整式的乘法復(fù)習(xí)課件公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

整式的乘法和乘法公式1精選編輯ppt第1頁(yè)整式乘法同底數(shù)冪乘法冪乘方積乘方單項(xiàng)式乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx72精選編輯ppt第2頁(yè)整式乘法同底數(shù)冪乘法冪乘方積乘方單項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn3精選編輯ppt第3頁(yè)底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪乘方其中m,n都是正整數(shù)4精選編輯ppt第4頁(yè)想一想下列各題錯(cuò)在哪里？a2a3a5+=(1)a2aa2·=(2)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)a3x635-(x-y)7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a65精選編輯ppt第5頁(yè)找一找下列各式中運(yùn)算正確的是（）47-x2yz2()74-xy2()=x3y3105103-1021010()()-2··3()=-621-61-a2b3a8b27()3=a3n23n()·b2()ab()

=(A)(D)(B)(C)D6n6精選編輯ppt第6頁(yè)口答練習(xí)x3x2·=()a62+a43()=xx2·()3=x3x2023·=·=71()1997719982=·()(-ab)-c2b3a3(1)(3)(7)·-abc()(-ab)2=(6)(5)(4)(2)x52a12x7x19997-a3b3c2+abc7精選編輯ppt第7頁(yè)比一比算計(jì)(1)3x2()3-7x3[]x3-x4x2+1()a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化簡(jiǎn)，再求值:其中a=1,b=21.8精選編輯ppt第8頁(yè)公式反向使用9精選編輯ppt第9頁(yè)公式反向使用

試用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整數(shù)）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15(3)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=110精選編輯ppt第10頁(yè)(1)

(x5y)

÷

x2=x5?2

·y(2)

(8m2n2)

÷(2m2n)=(8÷2

)·m2

?

2·n2?1;(3)

(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3

)·a4?2·b2?1·c.商式被除式除式

認(rèn)真觀測(cè)一下，并分析與思考下列幾點(diǎn)：(被除式系數(shù))÷(除式系數(shù))寫在商里面作(被除式指數(shù))—(除式指數(shù))商式系數(shù)＝單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其成果(商式)仍是被除式里單獨(dú)有冪，(同底數(shù)冪)商指數(shù)＝一種單項(xiàng)式;？因式。單項(xiàng)式

除法

法則11精選編輯ppt第11頁(yè)如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算?議一議

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商因式；對(duì)于只在被除式里具有字母，則連它指數(shù)一起作為商一種因式。

理解商式＝系數(shù)?同底冪

?被除式里單獨(dú)有冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保存在商里作為因式。

觀測(cè)&

歸納

12精選編輯ppt第12頁(yè)解：(1).(2x2y)3·(–7xy2)÷(14x4y3)=-56x7y5÷(14x4y3)=-4x3y2解：(2).(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2=8x6y3·(–7xy2)÷(14x4y3)=(2a+b)4-213精選編輯ppt第13頁(yè)(1)(-a)8÷(-a2)(2)-5a5b3c÷5a4b3(4)-3a2x4y3÷(-axy2)(5)(4×109)÷(-2×103)口答=-a6=-ac=3ax3y=-2×106(3)6m2n÷(-2mn)=-3m14精選編輯ppt第14頁(yè)你找到了

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律

嗎？議一議(a+b+c)÷m=

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得商相加。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則15精選編輯ppt第15頁(yè)例題解析例3

計(jì)算：（2）原式=

例題

=16精選編輯ppt第16頁(yè)(1)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(3

)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2小測(cè)=a8b4c2=–10(2)(6x2y3)2÷(3xy2)2=4x2y217精選編輯ppt第17頁(yè)乘法公式平方差公式完全平方公式(兩數(shù)和平方）(a+b)(a-b)

=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三項(xiàng)型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab218精選編輯ppt第18頁(yè)

計(jì)算：（1）（2x＋3）（2x－3）（2）（－x＋2）（－x－2）（3）（－2x＋y）（2x＋y）（4）（y－x）（－x－y）

(5)1998×２００２．19精選編輯ppt第19頁(yè)例1計(jì)算1998202319982023=（2023-2）（2023+2）=4000000-4=3999996解20精選編輯ppt第20頁(yè)21精選編輯ppt第21頁(yè)想一想下列計(jì)算是否正確？如不正確，應(yīng)如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy222精選編輯ppt第22頁(yè)39520x2ab4xy23精選編輯ppt第23頁(yè)書(shū)上第40頁(yè)B組

13、14、15

24精選編輯ppt第24頁(yè)選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)假如4x+12xy+k是一種有關(guān)x、y完全2平方式，則k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一種有關(guān)x、y完全平假如4x2+kxy+9y2方式，則k=()AB+1225精選編輯ppt第25頁(yè)選擇（3）假如a+a1=3,則a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11因此=9a+a1()2因此a+a1=922+2A故aa1=72+2由于a+a1=3解：26精選編輯ppt第26頁(yè)選擇(a-2b+3)(a+2b-3)成果是（）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D（4）計(jì)算=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b-12b+9)2=a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解：27精選編輯ppt第27頁(yè)因式分解1.利用前兩節(jié)所學(xué)知識(shí)填空1).m(a+b+c)=

.2).(a+b)(a-b)=

.3).(a+b)2=

.2.試一試填空:1).ma+mb+mc=m?()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能發(fā)覺(jué)這兩組等式之間聯(lián)系和區(qū)分嗎?a+b+c(a+b)(a-b)a+b28精選編輯ppt第28頁(yè)

一般地，把一種多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積形式，叫做因式分解，有時(shí)我們也把這一過(guò)程叫做分解因式。定義29精選編輯ppt第29頁(yè)理解概念判斷哪些是因式分解?

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9

因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法二者都不是30精選編輯ppt第30頁(yè)像(1)這種因式分解辦法叫提公因式法像(2),(3)利用乘法公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解這種因式分解辦法就稱為公式法.1)ma+mb+mc=m(a+b+c)2)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2+2ab+b2=(a+b)231精選編輯ppt第31頁(yè)注意事項(xiàng)1)首選提公因式法,其次考慮公式法2)兩項(xiàng)考慮平方差法，三項(xiàng)考慮完全平方公式3）因式分解要砌底4）（可用整式乘法檢查）但不走回頭路32精選編輯ppt第32頁(yè)找出下列各多項(xiàng)式中公因式找一找公因式系數(shù)字母35a6a２b各項(xiàng)系數(shù)最大條約數(shù)取每項(xiàng)中具有相同字母問(wèn):多項(xiàng)式中公因式是如何確定？指數(shù)相同字母最低次冪33精選編輯ppt第33頁(yè)易

錯(cuò)

分

析1、把下列各式分解因式：

1）18-2b2

2)x4–134精選編輯ppt第34頁(yè)1.選擇題：3)下列各式能用平方差公式分解因式是（）4X2+y2B.4x-(-y)2-4X2-y3D.-X2+y24)-4a2+1分解因式成果應(yīng)是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD35精選編輯ppt第35頁(yè)拓展提升1.把下列多項(xiàng)式因式分解1).6x(a+2b)2-3x(a+2b)2).(b-a)2-2a+2b3).a(a-b)2+(b-a)3提公因式法因式分解36精選編輯ppt第36頁(yè)1)13.8×0.125+86.2×2)0.73×32-0.32×633)33+112+664)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2值.巧計(jì)妙算1837精選編輯ppt第37頁(yè)3.解方程:(5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0(x-2023)2=(2023-x)(2023-x)提公因式法因式分解38精選編輯ppt第38頁(yè)

假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米鐵絲將地球赤道圍起來(lái),那么鐵絲與赤道之間間隙能有多大(地球當(dāng)作球形)?猜想一只乒乓球能否穿過(guò)該間隙?(一頭豬了???)提公因式法因式分解異想天開(kāi)39精選編輯ppt第39頁(yè)()(

)＋－x2－16練習(xí)：分解下列各式:

（1）x2-16解：(1)（2）9m2-4n2

xx４４(

)(

)＋－a2b2－aabb(

)(

)＋－＝……①＝x2－4242x2＝(2)9m2-4n2

3m3m(

)(

)＋－a2aabb……②

＝(3m)2－(2n)2(2n)2(3m)2＝b2－＝2n2n40精選編輯ppt第40頁(yè)平方差公式應(yīng)用題：1、利用分解因式簡(jiǎn)便計(jì)算(1)652-642 (2)5.42-4.62(3) (4)解:652-642=(65+64)(65-64)=129×1=129

解:5.42-4.62=(5.4+4.6)(5.4-4.6)=10×0.8=8答案:5答案:2841精選編輯ppt第41頁(yè)提升題：2、已知,,求（a+b）2-(a-b)2值。解:(a+b)2-(a-b)2=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=2a·2b=4ab當(dāng)，時(shí)，原式=4××

=42精選編輯ppt第42頁(yè)3、求證:當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)平方差