北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中試卷北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題1.已知∠1與∠2互為補角，∠1＝140°，則∠2的度數(shù)為()A．30°B．40°C．50°D．100°2.下列計算正確的是()A．a(chǎn)2＋a3＝a?B．a(chǎn)2·a3＝a?C．(a2)3＝a?D．a(chǎn)?÷a2＝a33.如圖，下列條件中能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠B＋∠BCD＝180°4.如果m－n＝3，mn＝1，那么m2＋n2的值是()A．5B．7C．9D．115.如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M，則∠3等于()A．60°B．65°C．70°D．130°6.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點．用s?，s?分別表示烏龜和兔子所行的路程，t表示時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是()二、填空題7.小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y(元)與購買這種商品的件數(shù)x(件)之間的關(guān)系是y=500-3x。8.如圖，已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2＝(補角定理)49°10′。9.調(diào)皮的弟弟把玲玲的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請你幫她推測出被除式等于(長除法)3x2+5x+2。10.如圖反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地鋤草，然后回家．如果菜地和青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地鋤草比在菜地澆水多用了b分鐘，那么a，b的值分別為(a=2，b=1)2，1。11.如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，有下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC。其中正確的結(jié)論是①②③。12.已知∠α＝50°，且∠α的兩邊與∠β的兩邊互相垂直，則∠β＝40°。三、解答題13.(1)$(-3)-\frac{2}{2\cdot1}=-4$(2)$0.1259\times(-8)^{10}\div\frac{1}{5^2}=-2.048\times10^{10}$14.(1)$10x^3-15x^2+20x$(2)$1+\frac{9}{4}-23=-\frac{31}{4}$15.$(2a+b)^2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)=8ab$當$a=\frac{1}{2},b=-2$時，$8ab=-8$16.(1)作圓心為$M$，半徑為$MO$的圓，與$AO$交于$C$，則$MC\perpAO$，$C$為垂足。(2)以$C$為圓心，$AC$為半徑作圓，與$AO$交于$F$，則$\angleACF=\angleO$。17.由平行線性質(zhì)，$\angleCEB=\angleB=100^\circ$，又因為$EF$是$\angleCEB$的平分線，所以$\angleAEF=\angleBEF=50^\circ$，$\angleAEB=180^\circ-\angleB=80^\circ$。由內(nèi)角和定理，$\angleEFA=180^\circ-\angleAEF-\angleAEB=50^\circ$，$\angleHFD=\angleB=100^\circ$。$\angleD=\angleEFA+\angleHFD=150^\circ$。四、18.(1)銷售額和銷量之間的關(guān)系，銷量是自變量，銷售額是因變量。(2)當銷量是5千克時，銷售額是10元。(3)根據(jù)數(shù)據(jù)進行線性插值，估計當銷量是50千克時，銷售額是100元。19.(1)$\angleAOC=180^\circ-\angleBOD=105^\circ$，$\angleBOE=90^\circ-\angleEOD=18^\circ$。(2)$\angleAOE=\angleAOC-\angleBOE=87^\circ$。20.(1)$xy=\frac{a^6}{a^y}=a^{6-y}$，$2x-y=\log_a\frac{(ax)^2}{ay}=\log_aa^{x+2-y}=x+2-y$，無法求出具體值。(2)$4x^2+y^2=(2x)^2+(y)^2+(2x)(y)+(2x)(y)=(ax)^y\cdot(ax)^\frac{2}{y}+2(ax)^y=3a^8$。五、21.由平行線性質(zhì)，$\angleB=\angleCDF$。由內(nèi)角和定理，$\angleBCD+\angleCDF+\angleFDC=180^\circ$，即$\angleB+\angleD+\angleFDC=180^\circ$。又因為$\angleFDC=180^\circ-\angleEDC=180^\circ-\angleB$，所以$\angleD+\angleB-\angleB=180^\circ$，即$\angleD=180^\circ$。22.某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上跑步鍛煉身體。來到起點后，小明做了一會熱身運動，朱老師先跑。當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米。他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)自變量是t，因變量是s。(2)小明的速度為v1=s/t，朱老師的速度為v2=(s+200)/t。(3)小明與朱老師相遇一次，相遇時距起點的距離為s=600米。23.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE=90°，點E在線段AB上，∠FCG=90°，點F在直線AD上，∠AHG=90°。(1)∠D與∠F相等，因為∠DCE=∠FCG=90°，所以∠DCE=∠FCG。(2)∠BCD=65°。因為∠ECF=25°，所以∠FCE=155°。由平行線性質(zhì)可知∠ECD=∠BCD，所以∠BCD=25°+155°=180°-∠DCE=65°。(3)∠BAF=25°。因為∠ECF=25°，所以∠FCE=155°。由平行線性質(zhì)可知∠ECD=∠BCD，所以∠ACE=180°-∠BCD=115°。又因為∠AHG=90°，所以∠HAG=25°。由此可知∠BAF=∠HAG-∠ACE=25°。17.解：由AB∥CD，且∠B＝100°可得，∠BEC＝180°－∠B＝80°。又因為EF為∠CEB的平分線，所以∠CEF＝∠BEC＝80°÷2＝40°。又由FG∥HD可得，∠D＝∠CEF＝40°。18.解：(1)表格中橘子的銷量是自變量，銷售額是因變量。(2)當銷量為5千克時，銷售額為10元。(3)當銷量為50千克時，銷售額為100元。19.解：(1)由題意可知，∠BOD與∠AOE是對應(yīng)角，因此∠BOD＝∠AOE。(2)由∠DOB＝∠AOC＝75°，且∠DOB＝∠BOE＋∠EOD以及∠BOE∶∠EOD＝1∶4可得，∠EOD＝4×15°＝60°。因此，∠BOE＝15°，∠AOE＝180°－∠BOE＝165°。20.解：(1)由(ax)y＝a6可得，axy＝a6÷ax＝a5。又由a2x÷ay＝a2xy＝a3可得，xy＝a3÷a2x＝6。又由2x－y＝3可得，y＝2x－3。(2)由4x2＋y2＝(2x－y)2＋4xy＝32＋4×6＝33可得。21.解：∠1的補角為180°－∠1，而∠1與∠D為同旁內(nèi)角，因此∠1＝∠D。由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1＝∠DCG。又因為平行于同一條直線的兩條直線平行，所以∠DCG＝∠ECF。最后，由AB∥DC可得∠B＝∠DCG，因此與∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B。22.解：(1)記小明出發(fā)的時間為t，距起點的距離為s。(2)小明的速度為300÷50＝6(米/秒)，朱老師的速度為(300－200)÷50＝2(米/秒)。(3)小明和朱老師相遇時，他們兩個人一共走了2300米，而小明已經(jīng)走了420米，因此朱老師走了2300－420＝1880米。23.解：(1)由AD∥BC可得，∠DCG＝∠D。由∠FCG＝90°，∠DCE＝9