2020-2021上智多星社團(tuán)活動(dòng)手冊(cè)

2020-2021學(xué)年上學(xué)期

社

團(tuán)

活

動(dòng)

手

冊(cè)

類別計(jì)算類項(xiàng)目智多星社團(tuán)輔導(dǎo)教師

社團(tuán)活動(dòng)記錄（上學(xué)期）

活動(dòng)安排：（每周三）

次數(shù)時(shí)間活動(dòng)內(nèi)容各注

10.9速算與巧算（一）

1

10.16速算與巧算（二）

2

10.23速算與巧算（三）

3

10.30速算與巧算（四）

4

11.6速算與巧算（五）

5

11.13速算與巧算（六）

6

11.20

7找規(guī)律（一）

11.27

8找規(guī)律（二）

12.4

9找規(guī)律（三）

12.11

10年齡問題

董先星活動(dòng)小組成員及活動(dòng)點(diǎn)名表

次123456789101112131415

序所屬學(xué)數(shù)

號(hào)班級(jí)生時(shí)

姓間

名

1

六1

2

六1

3

六1

4

六1

5

六1

6

六1

7

六1

8

六1

9

六1

10

六1

11

六1

12

六1

13

六1

14

六1

15

六1

16

六1

17

六1

18六2

19

六2

20

六2

21

六2

22

六2

23

六2

24

六2

25

六2

26

六2

27

六2

28

六2

29

六2

30

六2

31

六2

32

六2

33

六2

34

六2

35

六3

36

六3

37

六3

38

六3

39

六3

40

六3

41

六3

42

六3

43

六3

44

六3

45

六3

46

六3

47

六3

48

六3

49

六3

50

六3

活動(dòng)計(jì)劃（一）

活動(dòng)目標(biāo)：

1.訓(xùn)練學(xué)生的口算能力，使學(xué)生用最快的速度口算出簡單的算式。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的

基礎(chǔ)上，從數(shù)和形的角度去觀察周圍的事物，認(rèn)識(shí)生活中常見的數(shù)量關(guān)系，

分析問題、解決問題；

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)；適當(dāng)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面；結(jié)合活動(dòng)內(nèi)

容進(jìn)行思品教育。

活動(dòng)原則：智多星社團(tuán)于每周三下午第三節(jié)開始，每生須備齊文具盒、高算

本。

活動(dòng)地點(diǎn)：六年2班教室

活動(dòng)時(shí)間：每周三下午

活動(dòng)方案設(shè)計(jì)

活動(dòng)內(nèi)容、目的、形式、過程、反饋

活動(dòng)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容不受教學(xué)大綱的限制，活動(dòng)的內(nèi)容有較大的伸縮性和多向

性。如：結(jié)合數(shù)學(xué)課本的某些內(nèi)容，適當(dāng)加深和拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生

運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答一些有趣的數(shù)學(xué)思考題和綜合題，訓(xùn)練和發(fā)展兒童

的思維，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，介紹一些

數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛科學(xué)的

教育，培養(yǎng)學(xué)生肯于動(dòng)腦、善于思考的頑強(qiáng)學(xué)習(xí)精神，配合課堂教學(xué)的某些

內(nèi)容，制作數(shù)學(xué)教具和學(xué)具，或者進(jìn)行實(shí)際操作，測量活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手

實(shí)踐能力；組織學(xué)生進(jìn)行一些社會(huì)調(diào)查，收集常用數(shù)據(jù)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)在社

會(huì)生產(chǎn)和實(shí)際生活中的應(yīng)用，向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積

極性和自覺性。選用貼近校園、貼近學(xué)生、貼近生活的題材，例如最新科研

成果、科學(xué)奧妙、趣味游戲、生活指南等，還可以增加一些奧數(shù)和趣味數(shù)學(xué)

的內(nèi)容。傳授講究趣味性、知識(shí)性、邏輯性和思維性相結(jié)合。

活動(dòng)目的：

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)面。

3.增加實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

4.豐富學(xué)生的第二課堂。

活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算（一）活動(dòng)形式講授練習(xí)

提高計(jì)算效率、節(jié)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間

省計(jì)算時(shí)間9.10

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

我們已經(jīng)講過一些四則運(yùn)算的速算與巧算的方法，

活本講和下一講主要介紹加法的基準(zhǔn)數(shù)法和乘法的補(bǔ)

同與同補(bǔ)速算法。

例1六年級(jí)一班第一小組有10名同學(xué)，某次數(shù)學(xué)

動(dòng)測驗(yàn)的成績(分?jǐn)?shù))如下：

86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。

求這10名同學(xué)的總分。

過分析與解：通常的做法是將這10個(gè)數(shù)直接相加，但

這些數(shù)雜亂無章，直接相加既繁且易錯(cuò)。觀察這些

數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)雖然大小不等，但相差不大。

程我們可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作“基準(zhǔn)”，比如以“80”

作基準(zhǔn)，這10個(gè)數(shù)與80的差如下：

6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其

中“-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)比80小。于是得到

總和二80X10+(6-2-3+3+11-6+12-11+4-5)

=800+9=809。

實(shí)際計(jì)算時(shí)只需口算，將這些數(shù)與80的差逐一

累加。為了清楚起見，將這一過程表示如下：

藏86787783917492698475

通過口算，得到差數(shù)累加為9,再加上80X10,

就可口算出結(jié)果為809。

例1所用的方法叫做加法的基準(zhǔn)數(shù)法。這種方

法適用于加數(shù)較多，而且所有的加數(shù)相差不大的情

況。作為“基準(zhǔn)”的數(shù)（如例1的80）叫做基準(zhǔn)數(shù)，

各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差的和叫做累計(jì)差。由例1得到：

總和數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)X加數(shù)的個(gè)數(shù)+累計(jì)差,

平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+累計(jì)差小加數(shù)的個(gè)數(shù)。

在使用基準(zhǔn)數(shù)法時(shí)，應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的

數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，這樣才容易計(jì)算累計(jì)差。同時(shí)考慮

到基準(zhǔn)數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的乘法能夠方便地計(jì)算出來，

所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)盡量選取整十、整百的數(shù)。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動(dòng)小結(jié)過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)

省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算（二）活動(dòng)形式講授練習(xí)

提高計(jì)算效率、節(jié)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間

省計(jì)算時(shí)間9.17

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

括例2某農(nóng)場有10塊麥田，每塊的產(chǎn)量如下（單

位：千克）：

462,480,443,420,473,429,468,439,

動(dòng)475,4610求平均每塊麥田的產(chǎn)里。

解：選基準(zhǔn)數(shù)為450,則

累計(jì)差=12+30—7—30+23—21+18—11

過+25+11

=50,

平均每塊產(chǎn)量=450+50+10=455（千克）。

程答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。

求一位數(shù)的平方，在乘法口訣的九九表中已

經(jīng)被同學(xué)們熟知，如7X7=49（七七四十九）。

對(duì)于兩位數(shù)的平方，大多數(shù)同學(xué)只是背熟了10?

20的平方，而21?99的平方就不大熟悉了。有

沒有什么竅門，能夠迅速算出兩位數(shù)的平方呢？

這里向同學(xué)們介紹一種方法一一湊整補(bǔ)零法。所

謂湊整補(bǔ)零法，就是用所求數(shù)與最接近的整十?dāng)?shù)

的差，通過移多補(bǔ)少，將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十

數(shù)乘以另一數(shù)，再加上零頭的平方數(shù)。卜面通過

例題來說明這一方法。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動(dòng)小結(jié)過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)

省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(三)活動(dòng)形式講授練習(xí)

提高計(jì)算效率、節(jié)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間

省計(jì)算時(shí)間10.8

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例3求29之和82?的值。

活解：292=29X29

=(29+1)X(29-1)+12

=30X28+1

動(dòng)=840+1

=841□

822=82X82

過=(82-2)X(82+2)+22

=80X84+4

=6720+4

程=6724。

由上例看出，因?yàn)?9比30少由所以給29“補(bǔ)”

1,這叫“補(bǔ)少”；因?yàn)?2比80多2,所以從82

中“移走”2,這叫“移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相

乘，所以對(duì)其中一個(gè)數(shù)“移多補(bǔ)少”后，還需要在

另一個(gè)數(shù)上“找齊”。本例中，給一個(gè)29補(bǔ)1,就

要給另一個(gè)29減1；給一個(gè)82減了2,就要給另一

個(gè)82加上2。最后，還要加上“移多補(bǔ)少”的數(shù)的

平方。

由湊整補(bǔ)零法計(jì)算352,得

35X35=40X30+52=1225。這與三年級(jí)學(xué)的個(gè)

位數(shù)是5的數(shù)的平方的速算方法結(jié)果相同。

這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值，也適

用于求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動(dòng)小結(jié)過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)

省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(四)活動(dòng)形式講授練習(xí)

提高計(jì)算效率、節(jié)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間

省計(jì)算時(shí)間10.15

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例4求993?和20042的值。

活解：9932=993X993

=(993+7)X(993-7)+72

=1000X986+49

動(dòng)=986000+49

=986049。

20042=2004X2004

過二(2004-4)X(2004+4)+42

=2000X2008+16

=4016000+16

程=4016016。

卜面，我們介紹一類特殊情況的乘法的速算

方法。

例588X64=?

分析與解：由乘法分配律和結(jié)合律，得到

88X64

=(80+8)X(60+4)

=(80+8)X60+(80+8)X4

=80X60+8X60+80X4+8X4

=80X60+80X6+80X4+8X4

=80X(60+6+4)+8X4

=80X(60+10)+8X4

=8X(6+1)X100+8X4o

于是，我們得到下面的速算式：

8X4

—11

88X64=5632。

11~~1斤---

8X(6+1)

由上式看出，積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)

位數(shù)之積，本例為8X4；積中從百位起前面的

數(shù)是“個(gè)位與十位相同的因數(shù)”的十位數(shù)與“個(gè)

位與十位之和為10的因數(shù)”的十位數(shù)加1的乘

積，本例為8X(6+1)o

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動(dòng)小結(jié)過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)

省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算（五）活動(dòng)形式講授練習(xí)

提高計(jì)算效率、節(jié)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間

省計(jì)算時(shí)間10.22

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例677X91=?

活解：由例3的解法得到

IX1

77X91=7￡07,,

7X（9+1）

動(dòng)由上式看出，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積是一

位數(shù)時(shí)，應(yīng)在十位上補(bǔ)一個(gè)0,本例為7X1=07。

用這種速算法只需口算就可以方便地解答

過出這類兩位數(shù)的乘法計(jì)算。

練習(xí)1

1.求卜面10個(gè)數(shù)的總和：

程165,152,168,171,148,156,169,161,

157,149o

2.農(nóng)業(yè)科研小組測定麥苗的生長情況，量出

12株麥苗的高度分別為（單位：厘米）：

26,25,25,23,27,28,26,24,29,27,

27,25o求這批麥苗的平均高度。

3.某車間有9個(gè)工人加工零件，他們加工零

件的個(gè)數(shù)分別為：

68,91,84,75,78,81,83,72,790

他們共加工了多少個(gè)零件？

4.計(jì)算：

13+16+10+11+17+12+15+12+16+13

+12o

5.計(jì)算下列各題：

(1)372；(2)532；(3)912；

(4)682：(5)1082；(6)397%

6.計(jì)算下列各題：

(1)77X28；(2)66X55；

(3)33X19；(4)82X44；

(5)37X33；(6)46X99o

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動(dòng)小結(jié)過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)

省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(六)活動(dòng)形式講授練習(xí)

提高計(jì)算效率、節(jié)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間

省計(jì)算時(shí)間10.29

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

兩個(gè)數(shù)之和等于10,則稱這兩個(gè)數(shù)互補(bǔ)。在整

活數(shù)乘法運(yùn)算中，常會(huì)遇到像72X78,26X86等

被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補(bǔ)，或被乘數(shù)

與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同或互補(bǔ)的情況。計(jì)算這兩

動(dòng)類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為“同

補(bǔ)”速算法和“補(bǔ)同”速算法。

例1(1)76X74=?(2)31X39=?

過分析與解：本例兩題都是“頭相同、尾互

補(bǔ)”類型。

(1)由乘法分配律和結(jié)合律，得到

程76X74

=(7+6)X(70+4)

=(70+6)X70+(7+6)X4=70X70+6X

70+70X4+6X4

=70X(70+6+4)+6X4

=70X(70+10)+6X4

=7X(7+1)X100+6X4o

于是，我們得到下面的速算式：

6X4

f—111

76X74=5624（.

7X（7+1）

（2）與（1）類似可得到卜面的速算式：

1X9

31~X1~39=’20J9。

3X（3+1）

由例1看出，在“頭相同、尾互補(bǔ)”的兩個(gè)

兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位

數(shù)之積（不夠兩位時(shí)前面補(bǔ)0,如1X9=09）,

積中從百位起前面的數(shù)是被乘數(shù)（或乘數(shù)）的十

位數(shù)與十位數(shù)加1的乘積?！巴a(bǔ)”速算法簡單

地說就是：

積的末兩位是“尾X尾”，前面是“頭X（頭+1）”。

我們?cè)谌昙?jí)時(shí)學(xué)到的15X15,25X25,-,

95X95的速算，實(shí)際上就是“同補(bǔ)”速算法。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具有

活動(dòng)小結(jié)過硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種

技巧，也是一種思維訓(xùn)練，既能提高計(jì)算效率、節(jié)

省計(jì)算時(shí)間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷

能力，促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。

活動(dòng)內(nèi)容找規(guī)律(一)活動(dòng)形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)具有“周期性”

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間11.5

變化規(guī)律的問題

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

活例1節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞

紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再接3盞黃燈，然后又是

5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、3盞黃燈、……這樣排下

動(dòng)去。問：

(1)第100盞燈是什么顏色？

(2)前150盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？

過分析與解：這是一個(gè)周期變化問題。彩燈按照5

紅、4藍(lán)、3黃，每12盞燈一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)。

(1)1004-12=8……4,所以第100盞燈是

程第9個(gè)周期的第4盞燈，是紅燈。

(2)1504-12=12……6,前150盞燈共有

12個(gè)周期零6盞燈，12個(gè)周期中啟藍(lán)燈4X12

=48(盞)，最后的6盞燈中有1盞藍(lán)燈，所以

共啟藍(lán)燈48+1=49(盞)。

這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。

活動(dòng)小結(jié)什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有四季，百

花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后

就是秋天，果實(shí)累累的秋季過后就是冬天，白雪皚

皚的冬季過后又到了春天。這就是周期性變化規(guī)律。

活動(dòng)內(nèi)容找規(guī)律（二）活動(dòng)形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)具有'‘周期性”

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間11.12

變化規(guī)律的問題

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

糖例2有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于

25o已知第1個(gè)數(shù)是3,第6個(gè)數(shù)是6,第11個(gè)

數(shù)是7。問：這串?dāng)?shù)中第24個(gè)數(shù)是幾？前77個(gè)

動(dòng)數(shù)的和是多少？

分析與解：因?yàn)榈?,2,3,4個(gè)數(shù)的和等于第

2,3,4,5個(gè)數(shù)的和，所以第1個(gè)數(shù)與第5個(gè)

M數(shù)相同。進(jìn)一步可推知，第1,5,9,13,…個(gè)

數(shù)都相同。

同理，第2,6,10,14,…個(gè)數(shù)都相同，

程第3,7,11,15,…個(gè)數(shù)都相同，第4,8,12,

16…個(gè)數(shù)都相同。

也就是說，這串?dāng)?shù)是按照每四個(gè)數(shù)為一個(gè)周

期循環(huán)出現(xiàn)的。所以，第2個(gè)數(shù)等于第6個(gè)數(shù)，

是6；第3個(gè)數(shù)等于第11個(gè)數(shù)，是7。前二個(gè)數(shù)

依次是3,6,7,第四個(gè)數(shù)是

25-(3+6+7)=9。

這串?dāng)?shù)按照3,6,7,9的順序循環(huán)出現(xiàn)。

第24個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)相同，是9。由77+4=

9……1知，前77個(gè)數(shù)是19個(gè)周期零1個(gè)數(shù)，

其和為25X19+3=478。

例3下面這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)起，每

個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)。問：這串

數(shù)中第88個(gè)數(shù)是幾？

628088640448…

分析與解：這串?dāng)?shù)看起來沒有什么規(guī)律，但是如

果其中有兩個(gè)相鄰數(shù)字與前面的某兩個(gè)相鄰數(shù)

字相同，那么根據(jù)這串?dāng)?shù)的構(gòu)成規(guī)律，這兩個(gè)相

鄰數(shù)字后面的數(shù)字必然與前面那兩個(gè)相鄰數(shù)字

后面的數(shù)字相同，也就是說將出現(xiàn)周期性變化。

我們?cè)囍鴮⑦@串?dāng)?shù)再多寫出幾位：

62808864044820224606|62-

這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。

活動(dòng)小結(jié)什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有四季，百

花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后

就是秋天，果實(shí)累累的秋季過后就是冬天，白雪皚

皚的冬季過后又到了春天。這就是周期性變化規(guī)律。

活動(dòng)內(nèi)容找規(guī)律（三）活動(dòng)形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)具有“周期性”

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間11.19

變化規(guī)律的問題

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

例4A,B,C,D四個(gè)盒子中依次放有8,6,3,

:活1個(gè)球。第1個(gè)小朋友找到放球最少的盒子，然

后從其它盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子；第2

個(gè)小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其它

動(dòng)盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子當(dāng)100位

小朋友放完后，A,B,C,D四個(gè)盒子中各放有

幾個(gè)球？

過分析與解：按照題意，前六位小朋友放過后，A,

B,C,D四個(gè)盒子中的球數(shù)如下表：

程

舒ABCD

初楙悟8631

如煩麗7524

劭順后6453

第3煩旗5346

和題后4635

鼾煩迷3564

第煩旗6453

可以看出，第6人放過后與第2人放過后四

個(gè)盒子中球的情況相同，所以從第2人放過后，

每經(jīng)過4人，四個(gè)盒子中球的情況重復(fù)出現(xiàn)一

次。

(100-1)+4=24...3,

所以第100次后的情況與第4次(3+1=4)

后的情況相同，A,B,C,D盒中依次有4,6,3,

5個(gè)球。

這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問題。

活動(dòng)小結(jié)什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有四季，百

花盛開的春季過后就是夏天，赤日炎炎的夏季過后

就是秋天，果實(shí)累累的秋季過后就是冬天，白雪皚

皚的冬季過后又到了春天。這就是周期性變化規(guī)律。

活動(dòng)內(nèi)容年齡問題活動(dòng)形式講授練習(xí)

學(xué)習(xí)以“年齡為內(nèi)

活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間11.26

容”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題

活動(dòng)準(zhǔn)備舉一反三、練習(xí)本

根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問題化為“差倍

活問題”、“和差問題”、“和倍問題”進(jìn)行求解。

例1兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的

6倍，母親今年多少歲？

動(dòng)分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5

歲，那么5年前母親的年齡為5X6—30（歲），

因此母親今年是

過30+5=35（歲）。

例2今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸

的年齡是兒子的5倍？

程分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48——

20”歲，因?yàn)槎说哪挲g差不隨時(shí)間的變化而改

變，所以當(dāng)爸爸的年齡為兒子的5倍時(shí)，兩人的

年齡差還是這個(gè)數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”

的解法。當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時(shí)，兒

子的年齡是

（48—20）4-（5——1）=7（歲）。

由20—7=13（歲），推知13年前爸爸的

年齡是兒子年齡的5倍。

例3兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年