測(cè)量裝置的基本特性

測(cè)量裝置的基本特性第1頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量系統(tǒng)既指眾多環(huán)節(jié)組成的對(duì)被測(cè)物理量進(jìn)行檢測(cè)、調(diào)理、變換、顯示或記錄的完整系統(tǒng)，如含有傳感器、調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集、微處理器(微計(jì)算機(jī))組成的測(cè)量系統(tǒng)或測(cè)試儀器；又指組成完整測(cè)量系統(tǒng)中的某一環(huán)節(jié)或單元，如傳感器、調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集卡(板)、測(cè)試儀器；甚至可以是更簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，如放大器、電阻分壓器、RC濾波器等。測(cè)量系統(tǒng)的基本特性是測(cè)量系統(tǒng)與其輸入、輸出的關(guān)系，主要應(yīng)用于如下三個(gè)方面：第一，已知測(cè)量系統(tǒng)的特性，可測(cè)出輸出量，通過(guò)該特性和輸出量推斷輸入量。這就是通常應(yīng)用測(cè)量系統(tǒng)測(cè)未知物理量的測(cè)量過(guò)程。第二，已知測(cè)量系統(tǒng)特性和輸入，推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。通常應(yīng)用于按測(cè)量要求組建測(cè)量系統(tǒng)的場(chǎng)合。一、概述第2頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三，由已知或觀(guān)測(cè)系統(tǒng)的輸入、輸出，推斷系統(tǒng)的特性，通常應(yīng)用于系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)與制作。

一般用數(shù)學(xué)表達(dá)式(數(shù)學(xué)模型)來(lái)表示測(cè)量系統(tǒng)的基本特性。根據(jù)輸入信號(hào)x(t)是否隨時(shí)間變化，測(cè)量系統(tǒng)的基本特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。它們是測(cè)量系統(tǒng)對(duì)外呈現(xiàn)出的外部特性，由其內(nèi)部參數(shù)也即系統(tǒng)本身的固有屬性決定。第3頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、靜態(tài)特性靜態(tài)特性是指測(cè)量系統(tǒng)的輸入為不隨時(shí)間變化的恒定信號(hào)時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)輸出與輸入之間的關(guān)系。這時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的微分方程的各階導(dǎo)數(shù)為零，于是微分程來(lái)就變?yōu)樯鲜骄褪抢硐氲亩ǔ＞€(xiàn)性測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性的表達(dá)式。對(duì)于實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)，其輸入與輸出往往不是理想直線(xiàn)，故而靜態(tài)特性由多項(xiàng)式表示。靈敏度S0，S1，…，Sn為常量。第4頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)特性的獲得

對(duì)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，必須在使用前對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定或定期進(jìn)行校驗(yàn)。即在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)工作條件下，由高精度輸入量發(fā)生器給出一系列數(shù)值已知的、準(zhǔn)確的、不隨時(shí)間變化的輸入量xj(j=1，2，…，m)，用高精度測(cè)量?jī)x器測(cè)定被校測(cè)量系統(tǒng)對(duì)應(yīng)輸出量yj(j=1，2，…，m)，從而可以獲得由yj，xj數(shù)值列出的數(shù)表，然后繪制曲線(xiàn)或求得數(shù)學(xué)表達(dá)式，以表征被校測(cè)量系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，稱(chēng)之為靜態(tài)特性。如果實(shí)際測(cè)試時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)工作條件偏離了標(biāo)定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)工作條件，則將產(chǎn)生附加誤差，必要時(shí)需對(duì)讀數(shù)進(jìn)行修正。靜態(tài)校準(zhǔn)條件：指沒(méi)有加速度，沒(méi)有沖擊，振動(dòng)，環(huán)境溫度為20±5℃，相對(duì)濕度不大于85％，大氣壓力為0.1±0.08MPa的情況。第5頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.線(xiàn)性度線(xiàn)性度是指測(cè)量裝置輸入、輸出之間的關(guān)系與理想直線(xiàn)的偏離程度。第6頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)理想直線(xiàn)的定義方法，可將線(xiàn)性度分為：①理論線(xiàn)性度：理想直線(xiàn)由0點(diǎn)和滿(mǎn)量程輸出點(diǎn)確定。②獨(dú)立線(xiàn)性度：理想直線(xiàn)由最小二乘法確定。有時(shí)，系統(tǒng)的輸出輸入在局部范圍內(nèi)是直線(xiàn)，則取此段做為標(biāo)稱(chēng)輸出范圍。2.靈敏度靈敏度定義為單位輸入變化所引起的輸出的變化，通常使用理想直線(xiàn)的斜率作為測(cè)量裝置的靈敏度值。靈敏度是有量綱的，其量綱為輸出量的量綱與輸入量的量綱之比。第7頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靈敏度越高，系統(tǒng)反映輸入微小變化的能力就越強(qiáng)。在電子測(cè)量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及測(cè)量范圍。在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測(cè)量范圍越小，反之則越大。3.回程誤差回程誤差（遲滯）表征測(cè)量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大(正行程)或由大到小(反行程)兩者靜態(tài)特性不一致的程度。用引用誤差形式可表示為第8頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.分辨力分辨力又稱(chēng)靈敏度閾，它表征測(cè)量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。一般為最小分度值的1/2～1/5。具有數(shù)字顯示器的測(cè)量系統(tǒng)，其分辨力是當(dāng)最小有效數(shù)字增加一個(gè)字時(shí)相應(yīng)示值的改變量，也即相當(dāng)于一個(gè)分度值。5.零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移

零點(diǎn)漂移是測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離。靈敏度漂移是由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系(斜率)的變化。第9頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、動(dòng)態(tài)特性

測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性是當(dāng)被測(cè)量即輸入量隨時(shí)間快速變化時(shí)，測(cè)量輸入與響應(yīng)輸出之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性用數(shù)學(xué)模型描述，主要有三種形式：①時(shí)域中的微分方程；②復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)；③頻率域中的頻率特性。1．測(cè)量裝置的微分方程

是系統(tǒng)本身物理參數(shù)所決定的常數(shù)。和第10頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出傳遞函數(shù)。將微分方程兩端取拉氏變換，得：測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)定義為第11頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月傳遞函數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1）與輸入及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，它只表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性。對(duì)具體系統(tǒng)而言，它的不會(huì)因輸入變化而不同，卻對(duì)任一具體輸入都能確定地給出相應(yīng)的、不同的輸出。2）是對(duì)物理系統(tǒng)的微分方程取拉普拉斯變換而求得的，它只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。同一形式的傳遞函數(shù)可以表征具有相同傳輸特性的不同物理系統(tǒng)。3）對(duì)于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入和輸出都具有各自的量綱。用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)傳輸、轉(zhuǎn)換特性理應(yīng)真實(shí)地反映量綱的這種變換關(guān)系。這關(guān)系正是通過(guò)系數(shù)和來(lái)反映的。這些系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。4）中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。分母中的最高冪次代表系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。分子則和系統(tǒng)同外界之間的關(guān)系，如輸入(激勵(lì))點(diǎn)的位置、輸入方式、被測(cè)量及測(cè)點(diǎn)布置情況有關(guān)。

一般測(cè)量裝置總是穩(wěn)定系統(tǒng)，其分母中的冪次總是高于分子中的冪次，即。第12頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3．脈沖響應(yīng)函數(shù)

若裝置的輸入為單位脈沖稱(chēng)為裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)為測(cè)量裝置特性的時(shí)域描述。，單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯

變換為則測(cè)量裝置在單位脈沖作用下的響應(yīng)為對(duì)于任意輸入，測(cè)量裝置的響應(yīng)為第13頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．頻率響應(yīng)函數(shù)在初始條件為零的條件下，輸出的傅里葉變換與輸入的傅里葉變換之比定義為測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。拉氏變換的表達(dá)式中，s=σ+jω，如果取實(shí)部σ=0，這時(shí)拉氏變換的表達(dá)式變?yōu)檫@實(shí)際上就是單邊傅里葉變換，于是就有頻率特性表達(dá)式為第14頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月很明顯，頻率特性是傳遞函數(shù)的特例。也可寫(xiě)為輸入和輸出的傅里葉變換X(ω)、Y(ω)以及頻率響應(yīng)特性H(ω)都是頻率ω的函數(shù)，一般都是復(fù)數(shù)，因此H(ω)可用指數(shù)式表達(dá)，即以ω為橫軸，A(ω)為縱軸的A(ω)-ω曲線(xiàn)稱(chēng)為幅頻特性曲線(xiàn)。若以模的分貝數(shù)20lgA(ω)為縱軸．則20lgA(ω)

-ω曲線(xiàn)稱(chēng)為對(duì)數(shù)幅頻特性；以ω為橫軸，φ(ω)為縱軸的φ(ω)

-ω曲線(xiàn)稱(chēng)為系統(tǒng)的相頻特性。第15頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月頻率特性的實(shí)驗(yàn)求取

通常有兩種方法。第一種方法是傅里葉變換法，即在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸入x(t)和輸出y(t)，并分別對(duì)x(t)、y(t)進(jìn)行FFT求得傅里葉變換X(ω)、Y(ω)，其比值就是H(ω)。第二種方法是依次用不同頻率但幅值不變的正弦信號(hào)

作為測(cè)量系統(tǒng)的輸入(激勵(lì))信號(hào)，同時(shí)測(cè)出系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的相應(yīng)輸出信號(hào)的幅值。這樣，對(duì)于某個(gè)，便有一組與。全部和，i=1，2，3，…，便是測(cè)量系統(tǒng)的頻率特性。第16頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5．環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)

對(duì)n個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)，有

▲兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)第17頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月▲兩個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)

對(duì)n個(gè)環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有第18頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6．一階、二階系統(tǒng)的特性

一個(gè)大的系統(tǒng)往往可以分解成一些小系統(tǒng)的組合，這些小系統(tǒng)可分為一階系統(tǒng)，二階系統(tǒng)。其他高階系統(tǒng)可由這兩個(gè)理想化的小系統(tǒng)組合而成。因此只需要對(duì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性有所了解，對(duì)高階系統(tǒng)的性能分析也是可能的。

N階系統(tǒng)第19頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．一階系統(tǒng)

熱學(xué)系統(tǒng)時(shí)間域描述：（微分方程）第20頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電學(xué)系統(tǒng)力學(xué)系統(tǒng)第21頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上述三種裝置分屬于熱學(xué)、電學(xué)、力學(xué)范疇的裝置，但它們均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來(lái)描述。

改寫(xiě)為

—時(shí)間常數(shù)

—系統(tǒng)靈敏度

該一階微分方程的解為第22頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)頻域描述：（傳遞函數(shù)）頻率域描述：（頻率響應(yīng)函數(shù)）幅頻特性相頻特性第23頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a）對(duì)數(shù)幅頻曲線(xiàn)b）對(duì)數(shù)相頻曲線(xiàn)第24頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月脈沖響應(yīng)函數(shù)

一階系統(tǒng)頻率特性的特點(diǎn)：

●當(dāng)時(shí)，接近1，輸入輸出幅值幾乎相等（誤差不超過(guò)2％），?！癞?dāng)增大時(shí)，減小，處的模是的；當(dāng)時(shí)，工作頻率增大10倍，減小20dB。第25頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月●當(dāng)時(shí)，，稱(chēng)為轉(zhuǎn)折角頻率或截止角頻率。時(shí)間常數(shù)τ是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)。τ越大，系統(tǒng)慣性越大，響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。τ越小，響應(yīng)越快，可測(cè)頻率范圍越寬。為保證不失真測(cè)量，最好使信號(hào)的最高頻率(截止角頻率)。

2．二階系統(tǒng)

時(shí)間域描述：（微分方程）機(jī)電系統(tǒng)第26頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a)質(zhì)量—彈簧—阻尼機(jī)械系統(tǒng)b)R、L、C電路c)動(dòng)圈式電表第27頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電學(xué)系統(tǒng)力學(xué)系統(tǒng)第28頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上述三種裝置分屬于機(jī)電、電學(xué)、力學(xué)范疇的裝置，但它們均屬于二階系統(tǒng)，均可用二階微分方程來(lái)描述。

改寫(xiě)為復(fù)頻域描述：（傳遞函數(shù)）第29頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月頻率域描述：（頻率響應(yīng)函數(shù)）幅頻特性相頻特性第30頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第31頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)為

第32頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階系統(tǒng)頻率特性的特點(diǎn)：

●當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

●影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。二階系統(tǒng)固有頻率的選擇以其工作頻率范圍為依據(jù)。在附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生共振。作為測(cè)量裝置，應(yīng)該避開(kāi)這種情況。然而，在測(cè)定系統(tǒng)本身的參數(shù)時(shí)，這種情況卻是很重要。這時(shí)，，且不因阻尼比之不同而改變?！裨诙?，很小，且和頻率近似成正比增加。在段，趨近于180°，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在靠近區(qū)間，隨頻率的變化而劇烈變化，而且越小，這種變化越劇烈。第33頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月●當(dāng)ζ<0．707時(shí)，信號(hào)頻率等于諧振頻率，，系統(tǒng)發(fā)生共振；當(dāng)ζ≥0．707時(shí)，系統(tǒng)無(wú)諧振，隨的增加而減少。五、測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)1.系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)

輸出等于輸入和系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。即2.系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)

單位階躍函數(shù)第34頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一階系統(tǒng)響應(yīng)

動(dòng)態(tài)誤差一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。第35頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階系統(tǒng)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差第36頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二階系統(tǒng)的特性在很大程度上決定于阻尼比ζ和固有頻率ωn

。系統(tǒng)固有頻率為系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定。ωn越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比ζ直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。ζ=0時(shí)超調(diào)量最大，為100％，且持續(xù)不息地振蕩著，達(dá)不到穩(wěn)態(tài)。ζ≥1，則系統(tǒng)轉(zhuǎn)化到等同于兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)。此時(shí)雖然不發(fā)生振蕩(即不發(fā)生超調(diào))，但也需經(jīng)超長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。如果阻尼比ζ選在0．6～0．8之間，則系統(tǒng)以較短時(shí)間[大約(5～7)／ωn]，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值相差±(2％～5％)的范圍內(nèi)。第37頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件

設(shè)有一個(gè)測(cè)量裝置，其輸出和輸入滿(mǎn)足下列關(guān)系此式表明這個(gè)裝置輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是幅值(或者說(shuō)每個(gè)瞬時(shí)值)放大了倍和在時(shí)間上延遲了而已。這種情況，被認(rèn)為測(cè)量裝置具有不失真測(cè)量的特性。第38頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)上式作傅立葉變換

若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿(mǎn)足（不失真測(cè)量條件）實(shí)際測(cè)量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿(mǎn)足不失真測(cè)量條件的要求，所以通常測(cè)量裝置既會(huì)產(chǎn)生幅度失真，也會(huì)產(chǎn)生相位失真。第39頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第40頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)一階裝置而言，如果時(shí)間常數(shù)τ越小，則裝置的響應(yīng)越快，近于滿(mǎn)足測(cè)試不失真條件的頻帶也越寬。所以一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ原則上越小越好。對(duì)于二階裝置，在ζ=0.6～0.8時(shí)，可以獲得較為合適的綜合特性。計(jì)算表明，對(duì)二階系統(tǒng)，當(dāng)ζ=0.707時(shí)，在0～

0.58ωn的頻率范圍內(nèi)，幅頻特性的變化不超過(guò)5％，同時(shí)相頻特性也接近于直線(xiàn)，因而所產(chǎn)生的相位失真也很小。從實(shí)現(xiàn)測(cè)量不失真條件和其他工作性能綜合來(lái)看:測(cè)量系統(tǒng)中，任何一個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的波形失真，必然會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)最終輸出波形失真。雖然各環(huán)節(jié)失真對(duì)最后波形的失真影響程度不一樣，但是在原則上信號(hào)頻帶內(nèi)都應(yīng)使每個(gè)環(huán)節(jié)基本上滿(mǎn)足不失真測(cè)量的要求。

第41頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、測(cè)量裝置動(dòng)態(tài)特性的測(cè)量

1.頻率響應(yīng)法通過(guò)穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)試驗(yàn)可以求得裝置的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)裝置施以正弦激勵(lì)，即輸入，在輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)后測(cè)量輸出和輸入的幅值比和相位差。這樣可得該激勵(lì)頻率下裝置的傳輸特性。測(cè)試時(shí)，對(duì)測(cè)量裝置施加峰-峰值為其量程20％的正弦輸入信號(hào)，其頻率自接近零頻的足夠低的頻率開(kāi)始，以增量方式逐點(diǎn)增加到較高頻率，直到輸出量減少到初始輸出幅值的一半止，即可得到幅頻和相頻特性曲線(xiàn)和?！浑A裝置一階裝置動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是時(shí)間常數(shù)τ。可以通過(guò)幅頻和相頻特性直接確定值。第42頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在相頻特性φ(ω)=-45°處，和水平幅頻直線(xiàn)與傾斜直線(xiàn)的交點(diǎn)處的頻率為τ的倒數(shù)。第43頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月▲二階裝置二階裝置動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是固有頻率和阻尼比。由相頻特性曲線(xiàn)直接估計(jì)其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)：在處，輸出對(duì)輸入的相角滯后為90°，該點(diǎn)斜率直接反映了阻尼比的大小。

第44頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由幅頻曲線(xiàn)估計(jì)其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)當(dāng)時(shí)，。在很小時(shí)，非常接近峰值，令

當(dāng)很小時(shí)，峰值頻率?？捎煞l特性曲線(xiàn)求得。

固有頻率的確定

由得峰值的頻率峰值阻尼比的確定第45頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在幅頻特性曲線(xiàn)峰值的處，做一條水平線(xiàn)和幅頻曲線(xiàn)交于a、b兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的頻率將是、。由可得阻尼比的估計(jì)值得、、可由幅頻特性曲線(xiàn)求得。第46頁(yè)，課件共54頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有時(shí)，也可由和實(shí)驗(yàn)中最低頻的幅頻特性值，利用下式來(lái)求得2.階躍響應(yīng)法

▲由一階裝置的階躍響應(yīng)求其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的表達(dá)式為

將上式改寫(xiě)為

兩邊取對(duì)數(shù)第47頁(yè)，課件共54頁(yè)