安徽省淮北市第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省淮北市第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè),則取出的這兩數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是(

)A． B．

C.

D．參考答案：B2.已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量與垂直，則x的值為（

）

A.

B.

C.

D.2參考答案：A略3.某工廠有甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列，共計(jì)3000件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取150件進(jìn)行質(zhì)量檢查，其中乙、丁兩類產(chǎn)品抽取的總數(shù)為100件，則甲類產(chǎn)品總共有/A.100件

B.200件

C.300件

D.400件

參考答案：B略4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，若為一個(gè)確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是

（

）A． B． C． D．參考答案：B5.正實(shí)數(shù)x，y使4x2+y2–4xy–4x+4y–4≤0成立，則（

）（A）2x–y的最小值為1–

（B）2x–y的最大值為1+（C）x–y的最小值為–1

（D）x–y的最大值為1參考答案：C6.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（

）

A．

B。

C。

D。參考答案：A

解析：由7.在數(shù)列中，則的值為（）A．49B．

50C．51

D．52

參考答案：D略8.要得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的圖象（） A．向左平移個(gè)單位 B． 向右平移個(gè)單位 C．向左平移π個(gè)單位 D． 向右平移π個(gè)單位參考答案：A略9.已知不等式組，其表示的平面區(qū)域?yàn)?若直線與平面區(qū)域由公共點(diǎn)，則的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、參考答案：C略10.已知變量，滿足約束條件則的最大值為（

）A．2 B．3 C．4 D．6參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。參考答案：[－3，1]12.在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，曲線C1：ρ=6sinθ與曲線C2：ρsin（θ+）=，則曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的最大距離為．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】把已知曲線極坐標(biāo)方程分別化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，即可得出．【解答】解：曲線C1：ρ=6sinθ化為：ρ2=6ρsinθ，∴直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=6y，配方為x2+（y﹣3）2=9．曲線C2：ρsin（θ+）=，展開(kāi)為=，化為直角坐標(biāo)方程為：x+y﹣2=0．圓心（0，3）到直線的距離d==．則曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的最大距離為．故答案為：．13.已知命題p：?x0∈R，3=5，則￢p為．參考答案：?x∈R，3x≠5【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】由特稱命題的否定方法可得結(jié)論．【解答】解：由特稱命題的否定可知：￢p：?x∈R，3x≠5，故答案為：?x∈R，3x≠5．14.如圖，它滿足：（1）第行首尾兩數(shù)均為；（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第行第個(gè)數(shù)是____________參考答案：略15.下列四個(gè)有關(guān)算法的說(shuō)法中，正確的是

.(要求只填寫序號(hào))

⑴算法的某些步驟可以不明確或有歧義，以便使算法能解決更多問(wèn)題；

⑵正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果；

⑶解決某類問(wèn)題的算法不一定是唯一的；⑷正確的算法一定能在有限步之內(nèi)結(jié)束.參考答案：（2）（3）（4）16.如圖，AC為⊙的直徑，,弦BN交AC于點(diǎn)M，若，OM=1,則MN的長(zhǎng)為

。參考答案：117.已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（2，），則點(diǎn)A到直線l的距離為

．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求出極坐標(biāo)表示的直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離求解即可．【解答】解：直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為：y﹣x=1，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（2，），它的直角坐標(biāo)為（2，﹣2）．點(diǎn)A到直線l的距離為：=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（，0）為圓心，為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。

（1）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過(guò)F的橢圓上。

（2）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得的等差中項(xiàng)？如果存在，求a的值；如果不存在，說(shuō)明理由。參考答案：解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），拋物線的焦點(diǎn)為F（a，0），準(zhǔn)線為，

所以

所以

以A為圓心，|FA|為半徑的圓在x軸的上方的方程為

，（）

由

得

設(shè)M（），N（）（其中：()均為正數(shù)），則有

又

拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離相等

所以

因?yàn)辄c(diǎn)F、M、N均在⊙A上，

所以，

因?yàn)?，?/p>

所以點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)且過(guò)F的橢圓上

（2）假設(shè)存在滿足條件的a，則有

，即

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），則有

由，得

化簡(jiǎn)，得

所以，與矛盾

故不存在滿足條件的，即不存在值，使得點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，且|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)。19.在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點(diǎn)，求的值.參考答案：略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）；（2）（1）原不等式等價(jià)于或解，得即不等式的解集為

（2）

。21.（本小題滿分12分）已知方程，（1）若系數(shù)在內(nèi)取值