圓課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

2.1圓圓如圖2-1，在平面內(nèi)把線段OP繞著端點O旋轉(zhuǎn)1周，端點P運動所形成的圖形叫做圓P半徑圓心其中，點O叫做圓心，線段OP叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”圓心P半徑操作與思考在紙上畫一個圓、一個點，這個點與圓的位置關(guān)系有哪幾種?這個點到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系有哪幾種?怎樣用數(shù)量之間思考的關(guān)系來描述點與圓的位置關(guān)系?操作與思考在紙上畫一個圓、一個點，這個點與圓的位置關(guān)系有三種：①點在圓內(nèi)②點在圓上③點在圓外操作與思考通過操作、觀察可以發(fā)現(xiàn):圓上的點(如圖2-2中的點P)到圓心的距離都等于半徑，到圓心的距離等于半徑的點都在圓上，圓是到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)的點的集合.等價于

嘗試與交流如圖2-3，線段PQ=2cm.

(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于1cm的點的集合;到點Q的距離等于的點的集合如圖所示,到點P的距離等于1cm的點的集合是以點P為圓心、1cm為半徑的OP;到點Q的距離等于1.5cm的點的集合是以點Q為圓心1.5cm為半徑的OQ.(2)在所畫圖中，到點P的距離等于1cm，且到點Q的距離等于的點有幾個?在圖中將它們表示出來在所畫圖中,到點P的距離等于1cm,且到點Q的距離等于1.5cm的點有兩個,即點A,B,如圖D所示.(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于1cm，且到點Q的距離大于或等于15cm的點的集合是怎樣的圖形?在圖中將它表示出來在所畫圖中,到點P的距離小于或等于1cm且到點Q的距離大于或等于1.5cm的點的集合是如圖②中陰影部分(包括陰影部分的邊界)所示的圖形.練習(xí)1.已知OO的半徑為4cm.如果點P到圓心O的距離為4.5cm,那么點P與OO有怎樣的位置關(guān)系?如果點P到圓心O的距離分別為4cm、3cm呢?解:點P到圓心O的距離為4.5cm時,點P在⊙O外，點P到圓心O的距離為4cm時，點P在OO#點P到圓心O的距離為3cm時，點P在⊙O內(nèi)練習(xí)2.用圖形表示到點A的距離小于或等于2cm的點的集合到點A的距離小于或等于2cm的點的集合就點A為圓心,2cm為半徑的圓及圓的內(nèi)部,如圖所示到點A的距離小于或等于2cm的點的集合就點A為圓心,2cm為半徑的圓及圓的內(nèi)部,如圖所示練習(xí)3.已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，點A、BC、D是否在以點0為圓心的同一個圓上?為什么?解：點A,B,C,D在以點0為圓心的同一個圓上∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OB=OC=OD,∴根據(jù)圓的定義可知，4,B,C,D在以點O為圓心的同一個圓上弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，CD是⊙O的弦，”圓弧AB是⊙O的直徑圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，用符號“⌒”表示。如圖2-4，以為端點的弧，記作，讀作“弧CD⌒

劣弧優(yōu)弧圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧，如圖，BAC是優(yōu)弧，BC是劣弧優(yōu)弧劣弧圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角。如圖2-6，∠AOB是圓心角。同心圓等弧圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓。能夠互相重合的兩個圓叫做等圓。能夠互相重合的弧叫做等弧同圓或等圓的半徑相等例題如圖2-7，點A、B和點C、D分別在以點為圓心的兩個同心圓上，且∠AOB=∠COD?！螩與∠D相等嗎?為什么?解答解:∠C與∠D相等∵∠AOB=∠COD∴∠BOC=∠AOD.∵OB=0A,OC=OD(同圓的半徑相等)∴△BOC≌△AOD∴∠C=∠D.思考與探索(教材第41頁)如圖2-8，AB是⊙的直徑，C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，且CD=OA，CD的延長線交⊙O于點E.若∠C=20°，求∠BOE的度數(shù)思考與探索(教材第41頁)如圖所示，連接OD.∵CD=0A,OA=OD

∴CD=OD∵∠C=20°∴∠COD=20°∴∠0DE=∠C+∠COD=40°∵OD=OE∴∠OED=∠ODE=40°∴∠BOE=∠C+∠OED=20°+40°=60°練習(xí)1.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，在圖中畫出以這4點中的2點為端點的弦，這樣的弦共有幾條?是哪幾條?這樣的弦共6條練習(xí)2.在圖中，畫出⊙O的兩條直徑，依次連接這兩條直徑的端點，得到一個四邊形，判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.解:如圖所示,AC,BD為QO的兩條直徑，依次連接這兩條直徑的端點，得到的四邊形ABCD為矩形理由如下:在四邊形ABCD中，由線段AC,BD相交，且OA=OB=0C=OD,得四邊形ABCD是矩形練習(xí)3.如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在AB上，且AC=BD.判斷△OCD的形狀，并說明理由.解:△OCD是等腰三角形.理由如下:在⊙0中,∵OA,OB是半徑∴OA=OB,∠0AB=∠OBA.又AC=BD，∴△OAC≌△OBD(SAS)∴OC=OD，.∴△OCD是等腰三角形習(xí)題2.1

2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3。E、F分別是AB、AC的中點。以點B為圓心，BC為半徑畫圓，判斷點A、C、E、F與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由。

3.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以點A為圓心畫圓，使點B在OA內(nèi)，點C在OA外，求OA的半徑r的取值范圍.

4.如圖，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中點，點B、C、D、E是否在以點M為圓心的同一個圓上?為什么?

5.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足為D,CD=4.OD=3.求AB的長。

6。如圖，OA、OB是OO的半徑，C、D分別是OA、OB的中點AD與BC相等嗎?為什么?

7.如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的半徑OA、OB分別交小圓于點C、與CD有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:AB//CD.∵OA=OB,OC=OD，∴∠B=∠A,∠ODC=∠OCD.在△AOB中，∠A+∠B=180°-∠O，在△COD中，∠0CD+∠ODC=180°-∠O∴∠A+∠B=∠OCD+∠ODC∴2∠A=2∠OCD,即∠A=∠OCD，∴AB//CD.8.如圖，