邏輯學(xué)北大課全解市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

ACourseinLogic主講人：何向東--進入--邏輯學(xué)教程10/10/202311/30

莎士比亞在《威尼斯商人》里說，有一位品貌出色富家姑娘叫鮑西霞，許多王孫公子為之傾倒，但她遵循已故爸爸遺囑，必須猜匣為婚。鮑西霞身邊有金、銀、鉛三只匣子，其中只有一只匣子里放著她肖像，這三只匣上面各刻著一句話：金匣子上刻是“肖像不在此匣中”，銀匣子上刻了“肖像在金匣中”，鉛匣子上刻了“肖像不在此匣中”，這三句話只有一句是真話。誰能根據(jù)這些情況猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁給誰。這里，假如誰能精確地利用排中思維，那他就是美麗賢淑鮑西霞夫婿了。由于，金匣上刻話就是說肖像不在金匣中，這與銀匣上刻“肖像在金匣中”正好組成矛盾關(guān)系，二者必有一真。為了確保只有一句真話，那么鉛匣上“肖像不在此匣中”必須是假話，由此能夠判定鮑西霞肖像就在鉛匣中。

10/10/202322/30第一章緒論第一節(jié)邏輯學(xué)對象3/30“邏輯”含義“邏輯”是一種外來詞，它是英文Logic音譯，而英文Logic又源于希臘文λσγοs（邏各斯），其原意是指思想、言辭、理性、規(guī)律性等。“邏輯”常見四種含義：1、指客觀事物規(guī)律。例如：“搗蛋，失敗，再搗蛋，再失敗，直至滅亡——這是帝國主義和世界上一切反動派看待人民事業(yè)邏輯。”2、指某種特殊理論、觀點或看問題辦法。例如：“侵略者奉行是強盜邏輯”3、指思維規(guī)律、規(guī)則。例如：“寫文章要講邏輯”，

“概念要明確，判斷要恰當(dāng)，推理要合乎邏輯?！?、指邏輯學(xué)這門科學(xué)。例如：“大學(xué)生要學(xué)點邏輯”10/10/202344/30思維思維三種類型：概念、命題、推理。思維主要特點：1、思維概括性指思維能反應(yīng)事物共有本質(zhì)屬性。如：“商品”這一概念，就是人們對“用來交換勞動產(chǎn)品”這一類事物共有本質(zhì)屬性反應(yīng)。2、思維間接性指思維能夠在已有知識基礎(chǔ)上，結(jié)識那些僅憑感性結(jié)識不能或難以真正結(jié)識事物。思維是結(jié)識理性階段，在這個階段，人們在感性結(jié)識基礎(chǔ)上，形成概念，并用其組成判斷（命題）、推理和論證。10/10/202355/30思維和語言思維和語言關(guān)系：

1、思維對客觀事物概括而間接反應(yīng),是通過語言實現(xiàn)。2、作為思維類型概念、命題、推理，必須依靠對應(yīng)語言單位才能體現(xiàn)和交流。語言是思維物質(zhì)外殼。3、語言也離不開思維，沒有思維也就沒有語言，語言發(fā)展依賴于思維發(fā)展。語言分類：自然語言和人工語言自然語言是人們在思維和交際中使用語言；人工語言是為了某種目標(biāo)而創(chuàng)制表意符號系統(tǒng)。

如：自然語言“假如天氣好，那么我們就去爬山?！笨捎萌斯ふZ言“p→q”表達(dá)。10/10/202366/30邏輯學(xué)研究對象狹義邏輯：

指研究推理形式科學(xué)。廣義邏輯：

就是研究思維形式及其規(guī)律以及邏輯辦法科學(xué)。廣義邏輯除研究推理形式外，也研究與推理形式有關(guān)多種命題形式、詞項及其種類、關(guān)系、定義、劃分等；還研究結(jié)識現(xiàn)實某些邏輯辦法以及邏輯理論應(yīng)用。思維內(nèi)容與形式：思維包括內(nèi)容和形式兩個方面。思維內(nèi)容：當(dāng)事物及其性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律反應(yīng)在思維之中，就組成了思維內(nèi)容。

例如：“貨幣”具有“固定充當(dāng)一般等價物商品”性質(zhì)，就形成了“貨幣是固定充當(dāng)一般等價物商品”這一命題內(nèi)容。思維形式：思維在抽象掉詳細(xì)內(nèi)容之后所具有共同構(gòu)造，思維形式又叫思維邏輯形式。下面三個命題，內(nèi)容各不相同：10/10/202377/30(1)所有大學(xué)生都是學(xué)生。(2)所有金屬都是導(dǎo)電體。(3)所有商品都是用來交換勞動產(chǎn)品。但這三個命題有共同邏輯形式:所有S都是P(1)假如物體發(fā)熱，那么物體就會膨脹。(2)假如明每天氣好，那么我就去郊游。

上面兩個命題也有共同邏輯形式:假如p，那么qSPpq10/10/202388/30（1）所有公民都是遵紀(jì)守法人，有人是公民，因此，有人是遵紀(jì)守法人。（2）所有科學(xué)都是有價值，有理論是科學(xué)，因此，有理論是有價值。這兩個推理內(nèi)容不一樣，但有相同邏輯形式:所有M是P，有S是M，因此，有S是P。因此：不一樣思維內(nèi)容能夠有相同思維形式。邏輯學(xué)重點研究是思維邏輯形式，任何邏輯形式都由邏輯常項和邏輯變項組成。邏輯常項：是指邏輯形式中不隨思維內(nèi)容變化而變化部分。體現(xiàn)了邏輯形式本質(zhì)特性，是辨別不一樣種類邏輯形式唯一根據(jù)。邏輯變項：是指邏輯形式中可變部分。命題：(1)所有

S

都是

P(2)假如

p，那么

q

邏輯常項邏輯變項10/10/202399/30推理

邏輯學(xué)研究是思維邏輯形式，其主體是推理形式。邏輯學(xué)對詞項、命題研究，都是服務(wù)于對推理研究。推理是從一種或多種已知命題得出一種新命題思維過程。得出新命題叫結(jié)論，據(jù)以得出結(jié)論命題叫前提。所有科學(xué)都是有價值，有理論是科學(xué)，因此，有理論是有價值。

或然性推理推理必然性推理演繹推理類比推理不完全歸納推理完全歸納推理前提結(jié)論推理10/10/20231010/30推理有效性演繹推理有效性：假如在一種演繹推理中，當(dāng)所有前提為真時，其結(jié)論必然為真。則此類推理稱為形式正確推理，又稱為有效推理。例：(1)所有金屬都是導(dǎo)電體,(2)所有宣傳品都是文藝作品。塑料是金屬,口號是宣傳品。因此,塑料是導(dǎo)電體。因此，口號是文藝作品。這兩個有效推理形式為:所有M是P，

所有S是M，因此，所有S是P。正確推理只需要一種條件:推理符合規(guī)則,也就是推理形式正確，而與前提真實性無關(guān)。盡管上述兩個推理前提并不都是真實。但從形式方面來講，其結(jié)論是由前提推出來。因此，這個推理是正確(有效)。歸納推理有效性：歸納推理（不完全歸納）具有或然性,也就是講前提對結(jié)論只有一定強度支持，目前提為真，結(jié)論也也許是假。歸納推理前提斷定范圍越接近結(jié)論斷定范圍，對結(jié)論支持強度就越大。10/10/20231111/30邏輯發(fā)展階段按邏輯學(xué)發(fā)展歷程，邏輯可分為傳統(tǒng)邏輯和當(dāng)代邏輯兩大階段。傳統(tǒng)邏輯包括傳統(tǒng)演繹邏輯和傳統(tǒng)歸納邏輯。其中傳統(tǒng)演繹邏輯主要指古希臘亞里士多德創(chuàng)建詞項邏輯和斯多葛派奠定命題邏輯；而傳統(tǒng)歸納邏輯是英國培根創(chuàng)建，主要研究了試驗科學(xué)中利用某些推理和辦法。當(dāng)代邏輯指從布爾開始到如今以數(shù)理邏輯為主邏輯理論,也分為當(dāng)代演繹邏輯和當(dāng)代歸納邏輯。當(dāng)代演繹邏輯以命題邏輯、謂詞邏輯為基礎(chǔ)內(nèi)容，包括集合論、證明論、遞歸論、模型論，也包括多值邏輯、模態(tài)邏輯等非標(biāo)準(zhǔn)邏輯，還包括問題邏輯、規(guī)范邏輯等應(yīng)用邏輯。當(dāng)代歸納邏輯以兩個演算和概率論為工具，進行形式化處理，對歸納結(jié)論概然性作出精確計算，求得前提對結(jié)論支持強度概率。傳統(tǒng)邏輯當(dāng)代邏輯10/10/20231212/30第一章緒論第二節(jié)邏輯學(xué)性質(zhì)及作用13/30邏輯學(xué)性質(zhì)邏輯學(xué)性質(zhì)全人類性基礎(chǔ)性工具性規(guī)范性各民族語言所體現(xiàn)思維形式，尤其是推理形式是相同，推出關(guān)系遵循規(guī)律是相同。這種性質(zhì)決定了邏輯學(xué)具有全人類性。任何學(xué)科都必須使用邏輯學(xué)，邏輯學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科。二十世紀(jì)八十年代，聯(lián)合國教科文組織把邏輯學(xué)列為七大基礎(chǔ)學(xué)科之一。邏輯學(xué)提供有關(guān)詞項、命題、推理、論辯、邏輯辦法理論，為人們學(xué)習(xí)、理解、掌握和研究其他科學(xué)提供了有力工具。邏輯學(xué)研究思維形式構(gòu)造，具有很強規(guī)范性。邏輯規(guī)律或規(guī)則，是人們進行正確思維和成功交際必須遵循規(guī)范。10/10/20231414/30邏輯學(xué)作用1、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提升認(rèn)知自學(xué)能力

①樹立終生教育理念，不停學(xué)習(xí)，是當(dāng)代社會對人們提出共同要求，而邏輯思維能力直接決定認(rèn)知自學(xué)能力。②邏輯思維能力主要表征之一是利用符號尤其是人工語言能力。通過對邏輯學(xué)學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)和提升對人工語言利用能力，提升邏輯思維能力。③邏輯學(xué)提供人們有關(guān)思維邏輯形式正確性知識。2、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)與提升理論素養(yǎng)

在學(xué)習(xí)型社會，每個人都應(yīng)提升其本身理論素養(yǎng)，理論素養(yǎng)首要是哲學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，能夠培養(yǎng)我們哲學(xué)素養(yǎng)，完善我們知識構(gòu)造，提升我們文化素質(zhì)。10/10/20231515/30邏輯學(xué)作用3、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提升科學(xué)研究能力

科學(xué)研究需要理論素養(yǎng)，需要較強認(rèn)知能力，尤其需要創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力，需要科學(xué)辦法和工具。邏輯學(xué)所提供一系列理論、規(guī)律、辦法，能夠提升我們認(rèn)知能力，使我們思維愈加敏捷，也給我們提供了科學(xué)研究工具，促進知識創(chuàng)新能力提升。4、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提升思維素質(zhì)

思維素質(zhì)是人基本素質(zhì)。邏輯學(xué)作為思維科學(xué)，專門研究思維邏輯形式及規(guī)律，研究結(jié)識事物簡單邏輯辦法，尤其是研究推理有效性理論、規(guī)律與辦法。學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，人們能夠使思維得到規(guī)范，使思維愈加敏捷，思維素質(zhì)大大提升。10/10/20231616/30邏輯學(xué)分類用10/10/20231717/30第一章緒論第三節(jié)邏輯學(xué)研究與學(xué)習(xí)辦法18/30邏輯學(xué)研究辦法非形式化辦法邏輯學(xué)研究辦法形式化辦法公理化辦法自然演繹辦法10/10/20231919/30邏輯學(xué)學(xué)習(xí)辦法

1、明確邏輯學(xué)對象，樹立形式化觀念。2、把握邏輯學(xué)脈絡(luò)，突出學(xué)習(xí)重點。3、根據(jù)邏輯學(xué)特點，重視辦法學(xué)習(xí)。4、結(jié)識邏輯學(xué)性質(zhì)，理論聯(lián)系實際。10/10/20232020/30第一章緒論第四節(jié)邏輯學(xué)發(fā)展簡史21/30古希臘邏輯學(xué)古希臘哲學(xué)家、邏輯學(xué)家亞里士多德（前384----前322）在歷史上建立了第一種初級演繹推理系統(tǒng)。亞里士多德主要研究內(nèi)容:1、研究了有關(guān)概念和判斷理論以及直言判斷和模態(tài)命題；2、提出了邏輯三大思維規(guī)律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要奉獻(xiàn)是對三段論系統(tǒng)研究；4、總結(jié)了很多有關(guān)論證、辯駁謬誤和狡辯辦法。10/10/20232222/30傳統(tǒng)邏輯發(fā)展斯多葛學(xué)派：發(fā)展了演繹邏輯，對命題理論有新突破；在推論形式多樣化、形式化也有進展；對悖論作了某些研究。伊壁鳩魯派：提出了歸納法，發(fā)展了歸納理論。中世紀(jì)研究成就：元邏輯研究取得一定成果；創(chuàng)建了推演學(xué)說，研究了語義悖論及處理辦法；邏輯學(xué)知識被高度重視，西班牙邏輯學(xué)家彼得《邏輯大全》被各類學(xué)校廣泛采取。10/10/20232323/30傳統(tǒng)邏輯發(fā)展——西方邏輯學(xué)早期情況英國哲學(xué)家培根系統(tǒng)地總結(jié)和研究了試驗科學(xué)辦法，奠定了歸納邏輯基礎(chǔ)并使之蓬勃發(fā)展。其著作《新工具》主要內(nèi)容：1、提出了整頓、分析、比較等科學(xué)歸納“三表法”：“本質(zhì)和具有表”、“差異表”、“程度表”或“比較表”。2、提出了確定現(xiàn)象因果聯(lián)系辦法，初步建立了歸納推理理論體系。英國哲學(xué)家穆勒提出了探求因果聯(lián)系五種辦法，也就是“穆勒五法”。10/10/20232424/30邏輯學(xué)當(dāng)代概況17世紀(jì)末德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茨提出把邏輯推理變成數(shù)學(xué)演算思想。英國邏輯學(xué)家漢密爾頓創(chuàng)建了謂項量化理論，使邏輯學(xué)向形式化邁出了新一步。英國邏輯學(xué)家布爾建立了“邏輯代數(shù)”，首先實現(xiàn)萊布尼茲構(gòu)想。德國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家弗雷格較嚴(yán)格構(gòu)建了一種邏輯演算系統(tǒng)。英國著名哲學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素建立了謂詞演算系統(tǒng)。羅素和懷特海在《數(shù)學(xué)原理》中總結(jié)了前人成果，使數(shù)理邏輯成為一種新學(xué)科。10/10/20232525/30邏輯學(xué)三項劃時代重大成果1931年德國數(shù)學(xué)家哥德爾提出了不完全性定理，它證明了包括數(shù)論在內(nèi)一致形式系統(tǒng)都是不完全，提出了形式系統(tǒng)不足。1933年波蘭邏輯學(xué)家塔爾斯基建立了邏輯語義學(xué)，在其理論中，辨別了元語言和對象語言，確立了真謂詞邏輯標(biāo)準(zhǔn)。1937年英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家圖靈建立了“圖靈機理論”，第一次為人類提出了計算機應(yīng)用抱負(fù)模型，標(biāo)志著人工智能時代到來。10/10/20232626/30本章小結(jié)基本內(nèi)容邏輯學(xué)基本概念、思維內(nèi)容與形式。邏輯學(xué)性質(zhì)，學(xué)習(xí)邏輯學(xué)作用。邏輯學(xué)研究辦法以及學(xué)習(xí)辦法。邏輯學(xué)發(fā)展簡史。重難點思維內(nèi)容與形式。有效(形式正確)推理。形式化、公理化辦法。10/10/20232727/30形式化辦法形式化辦法作用:主要是能克服自然語言歧義性。形式化辦法內(nèi)容:

1、把自然語言符號化，抽象和概括為形式語言。形式語言由兩部分組成：初始符號和形成規(guī)則。2、對直觀意義推理關(guān)系進行語形和語義雙重刻畫。3、證明對推理關(guān)系雙重刻畫重合性。形式化辦法是指用一套特制符號,去表達(dá)詞項、命題、推理，從而對詞項、命題、推理形式研究，轉(zhuǎn)化為對形式符號體現(xiàn)式系統(tǒng)研究辦法。10/10/20232828/30公理化辦法公理系統(tǒng)是從某些公理出發(fā)，根據(jù)一定規(guī)則，推演出一系列定理，它由初始概念、公理、定義、推理規(guī)則和定理組成演繹系統(tǒng)。建立公理化系統(tǒng)詳細(xì)步驟：1、把一組概念作為不加定義初始概念