1 1不等式及性質(zhì)題庫學(xué)生版

不等式能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出不等式(組abacbcab，那么3x2a(xab，并且c0acbc(ab ab，并且c0acbc(ab ab，并且c0acbc(ab ab，并且c0acbc(axba>b，那么b<ab<aa>b．不等式的傳遞性：如果a>b，b>c，那么a>c．２兩邊都乘同一個(gè)數(shù)a時(shí)，有下面三種情形：①a>0②a=0③a<0【例1】⑴a是正 ⑵a是非負(fù) ⑶a的相反數(shù)不大于 ⑷x與y的差是負(fù)⑸m的4倍不小于 ⑹q的相反數(shù)與q的一半的差不是正⑺x3x3

⑻a0【例2】⑴x的1與6的差大于2 ⑵y的2與4的和小于x ⑶a的3倍與b的1的差是非負(fù)數(shù) ⑷x與5的和的30%不大于22【例3】下列各式中，是一元一次不等式的為 5x

5xy

5x2

1x

5x【例4】關(guān)于x的某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則不等式組的解集 -6-

-4-

-2-10

2345【例5】代數(shù)式4x3的值不大于 （2）m和n的和是非負(fù)數(shù)【例6】⑴如果ab，則2aab⑵如果ab，則3a3b⑶如果ab，則ab；；；a1a2a；a1a2a．【例7】利用不等式的基本性質(zhì)，用“＜”或“＞”⑴若ab，則2a 2b；⑵若ab，則4a 4b⑶若3x62

4；⑷若ab，c0，則 bc⑸若x0，y0，z0，則 0【例8】（1）已知xy，則1x 1y1 已知23x23y，則x yabb2 ab 【例11】abcdacbdacbd【例12】根據(jù)ab，則下面哪個(gè)不等式不一定成立 ac2b

ac2b

ac2

a 【例13】abc用a去乘不等式的兩邊，不等號(hào)方向不變；用b去除不等式的兩邊，不等號(hào)方向改變；用c去乘不等式的兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào)．則a、b、c的大小關(guān)系是( ab

ac

bc

ca【例14】若xyxy，yxy，那么下列式子正確的是 xy

yx

xy

yx【鞏固】根據(jù)ab，則下面哪個(gè)不等式不一定成立 ac2b

ac2b

ac2

c2

c21【鞏固】如果ab，可知下面哪個(gè)不等式成立 a

1

ab

a2【例15】a，b，ca去乘不等式的兩邊，不等號(hào)方向不變；用b去除不等式的兩邊，不等號(hào)方向改變；用c去乘不等式的兩邊，不等號(hào)要變成等號(hào)．則a、b、c的大小關(guān)系是 ab

ac

bc

ca【例16】如果ba0，則下列哪個(gè)不等式是正確的 b2

a2

2b

2b【例17】已知ab，要使bmam成立，則m必須滿足 m

m

m

m【例18】xyxy，yxy，那么下列式子正確的是 xy

yx

xy

yx【例19】如果x2，那么下列四個(gè)式子中：①x2 ②xy2 ③2x ④11正確的式子的個(gè) 共有 D．1【例20