八年級數(shù)學上冊《第十二章 全等三角形》同步訓練題及答案(人教版)

第頁八年級數(shù)學上冊《第十二章全等三角形》同步訓練題及答案(人教版)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.下列汽車標志中，不是由多個全等圖形組成的是(

)A. B. C. D.2.已知△AEC≌△ADB，若∠A=50°，∠ABD=40°，則∠1的度數(shù)為(

)A.40°

B.25°

C.15°

D.無法確定3.如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一條直線上，且CE=2，CD=4，則BD的長為(

)

A.1.5 B.2 C.4.5 D.64.若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為(

)

A.30 B.27 C.35 D.405.已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，△DEF的三邊長分別為3，3x?2，2x+1，若這兩個三角形全等，則x的值為(

)A.2 B.2或73 C.73或32 D.2或6.如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，則CE等于(

)A.2.5

B.3

C.3.5

D.47.如圖，在△ABC中，在邊BC上取一點D，連接AD，在邊AD上取一點E，連接CE.若△ADB≌△CDE，∠BAD=α，則∠ACE的度數(shù)為(

)A.α

B.α?45°

C.45°?α

D.90°?α8.已知△ABC與△DEF全等，A、B、C的對應點分別為D、E、F，且E點在AE上，B、F、C、D四點共線，如圖所示.若∠A=40°，∠CED=35°，則下列敘述何者正確？(

)A.EF=EC，AE=FC

B.EF=EC，AE≠FC

C.EF≠EC，AE=FC

D.EF≠EC，AE≠FC9.如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AC與DE相交于點M，△ABC≌△DEF，下列結(jié)論不正確的是(

)A.∠A=∠D

B.AB/?/DE

C.EM=EC

D.BE=CF10.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DO=2，平移距離為4，則陰影部分面積為(

)

A.20 B.24 C.28 D.30二、填空題11.如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有______對．12.如圖，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，則∠C的度數(shù)為______．

13.如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=35°，∠B′=120°，則∠C的大小為______度.

14.如圖，△ABC≌△FDE，AB=FD，BC=DE，AE=20cm，F(xiàn)C=10cm，則AF的長是______cm．

15.如圖，如果△ABC≌△CDA，AB=10，AC=12，BC=8，則△ACD的周長等于______．

16.為了慶祝神舟十五號的成功發(fā)射，學校組織了一次小制作展示活動，小明計劃制作一個如圖所示的簡易模型，已知該模型滿足△ABD≌△ACE，點B和點C是對應頂點，若AB=8cm，AD=3cm，則DC=______cm．

17.如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AB邊上的點，且△ADC≌△ADE≌△BDE，則∠B=______．

18.下面圖形是由幾個全等圖形組成的，其中AB=3cm，CD=2AB，則AF=

．

19.一個三角形的三條邊的長分別是5，8，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，4x+2，2y?2，若這兩個三角形全等，則x+y的值是

．20.如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，點A，D，C在一條直線上，點B，E，C在一條直線上，則∠C=______．三、解答題21.如圖所示，已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，∠A=125°，∠B=75°，∠C=70°.試求出∠D′的度數(shù)．

22.如圖，△ACE≌△DBF，AC=6，BC=4.求AD的長度．

23.如圖，△ABC≌△DEF，點A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，已知AF=2cm．

(1)判斷線段BC與線段EF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求線段CD的長度．24.如圖，在△ABC中，AD和CE分別是△ABC的邊BC，AB上的高，AD，CE相交于點F，已知△ABD≌△CFD．

(1)若∠BAD=30°，求∠ACE的度數(shù)；

(2)若FD=6，AD=8，AB=10，求EF的長．25.如圖，△ABC≌△DEF，點A對應點D，點B對應點E，點B、F、C、E在一條直線上．

(1)求證：BF=EC；

(2)若AB=3，EF=7，求AC邊的取值范圍．參考答案1、B

2、B

3、D

4、A

5、A

6、B

7、C

8、B

9、C

10、A

11、4

12、35°

13、25

14、5

15、30

16、5

17、30°

18、27cm

19、7.5或7

20、30°

21、∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，∴∠A′=∠A=125°，∠B′=∠B=75°，∠C′=∠C=70°．又∵四邊形的內(nèi)角和為360°，∴∠D′=360°?∠A′?∠B′?∠C′=360°?125°?75°?70°=90°．

22、因為△ACE≌△DBF，所以AC=DB，所以AC?BC=DB?BC，所以AB=DC．因為AC=6，BC=4，所以CD=AB=AC?BC=6?4=2，所以AD=AC+CD=6+2=8．

23、解：(1)BC=EF，BC/?/EF，理由：

∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，∠BCA=∠EFD，

∴BC/?/EF．

(2)∵△ABC≌△DEF，

∴AC=DF，

∴AC?CF=DF?CF，

∴CD=AF=2cm．

24、解：(1)∵AD和CE分別是△ABC的邊BC，AB上的高，

∴∠AEC=∠ADC=90°，

∵△ABD≌△CFD，

∴AD=CD，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴∠CAD=∠ACD=45°，

∵∠BAD=30°，

∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=75°，

∴∠ACE=90°?∠EAC=15°

(2)∵△ABD≌△CFD，F(xiàn)D=6，AD=8，AB=10，

∴BD=FD=6，AD=CD=8，AB=CF=10．

∵△ACD是等腰直角三角形，

∴AC=2AD=82．

設AE=x，則BE=AB?AE=10?x．

∵∠AEC=∠BEC=90°，

∴C