(tǒng)計科學(xué)發(fā)展（二）近代統(tǒng)計學(xué)時期（18世紀末～19世紀末）

1.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派：創(chuàng)始人阿道夫·凱特勒，第一次將概率論引入社會經(jīng)濟現(xiàn)象研究中，被譽為“近代統(tǒng)計學(xué)之父”。

2.社會統(tǒng)計學(xué)派：代表人物恩格爾，采取大量觀測法研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體。9/381三、統(tǒng)計科學(xué)發(fā)展（三）當代統(tǒng)計學(xué)時期（20世紀初至今）

1.主要成果:在隨機抽樣基礎(chǔ)上建立了推斷統(tǒng)計學(xué)。

2.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)發(fā)展特點與趨勢

(1)數(shù)學(xué)辦法廣泛應(yīng)用。

(2)邊緣統(tǒng)計學(xué)形成。

(3)借助計算機伎倆,統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用日益廣泛和深入。10/381第二節(jié)統(tǒng)計學(xué)分科11/381一、從統(tǒng)計辦法組成角度分*（一）描述統(tǒng)計學(xué)(descriptivestatistics)

研究如何取得、整頓和體現(xiàn)數(shù)據(jù)資料，進而通過綜合、概括與分析反應(yīng)客觀現(xiàn)象數(shù)量特性。包括數(shù)據(jù)搜集與整頓、數(shù)據(jù)顯示辦法、數(shù)據(jù)分布特性描述與分析辦法等。（二）推斷統(tǒng)計學(xué)(inferentialstatistics)

研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特性辦法。包括抽樣估計、假設(shè)檢查、方差分析及有關(guān)和回歸分析等。

（三）描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)關(guān)系

描述統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)和統(tǒng)計研究工作前提，推斷統(tǒng)計學(xué)則是當代統(tǒng)計學(xué)關(guān)鍵和統(tǒng)計工作關(guān)鍵。12/381二、從統(tǒng)計辦法研究和應(yīng)用角度分（一）理論統(tǒng)計學(xué)（theoreticalstatistics）

利用數(shù)學(xué)原理研究統(tǒng)計學(xué)一般理論和辦法統(tǒng)計學(xué)，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)(appliedstatistics)*

研究如何應(yīng)用統(tǒng)計辦法處理實際問題，大多是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)形成邊緣學(xué)科。如自然科學(xué)領(lǐng)域生物統(tǒng)計學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)等。13/381三、統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科關(guān)系（一）統(tǒng)計學(xué)與哲學(xué)關(guān)系

哲學(xué)為統(tǒng)計學(xué)提供世界觀和辦法論指導(dǎo)。（二）統(tǒng)計學(xué)與數(shù)學(xué)關(guān)系

1.區(qū)分

（1）研究對象不一樣：數(shù)學(xué)研究抽象量，統(tǒng)計研究詳細量。（2）研究辦法不一樣：數(shù)學(xué)是演繹，統(tǒng)計是歸納和演繹結(jié)合。

2.聯(lián)系

數(shù)學(xué)為統(tǒng)計研究提供數(shù)學(xué)公式、模型和分析辦法。14/381三、統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科關(guān)系（三）統(tǒng)計學(xué)與其他學(xué)科關(guān)系

統(tǒng)計幾乎與所有學(xué)科都有聯(lián)系，本書側(cè)重介紹統(tǒng)計與管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)關(guān)系。15/381本教材篇章構(gòu)造

第一章導(dǎo)論第一篇統(tǒng)計基礎(chǔ)篇

第二章統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查與搜集

第二篇描述統(tǒng)計篇

動態(tài)數(shù)據(jù)描述法

第七章抽樣與抽樣估計

第三篇推斷統(tǒng)計篇

第八章假設(shè)檢查與方差分析

第九章有關(guān)與回歸分析第四篇統(tǒng)計常識篇——第十章第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓第四章數(shù)據(jù)分布特性描述第五章時間序列分析第六章統(tǒng)計指數(shù)

表格與圖形法——靜態(tài)數(shù)據(jù)描述法——常用國民經(jīng)濟核實指標與分析16/381本章小結(jié)一、統(tǒng)計三層含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。二、統(tǒng)計學(xué)分科

（一）從統(tǒng)計辦法組成看，分為描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)。

（二）從統(tǒng)計辦法研究和應(yīng)用看，分為理論統(tǒng)計學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)。四、統(tǒng)計學(xué)中基本概念

（一）總體、總體單位和樣本。（二）指標和指標體系。17/381

END18/381第二章

統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查與搜集19/381學(xué)習(xí)目及重難點提示本章學(xué)習(xí)目標

理解統(tǒng)計調(diào)查概念和分類。領(lǐng)會統(tǒng)計數(shù)據(jù)計量尺度、數(shù)據(jù)和變量類型。明確統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計內(nèi)容。掌握統(tǒng)計數(shù)據(jù)起源、統(tǒng)計調(diào)查組織方式。本章重難點提醒

重點：數(shù)據(jù)計量尺度、數(shù)據(jù)和變量類型，普查、抽樣調(diào)查等統(tǒng)計調(diào)查組織形式。難點：數(shù)據(jù)計量尺度、數(shù)據(jù)和計量尺度之間關(guān)系。20/381第一節(jié)

數(shù)據(jù)計量與類型21/381一、數(shù)據(jù)計量尺度**（一）定類尺度（nominalscale）

1.概念:又稱列名尺度或類別尺度，是按照研究對象某種屬性將其劃分為若干組或類一種測度。

2.舉例：人性別、籍貫、民族、職稱；公司所有制性質(zhì)、行業(yè)從屬。

3.特性

（1）只能辨別事物類別，無法比較優(yōu)劣或大小。（2）對事物辨別必須遵循窮盡和互斥標準。（3）對定類尺度計量分析統(tǒng)計量主要是頻數(shù)和頻率。

**應(yīng)用：想一想生活中尚有哪些常見定類尺度？22/381一、數(shù)據(jù)計量尺度（二）定序尺度(ordinalscale)

1.概念：又稱次序尺度，它是對事物之間等級或次序差異一種測度。

2.舉例：教師職稱、學(xué)歷，商品質(zhì)量等級等。

3.特性

（1）對事物能夠分類、比較優(yōu)劣和大小。

（2）對事物分類要求窮盡和互斥。（3）對定序尺度計量分析統(tǒng)計量除頻數(shù)和頻率外，尚有合計頻數(shù)和合計頻率。

**應(yīng)用：想一想生活中尚有哪些常見定序尺度？23/381一、數(shù)據(jù)計量尺度（三）定距尺度(intervalscale)

1.概念：又稱間隔尺度，是對事物類別或次序之間間隔進行一種測度。

2.舉例：學(xué)生考試成績、人身高、溫度等。

3.特性

（1）能分類、排序、比較大小，計量差距。（2）沒有絕對零點，“0”表達“0”水平，不表達“沒有”或“不存在”。

**應(yīng)用：尚有哪些常見定距尺度？

24/381一、數(shù)據(jù)計量尺度（四）定比尺度（ratioscale）

1.概念：也稱比率尺度，是對事物之間比值一種測度。

2.舉例：人收入支出、公司產(chǎn)值利潤、某地域人口總數(shù)、失業(yè)人數(shù)等

3.特性（1）分類、排序、比較大小、求出差異、計算兩個數(shù)值之間比率。（2）具有絕對零點，即數(shù)字“0”表達“沒有”或“不存在”。

**應(yīng)用：舉一現(xiàn)實生活中例子說明定比尺度兩個特性。25/381表2-1四種計量尺度比較數(shù)學(xué)特性定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度分類（＝，≠）排序（＞，＜）間距（+，－）比值（×，÷）能夠能夠能夠能夠能夠能夠能夠能夠能夠能夠26/381二、數(shù)據(jù)類型（一）數(shù)據(jù)類型和體現(xiàn)形式

1.定性數(shù)據(jù)（品質(zhì)數(shù)據(jù)）

（1）概念:說明事物品質(zhì)特性，不能以數(shù)值表達，只能以文字表述，由定類和定序尺度計量形成。

（2）舉例：高校教師職稱有助教、講師、專家等。

2.定量數(shù)據(jù)

（數(shù)量數(shù)據(jù)）

（1）概念：說明現(xiàn)象數(shù)量特性，以數(shù)值表達。由定距和定比尺度計量形成。

（2）舉例：考試成績80分、95分、100分，身高1.73米、1.80米等。

**應(yīng)用：舉例說明尚有哪些常見定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)。27/381（二）變量及其類型1.變量含義

說明現(xiàn)象某種屬性或數(shù)量特性概念稱為變量。統(tǒng)計數(shù)據(jù)就是變量詳細體現(xiàn)。2.變量類型

(1)品質(zhì)變量：反應(yīng)事物品質(zhì)特性名稱，體現(xiàn)為定性數(shù)據(jù)。如教師職稱。

(2)數(shù)值變量：反應(yīng)事物數(shù)量特性名稱，體現(xiàn)為定量數(shù)據(jù)。如人身高。3.數(shù)值變量分類

(1)離散變量：只能間斷計數(shù)變量。如人口數(shù)、設(shè)備臺數(shù)等。

(2)連續(xù)變量：能夠連續(xù)計數(shù)變量。如產(chǎn)值、利潤、收入、年紀等。28/381第二節(jié)

數(shù)據(jù)直接起源——統(tǒng)計調(diào)查29/381一、統(tǒng)計調(diào)查概念和分類（一）概念

根據(jù)統(tǒng)計目標和任務(wù)，利用科學(xué)調(diào)查辦法，有計劃、有組織地向客觀實際搜集和登記統(tǒng)計數(shù)據(jù)過程。（二）分類

1.按調(diào)查對象包括范圍不一樣

（1）全面調(diào)查：對調(diào)查對象所有個體一一調(diào)查登記，如普查。

（2）非全面調(diào)查：對調(diào)查對象部分個體調(diào)查登記，如抽樣調(diào)查。30/381統(tǒng)計調(diào)查分類

2.按照調(diào)查組織方式不一樣（1）統(tǒng)計報表：經(jīng)常性制度化調(diào)查，是搜集國民經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要方式。（2）專門調(diào)查：為研究某些特殊問題專門組織統(tǒng)計調(diào)查。

3.按照調(diào)查登記時間是否連續(xù)（1）經(jīng)常性調(diào)查/連續(xù)性調(diào)查：適用于時期現(xiàn)象調(diào)查。（2）一次性調(diào)查/間斷性調(diào)查：適用于時點現(xiàn)象調(diào)查。31/381二、統(tǒng)計調(diào)查辦法

（一）直接觀測法（二）報告法：如我國統(tǒng)計報表制度。（三）采訪法：詳細分為個別口頭問詢、被調(diào)查者填表、開調(diào)查會等形式。（四）通訊法：通過郵寄調(diào)查問卷、被調(diào)查者填表獲取信息。（五）電話訪問

（六）網(wǎng)上調(diào)查法

32/381三、對統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)基本要求（一）精確性（二）及時性（三）系統(tǒng)性（四）完整性（五）經(jīng)濟性總體要求：以精確為前提，準中求快，力求以較少投入取得完整、系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料。33/381四、統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計*（一）確定調(diào)查目標和任務(wù)(為何調(diào)查)

這是設(shè)計方案首要問題。

（二）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位(向誰調(diào)查)1.調(diào)查對象：需要進行調(diào)查某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體。對應(yīng)于統(tǒng)計總體。

2.調(diào)查單位：調(diào)查對象中需要調(diào)查詳細單位。對應(yīng)于總體單位。34/381四、統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計（三）確定調(diào)查項目(調(diào)查什么)（四）設(shè)計調(diào)查表(調(diào)查問卷如何設(shè)計)（五）確定調(diào)查時間**

調(diào)查數(shù)據(jù)資料所屬時間調(diào)查時限，調(diào)查工作起訖時間（六）制定調(diào)查組織實行計劃兩層含義35/381五、統(tǒng)計調(diào)查組織方式（一）普查

1.概念：是專門組織、一次性全面調(diào)查。

2.意義及標準**有關(guān)鏈接——我國普查制度

每逢末尾數(shù)字為“0”年份進行人口普查。每逢末尾數(shù)字為“1”或“6”年份進行基本統(tǒng)計單位普查。每逢末尾數(shù)字為“3”年份進行第三產(chǎn)業(yè)普查。每逢末尾數(shù)字為“5”年份進行工業(yè)普查。每逢末尾數(shù)字為“7”年份進行農(nóng)業(yè)普查。36/381五、統(tǒng)計調(diào)查組織方式（二）統(tǒng)計報表

1.概念：我國統(tǒng)計報表制度是根據(jù)《中華人民共和國統(tǒng)計法》要求，自上而下統(tǒng)一布置，自下而上逐層提供基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)一種調(diào)查方式。

2.意義：是搜集國民經(jīng)濟和社會發(fā)展情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)主要方式。

3.不足：37/381五、統(tǒng)計調(diào)查組織方式（三）抽樣調(diào)查**

1.概念：是專門組織非全面調(diào)查。它是按照隨機標準從總體中抽取部分單位組成樣本，以樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特性。

2.意義：是相對最科學(xué)、應(yīng)用最廣調(diào)查方式。

3.特點：（1）經(jīng)濟性高。（2）時效性強。（3）適應(yīng)面廣。（4）精確度高。38/381五、統(tǒng)計調(diào)查組織方式（三）抽樣調(diào)查**

4.抽樣調(diào)查作用（應(yīng)用場所）

（1）不也許或很難進行全面調(diào)查現(xiàn)象，必須采取抽樣調(diào)查辦法。（2）沒必要進行全面調(diào)查社會現(xiàn)象，也可采取抽樣調(diào)查。（3）其他作用：如對生產(chǎn)過程質(zhì)量控制及對全面調(diào)查成果檢查修正。

**思考題：對河水水質(zhì)進行檢測、推斷種子發(fā)芽率、推斷食品保質(zhì)期應(yīng)采取什么調(diào)查方式？為何？

39/381五、統(tǒng)計調(diào)查組織方式（四）重點調(diào)查**1.概念：在調(diào)查對象中選擇一部分重點單位所進行非全面調(diào)查。2.重點單位：是指在總體中雖然個數(shù)不多，但它們數(shù)據(jù)總量在總體數(shù)據(jù)總量中占絕大部分比重。**有關(guān)鏈接：我國銀行業(yè)中重點單位截至2023年終，工、農(nóng)、中、建四家國有商業(yè)銀行各項貸款近13萬億元，占我國銀行業(yè)貸款總額72％，存款近25萬億元，占銀行業(yè)存款總額77％。從統(tǒng)計學(xué)角度，四大國有商業(yè)銀行就是重點調(diào)查中重點單位。40/381五、統(tǒng)計調(diào)查組織方式（五）典型調(diào)查*

1.概念：在對調(diào)查對象全面分析基礎(chǔ)上，故意識地選擇若干有典型意義或有代表性單位進行深入、細致調(diào)查一種非全面調(diào)查方式。

2.特點（1）調(diào)查范圍小，調(diào)查單位少，可對某些復(fù)雜專門問題進行深入、細致調(diào)查。（2）調(diào)查單位是故意識選擇有代表性和典型性單位。

3.典型調(diào)查關(guān)鍵：選擇典型單位。41/381第三節(jié)

統(tǒng)計數(shù)據(jù)間接來源42/381一、公開統(tǒng)計出版物（一）我國官方統(tǒng)計公開出版物

如中國統(tǒng)計出版社出版：《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國統(tǒng)計摘要》、《中國社會統(tǒng)計年鑒》、《中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒》、《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》、《中國人口統(tǒng)計年鑒》、《中國市場統(tǒng)計年鑒》等。（二）外文出版物

世界銀行各年度《世界發(fā)展報告》、聯(lián)合國《聯(lián)合國統(tǒng)計年鑒》、聯(lián)合國糧農(nóng)組織《生產(chǎn)年鑒》、國際貨幣基金組織《國際金融統(tǒng)計月報》、亞太經(jīng)合組織《亞太統(tǒng)計數(shù)字》等。43/381二、其他渠道

多種報紙、雜志、圖書、廣播、電視傳媒、網(wǎng)絡(luò)等44/381本章小結(jié)45/381復(fù)習(xí)小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)計量尺度

（一）定類尺度

（二）定序尺度

（三）定距尺度

（四）定比尺度二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)類型

（一）定性數(shù)據(jù)：由定類和定序尺度計量而成，反應(yīng)事物品質(zhì)特性。

（二）定量數(shù)據(jù)：由定距和定比尺度計量而成，反應(yīng)事物數(shù)量特性。46/381復(fù)習(xí)小結(jié)三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)起源

（一）直接起源：統(tǒng)計調(diào)查和科學(xué)試驗。

（二）間接起源：引用他人調(diào)查或試驗數(shù)據(jù)。四、統(tǒng)計調(diào)查（數(shù)據(jù)最主要直接起源）

（一）統(tǒng)計調(diào)查種類和辦法（二）統(tǒng)計調(diào)查方案設(shè)計（三）統(tǒng)計調(diào)查組織方式：有普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查等，其中重點調(diào)查是最常用最科學(xué)調(diào)查辦法。五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)間接起源

包括公開統(tǒng)計出版物和其他渠道。47/381

END48/381第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓49/381學(xué)習(xí)目及重難點提示本章學(xué)習(xí)目標

理解數(shù)據(jù)整頓在統(tǒng)計活動中地位、數(shù)據(jù)整頓內(nèi)容、數(shù)據(jù)審核與匯總技術(shù)。

領(lǐng)會統(tǒng)計分組概念、關(guān)鍵、統(tǒng)計分組體系及次數(shù)分布類型和特性。

明確統(tǒng)計數(shù)據(jù)體現(xiàn)形式——統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖基本內(nèi)容。掌握統(tǒng)計分組、分派數(shù)列和統(tǒng)計圖表編繪制辦法。

本章重難點提醒本章重點：統(tǒng)計分組、變量數(shù)列編制、統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示辦法——統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

本章難點：統(tǒng)計分組、變量數(shù)列編制、次數(shù)分布圖繪制。

50/381第一節(jié)

數(shù)據(jù)整頓一般問題51/381一、數(shù)據(jù)整頓概念和作用(一)概念

對統(tǒng)計調(diào)查所搜集到數(shù)據(jù)進行分類和匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化，以得出反應(yīng)事物總體綜合特性資料工作過程。

(二)作用

統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓，是統(tǒng)計調(diào)查繼續(xù)，也是統(tǒng)計分析前提，承前啟后，在整個統(tǒng)計工作中具有主要作用。

52/381二、數(shù)據(jù)整頓程序

數(shù)據(jù)整頓方案設(shè)計數(shù)據(jù)審核與檢查數(shù)據(jù)排序

數(shù)據(jù)分組

數(shù)據(jù)顯示——統(tǒng)計圖表數(shù)據(jù)積累與保管

53/381第二節(jié)數(shù)據(jù)分組54/381

一、數(shù)據(jù)分組概念根據(jù)統(tǒng)計研究目標和客觀現(xiàn)象內(nèi)在特點，按照選定某個或幾個標志，將被研究總體數(shù)據(jù)提成若干部分科學(xué)分類。

二、數(shù)據(jù)分組作用

(1)辨別現(xiàn)象類型。

(2)反應(yīng)總體內(nèi)部構(gòu)造。

(3)揭示現(xiàn)象之間依存關(guān)系。

(4)反應(yīng)事物數(shù)量特性和發(fā)展規(guī)律。第二節(jié)數(shù)據(jù)分組55/381三、數(shù)據(jù)分組關(guān)鍵**

選擇分組標志和分組劃分各組界限(針對數(shù)值型變量)。四、選擇分組標志標準**

1.根據(jù)研究任務(wù)和目標選擇分組標志。

2.選擇能反應(yīng)事物本質(zhì)特性或主要特性標志。

3.結(jié)合現(xiàn)象所處歷史條件和社會經(jīng)濟條件選擇分組標志。第二節(jié)數(shù)據(jù)分組56/381

（一）根據(jù)分組變量(標志)性質(zhì)不一樣按品質(zhì)變量分組

按數(shù)值變量分組

（二）根據(jù)采取分組標志個數(shù)多少

簡單分組:只按一種標志分組

復(fù)合分組:按兩個或以上標志分組五、統(tǒng)計分組種類57/381第三節(jié)

分派數(shù)列和次數(shù)分布58/381一、分派數(shù)列

（一）概念

(二)分派數(shù)列要素

組別

次數(shù)(頻數(shù)):分布在各組總體單位數(shù)。各組

次數(shù)(頻數(shù))之和等于總體單位總數(shù)。

頻率(比重):各組次數(shù)占總次數(shù)比重。各組比重之和等于100%（或1）。

將總體按分組標志分組后形成總體單位在各組分布，又稱次數(shù)分布數(shù)列或頻數(shù)分布數(shù)列。59/381分派數(shù)列實例

表3-1我國土地情況分組表60/381（三）分派數(shù)列種類1.按分組標志性質(zhì)不一樣品質(zhì)變量數(shù)列:按品質(zhì)變量分組形成數(shù)值變量數(shù)列:按數(shù)值變量分組形成

2.數(shù)值變量數(shù)列又可分為:

單項數(shù)列：每組只有一種變量值變量數(shù)列組距數(shù)列：每組變量值是一段區(qū)間變量數(shù)列

連續(xù)變量數(shù)列：按連續(xù)變量分組形成數(shù)列離散變量數(shù)列：按離散變量分組形成數(shù)列61/381品質(zhì)變量分派數(shù)列實例

表3-2某高校在校生性別情況分組表62/381數(shù)值變量分派數(shù)列實例

表3-3

某市餐飲業(yè)按營業(yè)額分組

63/381單項式變量數(shù)列實例

表3-4某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組

64/381組距式變量數(shù)列實例

表3-5某車間工人按月工資分組

65/3811.概念術(shù)語

(1)全距（R）＝數(shù)列中最大變量值－最小變量值

(2)組限：每一組最大變量值與最小變量值上限:每一組最大變量值下限:每一組最小變量值

(3)組距（d）:每一組最大變量值與最小變量值之差

組距=上限—下限

(4)組數(shù):數(shù)列中分組個數(shù)。（四）分派數(shù)列編制66/381

定性關(guān)系:全距一定情況下,組數(shù)和組距呈反方向變動。

定量關(guān)系:

式二為確定組距經(jīng)驗公式,其中N代表組數(shù)。組數(shù)和組距關(guān)系組數(shù)＝全距/組距=R/d組距=R/（1＋3.322lgN）67/381（四）分派數(shù)列編制

1.概念術(shù)語

(5)頻數(shù)(次數(shù))與頻率(比重)

(6)品質(zhì)數(shù)列與變量數(shù)列

(7)等距數(shù)列與異距數(shù)列

(8)次數(shù)密度：單位組距內(nèi)分布總體單位數(shù)。公式:

次數(shù)密度＝各組次數(shù)/各組組距68/381

開口組:缺上限或缺下限組閉口組:上下限齊全組

（10）組中值及計算**

①閉口組臨近組組限重合時:組中值=（上限＋下限）/2

臨近組組限間斷時:組中值=（下限＋下組下限）/2

②開口組

缺上限時：組中值=下限＋鄰組組距/2

缺下限時：組中值=上限-鄰組組距/21.概念術(shù)語（9）69/381（四）分派數(shù)列編制

2.注意事項

（1）組距最佳為5或10倍數(shù)。

（2）最小組下限略低于最小變量值，最大組上限略高于最大變量值。

（3）離散型變量分組，相鄰組組限能夠間斷，也能夠重合；連續(xù)型變量分組，相鄰組組限必須重合。（4）組限重合時，臨界點總體單位按“上限不在內(nèi)”標準歸組。

70/381（四）分派數(shù)列編制

3.簡單次數(shù)分布數(shù)列編制步驟

數(shù)據(jù)排序并計算全距確定變量數(shù)列形式（單項式或組距式）確定組數(shù)和組距確定組限計算各組次數(shù)和頻率

繪制表格71/381簡單次數(shù)分布數(shù)列編制實例

[例3-1]數(shù)據(jù)資料

某車間40名工人日產(chǎn)零件如下：

657266579086836875846659677079518154788694647774769662988571798465728975

72/381簡單次數(shù)分布數(shù)列編制實例

編制步驟之一——數(shù)據(jù)排序并確定全距

將數(shù)據(jù)從低到高排列，形成如下變量序列：

51545759626465656666676870717272747575767677787879818384848485868688899093949698

計算全距=98-51=47

編制步驟之二——確定變量數(shù)列形式

因變量值較多、變動幅度較大，合適采取組距式數(shù)列。73/381簡單次數(shù)分布數(shù)列編制實例編制步驟之三——確定組數(shù)和組距

[分析]全距為47，分為5組，組距為10。編制步驟之四——確定組限

[分析]離散型變量分組，相鄰組組限能夠重合，也可間斷，本例選擇重合。編制步驟之五——計算各組頻數(shù)和頻率

[分析]根據(jù)排序后變量序列清點各數(shù)據(jù)區(qū)間頻數(shù)并計算比重，也可利用Excel統(tǒng)計軟件進行。74/381簡單次數(shù)分布數(shù)列編制實例編制步驟之六——繪制表格

表3-6某車間工人日產(chǎn)零件分組表

75/3814.合計次數(shù)分布表（圖）編制(1)合計次數(shù)和合計頻率

反應(yīng)總體單位分布特性指標，用以說明總體中在某一變量值水平上下總共包括總體單位次數(shù)和頻率。

(2)合計次數(shù)和頻率計算辦法

向上合計:是將各組次數(shù)和頻率，由變量值低組向高組合計。說明各組上限下列包括總體單位數(shù)和比率。

向下合計:是將各組次數(shù)和頻率，由變量值高組向低組合計。說明各組下限以上包括總體單位數(shù)和比率。76/381合計次數(shù)分布數(shù)列編制實例[例3-2]根據(jù)例3-1編制合計次數(shù)分布表如下:表3-7某車間工人日產(chǎn)零件合計分組表77/381二、次數(shù)分布

社會經(jīng)濟現(xiàn)象分布主要有下列三種類型：

(一)鐘形分布/丘形分布

1.含義:特點是“兩頭小，中間大”，即越接近中間變量值分布次數(shù)愈多；愈遠離變量值中點分布次數(shù)愈少，形態(tài)如鐘或山丘。

正態(tài)分布:左右兩側(cè)對稱分布

2.種類左偏分布:存在極小變量值時曲線向左偏

偏態(tài)分布非對稱分布

右偏分布:存在極大變量值時曲線向右偏非對稱分布正態(tài)分布左偏分布右偏分布78/381二、次數(shù)分布(二)U形分布:是指較大和較小變量值出現(xiàn)次數(shù)多，而中間變量值出現(xiàn)次數(shù)少，特點是“兩頭大，中間小”。(三)J形分布:J形分布特性是“一邊大，一邊小”。即次數(shù)伴隨變量值變化大多數(shù)集中在某一端分布。其曲線形如英文字母“J”字，詳細有正J形分布和反J形分布兩種類型。

U形分布正J形分布反J形分布**思考題:下列現(xiàn)象次數(shù)分布符合哪種分布特性？

A人群中身高、體重分布B學(xué)生考試成績分布

C按人口年紀分布死亡率D餐飲公司銷售額分布79/381第四節(jié)統(tǒng)計圖表80/381（一）統(tǒng)計表概念（二）統(tǒng)計表構(gòu)造

1.從形式上看：分為總標題、橫行標題、縱欄標題和統(tǒng)計數(shù)值。

2.從內(nèi)容上看：分為主詞和賓詞。（三）統(tǒng)計表種類簡單表：主詞未做任何分組。簡單分組表：主詞按一種標志分組。復(fù)合分組表：主詞按兩個或以上標志分組。（四）統(tǒng)計表編制規(guī)則

一、統(tǒng)計表81/381

(一)概念條形圖

(二)種類

直方圖和折線圖圓形圖

二、統(tǒng)計圖82/381

統(tǒng)計表達例

某居民小區(qū)家庭按月收入簡單分組表83/381統(tǒng)計圖示例

條形圖——用長短或高矮來顯示數(shù)值大小

84/381統(tǒng)計圖示例

折線圖——將直方圖各條形中點用線連接起來而得到。

85/381統(tǒng)計圖示例

圓形圖/餅圖:是以圓形分割來表達總體分組及構(gòu)造。

(某居民小區(qū)家庭按月收入分組情況)

86/381本章小結(jié)一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓統(tǒng)計數(shù)據(jù)整頓是統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查繼續(xù)和數(shù)據(jù)分析前提，是感性結(jié)識上升到理性結(jié)識連接點。數(shù)據(jù)整頓前提是審核，分組匯總是關(guān)鍵。按品質(zhì)變量分組關(guān)鍵是界定各類型組性質(zhì)差異，按數(shù)值變量分組關(guān)鍵是正確確定各組數(shù)量界限，即組數(shù)與組限。二、統(tǒng)計分組統(tǒng)計分組必須遵循窮盡性和互斥性兩個標準。數(shù)值變量分組有單項式和組距式兩種。組距式分組又有離散型與連續(xù)型、等距與異距分組之分，對于組距式分組要計算組距、組數(shù)、組中值。87/381本章小結(jié)三、分派數(shù)列/次數(shù)分布數(shù)列由兩個要素組成，一是組別，二是各組次數(shù)或頻率。根據(jù)需要，能夠編制簡單次數(shù)分布表和合計次數(shù)分布表。四、次數(shù)分布主要有鐘形分布、U形分布和J形分布。五、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)兩種主要形式。統(tǒng)計表構(gòu)造從形式看可分為總標題、橫表目、縱標目和指標數(shù)值；從內(nèi)容上看可分為主詞和賓詞兩部分。統(tǒng)計圖主要有條形圖、直方圖、圓形圖等。88/381

END89/381第四章

數(shù)據(jù)分布特性描述

90/381學(xué)習(xí)目和重難點提示本章學(xué)習(xí)目標領(lǐng)會數(shù)據(jù)分布多種特性：集中趨勢、離散趨勢、偏斜程度和峰度。掌握數(shù)據(jù)分布特性各測定值計算辦法、特點及其應(yīng)用場所。本章重難點提醒數(shù)據(jù)分布特性描述辦法，如何使用某些統(tǒng)計量來對數(shù)據(jù)進行概括性測定。數(shù)據(jù)分布特性各測定值計算辦法、特點及其應(yīng)用場所。91/381第一節(jié)

數(shù)據(jù)分布集中趨勢測定92/381一、均值(平均數(shù)、數(shù)值平均數(shù)，mean)(一)概念均值是反應(yīng)數(shù)據(jù)分布集中趨勢十分主要數(shù)據(jù)，代表總體單位某一標志值一般水平。(二)特性

1.具有抽象性。

2.具有代表性。

3.反應(yīng)總體分布集中趨勢。(三)舉例

1.某市中學(xué)生每七天平均上網(wǎng)時間為2.8小時。

2.某農(nóng)貿(mào)市場2月份牛肉平均價格為16元/千克。

3.某地域“十五”期間經(jīng)濟平均增加率為9.6%。93/381（四）均值種類及計算

1.算術(shù)平均數(shù)**

(1)概念

算術(shù)平均數(shù)又稱平均值，是用一組數(shù)據(jù)中所有值之和除以該組數(shù)據(jù)個數(shù)。

(2)基本公式94/381算術(shù)平均數(shù)計算**簡單算術(shù)平均數(shù):

總體平均數(shù)

樣本平均數(shù)95/381算術(shù)平均數(shù)計算

**加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

概念:是對每個數(shù)據(jù)都根據(jù)其在全組中主要程度賦予一定權(quán)重后得到算術(shù)平均數(shù)。

計算公式:

（1）未分組數(shù)據(jù)

其中，w表達各組標志總量，而不是各組變量值出現(xiàn)次數(shù)，總體和樣本加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式是相同。

96/381

[例4-1]根據(jù)某公司四個品牌數(shù)碼相機銷售資料計算平均利潤率。表4-1四個品牌數(shù)碼相機利潤率和銷售額資料97/381因此，四個品牌數(shù)碼相機平均銷售利潤率為：

由于：

98/381**加權(quán)算術(shù)平均數(shù)⑵分組加權(quán)平均數(shù):根據(jù)分組數(shù)據(jù)計算均值。

樣本均值計算公式：

總體均值計算公式：表達各組變量值（組距式數(shù)列組中值）；表達各組變量值出現(xiàn)頻數(shù)（即權(quán)數(shù)）。其中，99/381

[例4-2]根據(jù)某電腦公司在各市場上銷售量分組數(shù)據(jù)，計算電腦銷售量均值。

按銷售量分組（臺）組中值(Mi)市場個數(shù)(fi)Mifi

140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合計—

∑fi＝

120∑Mifi

＝22200100/3812.調(diào)和平均數(shù)（1）概念:

調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是各個變量值倒數(shù)算術(shù)平均數(shù)倒數(shù)。

（2）計算簡單調(diào)和平均數(shù):針對未分組資料。計算公式為：101/3812.調(diào)和平均數(shù)

加權(quán)調(diào)和平均數(shù):針對分組資料。

計算公式為:

其中:

是一種特殊權(quán)數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)次數(shù)，表達各組標志總量。即102/381

[例4-3]根據(jù)某商場職員月工資資料計算月平均工資。

表4-3某商場職員月工資資料103/3813.幾何平均數(shù)(1)概念:幾何平均數(shù)(geometricmean)又稱對稱平均數(shù)，它是各變量值乘積n次方根。(2)計算基本公式:

對數(shù)公式:

在實際工作中，由于變量個數(shù)較多，一般要應(yīng)用對數(shù)來進行計算。即

104/381(3)幾何平均數(shù)應(yīng)用及特點

①應(yīng)用條件

a.變量值是相對數(shù)據(jù)，如比率或發(fā)展速度。

b.變量值連乘積等于總比率或總發(fā)展速度。②特點

a.假如數(shù)列中有一種標志值等于零或負值，則無法計算。

b.受極端值影響較小，故較穩(wěn)健。105/381[例4-4]某電器銷售公司2000～2023年銷售量環(huán)比增加率分別為：7.6%、2.5%、0.6％、2.7%和2.2%。求這期間銷售量平均增加速度。表4-4銷售量平均發(fā)展速度計算表

幾何平均數(shù)計算示例106/381幾何平均數(shù)計算示例

1.采取基本公式計算銷售量平均發(fā)展速度為:2.采取對數(shù)公式計算銷售量平均發(fā)展速度為:

因此，銷售量平均增加速度=103.1%-1=3.1%107/381二、位置平均數(shù)（一）中位數(shù)(median)

1.概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)項按照數(shù)值大小升序或者降序排列后位于中間位置那個數(shù)據(jù)，符號為。

2.中位數(shù)計算辦法

(1)未分組數(shù)據(jù)中位數(shù)

將變量值按升序或降序排列，找中間位置變量值。

(2)單項數(shù)列中位數(shù)計算各組合計頻數(shù)(向上合計或向下合計)；根據(jù)中位數(shù)位置確定中位數(shù)。108/381[例4-5]

計算某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù)

表4-5某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù)計算按月銷售冰箱分組

(臺)銷售人員數(shù)(人)向上合計頻數(shù)向下合計頻數(shù)25303234363931014271883132754728080776753268合計80－－中位數(shù)位置

即中位數(shù)在合計頻數(shù)為40那一組內(nèi)（向上合計或向下合計均可得出），則。

109/3812.中位數(shù)計算辦法（3）組距數(shù)列中位數(shù)：由下列公式近似計算

下限公式其中:為總體單位總數(shù)；為中位數(shù)組下限；為中位數(shù)組下列合計頻數(shù)；為中位數(shù)組頻數(shù)；為中位數(shù)組組距；110/381[例4-6]求下列組距數(shù)列中位數(shù)。

按家庭收入分組（元）家庭數(shù)（戶）向上合計頻率5000下列5000～1000010000～1500015000～2000020000以上214514662166808692合計92－中位數(shù)近似值為：表4-6某地域家庭收入分組中位數(shù)位置在第46（92/2）位，應(yīng)在第二組111/381中位數(shù)特點⑴

是一種位置平均數(shù)，不受極端值及開口組影響。

⑵對于分派不對稱數(shù)據(jù)，中位數(shù)比平均值更適合當集中趨勢代表值。⑶

對某些不具有數(shù)字特性或不能用數(shù)字測定現(xiàn)象，可用中位數(shù)表達其一般水平。例如，對眾多消費者購買數(shù)碼相機時，分別對價格、外觀、品質(zhì)重視程度排序后，能夠求出消費者在乎中位數(shù)原因。

112/381二、位置平均數(shù)（二）眾數(shù)

1.概念

眾數(shù)(mode)是指在一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多那個數(shù)值，符號為。

2.數(shù)據(jù)數(shù)列眾數(shù)分布情況

無眾數(shù)如數(shù)據(jù)數(shù)列：13791268

一種眾數(shù)如數(shù)據(jù)數(shù)列：659866

多種眾數(shù)如數(shù)據(jù)數(shù)列：223527352736113/3813.眾數(shù)計算辦法**品質(zhì)變量眾數(shù)——觀測次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多變量值就是眾數(shù)。

例如:公司所有制構(gòu)造分布、人口城鎮(zhèn)分布。**數(shù)值變量眾數(shù)未分組資料——觀測次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。分組資料（1）單項式數(shù)列——直接觀測，次數(shù)最多組變量值即為眾數(shù)。

114/381[例4-7]單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)實例

表4-7某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組

由上表能夠看出，家庭人口數(shù)為3人家庭數(shù)最多，因此本例中家庭人口數(shù)眾數(shù)為3人。115/3813.眾數(shù)計算辦法

組距數(shù)列計算眾數(shù)：由下列公式近似計算：

其中為眾數(shù)組與前一組頻數(shù)之差；為眾數(shù)組下限；為眾數(shù)組與后一組頻數(shù)之差；為眾數(shù)組組距。116/381[例4-8]組距式數(shù)列計算眾數(shù)示例收入組別人均收入（元）頻數(shù)（人）1234562000元下列2000～4000元4000～6000元6000～8000元8000～10000元10000以上234368322410合計－200其眾數(shù)近似值為：表4-8某地域人均月收入調(diào)查數(shù)據(jù)117/381三、均值、中位數(shù)和眾數(shù)比較（一）均值、中位數(shù)和眾數(shù)數(shù)量關(guān)系

1.當數(shù)據(jù)呈對稱分布時，三者合而為一。

2.當數(shù)據(jù)呈左偏分布時，說明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動均值向極小值一方靠，則從左至右依次是均值、中位數(shù)和眾數(shù)。

3.當數(shù)據(jù)呈右偏分布時，說明數(shù)據(jù)存在極大值，必然拉動均值向極大值一方靠，則從左至右依次是眾數(shù)、中位數(shù)和均值。

118/381三、均值、中位數(shù)和眾數(shù)比較(二)均值、眾數(shù)和中位數(shù)特點及應(yīng)用場所

**均值是對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算，利用了所有數(shù)據(jù)信息，具有優(yōu)良數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實際中應(yīng)用最廣泛集中趨勢測度值。

**中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上代表值，其特點是不受數(shù)據(jù)極端值影響，主要適合于作為次序數(shù)據(jù)集中趨勢測度值。

**眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布峰值，它也是一種位置代表值，不受極端值影響，主要適合于作為分類數(shù)據(jù)集中趨勢測度值。

119/381第三節(jié)

數(shù)據(jù)分布離散程度測定120/381一、極差（一）概念：又稱全距，是數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差。記為。（二）計算

1.未分組數(shù)據(jù)極差為：表達數(shù)據(jù)最大值；表達數(shù)據(jù)最小值。

2.分組數(shù)據(jù)極差

極差＝最大組上限－最小組下限

若存在開口組,則:

最大組上限＝前一組上限＋組距最小組下限＝下一組下限－組距其中:121/381(三)修正極差

1.概念:修正極差(modifiedrange)是去掉極端值后極差，又稱四分位全距(IQR，interquartilerange)，是中間50％數(shù)據(jù)間距，即數(shù)據(jù)分布中第25個和第75個百分位數(shù)間距，也即第1個和第3個四分位數(shù)間距。

2.公式：

其中，Q3表達第3個四分位數(shù)，即第75個百分位數(shù)；

Q1表達第1個四分位數(shù)，即第25百分位數(shù)。

122/381二、平均差（一）概念

平均差(meanabsolutedeviation，MAD)是各數(shù)據(jù)對平均數(shù)離差絕對值平均數(shù)。

（二）樣本平均差計算公式

1.未分組數(shù)據(jù)：

2.分組數(shù)據(jù)：

123/381三、方差和標準差(一)概念方差(variance)是各變量值與其均值離差平方平均數(shù)。標準差(standarddeviation)是方差平方根，又稱“均方差”。(二)比較與評價

1.其內(nèi)涵與平均差相同，均為各個數(shù)據(jù)對其平均數(shù)平均離差。但平均差采取求絕對值消除正負離差,標準差采取平辦法消除正負離差，在數(shù)學(xué)處理上標準差比平均差更為科學(xué)合理。

2.方差和標準差是測度數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度最主要指標。124/381[例4-9]某電腦公司銷售量分組數(shù)據(jù)如表4-7，計算銷售量方差和標準差

表4-7某電腦公司銷售量分組數(shù)據(jù)

（三）總體方差和標準差計算示例125/381總體方差和標準差計算示例

根據(jù)公式計算可知總體均值為:

總體方差為：

總體標準差為：

126/381[例4-10]

根據(jù)下列資料，計算公司職員平均工資標準差。（已知平均工資為760元）

表4-9某公司職員工資分組數(shù)據(jù)表127/381總體方差和標準差計算示例

總體方差為：

總體標準差為：

128/381(四)樣本方差和標準差

1.說明

在大多數(shù)統(tǒng)計應(yīng)用中，都針對樣本數(shù)據(jù)來分析總體數(shù)量特性。因此一般用樣本方差來估計總體方差，用樣本標準差來估計總體標準差。

2.符號樣本容量用n表達；樣本方差用S2表達；

樣本標準差用S表達。

3.計算公式

與總體方差和標準差公式類似,區(qū)分在于分母除以n-1。129/381四、離散系數(shù)(一)概念：離散系數(shù)（coefficientofvariation）也稱變異系數(shù)，是一組數(shù)據(jù)離散指標絕對數(shù)與其對應(yīng)均值之比，是離散指標相對數(shù)形式。（二）體現(xiàn)形式有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標準差系數(shù)。最常用是標準差系數(shù)。（三）計算公式總體標準差系數(shù)

樣本標準差系數(shù)130/381四、離散系數(shù)

(四)應(yīng)用：用于比較不一樣總體數(shù)據(jù)分布離散程度。[例題4-11]

甲乙公司職員年均收入分別為20000元和50000元，收入標準差分別為3000和5000元，哪家公司職員收入差距小某些？

[分析]不一樣公司年均收入不一樣，不能直接比較標準差，只能比較標準差系數(shù)。

[結(jié)論]乙公司職員收入差距不大于甲公司。甲公司標準差系數(shù)

乙公司標準差系數(shù)131/381第四節(jié)

數(shù)據(jù)分布偏態(tài)與峰態(tài)測定132/381一、偏態(tài)及其測定（一）偏態(tài)(skewness)是指數(shù)據(jù)分布不對稱性，其度量值稱為偏態(tài)系數(shù)SK。（二）計算

未分組數(shù)據(jù)：分組數(shù)據(jù)：

是樣本標準差三次方。133/381一、偏態(tài)及其測定（三）偏態(tài)系數(shù)大小說明

偏態(tài)系數(shù)

SK＝0

，說明數(shù)據(jù)為對稱分布。

偏態(tài)系數(shù)

SK≠0

，說明數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布。

其中：SK＞0

說明數(shù)據(jù)為正偏（右偏）分布；

SK＜0

說明數(shù)據(jù)為負偏（左偏）分布。134/381二、峰態(tài)及其測定

（一）峰態(tài)(kurtosis)是指正態(tài)分布數(shù)據(jù)平峰或尖峰程度，其度量值為峰態(tài)系數(shù)。（二）峰態(tài)一般是與標準正態(tài)分布相比較而言。若數(shù)據(jù)服從標準正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)＝0。若數(shù)據(jù)服從非標準正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)≠0。當峰態(tài)系數(shù)＞0時為尖峰分布，即比正態(tài)分布更尖。當峰態(tài)系數(shù)＜0時為平峰分布，即比正態(tài)分布偏平。135/381本章小結(jié)

1.數(shù)據(jù)集中趨勢測定介紹了多種均值、中位數(shù)、眾數(shù)概念和特點，比較了均值、中位數(shù)、眾數(shù)特點，重點介紹其計算辦法和應(yīng)用場所。

2.數(shù)據(jù)離散程度測定介紹了極差、平均差、方差、標準差、離散系數(shù)概念和計算辦法。重點是方差、標準差及標準差系數(shù)計算。

3.數(shù)據(jù)偏態(tài)與峰態(tài)測定簡單介紹了偏態(tài)和峰態(tài)基本概念及測定辦法。

136/381

END137/381第五章

時間序列分析138/381本章學(xué)習(xí)目標理解時間序列概念、種類、原因組成和編制標準。掌握水平指標和速度指標計算辦法、應(yīng)用條件及指標間互相關(guān)系。掌握長期趨勢分析測定辦法。

本章重難點提醒重點：時間序列水平指標和速度指標計算、最小平辦法預(yù)測長期趨勢。難點：季節(jié)比率法分析季節(jié)變動、最小平辦法預(yù)測長期趨勢。學(xué)習(xí)目及重難點提示139/381第一節(jié)

時間序列概述140/381（一）定義

現(xiàn)象在不一樣步間上一系列指標值按時間先后排列形成數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。

（二）組成要素

現(xiàn)象所屬時間指標數(shù)值

（三）與分派數(shù)列區(qū)分

一、時間序列概念及組成要素141/381

表5-11985～1991年我國原煤產(chǎn)量單位：億噸時間序列示例年份1985198619871988198919901991原煤產(chǎn)量8.728.949.289.8010.5410.8010.62142/381（一）絕對數(shù)時間序列：由絕對指標排列形成。

1.時期數(shù)列：由時期指標排列形成。特點：（1）時期數(shù)列中各指標值能夠相加。（2）時期數(shù)列中各指標值大小與時間間隔正有關(guān)。（3）時期數(shù)列通過連續(xù)登記獲取數(shù)據(jù)。

2.時點數(shù)列：由時點指標排列形成。特點：（1）時點數(shù)列中各指標值不能相加。（2）時點數(shù)列中各指標值大小與時間間隔無關(guān)。（3）時點數(shù)列通過間斷登記獲取數(shù)據(jù)。二、時間序列種類143/381（二）相對數(shù)時間序列：由相對指標排列形成。

特點：

1.由兩個絕對數(shù)數(shù)列相比形成。

2.不一樣步期相對指標數(shù)值不可直接相加。（三）平均數(shù)時間序列：由平均指標排列形成。

特點：不一樣步期平均指標數(shù)值不可直接相加。二、時間序列種類144/381基本標準——可比性標準詳細標準

1.時間長短應(yīng)當一致。

2.總體范圍保持一致。

3.指標經(jīng)濟內(nèi)容保持一致。

4.指標計算辦法和計量單位保持一致。三、時間序列編制標準145/381第二節(jié)

時間序列水平分析146/381一、發(fā)展水平（一）概念：時間序列中各項詳細指標數(shù)值。

字母表達:a0,a1,

a2,an-1,

…,an

有關(guān)概念：

最初水平：動態(tài)數(shù)列中第一項指標數(shù)值

最末水平：動態(tài)數(shù)列中最后一項指標數(shù)值

報告期水平：要研究那一時期指標值

基期水平：作為對比基礎(chǔ)時期指標值（二）意義：是計算其他水平指標和速度指標基礎(chǔ)。

147/381（一）概念

又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是將不一樣步期發(fā)展水平加以平均得到平均值。（二）序時平均數(shù)與一般平均數(shù)區(qū)分

1.計算根據(jù)不一樣:序時平均數(shù)根據(jù)動態(tài)數(shù)列,一般平均數(shù)根據(jù)變量數(shù)列。

2.說明問題不一樣:序時平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象在不一樣步間上某一數(shù)值一般水平,一般平均數(shù)從靜態(tài)上說明總體某個數(shù)量標志一般水平。二、平均發(fā)展水平148/3811.絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)

（1）時期數(shù)列序時平均數(shù)（簡單算術(shù)平均法）。

(三)平均發(fā)展水平計算149/381①連續(xù)時點數(shù)列：逐日登記。

未分組資料:逐日登記,每日都有數(shù)據(jù)（簡單算術(shù)平均法）。分組資料:逐日登記,非每日都有數(shù)據(jù)（加權(quán)算術(shù)平均法）。其中，權(quán)數(shù)f代表間隔日數(shù)。（2）時點數(shù)列序時平均數(shù)150/381②間斷時點數(shù)列：資料不是逐日統(tǒng)計逐日排列，而是有一定間隔期初或期末資料。

時間間隔相等時：首末折半法。

時間間隔不等時：加權(quán)平均法。

式中f1,f2,…,fn-1：相鄰時點指標間隔月（季）數(shù)。

（2）時點數(shù)列序時平均數(shù)151/381[例5-1]根據(jù)表5-2計算4月下旬商店營業(yè)員平均人數(shù)表5-2某商店4月下旬營業(yè)員人數(shù)單位：人[分析]屬于連續(xù)時點數(shù)列且每日都有數(shù)據(jù),采取簡單算術(shù)平均法計算。

序時平均數(shù)計算示例152/381[例5-2]根據(jù)表5-3計算4月份鋼材平均庫存量。表5-3某公司4月份鋼材庫存量單位:萬噸[分析]屬于連續(xù)時點數(shù)列,但非每日都有數(shù)據(jù),應(yīng)采取加權(quán)算術(shù)平均法計算。

序時平均數(shù)計算示例153/381[例5-3]根據(jù)表5-4資料計算公司上六個月平均職員人數(shù)及平均固定資產(chǎn)額。表5-4某公司2023年上六個月統(tǒng)計資料

序時平均數(shù)計算示例154/381[分析]屬于時間間隔相等間斷時點數(shù)列,采取首末折半法計算。

上六個月平均職員人數(shù)為：例5-3答案上六個月平均固定資產(chǎn)額為：155/381[例5-4]根據(jù)表計5-5算2023年平均職員人數(shù)。表5-5某公司2023年職員人數(shù)資料單位:人[分析]屬于時間間隔不等間斷時點數(shù)列,采取加權(quán)算術(shù)平均法計算。序時平均數(shù)計算示例156/381

2.相對數(shù)時間序列序時平均數(shù)

相對數(shù)時間序列序時平均數(shù)不能直接計算,而應(yīng)根據(jù)分子數(shù)列序時平均數(shù)除以分母數(shù)列序時平均數(shù)計算，用公式表達為:157/381

2.相對數(shù)時間序列序時平均數(shù)

(1)時期數(shù)列/時期數(shù)列形成相對數(shù)時間序列。分子分母數(shù)列均簡單平均:158/381

2.相對數(shù)時間序列序時平均數(shù)(2)時點數(shù)列/時點數(shù)列形成相對數(shù)時間序列。在時間間隔相等時,分子分母均首末折半:159/381（一）概念:報告期水平與基期水平之差。（二）分類

(1)逐期增加量＝報告期水平－前一期水平

a1-a0

，a2-a1

，…

，an-an-1

(2)合計增加量＝報告期水平－某固定基期水平

a1-a0

，a2-a0

，…

，an-a0

**二者關(guān)系（1）合計增加量＝各逐期增加量之和（2）逐期增加量＝相鄰兩個合計增加量之差

三、增加水平（增加量）160/381

四、平均增加水平（平均增加量）（一）概念:表白時間序列每期平均增加情況。（二）公式161/381[例5-5]根據(jù)表5-6我國電風(fēng)扇產(chǎn)量資料計算增加量和平均增加量。表5-6我國1985～1990年電風(fēng)扇產(chǎn)量單位：萬臺年份198519861987198819891990產(chǎn)量逐期增加量合計增加量3175----3529

3543543661132486449683513214992496181757998072624162/381第三節(jié)

時間序列速度分析163/381（一）概念

發(fā)展速度是用報告期水平與基期水平進行對比得到動態(tài)相對數(shù)。

（二）基本公式一、發(fā)展速度164/381(三)分類

1.環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一期水平之比。各期環(huán)比發(fā)展速度如下：

2.定基發(fā)展速度：報告期水平與固定基期水平之比。各期定基發(fā)展速度如下：一、發(fā)展速度165/381

1.環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于對應(yīng)時期定基發(fā)展速度。如：

2.相鄰兩個定基發(fā)展速度之商等于對應(yīng)時期環(huán)比發(fā)展速度。如：

（四）環(huán)比和定基發(fā)展速度關(guān)系166/3811.概念

平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度序時平均數(shù)。2.計算辦法（以水平法為例）

水平法:側(cè)重考查最末一年所達成水平,采取幾何平均法計算。

（1）已知各期環(huán)比發(fā)展速度時，其計算公式為：

（五）平均發(fā)展速度167/381

（2）已知最初水平和最末水平時，公式為：（3）已知整個時期內(nèi)定基發(fā)展速度即總速度時，公式為：水平法168/381（一）概念

是反應(yīng)社會經(jīng)濟現(xiàn)象增加程度動態(tài)相對數(shù)，用增加量除以基期水平計算。（二）公式

二、增加速度169/381(三)分類

1.環(huán)比增加速度：逐期增加量與前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展速度-1。各期環(huán)比增加速度如下：

2.定基增加速度：合計增加量與固定基期水平之比，等于定基發(fā)展速度-1。各期定基增加速度如下：二、增加速度170/381表5-7某鋼鐵廠1995～2023年鋼產(chǎn)量資料年份199519961997199819992023符號鋼產(chǎn)量(萬噸)200240300340360378環(huán)比發(fā)展速度(%)-120125113.33105.88105定基發(fā)展速度(%)-120150170180189環(huán)比增加速度(%)-202513.335.885定基增加速度(%)-2050708089171/381（一）概念

是時間序列中各期環(huán)比增加速度序時平均數(shù)，反應(yīng)現(xiàn)象在較長時間內(nèi)平均每期增加程度。（二）公式

**注意：不能直接根據(jù)各期環(huán)比增加速度計算平均增加速度。

三、平均增加速度172/381（一）概念

是將時間序列水平分析和速度分析結(jié)合指標，反應(yīng)速度每增加1%增加絕對數(shù)量。（二）公式

四、增加1％絕對值173/381第四節(jié)

時間序列影響原因分析174/381一、時間序列影響原因

(一)長期趨勢(T)

現(xiàn)象在較長時期內(nèi)受某種主線、決定性原因影響展現(xiàn)出上升或下降趨勢。

(二)季節(jié)變動(S)

由于季節(jié)原因引發(fā)規(guī)律性變動。

(三)循環(huán)變動(C)

由于周期性原因引發(fā)周而復(fù)始變動。

(四)不規(guī)則變動(I)

由于偶爾、突發(fā)原因引發(fā)非規(guī)律性變動。175/381二、時間序列分析模型

(一)加法模型：各影響原因互相獨立時。

Y=T+S+C+I

(二)乘法模型：各影響原因互相影響、互不獨立時。

Y=T×S×C×I

說明：加法模型中，四變量均為絕對數(shù)。乘法模型中，T為絕對數(shù)，其他為相對數(shù)。176/381三、長期趨勢分析長期趨勢測定辦法

（一）時距擴大法:只能對數(shù)列修勻，不能預(yù)測。

（二）移動平均法:能夠?qū)?shù)列修勻或預(yù)測，但有時滯效應(yīng)。

（三）數(shù)學(xué)模型法

1.直線模型法:重點介紹最小平辦法配合直線模型。**

2.曲線模型177/381最小平辦法配合直線模型****解題思緒

1.建模:建立時間序列各觀測值和時間之間直線模型。

2.求參數(shù)a和b:

令

3.預(yù)測:將預(yù)測期t值帶入模型中,預(yù)測長期趨勢值?？傻玫絽?shù)a和b體現(xiàn)式：178/381[例5-6]某公司各年產(chǎn)量資料如表5-8，采取最小二乘法確定趨勢直線方程并預(yù)測2004、2023年產(chǎn)量。表5-8某公司各年產(chǎn)量資料最小乘辦法配合直線方程預(yù)測長期趨勢示例179/381解題思緒

1.建模:2.求參數(shù)a和b:

3.預(yù)測:將預(yù)測期t值代入模型中,預(yù)測長期趨勢值代入直線趨勢方程，得：2023年在t序列中取值為13，將t=13代入直線方程，可求出2023年產(chǎn)量趨勢值=335.5+5.05×13=401.15（萬件）同理2023年產(chǎn)量預(yù)測值=335.5+5.05×15=411.25（萬件）180/381三、季節(jié)變動分析一、含義

客觀現(xiàn)象由于受自然原因和生產(chǎn)