基于物理層合成孔徑的紅外成像方法

基于物理層合成孔徑的紅外成像方法

1基于線性解混模型的求解致密混合礦物不僅廣泛存在于地球上，也是其他宇宙表面的重要組成部分。對人類了解世界、進行太空探索具有重要意義。在高光譜圖像中,由于空間分辨率不足使得混合像元普遍存在,增加了地物識別的難度,光譜解混及亞像元技術(shù)是目前遙感領(lǐng)域解決混合像元問題的熱點與難點(Keshava和Mustard,2002)。根據(jù)混合特性和機理不同,光譜混合可分為致密型混合、聚合型和整合型混合3種形式。致密型地物由于各個組分緊密混合在一起,為非線性混合。聚合型和整合型地物在忽略各組分之間的邊界效應(yīng)的前提下可看成線性混合。線性解混模型假設(shè)高光譜圖像中每個像元光譜是各端元以所占面積比例為權(quán)重的線性組合(Quintano等,2012),由于其明確的物理意義和計算簡單的特點使線性解混模型廣泛應(yīng)用到了光譜解混中(Hu等,1999)。線性光譜解混主要分為端元提取和豐度反演(張兵和高連如,2011)。但是,由于礦物光譜混合特性與機理復(fù)雜,從原始圖像上提取的端元具有較大的不確定性。Iordache等人(2010)提出利用光譜庫代替端元以一種半監(jiān)督的方式進行光譜解混,從一個大規(guī)模光譜庫中尋找端元子集來最優(yōu)模擬混合光譜,并估算各端元的豐度,其中光譜庫可以通過地面測量等方式獲得。隨后其加入空間信息對算法進行了改進(Iordache等,2012);Tang等人(2015)以加入先驗知識的方式對稀疏解混的算法也進行了改進,但是它們?nèi)詫儆诰€性光譜解混的范疇。礦物在的可見光—短波紅外波段混合多屬于非線性混合(Nascimento和Bioucas-Dias,2010),直接利用線性稀疏解混算法受到很大限制。許多非線性光譜解混模型經(jīng)驗證與線性模型相比精度有很大提高(Heylen等,2014)。Hapke模型是最常用的非線性礦物解混模型之一,對于致密型混合礦物來說,組成混合物的粒子通常會出現(xiàn)復(fù)雜的光學(xué)反應(yīng),Hapke模型很好地描述了礦物的混合效應(yīng)(Hapke等,1993;Hapke,1981)。Hapke模型經(jīng)過實驗室驗證并且在深空探測中獲得了杰出的成果(Lemelin等,2013;Yan等,2010),礦物單次散射反照率的混合呈現(xiàn)較強的線性特征,而通過Hapke理論可以得到礦物的單次散射反照率,這就使得將非線性解混模型轉(zhuǎn)換到線性空間進行求解成為可能(Nascimento和Bioucas-Dias,2010)。Liu和Yao(2012)基于簡化的Hapke模型,結(jié)合單形體體積法對實驗室測量的混合礦物光譜進行光譜解混,提高了豐度反演的精度;Heylen和Gader(2014)基于線性解混模型和Hapke模型構(gòu)建了礦物的非線性解混模型,利用實驗室混合光譜對模型進行了驗證,并對實際圖像數(shù)據(jù)進行了應(yīng)用,但是算法的精度依賴于端元的提取算法。因此,本文提出一種基于礦物單次散射反照率光譜庫的稀疏解混算法。通過Hapke模型構(gòu)建礦物的單次散射反照率光譜庫,單次散射反照率的混合呈現(xiàn)較強的線性特征,可以基于光譜庫利用稀疏解混算法反演混合礦物各組分,省去了從遙感圖像上提取端元的步驟,避免了圖像提取端元的誤差。2數(shù)據(jù)和預(yù)處理2.1高光譜圖像數(shù)據(jù)選用RELAB光譜庫中的實驗室模擬混合礦物光譜以及高光譜圖像數(shù)據(jù)進行算法驗證。所用實驗室模擬數(shù)據(jù)包括石英、明礬石、橄欖石、古銅輝石及鈣長石等礦物粉末按照不同比例混合而成的混合礦物光譜,包含421個波段,波譜范圍為0.4—2.5μm,入射天頂角為30°,觀測角為0°。高光譜圖像數(shù)據(jù)為美國內(nèi)華達州銅礦區(qū)1995年的AVIRIS高光譜圖像,該地區(qū)只有少數(shù)植被覆蓋,大部分為礦物蝕變帶,是進行遙感地質(zhì)研究的典型樣區(qū)。圖像包含光譜范圍0.4—2.5μm的224個波段,大小為614×750像元(圖1)。其中,測量時的輻射入射角為10°,可以從元數(shù)據(jù)中計算獲得;觀測時一般認為相機垂直照射,輻射出射角為0°(Heylen和Gader,2014)。由于水吸收及低信噪比等原因需去除壞波段(波段1—波段2,波段105—波段115,波段150—波段170及波段223—波段224),最終剩余188個波段。2.2光譜重采樣美國地質(zhì)調(diào)查局USGS光譜庫中有881條礦物光譜,本文選擇光譜范圍為0.4—2.5μm的342條光譜來構(gòu)建解混光譜庫,光譜庫中包含不同類別的礦物。解混光譜庫中光譜均由Beckman5270光譜儀測得,利用Beckman5270光譜儀測量時的輻射入射角設(shè)定為0°,輻射出射角設(shè)定為30°(Warell和Davidsson,2010)。將光譜庫的反射率重采樣到與AVIRIS高光譜圖像數(shù)據(jù)的光譜范圍和波長位置一致,光譜重采樣采用距離加權(quán)算法,原理如下:式中,a=y/(x+y),b=1-a。R為需要重建反射率,R3基于hapge模型的反演模擬算法核心包括礦物單次散射反照率光譜庫的構(gòu)建和稀疏解混模型構(gòu)建及求解。首先構(gòu)建礦物的反射率光譜庫,利用Hapke模型將礦物反射率轉(zhuǎn)換成單次散射反照率,同時也將高光譜圖像的反射率轉(zhuǎn)換成單次散射反照率;然后利用單次散射反照率光譜庫基于稀疏解混模型得到礦物的豐度。采用實驗室模擬混合礦物光譜和高光譜圖像數(shù)據(jù)同時對反演結(jié)果進行評價,全面的評價算法的有效性。算法流程圖如圖2所示。3.1單次散射反照率基于輻射傳輸方程,Hapke等首次推導(dǎo)出混合礦物的反射率與介質(zhì)光學(xué)和物理參數(shù)之間的關(guān)系(Hapke,1981),當半無限介質(zhì)的顆粒大小大于波長λ時,雙向反射率是單次散射反照率SSA的函數(shù)(Hapke,2005):式中,μ對于致密型混合礦物來說,入射光在到達傳感器前通常會與組成混合物的粒子發(fā)生多次作用,每次作用光子可能會在隨機方向被吸收或散射,入射光被粒子散射的部分與粒子消光部分(粒子吸收部分和散射部分之和)的比值定義為單次散射反照率ω(SSA):式中,S是介質(zhì)的散射系數(shù),E是消光系數(shù),A為吸收系數(shù)。ω為0—1,當介質(zhì)吸收所有的入射光時,ω=0,當介質(zhì)散射所有的光時,ω=1,ω(λ)隨著波長的變化而變化,可以用來描述微小尺度下光子與單個粒子間的相互作用。致密型混合礦物的反射率并不是組成混合礦物各端元反射率的線性混合,但是它們的單次散射反照率基本屬于線性混合(Hapke,1981):式中,a為求得各組分的豐度,需要計算混合礦物及其各組分的單次散射反照率,但是式(2)比較復(fù)雜,需要較多輸入?yún)?shù),直接求解相對困難。Hapke對其進行了簡化,作出如下假設(shè):相位角g足夠大時,可忽略后向散射的影響,此時B(g)=0;粒子的單次散射各向同性,相位函數(shù)P(g)=1。則礦物的反射率為:H函數(shù)的近似表達為:礦物反射率的表達式轉(zhuǎn)換為:如果礦物的反射率已知,則可根據(jù)式(8)得到礦物的單次散射反照率:3.2稀疏正則化矩陣由于直接從高光譜遙感圖像中提取端元面臨很大挑戰(zhàn),因此解混可通過半監(jiān)督的方式解決,利用光譜庫的純凈光譜進行解混,光譜庫作為先驗知識使稀疏解混的算法不依賴于端元提取算法。由于一個混合像元中實際存在的端元數(shù)量往往遠小于光譜庫所有光譜的總數(shù)量,因此光譜解混問題實際上是一個基于稀疏正則化矩陣的高效稀疏回歸問題,通過設(shè)定正則化參數(shù)對線性解混模型進行稀疏約束,得到光譜庫中存在于像元內(nèi)的端元及其對應(yīng)的豐度,原理如圖3所示(Iordache等,2014)。線性解混模型假設(shè)每個像元的光譜是由像元內(nèi)各端元的線性組合,可表達為:式中,對于稀疏解混來說,Y∈R式中,‖x‖經(jīng)過稀疏約束后,在每個像元中,光譜庫各礦物光譜對應(yīng)的豐度值大部分為零,只有少數(shù)的礦物光譜對應(yīng)的豐度值大于零。則像元中存在的礦物端元及其豐度可同時求出,即豐度值大于零的礦物為像元中存在的端元,所得豐度值為該礦物在像元中所占的比例。3.3基于稀疏解混模型的礦物識別在0.4—2.5μm礦物混合光譜一般為組分反射率光譜的非線性混合,線性的解混模型使得礦物的豐度反演存在較大誤差,Hapke模型考慮到礦物多次散射作用及角度對反射率的影響,較好地描述了礦物的非線性混合過程。稀疏解混算法利用預(yù)知的光譜庫內(nèi)的純凈端元光譜進行解混,使得光譜解混的精度不依賴于端元提取算法,減小了從圖像中提取端元的不確定性對光譜解混精度的影響。本文結(jié)合Hapke模型和稀疏解混模型進行礦物的識別及豐度反演,所構(gòu)建光譜解混模型為:式中,Y(ω)表示圖像的單次散射反照率,A(ω)代表礦物單次散射反照率光譜庫,單次散射反照率可由式(8)獲得。應(yīng)用此模型時應(yīng)盡量保證單次散射反照率光譜庫足夠完備,包含研究區(qū)高光譜圖像可能存在的端元。為求解以上稀疏解混問題,本文采用Iordache等人(2011)基于ADMM(AlternatingDirectionMethodofMultipliers)(Eckstein和Bertsekas1992)發(fā)展的變量分裂和增廣拉格朗日的稀疏解混算法(SUnSAL),該方法求解速度相對較快(宋義剛等,2013)。4實驗與結(jié)果分析4.1單次散射反照率光譜庫選用的RELAB光譜庫中混合礦物樣本名稱分別為XT-CMP-002,XT-CMP-003,XT-CMP-004,XTCMP-033,XT-CMP-034,XT-CMP-035和XT-CMP-036,每個樣本都已知其組分所占的豐度比例,混合礦物的光譜如圖4所示。首先將反射率光譜庫重采樣到RELAB混合光譜的中心波長,然后將反射率光譜庫轉(zhuǎn)換成單次散射反照率光譜庫,設(shè)定最小光譜角為2.5°去除相近的端元光譜,最終的單次散射反照率光譜庫剩余礦物樣本光譜112條,礦物種類77種。光譜庫中石英、明礬石、橄欖石、古銅輝石和鈣長石5類礦物中各類含有典型光譜1—6條,5類礦物的光譜庫中端元光譜如圖5所示。表1列出了各混合礦物樣本的光譜解混結(jié)果。從表1反演的結(jié)果可以看出,線性解混模型的結(jié)果誤差較大,并不能有效地從光譜庫中識別出組成混合礦物的正確礦物端元。本文方法較線性稀疏解混算法在礦物識別和豐度定量反演方面都有很大的提高。利用絕對誤差、反演豐度與真實豐度線性擬合的相關(guān)系數(shù)兩個指標來評價反演效果,礦物的反演含量與真實含量基本呈線性關(guān)系(閆柏琨等,2012),絕對誤差是礦物反演豐度與真實豐度的差值。本文方法能夠準確地識別混合礦物中的礦物端元,豐度反演絕對誤差最大為6.61%,最小可達到0.4%,大部分結(jié)果小于5%。表2顯示了5種礦物豐度反演的絕對誤差、線性擬合相關(guān)系數(shù)。5種礦物絕對誤差、線性擬合相關(guān)系數(shù)的均值分別為3.12%和0.9977。由此可以看出,本文方法得到的礦物豐度與真實豐度相差不大,且基本呈現(xiàn)線性關(guān)系,有效提高了礦物豐度反演的精度。4.2不同豐度圖將光譜庫中礦物反射率轉(zhuǎn)換成單次散射反照率,構(gòu)建單次散射反照率光譜庫,為保證光譜庫中盡量包括圖像中所有存在的地物,本文利用所有342條光譜構(gòu)成的單次散射反照率光譜庫對內(nèi)華達州銅礦區(qū)進行光譜解混,光譜庫中礦物種類共178種。雖然直接利用342條光譜會使光譜庫具有相對較高的相關(guān)性,對解的稀疏性會產(chǎn)生一定影響,但光譜庫中光譜個數(shù)遠大于一個混合像元內(nèi)實際存在的端元個數(shù),使得豐度解具有較高的稀疏性,可以在一定程度上減輕光譜庫高相關(guān)性的影響。由于沒有實際的礦物豐度圖作為驗證,將本文結(jié)果與USGS礦物分布圖(圖6)進行比較來說明結(jié)果的有效性.其中,USGS礦物分布圖是基于USGS光譜庫利用Tricorder算法得到的分類圖(Clark等,2003)。圖7顯示了內(nèi)華達銅礦區(qū)主要的6種礦物的豐度圖及USGS分布圖,可以看出,由本文方法得到的礦物豐度圖與其相應(yīng)的USGS識別結(jié)果基本一致,尤其是在豐度的高值部分。其中,明礬石、方解石、高嶺石的豐度圖與USGS分布圖的一致性最好,云母、玉髓、地開石次之,可以從定性的角度說明基于礦物單次散射反照率光譜庫的稀疏解混算法對真實高光譜圖像數(shù)據(jù)光譜解混的有效性。需要指出的是,利用本文的光譜解混方法得到的豐度圖與USGS分布圖存在一定程度上的差異,這是因為利用Tricorder算法得到的分布圖是分類圖,認為高光譜圖像中混合像元是純凈像元,把像元類別歸為最能代表該像元的礦物端元類別,而光譜解混算法相當于亞像元級的分類,混合像元的豐度代表了礦物在像元中所占的比例,豐度高值區(qū)與識別結(jié)果的一致性表明本研究豐度反演結(jié)果的可靠性。5基于hapge模型的高光譜遙感圖像反演研究根據(jù)礦物單次散射反照率的線性可加性,有針對性地提出一種基于礦物單次散射反照率光譜庫的稀疏解混算法。利用Hapke模型將礦物反射率轉(zhuǎn)換為礦物單次散射反照率,使得將非線性解混模型轉(zhuǎn)換到線性空間進行求解成為可能;稀疏解混算法利用預(yù)知的光譜庫內(nèi)的純凈光譜進行解混,使得光譜解混的精度不依賴于端元的提取算法,減小了從圖像中提取端元的不確定性對光譜解混精度的影響。基于Hapke模型構(gòu)建的礦物單次散射反照率光譜庫進行稀疏解混,有望提高高光譜遙感圖像反演礦物豐度的可靠性。通過對實驗室模擬礦物混合光譜和AVIRIS高光譜圖像數(shù)據(jù)的驗證表明,本文算法有較高的反演精度?；赗ELAB光譜庫中已知礦物豐度比例的實驗室混和光譜驗證表明,豐度反演的平均絕對誤差為3.12%;利用美國內(nèi)華達州銅礦區(qū)AVIRIS圖像驗證表明,豐度反演結(jié)果高值區(qū)與USGS的識別結(jié)果具有較好一致性,明礬石、方解石、高嶺石一致性最好,云母、玉髓、地開石次之,說