高中數(shù)學(xué)選修2-1橢圓復(fù)習(xí)課件

第四十二講橢圓^第四十二講橢圓^[教學(xué)目標(biāo)]：1、掌握橢圓定義，標(biāo)準(zhǔn)方程并能靈活應(yīng)用2

、熟悉求解有關(guān)直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系綜合問(wèn)題的基本思想和方法.（定點(diǎn)，定值，最值（存在性問(wèn)題），范圍以及與不等式、向量等知識(shí)交匯點(diǎn)上的問(wèn)題）^[教學(xué)目標(biāo)]：^[重點(diǎn)、難點(diǎn)]重點(diǎn)：橢圓定義，標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活應(yīng)用。難點(diǎn)：位置關(guān)系綜合問(wèn)題（定點(diǎn)、定值、最值，范圍）.[教學(xué)方法]設(shè)問(wèn)、評(píng)講互動(dòng).[課時(shí)安排]3課時(shí).^[重點(diǎn)、難點(diǎn)]^[教學(xué)安排]（1）考點(diǎn)陪練:選擇、填空5題.（2）定義、性質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)方程求法：2例+引伸+變式訓(xùn)練6題.（3）易錯(cuò)題辯析：1例.（4）位置關(guān)系綜合題：2例+拓展聯(lián)想2題.^[教學(xué)安排]^[教學(xué)過(guò)程]1.橢圓的定義(1)定義:平面內(nèi)兩定點(diǎn)為F1?F2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件點(diǎn)P到點(diǎn)F1?F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)時(shí),P點(diǎn)的軌跡為橢圓;F1?F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).(2)定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).(3)注意:定義中,“定值大于|F1F2|”(即2a>2c)是必要條件.當(dāng)2a=|F1F2|時(shí),動(dòng)點(diǎn)軌跡是兩焦點(diǎn)的連線(xiàn)段;而當(dāng)2a<|F1F2|時(shí),動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在.^[教學(xué)過(guò)程]^2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)^2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)^^^[考點(diǎn)陪練]1.已知兩定點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|+|MB|=2,則點(diǎn)M的軌跡是()A.圓 B.橢圓C.線(xiàn)段 D.直線(xiàn)答案:C^[考點(diǎn)陪練]^答案:D^答案:D^答案:A^答案:A^^^答案:C^答案:C^^^

[類(lèi)型一]

橢圓定義、性質(zhì)、方程問(wèn)題^[類(lèi)型一]

橢圓定義、性[典例1]MF1F2OQxyAB^[典例1]MF1F2OQxyAB^[引伸]F1F2OPyxnmA1A2^[引伸]F1F2OPyxnmA1A2^[變式遷移]F1F2OPyxnm^[變式遷移]F1F2OPyxnm^AF1F2OPPyxαβ^AF1F2OPPyxαβ^[練習(xí)]F1F2OPyxnmA1A2^[練習(xí)]F1F2OPyxnmA1A2^^^[剖析]Δ≥0只能保證方程x2-6x+2k=0有解,而不能保證原方程組有解.因?yàn)樵匠探M中有隱含條件0≤x≤2,消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程看不到這個(gè)限制條件.[易錯(cuò)警示]^[剖析]Δ≥0只能保證方程x2-6x+2k=0有解,而不能保^^

[類(lèi)型二] 直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題^[類(lèi)型二] ^已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(0,-1)，(0,1)，直線(xiàn)AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為（1）求點(diǎn)M軌跡C的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)D(2,0)的直線(xiàn)與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在D、F之間），與面積之比記為λ，試求λ的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．[典例3](2,0)DFEOxy(x1,y1)(x2,y2)^已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(0,-1)，(0,1)，直線(xiàn)AM,[變式拓展]已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(0,-1)，(0,1)，直線(xiàn)AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為t.(t∈R)（1）求點(diǎn)M軌跡C的方程，并指出方程表示的曲線(xiàn)；（2）當(dāng)時(shí)若過(guò)點(diǎn)D(2,0)的直線(xiàn)與（1）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在D、F之間），與面積之比記為λ，試求λ的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．DFEOxy(x1,y1)(x2,y2)^[變式拓展]已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(0,-1)，(0,1)【典例4】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線(xiàn)l:y=kx+m與橢圓C相交于A?B兩點(diǎn)(A?B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn).求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).MxyOABY=kx+m(x1,y1)(x2,y2)^【典例4】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上^^^^^^[變式聯(lián)想]在上題中，當(dāng)m=2時(shí)，直線(xiàn)與橢圓交于A，B兩點(diǎn).試問(wèn)：在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使恒為