【歷年真題】2022年石家莊欒城區(qū)中考數(shù)學模擬專項測試 B卷（含詳解）

A.25°B.30°C.40°D.50°

4、cos45。的相反數(shù)是（）

A.-也B,也

c.-V2D.五

22

5、若分式一的值為0,則x的值是（

)

X

A.3或-3B.-3C.0D.3

6、當〃為自然數(shù)時，（〃+1）2-（"-3）2一定能被下列哪個數(shù)整除（）

A.5B.6C.7D.8

7、如圖，將三角形ABC繞點/旋轉到三角形"G，下列說法正確的個數(shù)有（）

(1)AC=AB；(2)BC=B￡i；(3)ZBACZB.AQ.(4)ZCAC,-ZBABt.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8、直線“，b,。按照如圖所示的方式擺放，。與。相交于點。，將直線“繞點。按照逆時針方向旋

轉瀘（0<?<90）后，a±c,則〃的值為（）

c

A.60B.40C.30D.20

9、下列說法正確的是（）.

A.帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù).

B.一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù).

C.倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個.

D.零除以任何數(shù)等于零.

10、下列解方程的變形過程正確的是（）

A.由3x=2x—1移項得：3x+2x=—1

B.由4+3x=2x-l移項得：3x-2x=l-4

4丫一]7r-4-1

C.由勺=1+E！去分母得：3（3x-l）=l+2（2x+l）

nip

浙

赭D.由4一2（3工-1）=1去括號得：4—6x+2=l

第n卷（非選擇題70分）

??二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

.湍.

。卅O1、如圖，8c是。。的弦，。是BC上一點，。。交。。于點A,連接AB,OC,若ZA=20。,

/C=3O。，則ZAOC的度數(shù)為

瑟B\~D

2、將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角度數(shù)比為1:7:10,那么最大扇形的圓心角的度數(shù)為

3、如圖，在AA8c中，AB=AC=2,NB=/C,BD=CE,夕是AC邊上的中點，則4）一律

________1.（填">”“="或）

4、已知點0在直線AB上，且線段()A=4cm,線段OB=6cm,點E,F分別是OA,OB的中點，則線

段EF=cm.

5、Za=30°50'23",則Na的余角的大小為.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、已知拋物線y=/+2x-3與x軸負半軸交于點A,與軸交于點8,直線機經過點A和點B.

(1)求直線團的函數(shù)表達式；

(2)若點P(a，X)和點分別是拋物線和直線加上的點，且-3＜。＜0,判斷％和%的大小，并

說明理由.

2、在平面直角坐標系中，拋物線丫=/-2g+2相(加為常數(shù))的頂點為腦拋物線與直線x=m+l交

于點4與直線x=-3交于點6,將拋物線在從6之間的部分(包含/、6兩點且/、6不重合)記作

圖象G.

(1)當機=-1時，求圖象G與x軸交點坐標.

(2)當A3〃x軸時，求圖象G對應的函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍.

(3)當圖象G的最高點與最低點縱坐標的差等于1時，求加的取值范圍.

(4)連接46,以48為對角線構造矩形力防先并且矩形的各邊均與坐標軸垂直，當點M與圖象。的

最高點所連線段將矩形如湖的面積分為1:2兩部分時，直接寫出m值.

3、直播購物逐漸走進了人們的生活，某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，

OO如果按每件60元銷售，每天可賣出20件，通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低5元，日銷售

量增加10件，若將每件商品售價定為x元，日銷售量設為y件.

(1)求y與x的函數(shù)表達式；

.即?

(2)當x為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

?熱?

超2m

4、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線曠=f+￡盧，過點力(0,-1),6(3,2).直線16交x軸于

點C.

?蕊.

。卅。

備用圖

.三.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點P是直線46下方拋物線上的一個動點.連接必、PC,當△為C的面積取得最大值時，求點？

的坐標和△為C面積的最大值；

OO(3)把拋物線/=^+/+。沿射線力6方向平移血個單位形成新的拋物線，V是新拋物線上一點，并

記新拋物線的頂點為點〃/V是直線附上一點，直接寫出所有使得以點6,C,M,N為頂點的四邊形

是平行四邊形的點"的坐標，并把求其中一個點〃的坐標的過程寫出來.

5、如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線)，=一變/一述&與*軸交于人、B兩點(點A在點B

33

的左側)，與y軸交于點c.

氐代

(1)求A、C兩點的坐標；

(2)連接AC,點P為直線AC上方拋物線上(不與A、C重合)的一動點，過點尸作交

AC于點D,PELx軸交AC于點E,求尸￡>+￡>E的最大值及此時點P的坐標；

(3)如圖2,將原拋物線沿射線CB方向平移3g個單位得到新拋物線V，點M為新拋物線y'對稱軸

上一點，在新拋物線V上是否存在一點N,使以點C、A、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

若存在，請直接寫出點M的坐標，并選擇一個你喜歡的點寫出求解過程；若不存在，請說明理由.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

把x和y都擴大10倍,根據(jù)分式的性質進行計算，可得答案.

【詳解】

X+2v10x+2xl0y_10(x+2y)_x+2y

解：分式一^中的X和y都擴大10倍可得:

1Ox-lOy10(x-y)x-y

.?.分式的值不變,

故選B.

【點睛】

本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變.

2、B

【詳解】

試題解析：???由數(shù)軸可得c<O<b<a,且a>[c|>b,

OO

.?.①b+c>0,應為b+cVO,故不正確；

②a+b>a+c,正確；

.即?

?熱?③bc<ac,應為bc>ac,故不正確；

超2m

④ab>ac,正確.

共2個正確.

故選B.

?蕊.

O吩O考點：實數(shù)與數(shù)軸.

3,A

【分析】

根據(jù)平行線的性質和圓周角定理計算即可；

圖

【詳解】

OA//DE,ND=50。，

：.1AOD50?,

OO,/ZC=-ZAOD,

2

ZC=-x50°=25°.

2

故選A.

氐代

【點睛】

本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質，準確計算是解題的關鍵.

4、A

【分析】

直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出cos45°的值，再利用互為相反數(shù)的定義得出答案.

【詳解】

cos450=正，正的相反數(shù)是-正.

222

故選A.

【點睛】

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及相反數(shù)，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

【詳解】

依題意得：*2-9=0且*:#:0,解得x=±3.

故選A.

【點睛】

本題考查了分式的值等于0的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0;(2)分

母不為0.這兩個條件缺一不可.

6、D

【分析】

用平方差公式進行分解因式可得.

【詳解】

,.,（加1）2-（77-3）2=（/2+1+/2-3）（n+1-加3）=8（/?-1）,且〃為自然數(shù)，（加1）2(z?-

3）2能被8整除.

故選D.

【點睛】

OO

本題考查了因式分解的應用，關鍵是能用平方差公式熟練分解因式.

7、C

.即?【分析】

?熱?

超2m圖形旋轉前后的對應邊相等，對應角相等，根據(jù)旋轉的性質解答.

【詳解】

解：據(jù)旋轉的性質，可知：AC=ACt,故（1）錯誤；

?蕊.

。卅。

BC=BG,故（2）正確；

ZBAC=ZBlACl,故（3）正確；

ZCACt=ZBABt,故（4）正確.

.三.故選：C.

【點睛】

此題考查旋轉的性質：圖形旋轉前后的對應邊相等，對應角相等，熟記性質是解題的關鍵.

OO8、C

【分析】

先求出NO的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義即可得到旋轉的度數(shù).

【詳解】

氐代

解：根據(jù)三角形外角的性質可得N0=140°-80°=60°,

己知將直線〃繞點。按照逆時針方向旋轉“。(0<n<90)后，ale,

故n=90°-60°

=30°.

故選C.

【點睛】

本題考查三角形的相關知識，掌握三角形內角和定理和三角形外角的性質是解題關鍵.

9、C

【分析】

利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結果.

【詳解】

解：A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+(-2)；帶負號的數(shù)不一定為負數(shù)，例如-(-2),故錯誤;

B、一個數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負數(shù)，例如0的相反數(shù)是0,故錯誤；

C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個，是1和T,正確；

D、零除以任何數(shù)(0除外)等于零，故錯誤；

故選C.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的除法，以及正負數(shù)、倒數(shù)以及相反數(shù)，掌握它們的性質是解題的關鍵.

10、D

【分析】

對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號.

【詳解】

解析：A.由3x=2x-l移項得：3x-2x=-l,故A錯誤；

ilW

B.由4+3x=2x-l移項得：3x-2x=-l-4,故B錯誤；

C.由孝=1+得」去分母得：3（3X-1）=6+2（2X+1）,故C錯誤；

D.由4-2（3x-1）=1去括號得：4-6x+2=l故D正確.

oo

故選:D.

【點睛】

.即?

本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關鍵是：必須熟練運用移項法則.

?熱?

超2m二、填空題

1、100°

【分析】

?蕊.

設/月份x°,根據(jù)圓周角定理得到的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質列出方程，解方程得到答

。卅。

案.

【詳解】

解：設N4膝x°,則/序,

'：ZA0C=Z0DC+ZC,NODO/B+4A,

.三.

.\A=20O+30°+gx,解得產100°.

故選A.

OO【點睛】

本題主要考查的是圓周角定理和三角形的外角的性質，掌握一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓

心角的一半是解題的關鍵.

2、200

氐區(qū)

【分

根據(jù)它們的圓心角的度數(shù)和為周角，則利用它們所占的百分比計算它們的度數(shù).

【詳解】

最大扇形的圓心角的度數(shù)=360°X,-=200°.

故答案為200。.

【點睛】

本題考查了圓心角、弧、弦的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量

相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.

3、＜

【分析】

連接力區(qū)先證明△ANg/XAEC得出=根據(jù)三角形三邊關系可得結果.

【詳解】

如圖，連接4E,

AB=AC,

在和^AEC中，■ZB=ZC,

BD=CE,

：.AADB絲AAEC(SAS),

AD^AE,

在中，AE-EF<AF,

ilW

：.AD-EF<AF,

???歹是AC邊上的中點，

?，.AF=—AC=1,

2

oo

AD-EF<\,

故答案為：<.

【點睛】

.即?

?熱?

本題考查了全等三角形的判定與性質，三角形三邊關系，熟知全等三角形的判定定理與性質是解題的

超2m

關鍵.

4、1或5

【分析】

?蕊.

。卅。根據(jù)題意，畫出圖形，此題分兩種情況；

①點。在點A和點B之間（如圖①），則EF=goA+go8；②點0在點A和點B外（如圖②），則

EF=-OA--OB.

22

【詳解】

.三.

如圖，（1）點0在點A和點B之間，如圖①，

AEO~F_B_0EFAB

圖①圖②

OO

則EF=-OA+-OB=5cm.

22

⑵點0在點A和點B外，如圖②，

貝?。軪F=goA-goB=lan.

氐代

???線段EF的長度為1cm或5cm.

故答案為1cm或5cm.

【點睛】

此題考查兩點間的距離,解題關鍵在于利用中點性質轉化線段之間的倍分關系.

5、59°9'37"

【分析】

根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度即可得出答案.

【詳解】

解：2夕的余角的大小為90。-3()。50'23"=59。9'37”.

故答案為：59°9'37"

【點睛】

本題考查兩角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角.熟記定義是解答本題的關鍵.

三、解答題

1、

(1)y=-x-3

(2))1＜%,理由見解析

【分析】

(1)令尸0,可得x的值，即可確定點4坐標，令下0,可求出y的值，可確定點6坐標，再運用待

定系數(shù)法即可求出直線m的解析式；

(2)根據(jù)-3＜。＜0可得拋物線在直線卬的下方，從而可得

(1)

令尸0,貝"+2犬-3=0

解得，%=-3,々=1

???點力在另一交點左側，

：.A(-3,0)

令A=0,則尸-3

OO

:.B(0,-3)

設直線m的解析式為廣kx+b

.即?,,(-3k+b=O

把力(-3,0),5(0,-3)坐標代入得，&

?熱?7

超2m

僅=—1

解得，k4

[b=-3

...直線加的解析式為y=-x-3；

?蕊.

。卅。(2)

?拋物線y=x?+2x-3與直線y=-x—3的交點坐標為：A(-3,0),6(0,-3)

又-3<a<0

掰*圖???拋物線在直線股的下方，

.三.

1.點尸(〃,X)和點Q(a,y2)分別是拋物線和直線"，上的點，

，乂<為

OO【點晴】

本題考查了二次函數(shù)，其中涉及到運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與坐標軸交點坐標的

求法，運用數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵.

2、

氐代

(1)(-1-6，0)

(2)-2<x<-l

(3)-3<m<-2

8

(4)-3.5或-5或0或.

【分析】

(1)求出拋物線解析式和點從6的坐標，確定圖象G的范圍，求出與x軸交點坐標即可；

(2)X=M+1和x=-3代入y=x、2〃優(yōu)+2"，根據(jù)縱坐標相等求出m的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質寫

出取值范圍即可；

(3)分別求出拋物線頂點坐標和點46的坐標，根據(jù)圖象G的最高點與最低點縱坐標的差等于1,

列出方程和不等式，求解即可；

(4)求出46兩點坐標，再求出直線4從8〃的解析式，根據(jù)將矩形力曲■的面積分為1:2兩部分，

列出方程求解即可.

(1)

解：當機=-1時，拋物線解析式為y=f+2x-2,直線x=m+l為直線x=O,即y軸；此時點4的坐

標為(0,-2)；當x=—3時，y=(-3)2+2x(-3)-2=l,

點6的坐標為(-3,1)；

當尸0時，0=x2+2x—2,解得，X]=—1+G，x,=-1--73,

V-l+V3>0.

x,1+V3舍去；

圖象G與x軸交點坐標為(-1-6，0)

(2)

解：當AB〃軸時，把x=〃7+l和工=一3代入y=x?—2"LK+2/刀得，

9+6/%+2m=（加+1）2-2m（m+1）+2加,

解得叫=-4,m2=-2,

OO

當色=_4時，點〃8重合，舍去；

b4

.即?當網=-2時，拋物線解析式為y=/+4x-4,對稱軸為直線戶-<=-；=-2,點/的坐標為（-

?熱?2a2

1,-7）,點￡的坐標為（-3,-7）；

超2m

因為。=1>0,

所以，圖象G對應的函數(shù)值y隨x的增大而增大時x的取值范圍為：-2<x<-l；

?蕊.（3）

。卅。

解：拋物線y=x2-2/nx+2m化成頂點式為y=（x-加y-M+2m,

頂點坐標為：（用,-/+2加）,

當x=m+l時，y=（m+疔一2機（m+1）+2加=一加2+2加+1,點A的坐標為（加+1,—加2+2用+1）,

.三.

當工=-3時，y=9+6n?+26=9+8S，點8的坐標為（-3,9+8m）,

點1關于對稱軸工=用的對稱點的坐標為（陽一1,一加2+2加+1）,當〃2—12一3時，9+8加之一〃i?+2帆+1,此

時圖象G的最低點為頂點，貝IJ9+8/刀一（一加?+2W）=1,解得，叫=-4（舍去），生=-2,

OO

當機-1<-3,-3時，9+8m<-m2+2m+\,此時圖象G的最低點為頂點，則

一川2+2加+1-（一加2+2/n）=1,等式恒成立，則一3<機v-2,

當mV-3時，此時圖象G的最低點為8,圖象G的最高點為4則-加?+2加+1—（9+8加）=1,解得，

氐代

機=一3(舍去),

綜上，勿的取值范圍為-34〃區(qū)-2.

(4)

解：由前問可知，點力的坐標為(加+L-加2+2加+1),點/的坐標為(-3,9+8峭，點/的坐標為

+2加)，

設直線4伙用/的解析式分別為3=米+6,y=cx+〃，把點的坐標代入得，

-m2+2m+l=(m+\)k+bJ9+8m=-3c+〃

-nr+2m=mk+h'|-trr+2tn=mc+n，

k=\c=-(m+3)

解得,

b=-m2+mn=5m

所以，直線4蛇取的解析式分別為y=xr后+機，y=-(m+3)x+5m,

如圖所示，BM交4￡于C,把〉=一〃/+2m+1代入丁=-(6+3)尤+57九得,

-m2+2/H+1=-(7n4-3)x4-5m,解得,x=__1

"7+3

門―m2+3tn-1irT+6m+8

EC=---------+3=----------EA=m+l+3=m+4

m+3〃z+39

因為，點材與圖象G的最高點所連線段將矩形力斷的面積分為1:2兩部分,

m2+6/72+82彳、

所以,---------=-(77z24-4),

機+3--3

解得，町=0,m2=-4(此時，力、夕兩點重合，舍去);

o

o

掰

o

女

如圖所示，AM交EB于S,同理可求S點縱坐標為：—3-^2+機，

ES=一加？+26+1+3+/%2—〃?，EB—-nr+2"2+1—9-86，

2

可歹lj方程為9+8"?+(/%+3)(6+1)—5加=耳(9+8"?+>-2/77-1),

解得，"弓=-3.5,風二~4(此時，A、8兩點重合，舍去)；

M

Q

綜上，0值為-3.5或-5或0或.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的綜合，解題關鍵是熟練運用二次函數(shù)知識,樹立數(shù)形結合思想和分類討論思

想，通過點的坐標，建立方程求解

3、

(1)y=140-2x

(2)x為55時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是450元

【分析】

(1)原銷售量20加上增加的件數(shù)即可得到函數(shù)表達式；

(2)由每件利潤乘以銷售量得到利潤的函數(shù)關系式，化為頂點式，利用函數(shù)性質解答.

(1)

aa

解：尸20+，二3=(140-2幻件；

(2)

解：設每個月的銷售利潤為獷元.

OO

依題意，得：w=(x-40)(140-2x)

整理，得：vv=-2x2+220%-5600,

.即?化成頂點式，得w=-2(x-55y+450

?熱?

超2m.?.當x為55時.每天的銷售利潤最大,最大利潤是450元.

【點睛】

此題考查了二次函數(shù)的實際應用，正確理解題意列出函數(shù)關系式，并掌握將二次函數(shù)化為頂點式利用

函數(shù)的性質求最值是解題的關鍵.

?蕊.

。卅。

79

!\

?-4-/8-

(3)(0,3)或(2-應，1)或(2+&,1)

【分析】

(1)先由拋物線"x'+fev+c過點40,-1)求出c的值，再由拋物線、=/+云-1經過點8(3,2)求出匕

o

的值即可；

(2)作PELx軸，交直線48于點E,作PFLAB于點F,設直線A8的函數(shù)表達式為y=米-1,由

直線》=丘-1經過點8(3,2)求出直線48的函數(shù)表示式，設P(x,V-2x-l),則E(x,x-1),可證明

FP=^PE,于是可以用含x的代數(shù)式表示PE、P尸的長，再將M4c的面積用含x的代數(shù)式表示，根

據(jù)二次函數(shù)的性質即可求出APAC的面積的最大值及點P的坐標；

(3)先由AAOC沿射線A8方向平移行個單位相當于向右平移1個單位，再向上平移1個單

位，說明拋物線沿射線A8方向平移近個單位也相當于向右平移1個單位，再向上平移1個單位，根

據(jù)平移的性質求出新拋物線的函數(shù)表達式，再按以8c為對角線或以BC為一邊構成平行四邊形分類

討論，求出點的坐標.

【小題1】

解：；拋物線丫=/+以+。過點月(0,-1),

.\c=-1,

2

y=x+bx-l9

???拋物線y=尤2+近-1經過點8(3,2),

.-.9+36-1=2,

解得b=-2,

拋物線的函數(shù)表達式為y=f-2x-l.

【小題2】

如圖1,作軸，交直線A8于點E,作于點尸，

則ZPFE=90°,

設直線A3的函數(shù)表達式為丫=區(qū)-1,則弘-1=2,

解得女=1，

直線A8的函數(shù)表達式為y=*-i,

當y=o時，則犬-1=0,解得x=l,

?.ZOC=90。，OA=OC=l,

：.ZOCA=ZOAC=45°,AC==垃，

QPE//y軸,

NFEP=ZOAC=45°,

:.ZFPE=ZFEP=45°,

:.FE=FP,

PE2=尸產+FE2=2FP1，

:.FP=—PE,

2

設P(x,/-2x-l),則E(x,x-1),

PE=(x-1)-(x2-2x-1)=-x2+3x,

:.FP=^-(-X2+3X),

SHJ-AC=；AC.FP=gx應x9(-x2+3x)=_#+]=_如_'|)2+',

.??當x=[時，S^=l，此時嗚，-V

二?點尸的坐標為4，-]),A/%C面積的最大值為2.

，48

【小題3】

如圖2,將MX沿射線AB方向平移近個單位，則點A的對應點與點C重合，得到ACGH,

:.CG=GH=OA=OC=\,

.-.G(l,l),"(2,1),

相當于A4OC向右平移1個單位，再向上平移1個單位ACG//,

二.拋物線y=》2-2x-l沿射線48方向平移四個單位也相當于向右平移1個單位，再向上平移1個單

位，

y=x2-2x-l=(x-l)2-2,

?二平移后得到的拋物線的函數(shù)表達式為y=*-2)2-1,

即J=￥-4X+3,它的頂點為。(2,-1),

AO//x軸，

設直線AB與拋物線)=產-4》+3交于點/，由平移得K(4,3),BK=AC,

?.?C(1,O),"(2,1),8(3,2),

為8c的中點，

BH=CH,AH=KH,

當以B,C,M,N為頂點平行四邊形以8c為對角線時,

設拋物線y=$-4x+3交，軸于點M,作直線M4交x軸于點N,

當x=0時，，y=3,

/.M(0,3),

延長"G交y軸于點7,則7(0,1),THA.AM,

?.Mr=AT=HT=2,ZA77/=ZM777=90°,

/.Z.TMH=Z7HM=45°,ZTAH=ZTHA=45°,

/.ZAHM=90°,

.\AH±MN9

?/ZMAN=ZMOC=90°,

ZAMN=ZANM=45°,

:.AM=ANf

:.MH=NH,

一?四邊形3MCN是平行四邊形，

??.M(0,3)是以8,C,M,N為頂點平行四邊形的頂點；

若點M與點K重合，點N與點A重合，也滿足BH=CH,MH=NH,

但此時點4、M.C.N在同一條直線上，

?.?構不成以點8、C、例、N為頂點平行四邊形；

如圖3,以8,C,M,N為頂點的平行四邊形以8c為一邊，

圖3

拋物線y=f_4x+3,當片。時，貝IJ%2_4X+3=(),

解得％=1，X2=3,

拋物線y=f-4工+3經過點C(1,O),

設拋物線y=/-4工+3與工軸的另一個交點為Q,則Q(3,0),

作于點H,連接8Q,則軸，

-MN//BC,

ZMNR=ABAD=ZBCQ,

?*RM=/CQB=%°,MN=BC,

MV1NRnABCe(A4S),

:.MR=BQ=2,

.??點M的縱坐標為1,

當丁=1時，貝lJY-4x+3=i,

解得芭=2-0,w=2+0,

???點M的坐標為(2-無，1)或(2+&,1),

綜上所述，點M的坐標為(0,3)或(2-忘，1)或(2+夜，1).

【點睛】

此題重點考查二次函數(shù)的圖象與性質、一次函數(shù)的圖象與性質、全等三角形的判定與性質、平行四邊

形的判定、勾股定理、解一元二次方程等知識與方法，解題時應注意數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想

的運用.

OO

5、

(1)A(-3,0),C(0,V2)；

njr?

料(2)9—+6而352/2

442'4

(3)(2,-:五)或(2,-?近)

【分析】

?蕊.

(1)分別令X=o和y=o即可求出函數(shù)圖象與坐標軸相應的交點坐標；

O吩O

(2)運用待定系數(shù)法求出直線〃1的解析式，設Pg-。病+夜)(_3＜加＜0),求出

PE=-^-m2-y/2m,證明△PDE?AAOC可求出PD=2*(一*/-42m),

八心歷,&,片、z?3后+21,3、29夜+6加

DE=-----(------m-J2加),得PDDn+DE=-----------------(m+-)+----------------,

11333244

掰

根據(jù)二次函數(shù)的性質可得結論；

(3)在射線⑦上取一點0,使CQ=3岔，過點。作QGJ_y軸于點G,證明△QGCsABOC得

QG=3,CG=3夜，根據(jù)平行四邊形的性質和平移的性質分兩種情況求解即可.

OO

(1)

在y=_昱"在x+Q中,

33

令x=0,y=\[2.

氐代

C(0,V2),

令y=0,即-交J一迪x+0=O

33

解得，玉二-3,x2=1,

???/<4，

A(—3,0)

(2)

設直線4C的解析式為y=kx+b(k^o)

把4-3,0),C(0,72)兩點的坐標分別代入+取工0)中，得,

-3k+b=0

b=A/2

丁也

解得，3

b=V2

直線〃'的解析式為：y=^x+y/2

3

?.?點P為直線AC上方拋物線上(不與力、C重合)的一動點，

**?設尸—''/2/z?+>/2)(—3<7/7<0)

?.,PEU軸

,PE〃/軸

3

：.ZPED=ZACO1

PE=-^-m2——5/27n4-5/2—(^-/72+V2)

333

=-^-m2-V2/72

3

PDA.AC

???NPr>E=90°

VA(-3,0),C(0,V2)

：.OA=3f0C=y/2

VZAOC=90°

22

JAC=VOA+OC2=73+(A/2)2=VTI

???NPDE=ZAOC=90°,NPED=ZACO

:APDE?"OC

.PDDEPE

>eOC-AC

即尸D_DE_3'n

3一逐一而

：.PD=里普而-五m),DE筆苣m…m)

尸0+小=3而；后.(-*(m2+3m)

3反+2而39疹+6電

332