2023年三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇

2023年三角形教學(xué)設(shè)計(jì)篇三角形教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，駕馭全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過視察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感看法與價值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，相識和熟識生活中的全等圖形，相識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過視察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性相識，理解并駕馭全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確找尋全等三角形的對應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動，讓學(xué)生在動手操作的'過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的改變規(guī)律，以找尋全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前打算:

課件、三角形紙片

教學(xué)過程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

老師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并找尋每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]

老師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對應(yīng)元素的定義

老師用多媒體動態(tài)演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了改變，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形，位置改變了，但形態(tài)大小都沒有變，它們依舊全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應(yīng)元素

（1）對應(yīng)的頂點(diǎn)（三個）---重合的頂點(diǎn)

（2）對應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對應(yīng)角（三個）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；方法二：全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊肯定是對應(yīng)邊；有對頂角的，對頂角肯定是對應(yīng)角。

.用符號表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質(zhì)

思索：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

4.小組活動合作升華

學(xué)生分小組動手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應(yīng)邊，對應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說的時候，自己肯定要留意傾聽，能夠辨別出對錯來。

三、鞏固練習(xí)

四、老師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)2

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等供應(yīng)了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn)。推論1、2供應(yīng)證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系常常用到此推論。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)分。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，常常混淆，幫助學(xué)生相識判定與性質(zhì)的區(qū)分，這是本節(jié)的難點(diǎn)。另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步駕馭解題的.思路方法。由于學(xué)問點(diǎn)的增加，題目的困難程度也提高，肯定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。

教法建議:

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的探討探究法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避開過多告知學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡老師激勵學(xué)生探討解決問題的方法，引導(dǎo)他們探究數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。詳細(xì)說明如下：

（1）參加探究發(fā)覺，領(lǐng)會學(xué)問形成過程

學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言。最終找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學(xué)生親自動手實(shí)踐，主動參加發(fā)覺，滿打滿算了學(xué)生的相識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得熬煉機(jī)會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心照不宣。

（2）采納“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)問。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個推論，自然想到：依據(jù)定理，我們能得到哪些特別的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表看法，然后大家共同分析探討，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。假如學(xué)生提到的不完整，老師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。

（3）總結(jié)，形成學(xué)問結(jié)構(gòu)

為了使學(xué)生對本節(jié)課有一個完整的相識，便于今后的應(yīng)用，老師提出如下問題，讓學(xué)生思索回答：

（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？

（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生駕馭定理及其推論；

2、駕馭等腰三角形判定定理的運(yùn)用；

3、通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維實(shí)力及分析問題解決問題的實(shí)力；

4、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的感受；

5、通過學(xué)問的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。

二。教學(xué)重點(diǎn)：

定理

三。教學(xué)難點(diǎn)：

性質(zhì)與判定的區(qū)分

四。教學(xué)用具：

直尺，微機(jī)

五。教學(xué)方法：

以學(xué)生為主體的探討探究法

六。教學(xué)過程：

1、新課背景學(xué)問復(fù)習(xí)

（1）請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計(jì)學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，老師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1、定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

（簡稱“等角對等邊”）。

由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟識文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法。

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC.

老師可引導(dǎo)學(xué)生分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的學(xué)問知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形。因?yàn)橐阎螧=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添協(xié)助線為兩個三角形的公共邊，因此協(xié)助線應(yīng)從A點(diǎn)引起。再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的協(xié)助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

留意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。

（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個等腰三角形。

（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。

2、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。

推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

要讓學(xué)生自己推證這兩條推論。

小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。

證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.

3、應(yīng)用舉例

例1.求證：假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

分析:讓學(xué)生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時，經(jīng)?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因?yàn)橐阎?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求證：AB=AC.

證明：(略)由學(xué)生板演即可。

補(bǔ)充例題：（投影展示）

1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

求證：CB=CD.

分析：解詳細(xì)問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

證明：連結(jié)BD，在中，（已知）

（等邊對等角）

（已知）

即

（等教對等邊）

小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)膮f(xié)助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。

2、已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

一、教學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1、三角形全等的“邊邊邊”的條件。

2、了解三角形的穩(wěn)定性。

二、實(shí)力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)驗(yàn)探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

2、駕馭三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

3、在探究三角形全等的條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思索并進(jìn)行簡潔的推理。

三、情感與價值觀要求

1、使學(xué)生在自主探究三角形全等的條件的過程中，經(jīng)驗(yàn)畫圖、視察、比較、推理、溝通等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的'學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。

2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)

三角形全等的條件

教學(xué)難點(diǎn)

三角形全等的條件

教學(xué)方法

動手操作、探討、引導(dǎo)教學(xué)法

教具打算

多媒體投影、一幅三角尺、量角器

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課

1、復(fù)習(xí)提問：什么樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

2、已知：如圖，△ABC≌△DEF，請找出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。

答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

3、若有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫？

答：能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數(shù)，然后作出一個三角形，使它的每邊長，每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長，每個角，這樣作出三角形肯定與已知三角形紙片全等。

4、如上圖，△ABC與△DEF滿意上述六個條件的全部可以使△ABC與△DEF全等。假如滿意上述六個條件中的一部分是否能保證△ABC與△DEF全等？條件能否盡可能少嗎？一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢？

這節(jié)課就來探究三角形全等的條件。

二、新課講授

1、只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形肯定全等嗎？

2、給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的狀況？每種狀況下作出的三角形肯定全等嗎？

⑴、給出一個內(nèi)角，一條邊；⑵、給出兩個內(nèi)角；⑶、給出兩條邊。

分別根據(jù)下面的條件做一做：

⑴、三角形一個內(nèi)角為30°，⑵、三角形的兩個內(nèi)角⑶三角形的兩條邊

一條邊為3cm；分別為30°和50°；分別為4cm，6cm。

結(jié)論：只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形肯定全等。

〔注解〕：若給出的條件能夠使兩個三角形全等，則班上全部同學(xué)所作的三角形都應(yīng)當(dāng)全等；若給出的條件不能使兩個三角形全等，只要根據(jù)同一要求作圖，只要有兩位同學(xué)作的三角形不全等，即可以說明給出的條件不能使兩個三角形全等。特殊地，只要能舉出相關(guān)的反例能說明兩個三角形不全等，可以適當(dāng)削減作圖環(huán)節(jié)。

3、假如給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的狀況?

⑴、都給角：給三個角；⑵、都給邊：給三條邊；

⑶、既給角，又給邊：①給一條邊，兩個角；②給兩條邊，一個角。

根據(jù)下面的條件做一做：

⑴、已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們肯定全等嗎？

結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不肯定全等。

⑵、已知一個三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？

把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們肯定全等嗎？

結(jié)論：邊邊邊公理

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

留意：三邊對應(yīng)相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論。

5、由上面結(jié)論可知，只要三角形三邊長度確定了，這個三角形的形態(tài)和大小就完全確定了。

如圖，是用三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l釘成一個三角形框架,所得框架的形態(tài)固定嗎？用四根木條釘成的框架的形態(tài)固定嗎？

三角形框架形態(tài)和大小是固定不變的，四邊形框架形態(tài)是可以變更的。

三角形具有穩(wěn)定性；四邊形不具有穩(wěn)定性。

舉例說明生活中常常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子？（投影片）

三、例題與練習(xí)

例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

答:△ABC與△CDA是全等三角形。

證明：在△ABC與△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2變式題如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？

答：能判定AB∥CD

證明：在△ABC與△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？

(1)只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形肯定全等。

(2)三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不肯定全等。

(3)邊邊邊公理:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

(4)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。

2、你還有什么想法嗎？

五、作業(yè)

課本第160頁，習(xí)題5.7數(shù)學(xué)理解第1、2題；問題解決第1題

六、板書設(shè)計(jì)

1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有穩(wěn)定性。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)4

１、教幼兒知道三角形和生活的名稱和主要特征，知道三角形由３條邊，三個角。

２、教幼兒把三角形和生活中常見實(shí)物進(jìn)行比較，能找出和三角形相像的物體。

３、發(fā)展幼兒視察力，空間想象力。培育幼兒的動手操作實(shí)力。

４、體驗(yàn)數(shù)學(xué)集體嬉戲的歡樂。

５、初步培育視察、比較和反應(yīng)實(shí)力。

１、大小尺寸不同的三角形６個。

２、圖形組成的實(shí)物圖片４張。

３、孩子人手３個三角形若干、

一、復(fù)習(xí)３的數(shù)數(shù)

引領(lǐng)幼兒手口一樣點(diǎn)數(shù)３的物體。

通過點(diǎn)的橫排、豎排，及三點(diǎn)隨意排的點(diǎn)數(shù)讓幼兒手口一樣的數(shù)數(shù)，并引出通過三點(diǎn)連線形成三角形。

二、學(xué)習(xí)三角形特征

１、引導(dǎo)幼兒視察比較圖形，幼兒每人一個三角形。

通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

２、引導(dǎo)幼兒視察幾個不同形態(tài)，不同大小的三角形，通過驗(yàn)證得出三角形三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

３、老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的學(xué)問完整化。

三、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征

１、給圖形寶寶找摯友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

請幼兒一一找出三角形，并說出為什么？

２、請幼兒從圖形拼圖中找出三角形，將圖片一一出示。

請幼兒視察說出這些圖象什么？

哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個三角形？

３、請幼兒在四周環(huán)境中找出象三角形的東西。

延長活動：

在區(qū)角里添置冰糕棒、吸管供幼兒拼三角形，鞏固相識其三角形。

教學(xué)反思：

我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們相識三角形，難點(diǎn)就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將很多長短不同的`小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進(jìn)一步相識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)5

探究活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

學(xué)問目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

實(shí)力目標(biāo)：①通過動手操作、仔細(xì)視察、比較、思索等方式，培育學(xué)生的空間想象實(shí)力、思維實(shí)力和較強(qiáng)的動手實(shí)力；②通過探討及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培育學(xué)生的分析綜合、抽象概括實(shí)力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的實(shí)力。

德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教化。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通平安教化。

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積理

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

三個學(xué)習(xí)小組分別打算兩個完全一樣的三角形（一組打算直角三角形，二組打算銳角三角形，三組打算鈍角三角形，四組隨意）、直尺、剪刀。

老師打算多媒體課件一份、演示教具一套

一復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

生：視察比較說說你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

師：誰能告知老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

生答后，師課件演示

師：在這個過程，我們運(yùn)用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)駕馭了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙面積，前面我們已經(jīng)駕馭了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今日，我們就來學(xué)習(xí)這個學(xué)問

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、學(xué)問猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

生探討、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動手實(shí)踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

四組拿出隨意三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)覺什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實(shí)踐匯報(bào)

各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特別的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實(shí)踐匯報(bào)綻開探討。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們特別聰慧，發(fā)覺了這么多的方法，老師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生視察

（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

生：平行四邊形的高等于三角形的高;

平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

同等四邊形的面積=底×高

三角形的`面積=底×高÷2

出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

師:視察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

生:相等

師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

三角形的面積=底×高÷2

字母表示:S=ah÷2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強(qiáng)調(diào)：1、留意運(yùn)用公式2、留意面積單位

三、鞏固檢測

1、出示課件

師：每天上學(xué)回家，老師、家長都要吩咐同學(xué)們留意交通平安，大家相識下列交通標(biāo)記嗎？

生答、師訂正

師：大家視察，這些交通標(biāo)記都是什么形態(tài)？我們能不能算算他們的面積呢？

生獨(dú)立完成

師統(tǒng)一訂正

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)記，我們每個少先隊(duì)員都要佩戴并酷愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾須要多少布料嗎？

生板演師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生探討、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)覺其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本駕馭了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新學(xué)問，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今日這樣滿載而歸。

附:

三角形的面積

平行四邊形面積=底×高

轉(zhuǎn)化

三角形面積=底×高÷2

S=a×h÷2

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)6

一、活動目標(biāo)

1、引導(dǎo)幼兒相識三角形。

2、引導(dǎo)幼兒辨別出三角形的物品。

二、活動打算

1、三角形模型

2、三角形相關(guān)物品

3、三角形泡棉

4、幼兒操作卡

三、活動過程

1、情境導(dǎo)入：點(diǎn)心時間到了，小動物們都圍在桌子旁邊吃著點(diǎn)心。

請你們看看點(diǎn)心的形態(tài)都是不同的，你相識這些形態(tài)嗎？

2、溝通探究：引導(dǎo)幼兒相識三角形，辨別出三角形物品。

（1）老師帶領(lǐng)幼兒進(jìn)入認(rèn)知環(huán)節(jié)，引導(dǎo)幼兒初步感知三角形。

（2）看，小老虎和小狗的點(diǎn)心形態(tài)是一樣的，你知道這是什么形態(tài)的嗎？

3、老師引導(dǎo)幼兒相識三角形的主要特征。

（1）老師出示三角形卡片和三角形的泡棉學(xué)具，引導(dǎo)幼兒說出三角形的主要特征。

（2）小摯友們，請細(xì)致視察，說一說三角形是什么樣的'？

（3）想一想，正方形和三角形有什么不同？

4、實(shí)踐操作：引導(dǎo)幼兒操作卡片上內(nèi)容。引導(dǎo)幼兒區(qū)分物品的形態(tài)，找出三角形物品。

5、小結(jié)總結(jié)：有三條邊、三個角的封閉圖形是三角形，我們身邊還有許多三角形的物品，就像小紅旗、衣架、屋頂?shù)取?/p>

四、活動建議

引導(dǎo)幼兒自助操作練習(xí)卡，學(xué)習(xí)探究，找出拼合圖形之中的三角形。

五、活動延長

（1）引導(dǎo)幼兒從活動室、家里或者其他場所找尋三角形物品。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)7

活動目標(biāo)

1、相識三角形的特征，知道三角形由3條邊，三個角。

2、能將三角形和生活中常見實(shí)物進(jìn)行比較，找出和三角形相像的物體。

3、發(fā)展幼兒視察力，空間想象力。

活動打算

1、PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等

活動過程

一、導(dǎo)入：手指嬉戲：歡樂的小魚二、學(xué)習(xí)三角形特征

1、相識三角形

（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今日把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

（PPT出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

（2）第一次改變這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線）提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，

（3）其次次改變（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個的三角形）又變成了什么？（三角形）

（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小摯友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

（5）又一次改變一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

2、鞏固三角形特征

（1）、引導(dǎo)幼兒視察圖形，發(fā)覺三角形的特征。

前幾天張老師去旅游。到了一個奇妙的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的`，老師把他拍了下來今日和你們一起來共享（接著看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（很多小旗子，屋頂，冰淇淋，標(biāo)記牌等）（3）引導(dǎo)幼兒在活動室里找一找三角形的物品3、、老師三角形特征，使幼兒獲得的學(xué)問完整化。（出示最終一張PPT）今日你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形態(tài)，不同大?。┑加腥龡l邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

三、復(fù)習(xí)三角形的特征冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固相識其三角形。

活動反思

小班幼兒的思維是詳細(xì)形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開頭吸引孩的留意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣袤的活動和相識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的相識，老師剛好的使孩子獲得學(xué)問的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能主動參加并視察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)8

教材與學(xué)情：

解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生嫻熟駕馭了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題實(shí)力要求較高，這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

信息論原理：

將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更堅(jiān)固地駕馭（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能敏捷運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。

教學(xué)目標(biāo)：

⒈認(rèn)知目標(biāo)：

⑴懂得常見名詞（如仰角、俯角）的意義

⑵能正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)

⑶能利用已有學(xué)問，通過干脆解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問題。

⒉實(shí)力目標(biāo)：培育學(xué)生分析問題和解決問題的實(shí)力，培育學(xué)生思維實(shí)力的敏捷性。

⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培育學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：利用解直角三角形來解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

信息優(yōu)化策略：

⑴在學(xué)生對實(shí)際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于主動狀態(tài)

⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的敏捷性、靈敏性和創(chuàng)建性。

⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順當(dāng)體現(xiàn)。

教學(xué)媒體：

投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）

高潮設(shè)計(jì)：

1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于主動探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和主動性

2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的.相識

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：

1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三邊a、b、c有什么關(guān)系？

⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？

⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？

2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：

注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息

二、實(shí)例講解，處理信息：

例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。

⑴引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但兩三角形中都不具備干脆條件，但由于∠ADB＝2∠C，很簡單發(fā)覺AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解題過程，學(xué)生練習(xí)。

⑷思索：假如∠ADB＝45°，能否干脆來解一個三角形呢？請看例2。

例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能干脆解一個三角形來求出AB。

⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過列方程來解，然后板書解題過程。

解：設(shè)山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息

例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。

四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息

(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。

練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。

練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的

仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。

老師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：

⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。

⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個練習(xí)題的等量關(guān)系：

練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作業(yè)布置，反饋信息

《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。

板書設(shè)計(jì)：

解直角三角形的應(yīng)用

例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………

求：………求：………

解：………解：………

練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)9

教材分析

學(xué)生在一到三年級已經(jīng)相識三角形，并懂得直角、銳角、鈍角，在四年級學(xué)習(xí)了平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)有肯定的平面圖形的學(xué)問，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較簡單。老師可充分放手讓學(xué)生自主探究，學(xué)生可以通過小組探討以及量一量、分一分、剪一剪等實(shí)踐活動來解決本節(jié)課的學(xué)問點(diǎn)。

學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主子，學(xué)習(xí)是學(xué)生的“再創(chuàng)建”活動。學(xué)生通過小組合作、動手把圖形分類，以明確三角形的不同形態(tài)，學(xué)生動手測量而獲得等腰三角形、等邊三角形的相識。也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)覺或創(chuàng)建出來。老師的`任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)建的工作，而不是把現(xiàn)成的學(xué)問灌輸給學(xué)生，學(xué)生通過自己的創(chuàng)建活動而獲得學(xué)問，才能真正駕馭學(xué)問和敏捷運(yùn)用學(xué)問。

教學(xué)目標(biāo)

（1）通過小組溝通和合作探討，識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。

（2）通過分類、視察的活動，以及折、疊、剪等操作，培育學(xué)生的發(fā)覺意識。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

駕馭各種三角形的特征、特性，會按角、邊給三角形進(jìn)行分類。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。

教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有肯定的生活閱歷，在平常的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在敬重學(xué)生已有的學(xué)問的基礎(chǔ)上和利用他們已駕馭的學(xué)習(xí)方法，老師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出學(xué)問性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松開心的氣氛中學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)問目標(biāo)：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊學(xué)問之間的聯(lián)系，主動駕馭三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

2、實(shí)力目標(biāo)：培育學(xué)生的視察、歸納、概括實(shí)力和初步的空間想象力。

3、情感目標(biāo)：培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐實(shí)力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并駕馭三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證全部三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教具打算：多媒體課件、各種三角形等。

學(xué)具打算：三角形、剪刀、量角器等。

教學(xué)過程：

一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知

1、相識三角形的內(nèi)角。

（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。

（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊學(xué)問而且可以為新學(xué)問教學(xué)供應(yīng)學(xué)問鋪墊。

二、動手操作，探究新知

1、通過預(yù)習(xí)，相識結(jié)論，提出疑問

2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①匯報(bào)測量結(jié)果

②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

③解決疑問：因?yàn)榇嬖跍y量誤差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)剪法。

①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

（3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證

①指導(dǎo)折法。

①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

③再次驗(yàn)證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

3、看書質(zhì)疑

此過程采納直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作干脆作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的相識由詳細(xì)到抽象的.轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

三、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題：

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是

70°，它的頂角是多少度？

4、依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

5、數(shù)學(xué)嬉戲。

練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中留意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，既有坡度、又留意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生堅(jiān)固駕馭新知。

四、總結(jié)全課、延長學(xué)問：

1、今日你們學(xué)到了哪些學(xué)問？是怎樣獲得這些學(xué)問的？你感覺學(xué)得怎樣？

2、學(xué)問延長：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。

課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。

板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

此板書設(shè)計(jì)我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把學(xué)問的重點(diǎn)充分地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫龍點(diǎn)睛的作用。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)11

１、教幼兒知道三角形和生活的名稱和主要特征，知道三角形由３條邊，三個角。

２、教幼兒把三角形和生活中常見實(shí)物進(jìn)行比較，能找出和三角形相像的物體。

３、發(fā)展幼兒視察力，空間想象力。培育幼兒的動手操作實(shí)力。

４、體驗(yàn)數(shù)學(xué)集體嬉戲的歡樂。

５、初步培育視察、比較和反應(yīng)實(shí)力。

１、大小尺寸不同的三角形６個。

２、圖形組成的實(shí)物圖片４張。

３、孩子人手３個三角形若干、

一、復(fù)習(xí)３的數(shù)數(shù)

引領(lǐng)幼兒手口一樣點(diǎn)數(shù)３的物體。

通過點(diǎn)的橫排、豎排，及三點(diǎn)隨意排的點(diǎn)數(shù)讓幼兒手口一樣的數(shù)數(shù)，并引出通過三點(diǎn)連線形成三角形。

二、學(xué)習(xí)三角形特征

１、引導(dǎo)幼兒視察比較圖形，幼兒每人一個三角形。

通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

２、引導(dǎo)幼兒視察幾個不同形態(tài)，不同大小的`三角形，通過驗(yàn)證得出三角形三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

３、老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的學(xué)問完整化。

三、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征

１、給圖形寶寶找摯友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

請幼兒一一找出三角形，并說出為什么？

２、請幼兒從圖形拼圖中找出三角形，將圖片一一出示。

請幼兒視察說出這些圖象什么？

哪些部分是用三角形拼成的？用了幾個三角形？

３、請幼兒在四周環(huán)境中找出象三角形的東西。

延長活動：

在區(qū)角里添置冰糕棒、吸管供幼兒拼三角形，鞏固相識其三角形。

教學(xué)反思：

我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們相識三角形，難點(diǎn)就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將很多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進(jìn)一步相識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動手獲得學(xué)問的過程中，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實(shí)踐實(shí)力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。

3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)"三角形內(nèi)角和是180°"這一學(xué)問的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"

老師打算：

4組學(xué)具、課件

學(xué)生打算：

量角器、練習(xí)本

教學(xué)過程：

一、愛好導(dǎo)入，揭示課題

1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在探討什么學(xué)問？能說說你們都相識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"

（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）

2、今日老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置沖突，使學(xué)生在沖突中去發(fā)覺問題、探究問題。）

3、我們來幫幫它們好嗎？

4、那么什么叫內(nèi)角啊？你們明白嗎？誰來說說？來指指。

你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）

數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來探討一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）

"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"

二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）

1．量角求和法證明：

先聽合作要求：拿出打算的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，留意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？

（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動記錄表中。（視察哪組協(xié)作好）。

（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。

（3）視察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)覺什么？

歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

（5）思索、探討：

通過測量計(jì)算，我們發(fā)覺三角形的內(nèi)角和不肯定等于180度，因?yàn)槭菧y量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？

大家探討探討。

現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法奇妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？

看同學(xué)們拼得這樣快樂，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。

看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？

"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？假如拼成一個180度的平角就可以驗(yàn)證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）

現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？

2、那么對隨意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。

演示銳角三角形折角。（三個頂點(diǎn)重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）

你們想不想去試一試。

1、小組探究活動，師巡察過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的狀況，可演示以幫助學(xué)生）

2、"你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）"，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，干脆在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)變更依次）

a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和

折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°

折法2我們還可以得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。

（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）

b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

放手發(fā)動學(xué)生獨(dú)立完成，逐一種類匯報(bào)師賜予激勵

三、總結(jié)規(guī)律

剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

（三角形的內(nèi)角和是180°。）

（老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

為什么用測量計(jì)算的'方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）

老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)

四、應(yīng)用新知，學(xué)問升華。

（讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的喜悅）

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？

（課件5……）

在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

（不行能。）

追問：為什么？

（因?yàn)閮蓚€銳角和已經(jīng)超過了180°。）

有兩個直角的一個三角形

（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個三角形中假如有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）

問：那有沒有可能有兩個銳角呢？

（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（學(xué)問的干脆運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、做一做：

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)、

3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）

4．思索題、

五、總結(jié)

今日，我們在探討三角形的內(nèi)角和時經(jīng)驗(yàn)了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)探討中，經(jīng)常都要經(jīng)驗(yàn)這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的探討方法。

板書設(shè)計(jì)：

三角形內(nèi)角和

量一量拼一拼折一折

三角形內(nèi)角和是180°

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)13

一、教學(xué)目標(biāo)

駕馭三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡潔的推理證明問題。

經(jīng)驗(yàn)探究三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

在探究歸納論證的`過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)勝利的歡樂。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

“角角邊”三角形全等的探究。

將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。

三、教學(xué)過程

(一)引入新課

利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)

(四)小結(jié)作業(yè)

提問：今日有什么收獲?還有什么疑問?

課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)14

設(shè)計(jì)說明：本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版三年制初二幾何5.4節(jié)三角形相像的判定。

在充分理解教材的基礎(chǔ)上，本節(jié)課首先在新舊學(xué)問的轉(zhuǎn)折處創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過探究、溝通，獲得學(xué)問，促使學(xué)生在老師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有特性地學(xué)習(xí)。其次，依據(jù)變式分層的思想設(shè)計(jì)具有肯定跨度的問題串，組織學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，有效地實(shí)施分層次教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。

1教學(xué)目標(biāo)

1.了解三角形相像的判定定理1的證明思路和方法，能運(yùn)用判定定理1解決有關(guān)問題；

2.駕馭直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形彼此相像并且都和原三角形相像；

3.學(xué)會與人合作，能與他人溝通思維的過程和結(jié)果；形成評價與反思的意識；

4.能主動參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充溢著探究與創(chuàng)建，形成實(shí)事求是的看法以及獨(dú)立思索的習(xí)慣。

2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是三角形相像的判定定理1及其應(yīng)用，難點(diǎn)是定理的證明方法。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是在于運(yùn)用化歸、全等變換、類比等數(shù)學(xué)思想方法。

3教學(xué)、學(xué)法

本課采納“自主探究，合作溝通”這一教學(xué)組織形式，首先從問題1入手，利用圖形變換的對比手法，引導(dǎo)學(xué)生步步深化，類比歸納出判定兩個三角形相像的條件；然后通過一組變式題，保證學(xué)生在基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的獲得與肯定的訓(xùn)練的同時，能感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)建的樂趣，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解。

4教學(xué)過程

4.1創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生探究導(dǎo)出新學(xué)問

4.1.1問題探討顯示問題1和問題2，組織學(xué)生分小組探討。

問題1：如圖1，已知∠1＝∠B，試推斷△ADE與△ABC是否相像？并說明理由。

利用電腦課件變更DE的位置，保持∠1＝∠B，得到問題2。

問題2：如圖2，已知∠1＝∠B，試推斷△ADE與△ABC是否相像？并說明理由。

4.1.2小組溝通與同學(xué)溝通自己的想法。

激勵學(xué)生在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上，主動參加數(shù)學(xué)問題的探討，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人看法的過程中，漸漸完善自己的'想法，感受到與同伴溝通中獲益的歡樂。

老師主動引導(dǎo)學(xué)生利用化歸的思想解決問題，在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上，對問題解決的方法小結(jié)如下：

（1）利用同位角相等，兩直線平行（∠1＝∠B，DE∥BC）將問題1化歸到上節(jié)所學(xué)的定理；

（2）通過全等變換，將問題2化歸到問題1；

電腦三維動畫顯示：將△ADE圍著∠A的平分線旋轉(zhuǎn)180°（即將△ADE翻一面）可得到△AD′E′，（如圖3所示）即△AD′E′≌△ADE，于是有∠ADE＝∠AD′E′，又因?yàn)椤螦DE＝∠B，所以∠AD′E′＝∠B，由（1）得△ADE～△ABC。

（3）學(xué)生代表口述溝通問題2證明的思路，老師板書證明過程；

（4）這里由特別到一般來探究數(shù)學(xué)規(guī)律，是數(shù)學(xué)探討中常用的一種思想方法。

4、導(dǎo)出定理：我們知道三角形全等是三角形相像的特別狀況，在上述學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，你能否類似于三角形全等用符合某種條件來判定兩個三角形相像？