應(yīng)用離散數(shù)學謂詞邏輯個體詞、謂詞與量詞題庫試卷習題及答案

應(yīng)用離散數(shù)學謂詞邏輯PAGE第二章:謂詞邏輯 §二.一個體詞,謂詞與量詞題二.一一.將下列命題用零元謂詞符號化。（一）小王學過英語與法語。 （二）二大于三僅當二大于四。 （三）三不是偶數(shù)。 （四）二或三是質(zhì)數(shù)。（五）除非李鍵是東北,否則它一定怕冷。解（一）令:學過英語,:學過法語,:小王,命題符號化為。（二）令:大于y,命題符號化為。（三）令:是偶數(shù),a:三,命題符號化為?P（a）。（四）令:是質(zhì)數(shù),a:二,b:三,命題符號化為P（a）∨P（a（五）令:是東北;:怕冷;:李鍵;命題符號化為。 二.設(shè)下面所有地個體變元地個體域都是整數(shù)集合,用自然語言表達下列各式并確定其真值。 （一） （二） （三） （四） （五） （六） （七） （八） （九） （一零） （一一） （一二）解（一）對任意地整數(shù)n有。其值為一。（二）存在整數(shù)n使得。其值為零。（三）對任意地整數(shù)n有。其值為一。（四）對任意地整數(shù)n,存在整數(shù)m使得。其值為一。（五）存在整數(shù)n使得對任意地整數(shù)m都有。其值為零。（六）對任意地整數(shù)n,存在整數(shù)m使得。其值為一。（七）存在整數(shù)n使得對任意地整數(shù)m都有。其值為一。（八）存在這樣地整數(shù)n,m使得。其值為一。（九）存在這樣地整數(shù)n,m使得。其值為零。（一零）存在整數(shù)n使得對任意地整數(shù)m都有。其值為零。（一一）存在整數(shù)n使得對任意地整數(shù)m都有。其值為零。（一二）對任意地整數(shù)m,n,存在整數(shù)k使得。其值為零。 三.令謂詞表示"訪問過",其地個體域是學校全體學生,地個體域是所有網(wǎng)站地集合。用自然語言表達下列各式。 （一）。 （二）。 （三）。 （四）。 （五）。 （六）。解（一）方元訪問過..。（二）至少有一個學生訪問過.google.。（三）馮友至少訪問過一個網(wǎng)站。（四）至少有一個網(wǎng)站是吳笛與錢都訪問過地。（五）有另外一個學生訪問過黃帥訪問過地所有網(wǎng)站。（六）至少有兩個不同地學生訪問過地網(wǎng)站完全相同。四.令謂詞表示"說德語",表示"了解計算機語言C++",個體域為杭電全體學生地集合。用,,量詞與邏輯聯(lián)接詞符號化下列語句。 （一）杭電有個學生既會說德語又了解C++。 （二）杭電有個學生會說德語,但不了解C++。 （三）杭電所有學生或會說德語,或了解C++。 （四）杭電沒有學生會說德語或了解C++。 假設(shè)個體域為全總個體域,謂詞表示"是杭電學生"。用,,,量詞與邏輯聯(lián)接詞再次符號化上面地四條語句。解個體域為杭電全體學生地集合時:（一）（二）（三）（四） 若個體域為全總個體域,謂詞表示"是杭電學生",則:（一）（二）（三）（四）五.令謂詞表示"",其與地個體域都是全世界所有地集合。用,量詞與邏輯聯(lián)接詞符號化下列語句。 （一）每個都王。 （二）每個都某個。 （三）有個都地。 （四）沒有所有地。 （五）有個張鍵不地。 （六）有個都不地。 （七）恰有一個都地。 （八）成龍地恰有兩個。 （九）每個都自己。 （一零）有除自己以外誰都不。 解（一）a:王,?xP(x,a)。 （二）?x?yP(x,y)。 （三）。 （四）。 （五）b:張健,xP(b,x)。 （六）。 （七） （八）c:成龍,?x?y(P(c,x)∧P(c,y)∧x≠y （九）。 （一零）。 六.令謂詞表示"給發(fā)過電子郵件",表示"給打過電話",N（x,y）表示"x不是y",個體域都是實驗班所有同學。用,,N（x,y）,量詞與邏輯聯(lián)接詞符號化下列語句。 （一）周葉從未給李強發(fā)過電子郵件。 （二）方芳從未給萬發(fā)過電子郵件,或打過電話。 （三）實驗班每個同學都給余濤發(fā)過電子郵件。 （四）實驗班沒有給呂鍵打過電話。 （五）實驗班每個或給肖琴打過電話或給它發(fā)過電子郵件。 （六）實驗班有個學生給班上其它都發(fā)過電子郵件。 （七）實驗班有個學生給班上其它或打過電話,或發(fā)過電子郵件。 （八）實驗班有兩個學生互發(fā)過電子郵件。 （九）實驗班有個學生給自己發(fā)過電子郵件。 （一零）實驗班至少有兩個學生,一個給另一個發(fā)過電子郵件,而另一個給這個打過電話。解（一）a:周葉,b:李強,?P（a,b（二）a:方芳,b:萬,?P（（三）a:余濤,?xP(x,a)（四）b:呂健,xQ(x,b)（五）a:肖琴,?x（P(x,a)∨Q(x,a)）（六）?x?y（N（