八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章 三角形》單元檢測(cè)題及答案(人教版)

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十一章三角形》單元檢測(cè)題及答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一 、選擇題1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.△ABC中AB邊的長為10，則△ABC的周長可能為()A.16B.18C.20 D.223.從7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)7邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是(

)A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)4.畫△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫法中正確的是(

)5.如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是()A.∠1 B.∠2C.∠B D.∠1、∠2和∠B6.小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有()A.正三角形、正方形、正六邊形B.正三角形、正方形、正五邊形C.正方形、正五邊形D.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形7.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，且∠BOC=110°，則∠A的度數(shù)是().A.70°

B.55°

C.40°

D.35°8.下列圖形中，能確定∠1＞∠2的是()A.B.C.D.9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A.20°B.25°C.30°D.35°10.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠AOB等于（）A.90° B.105° C.120° D.135°11.兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有()種A.3B.4C.5D.612.如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，則∠C的度數(shù)為（

）A.40°

B.41°

C.42°

D.43°二 、填空題13.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2cm、5cm，則第三邊長是

cm.14.如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的中線，E是BC的中點(diǎn)，連接DE.如果△BDE的面積為2，那么△ABC的面積為.15.過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是邊形．16.如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm2.17.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點(diǎn)，且EF⊥BC于點(diǎn)F，若∠C＝35°，∠DEF＝15°，則∠B的度數(shù)為.18.如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．三 、解答題19.一個(gè)三角形三邊長之比為2：3：4，周長為36cm，求此三角形的三邊長．20.如圖，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)．21.如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5.(1)求CD的取值范圍；(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．22.如圖，已知BC與DE相交于點(diǎn)M，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．23.一個(gè)等腰三角形的周長為10，且三角形的邊長為正整數(shù)，求滿足條件的三角形的個(gè)數(shù).24.【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=度，∠P=度（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為，并說明理由.【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q.直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為.25.已知，直線PQ∥MN，△ABC的頂點(diǎn)A與B分別在直線MN與PQ上，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且∠C＝45°，設(shè)∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在PQ的上方時(shí)，AC與PQ相交于點(diǎn)D，求證：∠β＝∠α+45°．請(qǐng)將下列推理過程補(bǔ)充完整：證明：∵∠CDQ是△CBD的一個(gè)外角(三角形外角的定義)∴∠CDQ＝∠α+∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∵PQ∥MN()∴∠CDQ＝∠β()．∴∠β＝(等量代換)．∵∠C＝45°(已知)∴∠β＝∠α+45°(等量代換)(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)C落在直線MN的下方時(shí)，BC與MN交于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.C8.C.9.C.10.B11.B12.B13.答案為：514.答案為：815.答案為：八．16.答案為：617.答案為：65°.18.答案為：180°．19.解：設(shè)三邊長分別為2x，3x，4x由題意得，2x+3x+4x=36解得：x=4．

故三邊長為：8cm，12cm，16cm．20.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°∴∠D=43°21.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5∴1＜CD＜9.(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°∴∠AEC=180°－∠BDE=55°又∵∠A=55°∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.22.解：連結(jié)BE.∵∠BMD是△CDM的外角∴∠BMD＝∠C＋∠D.同理，∠BMD＝∠MBE＋∠MEB.∴∠C＋∠D＝∠MBE＋∠MEB.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠MBE＋∠MEB＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.23.解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長為x，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為10－2x.根據(jù)底邊為正數(shù)，得10－2x>0，解得x＜5.又∵x為正整數(shù)，∴x可取1，2，3，4.當(dāng)腰長為1，2時(shí)，不能構(gòu)成三角形.當(dāng)腰長為3，4時(shí)，能構(gòu)成三角形.故滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)為2.24.解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°∴∠A=50°∵∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB∴∠BCP+∠CBP=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°∴∠P=180°﹣65°=115°，故答案為：50，115；（2）.證明：∵BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB∴∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠PCB=180°∴∴∴；（3）.理由：∵∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB∴△BCQ中∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）=（∠ABC+∠ACB）又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.25.解：(1)證明：∵∠CDQ是△CBD的一個(gè)外角(三角形外角的定義)∴∠CDQ＝∠α+∠C(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∵PQ∥MN(已知)∴∠CDQ＝∠β(兩直線平行，同位角相等)．∴∠β＝∠α+∠C(等量代換)．∵∠C＝45°(已知)∴∠β