邵陽市中考：《數(shù)學》2023年考試真題和參考答案

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邵陽市中考：《數(shù)學》2023年考試真題和參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的。1．2023的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．黨的二十大報告提出，要堅持以文塑旅、以旅彰文，推進文化和旅游深度融合發(fā)展．湖南是文化旅游資源大省，深挖紅色文化、非遺文化和鄉(xiāng)村文化，推進文旅產業(yè)賦能鄉(xiāng)村振興．湖南紅色旅游區(qū)（點）2022年接待游客約165000000人次，則165000000用科學記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，直線被直線所截，已知，則的大小為（

）

A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（

）A．

B．

C．

D．

7．有數(shù)字4，5，6的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形的頂點和正方形的頂點都在反比例函數(shù)的圖像上，點的坐標為，則點的坐標為（

）

A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，，若添加一個條件，使四邊形為平形四邊形，則下列正確的是（

）

A． B． C． D．10．已知是拋物線（a是常數(shù)，上的點，現(xiàn)有以下四個結論：①該拋物線的對稱軸是直線；②點在拋物線上；③若，則；④若，則其中，正確結論的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題本大題有8個小題，每小題3分，共24分。11．的立方根是___________．12．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．13．分式方程的解是_____．14．下表是小紅參加一次“陽光體育”活動比賽的得分情況：項目跑步花樣跳繩跳繩得分908070評總分時，按跑步占，花樣跳繩占，跳繩占考評，則小紅的最終得分為__________．15．如圖，是的直徑，是的弦，與相切于點，連接，若，則的大小為__________．

16．如圖，某數(shù)學興趣小組用一張半徑為的扇形紙板做成一個圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為，那么這張扇形紙板的面積為__________．（結果保留）

17．某校截止到年底，校園綠化面積為平方米．為美化環(huán)境，該校計劃年底綠化面積達到平方米．利用方程想想，設這兩年綠化面積的年平均增長率為，則依題意列方程為__________．18．如圖，在矩形中，，動點在矩形的邊上沿運動．當點不與點重合時，將沿對折，得到，連接，則在點的運動過程中，線段的最小值為__________．

三、解答題本大題有8個小題，第19－25題每題8分，第26題10分，共56分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，，點是線段上的一點，且．已知．

[1]證明：．[2]求線段的長．22．低碳生活已是如今社會的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．低碳環(huán)保，綠色出行成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號的自行車，其中甲型自行車進貨價格為每臺元，乙型自行車進貨價格為每臺元．該公司銷售臺甲型自行車和臺乙型自行車，可獲利元，銷售臺甲型自行車和臺乙型自行車，可獲利元．[1]該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤各是多少元？[2]為滿足大眾需求，該公司準備加購甲、乙兩種型號的自行車共臺，且資金不超過元，最少需要購買甲型自行車多少臺？23．某市對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．現(xiàn)從中隨機抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出了如下頻數(shù)分布圖和如圖（八）所示的條形統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題．等級頻數(shù)頻率Aa0.2B1600bC14000.35D2000.05[1]求頻數(shù)分布表中a，b的值．[2]補全條形統(tǒng)計圖．[3]該市九年級學生約人，試估計該市有多少名九年級學生可以評為“A”級．24．我國航天事業(yè)捷報頻傳，2023年5月30日，被譽為“神箭”的長征二號F運載火箭托舉神舟十六號載人飛船躍入蒼穹中國空間站應用與發(fā)展階段首次載人發(fā)射任務取得圓滿成功，如圖（九），有一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當火箭到達處時，地面處的雷達站測得距離是，仰角為．，火箭直線到達處，此時地面處雷達站測得處的仰角為．求火箭從到處的平均速度（結果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）

25．如圖，在等邊三角形中，為上的一點，過點作的平行線交于點，點是線段上的動點（點不與重合）．將繞點逆時針方向旋轉，得到，連接交于．

[1]證明：在點的運動過程中，總有．[2]當為何值時，是直角三角形？26．如圖，在直角坐標系中拋物線經過點和點，且與直線交于兩點（點在點的右側），點為直線上的一動點，設點M的橫坐標為t．

[1]求拋物線的解析式．[2]過點作軸的垂線，與拋物線交于點．若，求面積的最大值．[3]拋物線與軸交于點，點為平面直角坐標系上一點，若以為頂點的四邊形是菱形，請求出所有滿足條件的點的坐標．邵陽市中考：《數(shù)學》2023年參考答案一、選擇題1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.C8.D9.D10．B二、填空題11．212．3(a+b)213．x=414．83分15．50°16．240π17．18．三、解答題19．原式=。20．原式=當時，原式．21．[1]證明：∵∴∵∴∴∴。[2]∵∴∵∴解得：。22．[1]該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤分別為元，根據(jù)題意得解得：答：該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤分別為150、100元。[2]設需要購買甲型自行車臺，則購買乙型自行車臺，依題意得解得：∵a為正整數(shù)∴a的最小值為10答：最少需要購買甲型自行車10臺。23．[1]樣本容量：則，。[2]如圖

[3](名)答：該市約有名九年級學生可以評為“A”級。24．依題意，得，，，在中，在中，∴∴火箭從到處的平均速度為答：火箭從到處的平均速度為。25．[1]∵等邊三角形∴,∵∴∵繞點逆時針方向旋轉，得到∴∴時等邊三角形∴∴∴四點共圓∴∴[2]如圖，根據(jù)題意，只有當時，成立∵繞點逆時針方向旋轉，得到∴∴時等邊三角形∴∵

∴∵等邊三角形∴∵∴∴∴。26．[1]∵拋物線經過點和點∴解得：∴拋物線解析式為：。[2]∵拋物線與直線交于兩點，（點在點的右側）聯(lián)立解得：或∴∴∵點為直線上的一動點，設點的橫坐標為則，∴，當時，取得最大值為7∵∴當取得最大值時，最