四川省達(dá)州市宣漢縣華景中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市宣漢縣華景中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知實(shí)數(shù)a、b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是(

)A.a-5<b-5 B.2+a3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1

A.2 B.4 C.2 D.34.使分式x-1x+1有意義的x的取值范圍是(

)A.x≥-1 B.x≤-1 C.5.下列等式從左到右的變形是因式分解的是(

)A.6a3b=3a2?2ab6.如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'A.30° B.35° C.40°7.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是

A.8 B.9 C.10 D.118.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足2a-3b+5+A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或109.已知關(guān)于x的不等式組x-a>02-2x>0的整數(shù)解共有6個(gè)，則A.-6<a<-5 B.-610.已知關(guān)于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非負(fù)數(shù)，則A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.因式分解：4m2-16=12.要使分式1+x5+x的值為13，則x的值為______．13.如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，

14.如圖，已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax-3

15.如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中B、C、D分別落在點(diǎn)E，F(xiàn)、G處，且點(diǎn)B、E、D、F在一直線上，若CD=4，BC=27，則平行四邊形ABCD的面積為______．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）16.因式分解：(a+1)(a四、解答題（本大題共9小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

解不等式組：2x-3<1①x-118.(本小題7.0分)

解方程：x-1x-3=219.(本小題7.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x2-4x+42x÷x2-2xx20.(本小題10.0分)

如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG21.(本小題10.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上運(yùn)動(dòng)，并保持∠ADE=45°

(1)當(dāng)△22.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，AE、AF是高，∠BAE=30°，BE=2，CF=1，DE交AF于點(diǎn)G．

(1)求?ABCD的面積；

23.(本小題10.0分)

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2)，B(0,5)，C(0,2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．

(2)24.(本小題12.0分)

某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

方案一若直接給本廠設(shè)在杭州的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元．

方案二若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元．若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為x千克．

(1)如果你是廠長(zhǎng)，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)最大？

(2)廠長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來的第一季度銷售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表(如下表)后，發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實(shí)際有不符之處，請(qǐng)找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售總量．一月二月三月銷售量(5506001400利潤(rùn)20002400560025.(本小題12.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=-12x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．

(1)求證：△BOC≌△CED；

(2)如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D'，當(dāng)直線B'C'經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；

(3)若點(diǎn)P答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．

2.【答案】C

【解析】解：A、不等式的兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；

C、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．

主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．

3.【答案】A

【解析】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

∴CD2=AD?BD=1×4=44.【答案】D

【解析】解：∵分式x-1x+1有意義，

∴x+1≠0，即x≠-1，

故選：D．

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為5.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意正確區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別．

【解答】

解：A.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A錯(cuò)誤；

B.是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；

C.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；

D.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確．

故選D．6.【答案】A

【解析】解：由題意得：

AC=AC'，

∴∠ACC'=∠AC'C；

∵CC'//AB，且∠BAC=75°，

∴∠ACC'=∠AC7.【答案】C

【解析】解：∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，

∴AO=3，∠OAB=90°

∴BO=8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長(zhǎng)，從而得出三角形的周長(zhǎng)．

【解答】

解：∵2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0，

∴2a-3b+5=02a+3b-13=0，

解得a=2b=3，

當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，3，3，則周長(zhǎng)為8；

當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為9.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查的是一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

先解不等式組，然后根據(jù)有6個(gè)整數(shù)解，求出a的取值范圍．

【解答】

解：解不等式x-a>0得：x>a，

解不等式2-2x>0得，x<1，

則不等式組的解集為a<x<1，10.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了分式方程的解，時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．

【解答】

解：分式方程去分母得：m-3=x-1，

解得：x=m-2，

由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-2≥0，且11.【答案】4(m【解析】解：4m2-16，

=4(m2-4)，

=4(m+2)(12.【答案】1

【解析】解：題意列方程得：1+x5+x=13，

去分母得：3(1+x)=5+x，

解得x=1．

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．

∴原方程的解為x=1．

故本題答案為113.【答案】m+【解析】解：∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠A=40°，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=40°，

∵∠DBC=30°，

∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°-40°-40°-30°=70°14.【答案】x>【解析】解：由題意及圖象得：不等式3x+b>ax-3的解集為x>-15.【答案】86【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC，∠C+∠ABC=180°，AB/?/CD，

∴∠ABE=∠BDC

∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到平行四邊形AEFG的位置，

∴AB=AE，∠AEF=∠ABC

∴∠AEB=∠ABE∵∠AEB+∠AEF=180°∴∠ABE+∠ABC=180°

∴∠BDC+∠ABC=180°，且∠C+∠ABC=180°，

∴∠16.【答案】解：原式=a2+3a【解析】原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：由①，得x<2，

由②，得x≥-1，

∴這個(gè)不等式組的解集為-1≤x【解析】本題考查了一元一次不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．

先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．

18.【答案】解：去分母得：x-1=2x-6+2，

移項(xiàng)合并得：x=3【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

19.【答案】解：x2-4x+42x÷x2-2xx2+1

=(x-2)22x÷x(x-2)x2+1=(x-2【解析】首先將原式能分解因式的分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后根據(jù)分式的性質(zhì)，選出有意義的x的值，即可得到原式的值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．

20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB/?/CD．

∴∠GBE=∠HDF．

又∵AG=CH，

∴BG=DH．

又∵BE=DF，

∴△【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性質(zhì)和等量代換可知GE=HF，GE/?/HF，依據(jù)“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形．

主要考查了全等三角形與平行四邊形的性質(zhì)和判定，性質(zhì)：

①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；

②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；

③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；

④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；21.【答案】解：(1)①當(dāng)AE=AD時(shí)，△ADE是等腰三角形，

此時(shí)，點(diǎn)E、D分別與點(diǎn)C、B重合，

∴AE=AC=2；

②當(dāng)AE=DE時(shí)，△ADE是等腰三角形，

此時(shí)，∠EAD=∠ADE=45°，由題設(shè)知，此時(shí)點(diǎn)D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，

∴AE=12AC=1；

③當(dāng)AD=DE時(shí)，△ADE是等腰三角形，

此時(shí)由題設(shè)知∠B=∠C=45°，

∵AB=AC=2，BC=22，

而∠BAD+∠B=∠ADC=45°+∠CDE，

∴∠BAD=∠CDE，而∠B=∠C，AD=DE，

∴△ABD≌△DCE，【解析】(1)分三種情況，討論解答：①當(dāng)AE=AD時(shí)，②當(dāng)AE=DE時(shí)，③當(dāng)AD=DE時(shí)；①②易求得，③通過證明△ABD≌△DCE，得AB=DC，BD=CE，即可求出；

(2)如圖，通過證明△ABD∽△DCE，可得到DE22.【答案】(1)解：∵在Rt△AEB中，∠1=30°，BE=2，

∴∠B=60°，AB=2BE=4，

∴AE=AB2-BE2=23，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，BC=AD，∠ADC=∠B=60°，

∵CF=1，

∴DF=3，

∴在Rt△ADF中，∠DAF=90°-60°=30°，則AD【解析】(1)求出AB=2BE=4，AE=AB2-BE2=23，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=4，BC=AD，∠ADC=∠B=60°，求出DF23.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C即為所求；

(2)如圖所示：△A2B2【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；

(2)利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(3)利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．

24.【答案】解：(1)設(shè)當(dāng)月所獲利潤(rùn)為y

方案1：y1=(32-24)x-2400=8x-2400，

方案2：y2=(28-24)?x=4x，

∴y1-y2=8x-