2018年北京市高考物理試卷、試題解析、考點卡片

2018年北京市高考物理試卷

一、選擇題（本部分共8小題，每小題6分，共48分。在每小題列出的四個選

項中，選出最符合題目要求的一項）

1.（6分）（2018?北京）在核反應方程gHe+產(chǎn)NO，o+x中，x表示的是（）

278

A.質(zhì)子B.中子C.電子D.粒子

2.（6分）（2018?北京）關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是（）

A.氣體擴散的快慢與溫度無關(guān)

B.布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動

C.分子間同時存在著引力和斥力

D.分子間的引力總是隨分子間距增大而增大

3.（6分）（2018?北京）用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單

縫之間加上紅色濾光片后（）

A.干涉條紋消失B.彩色條紋中的紅色條紋消失

C.中央條紋變成暗條紋D.中央條紋變成紅色

4.（6分）（2018?北京）如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡

位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處,

則這列波的波長可能是（）

-----------?---------------------------?--------------

PQ

A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m

5.（6分）（2018?北京）若想檢驗“使月球繞地球運動的力"與“使蘋果落地的力"

遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證（）

A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的士

602

B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的』

602

C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的工

6

D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的」一

60

6.（6分）（2018?北京）某空間存在勻強磁場和勻強電場。一個帶電粒子（不計

重力）以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運動；若僅撤除電場，則該粒子

做勻速圓周運動。下列因素與完成上述兩類運動無關(guān)的是（）

A.磁場和電場的方向B.磁場和電場的強弱

C.粒子的電性和電量D.粒子入射時的速度

7.（6分）（2018?北京）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示。

下列說法正確的是（）

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

8.（6分）（2018?北京）根據(jù)高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落

在正下方位置。但實際上，赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿?/p>

置偏東約6cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小

球還受到一個水平向東的"力"，該"力"與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球

從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該"力"水平向西，則小球（）

A.到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零

B.到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零

C.落地點在拋出點東側(cè)

D.落地點在拋出點西側(cè)

二、非選擇題。

9.（18分）（2018?北京）用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)

律。

主要實步驟如下:

a.安裝好實驗器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次。

b.選出一條點跡清晰的紙帶，接一個合適的點當作計時起點0(t=0),然后每

隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點，如圖2中A、B、C、D、E、F......所示。

\OABCDE

圖2

c.通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E........點時小車的速度，分別記

作Vl,V2，V3，V4，V5...

d.以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖3

所示。

0TIT3T4T5TT

圖3

結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務：

（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有和（填選項前的字

母）

A.電壓合適的50Hz交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平（含祛碼）

（2）在圖3中已標出計數(shù)點A、B、D、E對應的坐標點，請在該圖中標出計數(shù)

點C對應的坐標點，并畫出v-t圖象。

（3）觀察v-t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是oV-

t圖象斜率的物理意義是0

（4）描繪v-t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表

示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對at的要求是（選填"越小越好"

或“與大小無關(guān)"）；從實驗的角度看，選取的大小與速度測量的誤差

（選填"有關(guān)"或"無關(guān)"）。

（5）早在16世紀末，伽利略就猜想落體運動的速度應該是均勻變化的。當時只

能靠滴水計時，為此他設(shè)計了如圖4所示的"斜面實驗”，反復做了上百次，驗證

了他的猜想。請你結(jié)合勻變速直線運動的知識，分析說明如何利用伽利略"斜面

實驗"檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的。

10.（16分）（2018?北京）2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是

其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC

平滑銜接，滑道BC高h=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點。質(zhì)量m=60kg

的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5m/s2,到達B點時速度VB

取重力加速度2

=30m/sog=10m/so

（1）求長直助滑道AB的長度L；

（2）求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小；

（3）若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持

力的大小。

11.（18分）（2018?北京）如圖1所示，用電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源，向滑

動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化。

______

—>

I10^A[

圖1圖2

（1）以U為縱坐標，I為橫坐標，在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I

圖象的示意圖，并說明U7圖象與兩坐標軸交點的物理意義。

（2）a.請在圖2畫好的U-I關(guān)系圖線上任取一點，畫出帶網(wǎng)格的圖形，以其

面積表示此時電源的輸出功率；

b.請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。

（3）請寫出電源電動勢定義式，并結(jié)合能量守恒定律證明：電源電動勢在數(shù)值

上等于內(nèi)、外電路電勢降落之和。

12.（20分）（2018?北京）（1）靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。

a.請根據(jù)電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式；

b.點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面Si、S2到點電荷的距離分別

為ri、⑶我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小。請計算3、

N1

S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比

N70

（2）觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠單位面積接收的電磁波功率越小，

觀測越困難。為了收集足夠強的來自天體的電磁波，增大望遠鏡口徑是提高天文

觀測能力的一條重要途徑。2016年9月25日，世界上最大的單口徑球面射電望

遠鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽為"中國天眼"。FAST直徑為500m,有效

提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。

a.設(shè)直徑為100m的望遠鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為Pi，計算

FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2；

b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。僅以輻射功率為P的同類天體

為觀測對象，設(shè)直徑為100m望遠鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是No,計算FAST

能夠觀測到的此類天體數(shù)目No

2018年北京市局考物理試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本部分共8小題，每小題6分，共48分。在每小題列出的四個選

項中，選出最符合題目要求的一項）

1.（6分）（2018?北京）在核反應方程4He+1o+X中，X表示的是（）

A.質(zhì)子B.中子C.電子D.粒子

【考點】JJ：裂變反應和聚變反應.

【專題】31：定性思想；43：推理法；540：衰變和半衰期專題.

【分析】根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒求出x的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，即可判斷x是否表

示電子、質(zhì)子、還是中子。

4H1+1

e+A

【解答】解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒,28'O1X,X表示的是

質(zhì)子，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題比較簡單，考查了核反應方程中的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒的應用。

2.（6分）（2018?北京）關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是（）

A.氣體擴散的快慢與溫度無關(guān)

B.布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動

C.分子間同時存在著引力和斥力

D.分子間的引力總是隨分子間距增大而增大

【考點】86：分子間的相互作用力；83：分子的熱運動；84：布朗運動.

【專題】31：定性思想；43：推理法；546：分子間相互作用力與分子間距離

的關(guān)系.

【分析】擴散現(xiàn)象表明分子是不停地做無規(guī)則運動的，溫度越高，分子無規(guī)則運

動越劇烈，擴散越快；

布朗運動是固體小顆粒的無規(guī)則運動，不是分子的運動；

分子間同時存在引力和斥力，引力和斥力均隨著分子間距離的增大而減小。

【解答】解：A、擴散的快慢與溫度有關(guān)，溫度越高，擴散越快，故A錯誤；

B、布朗運動是懸浮在液體中固體小顆粒的無規(guī)則運動，它是液體分子的不規(guī)則

運動的反映，故B錯誤；

C、分子間同時存在相互作用的引力和斥力，故C正確；

D、分子間同時存在引力和斥力，引力和斥力均隨著分子間距離的增大而減小，

故D錯誤；

故選：Co

【點評】本題考查了分子間的相互作用力、布朗運動和擴散多個知識點，但都屬

于基礎(chǔ)知識，平時多理解、多積累。

3.（6分）（2018?北京）用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋，在光源與單

縫之間加上紅色濾光片后（）

A.干涉條紋消失B.彩色條紋中的紅色條紋消失

C.中央條紋變成暗條紋D.中央條紋變成紅色

【考點】H9：光的干涉.

【專題】31：定性思想；43：推理法；54G：光的干涉專題.

【分析】發(fā)生干涉的條件是兩列光的頻率相同。白光通過紅色濾光片剩下紅光，

仍滿足干涉條件，即能發(fā)生干涉現(xiàn)象。

【解答】解：A、在雙縫中，仍是頻率相同的紅光，因此能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A

錯誤；

B、由于只有紅光干涉條紋，因此不會出現(xiàn)彩色條紋，也沒有彩色條紋中的紅色

條紋消失現(xiàn)象，故B錯誤；

C、在中央條紋，滿足光程差為零，則是明條紋，并不變成暗條紋，故C錯誤；

D、得到白光的干涉條紋后，在光源與單縫之間加上紅色濾光片，在雙縫中的，

由于紅光的頻率相同，則能發(fā)生干涉，但不是彩色條紋，而是明暗相間的紅色條

紋，故D正確。

故選:Do

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道光發(fā)生干涉的條件：兩列光的頻率必須相同。

4.（6分）（2018?北京）如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡

位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處,

則這列波的波長可能是（）

-------?----------------?--------

PQ

A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m

【考點】F5：波長、頻率和波速的關(guān)系；F4：橫波的圖象.

【專題】12：應用題；32：定量思想；4C：方程法；51D：振動圖像與波動

圖像專題.

【分析】根據(jù)題中條件得到波長的一般表達式，然后根據(jù)n的取值求解波長的可

能值。

【解答】解：P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時,

Q剛好運動到下方最大位移處，則有：

（n+L）入=0.15

2

解得：入（n=0、1、2、3...）

,12n+l

n+7

當n=0時，入=0.30m,

當n=l時，入=0.10m,故B正確、ACD錯誤。

故選：Bo

【點評】本題主要是考查波長的計算，解答本題要能夠根據(jù)題中條件得到波長的

一般表達式，然后進行分析。

5.（6分）（2018?北京）若想檢驗"使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力"

遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證（）

A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的士

602

B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的』

602

C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的工

6

D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的」一

60

【考點】41：曲線運動.

【專題】31：定性思想；43：推理法；528：萬有引力定律的應用專題.

【分析】萬有引力提供月球做圓周運動的向心力，在月球表面的物體受到的萬有

引力等于重力，據(jù)此求出月球表面的重力加速度，從而即可求解。

【解答】解:設(shè)物體質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,月球軌道半徑r=60R,

物體在月球軌道上運動時的加速度為a,

由牛頓第二定律：GMm=ma...①;

（60R產(chǎn)

月球表面物體重力等于萬有引力：G^=mg...②；

R2

聯(lián)立①②得：旦=』，故B正確；ACD錯誤；

g602

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握月地檢驗的原理，掌握萬有引力等于重力和萬有引

力提供向心力這兩個理論，并能靈活運用。

6.（6分）（2018?北京）某空間存在勻強磁場和勻強電場。一個帶電粒子（不計

重力）以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運動；若僅撤除電場，則該粒子

做勻速圓周運動。下列因素與完成上述兩類運動無關(guān)的是（）

A.磁場和電場的方向B.磁場和電場的強弱

C.粒子的電性和電量D.粒子入射時的速度

【考點】CM：帶電粒子在混合場中的運動.

【專題】31：定性思想；43：推理法；537：帶電粒子在復合場中的運動專題.

【分析】帶電粒子剛好做勻速直線運動，則電場力等于洛倫茲力，只有磁場時，

粒子做勻速圓周運動，結(jié)合做圓周運動的條件判斷。

【解答】解：帶電粒子在電場中一定會受到電場力的作用；一個帶電粒子進入電

場、磁場共存的區(qū)域后做勻速直線運動，所以帶電粒子受到的洛倫茲力與電場力

大小相等，方向相反，即：qvB=qE

可知粒子的速度大小：v=^是必須的條件，同時磁場的強弱與電場的強弱必須滿

B

足v=—;

B

同時，由左手定則可知，洛倫茲力的方向與粒子速度的方向、磁場的方向垂直，

而電場力的方向與電場的方向平行，所以磁場的方向必定與電場的方向垂直；

由于帶電粒子在磁場中做勻速直線運動，結(jié)合洛倫茲力產(chǎn)生的條件可知，速度的

方向必須與磁場的方向垂直，同時由平衡條件可知，洛倫茲力的方向與電場力的

方向相反，則二者的方向必定也要滿足特定的條件；

而且由公式v=且可知，粒子滿足前面的兩個條件時，與粒子的帶電量以及粒子的

B

電性都無關(guān)。

故C符合題意，ABD不符合題意。

本題選擇與完成上述兩類運動無關(guān)的，故選：Co

【點評】本題考查帶電粒子在磁場中的運動，解題要抓住帶電粒子剛好以某一初

速度做勻速直線運動，可知電場力等于洛倫茲力，這一條件解題，知道帶電粒子

在電場、磁場中的運動情況是關(guān)鍵。

7.（6分）（2018?北京）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示。

下列說法正確的是（）

A.實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小

C.實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大

D.實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大

【考點】AS：電容器的動態(tài)分析.

【專題】31：定性思想；43：推理法；533：電容器專題.

【分析】靜電計指針的張角反應電容器兩端間電勢差的變化，抓住電容器帶電量

不變，根據(jù)c=_%_,判定電容的變化，再依據(jù)U=旦，判斷電勢差的變化，從

4兀kdC

而即可求解。

【解答】解：A、由電容器帶電量是某一極板的電量，再結(jié)合靜電感應原理，可

知，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，即能使電容器帶電，故A正確；

B、將b板向上平移，正對面積減小，根據(jù)C=_臾電容減小，根據(jù)U國,Q

4兀kdC

不變，則電勢差增大，張角變大，故B錯誤。

C、在極板之間插入有機玻璃板，根據(jù)C=_空一，電容增大，根據(jù)U曾，Q不變，

4兀kdC

則電勢差減小，張角變小，故C錯誤。

D、在實驗中，只增加極板帶電量，根據(jù)電容C不變，根據(jù)U國,則

4兀kdC

電勢差增大，張角變大，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握電容器的動態(tài)分析，電容器與電源斷開，電量保持

不變，電容器始終與電源相連，電容器兩端間的電勢差不變，同時理解電容器帶

電量的含義。

8.（6分）（2018?北京）根據(jù)高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落

在正下方位置。但實際上，赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿?/p>

置偏東約6cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小

球還受到一個水平向東的"力"，該"力"與豎直方向的速度大小成正比。現(xiàn)將小球

從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該"力"水平向西，則小球（）

A.到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零

B.到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零

C.落地點在拋出點東側(cè)

D.落地點在拋出點西側(cè)

【考點】44：運動的合成和分解.

【專題】31：定性思想；43：推理法；517：運動的合成和分解專題.

【分析】根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合運動學公式，及力與運動關(guān)系，并由"力"

與豎直方向的速度大小成正比，即可一一求解。

【解答】解：AB、在剛豎直上拋時，因豎直方向有速度，則受力水平向西的一

個力，導致物體水平向西有個加速度，雖然加速度會隨著豎直方向速度減小而減

小，但是加速運動，因此物體到最高點時，水平方向有速度，而水平方向加速度

卻為零，原因是最高點，豎直方向速度為零，故AB錯誤；

CD、將此物體的運動分解成水平方向與豎直方向，在上拋過程中，水平方向速

度不斷增大，當下降時，因加速度方向與水平速度方向相反，做減速運動，但在

落回到拋出點時，水平方向有向西的位移，因此落地點在拋出點西側(cè)，故C錯誤,

D正確；

故選：Do

【點評】考查力與運動的關(guān)系，掌握運動的合成與分解內(nèi)容，理解從拋出到落回，

為何水平方向有位移的原因。

二、非選擇題。

9.（18分）（2018?北京）用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)

律。

圖1

主要實步驟如下：

a.安裝好實驗器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次。

b.選出一條點跡清晰的紙帶，接一個合適的點當作計時起點。（t=0）,然后每

隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。

<~dABCDE~

/??????

圖2

c.通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E.........點時小車的速度，分別記

作Vl，V2，V3,V4,V5......

d.以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖3

所示。

結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務：

（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有A和C（填選項前的字母）

A.電壓合適的50Hz交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平（含祛碼）

（2）在圖3中已標出計數(shù)點A、B、D、E對應的坐標點，請在該圖中標出計數(shù)

點C對應的坐標點，并畫出v-t圖象。

（3）觀察v-t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是小車的速度

隨著時間均勻變化。v-t圖象斜率的物理意義是加速度。

（4）描繪v-t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表

示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對at的要求是越小越好（選填"越小

越好"或"與大小無關(guān)"）；從實驗的角度看，選取的大小與速度測量的誤差.有

關(guān)（選填"有關(guān)"或"無關(guān)

（5）早在16世紀末，伽利略就猜想落體運動的速度應該是均勻變化的。當時只

能靠滴水計時，為此他設(shè)計了如圖4所示的"斜面實驗"，反復做了上百次，驗證

了他的猜想。請你結(jié)合勻變速直線運動的知識，分析說明如何利用伽利略"斜面

實驗"檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的。

【考點】M4：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律.

【專題】13：實驗題；31：定性思想；43:推理法；511：直線運動規(guī)律專題.

【分析】（1）依據(jù)實驗原理，結(jié)合打點計時器使用交流電源，通過某段時間內(nèi)的

平均速度表示中時刻的瞬時速度，即可選取儀器；

（2）根據(jù)其它點的位置，確定C點的坐標，再平滑連接，形成圖象；

（3）當速度與時間圖象是過原點的直線時，則說明小車做勻變速直線運動，斜

率表示小車的加速度；

（4）當At越小，即越小時，平均速度越接近瞬時速度；

（5）根據(jù)運動學位移與時間公式，測量出不同位移與其對應的時間平方關(guān)系，

從而即可檢驗。

【解答】解：（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有電壓合適的50Hz交流

電源，供打點計時器使用；

還需要刻度尺，來測量各點的位移大小，從而算出各自速度大??；

（2）根據(jù)標出計數(shù)點A、B、D、E對應的坐標點位置，及C點對應的時間，從

而確定C點的位置，再將各點平滑連接，

如圖所示：

（3）由v-t圖象，是過原點的一條直線，可知，速度隨著時間是均勻變化的，

說明小車是做勻變速直線運動；

圖象的斜率，表示小車的加速度；

（4）當不知道小車是否做勻變速直線運動，若用平均速度表示各計數(shù)點的瞬時

速度，從理論上講，對At的要求是越小越好，即;;卒，才使得平均速度接近

瞬時速度；

從實驗的角度看，對于選取的大小與速度測量的誤差有關(guān)；

（5）"斜面實驗”小球做勻加速直線運動，若小球的初速度為零，依據(jù)運動學速

度公式，則速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比，

因此只需要測量小球在不同位移內(nèi)對應的時間，從而可檢驗小球的速度是否隨著

時間均勻變化。

故答案為：（1）A,C；（2）如上圖所示；（3）小車的速度隨著時間均勻變化，

加速度；（4）越小越好，有關(guān)；（5）通過不同位移，與其對應的時間平方是否成

正比，即可檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的。

【點評】考查實驗的原理，掌握作圖法，理解圖象的斜率含義，注意平均速度能

接近瞬時速度的要求，同時運動學公式的內(nèi)容在本題的應用是解題的關(guān)鍵。

10.（16分）（2018?北京）2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是

其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC

平滑銜接，滑道BC高h=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點。質(zhì)量m=60kg

的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，力U速度a=4.5m/s2,到達B點時速度VB

=30m/so取重力加速度g=10m/s2。

（1）求長直助滑道AB的長度L；

（2）求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大??；

（3）若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持

力的大小。

【考點】53：動量守恒定律；66：動能定理的應用.

【專題】11:計算題；32：定量思想；4C：方程法；52F：動量定理應用專題.

【分析】（1）從A到B根據(jù)速度位移關(guān)系求解AB的長度；

（2）根據(jù)動量定理求解合外力的沖量I的大小；

（3）根據(jù)受力情況畫出運動員經(jīng)過G點時受力示意圖；根據(jù)動能定理、列方程

求解支持力的大小。

【解答】解：（1）從A到B根據(jù)速度位移關(guān)系可得：VB2-VA2=2aL,

900-0

解得：L=m=100m；

2X4.5

（2）根據(jù)動量定理可得：l=mvB-mvA=60X30-0=1800N?s；

（3）運動員經(jīng)過G點時受到重力和支持力，如圖所示；

22

根據(jù)動能定理可得：mgh=-^mvc-—mvB?

22

2

根據(jù)解得第二定律可得：FN-mg=m±

R

解得：FN=3900NO

答：（1）長直助滑道AB的長度為100m；

（2）運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小為1800N*s；

（3）若不計BC段的阻力，運動員經(jīng)過C點時的受力圖如圖所示，其所受支持

力的大小為3900No

【點評】本題主要是考查運動學計算公式、動量定理、動能定理和向心力的計算;

利用動量定理解答問題時，要注意分析運動過程中物體的受力情況，知道合外力

的沖量才等于動量的變化。

11.（18分）（2018?北京）如圖1所示，用電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源，向滑

動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化。

.

______

圖1圖2

（1）以U為縱坐標，I為橫坐標，在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I

圖象的示意圖，并說明U7圖象與兩坐標軸交點的物理意義。

（2）a.請在圖2畫好的U-I關(guān)系圖線上任取一點，畫出帶網(wǎng)格的圖形，以其

面積表示此時電源的輸出功率；

b.請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。

（3）請寫出電源電動勢定義式，并結(jié)合能量守恒定律證明：電源電動勢在數(shù)值

上等于內(nèi)、外電路電勢降落之和。

【考點】BB：閉合電路的歐姆定律；BG：電功、電功率.

【專題】11：計算題；32：定量思想；4C；方程法；535：恒定電流專題.

【分析】（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律得到U7表達式，再畫出圖象；根據(jù)表

達式分析圖象與兩坐標軸交點的物理意義；

（2）根據(jù)P=UI畫出圖象，根據(jù)閉合電路的歐姆定律結(jié)合電功率的計算公式求解

最大輸出功率；

（3）電動勢的定義式為E=W；根據(jù)能量守恒定律證明電源電動勢在數(shù)值上等于

q

內(nèi)、外電路電勢降落之和。

【解答】解：（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得E=U+lr,解得U=E-lr,

畫出的U-I圖象如圖所示；

圖象與縱坐標的坐標值為電源電動勢，與橫軸交點表示短路電流；

（2）a、如圖中網(wǎng)格圖形所示；

b、電路中的電流強度為1=工

R+r

E2

輸出電功率P=|2R=（工R）2R=~~-~~

R+r口cr

R+2r+-^-

K

22

當R——即R=r時輸出功率最大，最大電功率Pm=旦-；

R4r

（3）電動勢的定義式為E史，

Q

根據(jù)能量守恒，在圖1中，非靜電力做的功W產(chǎn)生的電能等于外電路和內(nèi)電路

產(chǎn)生的電熱，

即：W=l2rt+l2Rt,

所以日t=U內(nèi)It+U外It,

解得E=U內(nèi)+U外。

答：（1）U-I圖象如圖所示；圖象與縱坐標的坐標值為電源電動勢，與橫軸交

點表示短路電流；

一2

（2）a、如圖中網(wǎng)格圖形所示；b、R=r時輸出功率最大，最大電功率Pm=乜R—；

4r

（3）電源電動勢定義式E&；證明見解析。

【點評】本題主要是考查閉合電路歐姆定律和電功率的計算，能夠推導出U-I

關(guān)系式是畫出圖象的關(guān)鍵；知道電源最大輸出功率的條件。

12.（20分）（2018?北京）（1）靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。

a.請根據(jù)電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式；

b.點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面Si、S2到點電荷的距離分別

為、我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小。請計算、

r］r2.Si

N1

S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比

（2）觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠單位面積接收的電磁波功率越小，

觀測越困難。為了收集足夠強的來自天體的電磁波，增大望遠鏡口徑是提高天文

觀測能力的一條重要途徑。2016年9月25日，世界上最大的單口徑球面射電望

遠鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽為"中國天眼"。FAST直徑為500m,有效

提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。

a.設(shè)直徑為100m的望遠鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為由,計算

FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2；

b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。僅以輻射功率為P的同類天體

為觀測對象，設(shè)直徑為100m望遠鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是No,計算FAST

能夠觀測到的此類天體數(shù)目No

【考點】AG：勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系.

【專題】11：計算題；32：定量思想；43；推理法；532：電場力與電勢的性

質(zhì)專題.

【分析】（1）a.根據(jù)庫侖定律得到庫侖力的表達式，然后根據(jù)電場強度定義式

求得場強表達式；

b.根據(jù)電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小，由場強關(guān)系得到電場線

條數(shù)關(guān)系；

（2）a.根據(jù)直徑關(guān)系得到有效面積關(guān)系，從而得到電磁波功率關(guān)系；

b.根據(jù)電磁波功率關(guān)系，由望遠鏡能觀測到此類天體的電磁波總功率最小值相

等得到最遠距離關(guān)系，從而根據(jù)空間體積，由天體分別均勻得到天體數(shù)量關(guān)系。

【解答】解：（1）a.設(shè)試探電荷q距點電荷Q的距離為r,由庫侖定律可得：

試探電荷q受到的庫侖力F.，那么，根據(jù)場強定義可得：場強E上粵；

r2qr2

2

b.電場線疏密程度反映了空間區(qū)域電場強度的大小，故鬟=）=』；

NE2

22rt

（2）a.直徑為D的望遠鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方

向的投影面積）、公兀口？；

那么，根據(jù)來自某天體的電磁波的信號均勻分布可得：功率和有效面積成正比，

2

故有：2=獸所以，獸=|幺/=■^嗎=25，即P2=25P1；

S1s2P1S1Dj100Z

b.天體空間分布均勻，設(shè)望遠鏡能觀測到的最遠距離為L,望遠鏡半徑為d,望

遠鏡能觀測到此類天體的電磁波總功率最小值為Po,

2

則有：p1KD2_P^_PD^,那么，能夠觀測到的此類天體數(shù)目門」兀L?；

044HL212L23

根據(jù)望遠鏡能觀測到此類天體的電磁波總功率最小值Po相等可得:

3

^p0,J^500=500亂上吟勺25，所以，N=125N0；

L100D100100NoLIOQ3

2

N,r

答：（1）b.si、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比3?為2

r1

（2）a.FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功P2為25Pi；

b.FAST能夠觀測到的此類天體數(shù)目N為125N0o

【點評】球體沿任意平面的投影都為最大圓面積，即過球心的圓的面積；而其他

幾何體的投影和投影面相關(guān)。

考點卡片

1.曲線運動

【知識點的認識】

曲線運動

1.定義：軌跡是曲線的運動叫曲線運動.

2.運動特點：

（1）速度方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向.

（2）運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動

一定是變速運動，即必然具有加速度.

3.曲線運動的條件

（1）從動力學角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上.

（2）從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上.

【知識點的應用及延伸】

變速運動一定是曲線運動嗎？曲線運動一定是變速運動嗎？曲線運動一定不是

勻變速運動嗎？請舉例說明？

變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動.曲線運動一定是變速運動，因

為速度方向一定變化.曲線運動不一定是非勻變速運動，如平拋運動是曲線運動,

也是勻變速運動.

【命題方向】

（1）第一類常考題型考查曲線運動的基本性質(zhì)：

物體做曲線運動時，一定發(fā)生變化的物理量是（）

A.速度的大小B.速度的方向

C.加速度的大小D.加速度的方向

分析：曲線運動的速度方向是切線方向，時刻改變，是變速運動，一定有加速度,

但加速度不一定變化.

解答：A,B、曲線運動的速度方向是切線方向，時刻改變，故速度方向一定變

化，而大小可以不變，如勻速圓周運動，故A錯誤，B正確；

C、D、曲線運動的條件是合力與速度不共線，故合力可以是恒力，如平拋運動,

合力恒定，加速度也恒定，為g,故C錯誤，D錯誤；

故選B.

點評：本題關(guān)鍵明確曲線運動的運動學特點以及動力學特點，同時要熟悉勻速圓

周運動和平拋運動兩中曲線運動.

（2）第二類常考題型考查物體做曲線運動的條件：

下列說法正確的是（）

A.做曲線運動的物體一定有加速度

B.平拋運動是勻變速運動，任意相等時間內(nèi)速度的變化都相同

C.勻速圓周運動雖然不是勻變速運動，但任意相等時間內(nèi)速度的變化仍相同

D.當物體受到的合外力為零時，物體仍可以做曲線運動

分析：物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，既然有合力就一

定有加速度，平拋運動是勻變速運動，任意相等時間內(nèi)速度的變化是相同的，當

物體受到的合外力為零時，物體只能是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，不可能做

曲線運動.

解答：A、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，所以做曲線

運動的物體所受的合外力一定不為零，物體一定有加速度，故A正確.

B、平拋運動是勻變速運動，加速度的大小為g,所以任意相等時間內(nèi)速度的變

化為△V=g4t,所以任意相等時間內(nèi)速度的變化都相同，所以B正確.

C、勻速圓周運動只是說速度的大小不變，但速度的方向時刻在變，任意相等時

間內(nèi)速度方向的變化是不一樣的，所以C錯誤.

D、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，當物體受到的合外

力為零時，物體只能是處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，不可能做曲線運動，所以

D錯誤.

故選:A、B.

點評：本題關(guān)鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，勻速圓周運動，平拋運動等

都是曲線運動，對于它們的特點要掌握住.

2.運動的合成和分解

【知識點的認識】

運動的合成和分解

1.分運動和合運動：一個物體同時參與幾個運動，參與的這幾個運動即分運動,

物體的實際運動即合運動.

2.運動的合成與分解

已知分運動求合運動稱為運動的合成；已知合運動求分運動稱為運動的分解.兩

者互為逆運算.在對物體的實際運動進行分解時，要根據(jù)實際效果分解.

3.遵循的規(guī)律

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

（1）如果各分運動在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取號，

與正方向反向的量取"-”號，從而將矢量運算簡化為代數(shù)運算.

（2）兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成，如圖所示.

4.合運動和分運動的關(guān)系

（1）等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間相等.

（2）獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受其他

分運動的影響.

（3）等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果.

5.合運動的性質(zhì)與軌跡

合運動的性質(zhì)和軌跡，由兩個分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系

決定.

（1）根據(jù)加速度判定合運動的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運動；若合

加速度（大小或方向）變化，則為非勻變速運動.

（2）根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運動的軌跡：若合加速度的

方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動.

（3）合力（或合加速度）方向與軌跡的關(guān)系

物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力（或合加速度）方向和速度方向之間，速度

方向與軌跡相切，合力（或合加速度）方向指向曲線的凹側(cè).

【命題方向】

（1）第一類?？碱}型是考查合運動的性質(zhì)與軌跡：

如圖，甲車自西向東做勻加速運動，乙車由南向北做勻速運動，到達0位置之

前，乙車上的人看到甲車運動軌跡大致是圖中的（）

A.-------------'、、：,、

'、'、'、

'、、

B.*C.D.

分析：以乙車為參考系，甲車在東西方向上做勻加速直線運動，在南北方向上做

勻速直線運動，根據(jù)運動的合成確定甲車的軌跡.

解答：解：以乙車為參考系，甲車向東做勻加速直線運動，向南做勻速直線運動,

由于合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，則合運動是曲線，因為

加速度的方向大致指向軌跡凹的一向，故C正確，A、B、D錯誤.

故選C.

點評：解決本題的關(guān)鍵知道曲線運動的條件，知道曲線運動加速度的方向大致指

向軌跡凹的一向.

（2）第二類?？碱}型是考查運動的合成與分解：

一快艇從離岸邊100m遠的河流中央向岸邊行駛.已知快艇在靜水中的速度圖象

如（圖甲）所示；河中各處水流速度相同，且速度圖象如（圖乙）所示，則（）

A.快艇的運動軌跡一定為直線

B.快艇的運動軌跡可能為直線，也可能為曲線

C.快艇最快到達岸邊，所用的時間為20s

D.快艇最快到達岸邊，經(jīng)過的位移為100m

分析：分析：AB、將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運

動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，根據(jù)運動的合成確定其運動的

軌跡.

C、根據(jù)合運動與分運動具有等時性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越

短.即靜水速垂直于河岸時，時間最短.

D、根據(jù)平行四邊形定則求出合位移.

解：AB、兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，知合加速度

的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運動為曲線運動.故A、B錯誤.

C、靜水速垂直于河岸時，時間最短.在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s2,

由d=/at2得，t=20s.故C正確.

D、在沿河岸方向上的位移x=v2t=3X20m=60m,所以最終位移

故錯誤.

s=^x2+d2=20V34m.D

故選：C.

點評：解決本題的關(guān)鍵會將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知

道在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短.以及知道分運動與合運動具有等

時性.

(3)第三類?？碱}型是考查小船渡河運動：

如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100?m處有

一危險區(qū)，當時水流速度為4m/s,為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小

船在靜水中的速度至少是()

A.曳區(qū)m/sm/sC.2m/sD.4m/s

33

分析：小船離河岸100m處，要使能安全到達河岸，則小船的合運動最大位移為

7IOO2+(IOOV3)2-因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，

即可求出小船在靜水中最小速度.

解：要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為

71002+(100V3)2-

因此已知小船能安全到達河岸的合速度，設(shè)此速度與水流速度的夾角為e,

即有tane=嗎=料

100733

所以0=30°

又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v艙=v2ine』_X4m/s=2m/s

2

故選：C.

點評：一個速度要分解，已知一個分速度的大小與方向，還已知另一個分速度的

大小且最小，則求這個分速度的方向與大小值.這種題型運用平行四邊形定則，

由幾何關(guān)系來確定最小值.

（4）第四類常考題型是考查繩、桿末端速度的分解：

如圖所示，沿豎直桿以速度u勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細繩拉光滑水平面上

的物體B,當細繩與豎直桿間的夾角為0時，物體B的速度為（）

分析：物體A以速度v沿豎直桿勻速下滑，繩子的速率等于物體B的速率，將A

物體的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩

速，由幾何知識求解B的速率，再討論B的運動情況.

解：將A物體的速度按圖示兩個方向分解，如圖所示，

由繩子速率VSi=VCOS0

而繩子速率等于物體B的速率，則有物體B的速率VB=V^=VCOS0.故B正確，ACD

錯誤，

故選：B

本題通常稱為繩端物體速度分解問題，容易得出這樣錯誤的結(jié)果：將繩的速度分

解，如圖得到

v=v繩sinB

【解題方法點撥】

1.兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷

根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動，具體分

以下幾種情況：

兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、勻變速曲線運動

一個勻變速直線運動

兩個初速度為零的勻加速直勻加速直線運動

線運動

兩個初速度不為零如果v合與a合共線，為勻變速直線運動

的勻變速直線運動如果v價與a價不共線，為勻變速曲線運動

2.運動的合成與分解的規(guī)律總結(jié)

（1）分析運動的合成與分解問題，要注意運動的分解方向，一般情況按運動效

果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動.

（2）要注意分析物體在兩個方向上的受力及運動規(guī)律，分別在兩個方向上列式

求解.

（3）兩個分方向上的運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點.

3.小船渡河運動模型

（1）小船渡河的運動可以看成是小船劃行的運動和小船隨河流運動的合運動，

船的實際運動是兩個分運動的合運動.該運動模型中常涉及的問題有船渡河最短

時間的計算和船渡河位移最短時速度方向的確定等.小船渡河的三種情景：

①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，人產(chǎn)d（d為河寬）.

V1

②過河路徑最短（V2〈V1時）：合速度垂直于河岸時，航程最短，5短=比船頭指

向上游與河岸夾角為a,cosa」2.

V1

③過河路徑最短（V2>V1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確定

方法如下：如圖所示，以V2矢量末端為圓心，以口矢量的大小為半徑畫弧，從

V2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：

cosa=—,最短航程：s版一一--’2小

丫2cosCLVj

d叨一

a____

V2

（2）求解小船渡河問題的方法

求解小船渡河問題有兩類：一是求最短渡河時間，二是求最短渡河位移，無論哪

類都必須明確以下四點：

①解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運動和合運動，船的航行方向也就是船頭

指向，是分運動.船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況

下與船頭指向不一致.

②運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和

船頭指向分解.

③渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān).

④求最短渡河位移時，根據(jù)船速v船與水流速度v水的大小情況用三角形定則求極

限的方法處理.

4.繩、桿末端速度分解模型

（1）模型特點

用繩、桿相牽連的物體，在運動過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩

或桿方向的速度分量大小相等.

（2）常用的解題思路和方法：

先確定合運動的方向（物體實際運動的方向），然后分析這個合運動所產(chǎn)生的實

際效果（一方面使繩或桿伸縮的效果；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果）以