福建省廈門市翔安區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年福建省廈門市翔安區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.16的算術(shù)平方根是(

)A.16 B.4 C.-4 D.2.下列圖形中，∠1與∠2互為對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.3.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有(

)

-0.101001，7，14，-π2，2-3，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列調(diào)查：

①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；

②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；

③調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；

④調(diào)查某種藥品的藥效．

其中適合抽樣調(diào)查的是(

)A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④5.不等式組x>1x≤2的解集在數(shù)軸上表示為A. B. C. D.6.如圖，下列不能判定AB/?/CD的條件是(

)

A.∠B+∠BCD=180° B.∠7.下列命題中，是真命題的是(

)A.若a>b，則|a|>|b| B.若|a|>|b|，則a>b8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,3)沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是A.(-2,6) B.(-2,0) C.9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺．設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是(

)A.y=x+4.512y=x+1 B.y=x+4.512y=x10.關(guān)于x的不等式組2x-1<11x+1>a，恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是A.5≤a<6 B.5<a≤6第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2022,2023)在第______象限．12.不等式-4x≥-12的正整數(shù)解為13.如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為______．

14.寫出一個(gè)解是x=1y=-2

的二元一次方程組：______15.已知：|a+b-5|+a-b-16.已知點(diǎn)A(a,0)和點(diǎn)B(0,5)兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)x=5-2y3x-18.(本小題8.0分)

解不等式組2x-1>x+119.(本小題10.0分)

如圖，EF/?/AD，∠1=∠2，∠BAC=75°.求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF/?/AD，

∴∠2=______(______)，

又∵∠1=∠2，

20.(本小題6.0分)

如圖，已知AD//BC，∠1=2.求證：21.(本小題8.0分)

法定節(jié)日為大家?guī)?lái)了很多快樂.在2023年中的一些節(jié)日我們可以用坐標(biāo)來(lái)表示：例如：元且用A(1,1)表示(即1月1日)，清明節(jié)用B(4,5)表示(即4月5日)．

(1)請(qǐng)你寫出勞動(dòng)節(jié)C的坐標(biāo)______；

(2)畫出△ABC；

(3)把△ABC先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，寫出△ABC對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)D______、E______、F______；

(4)直接寫出△DEF面積22.(本小題10.0分)

某校為了了解初一學(xué)生的體育成績(jī)，對(duì)該校初一(1)班40位學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并以此為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖(如圖)：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人數(shù))百分比5410%10a20%1510b201845%

請(qǐng)結(jié)合圖表信息完成下列問題：

(1)在這個(gè)問題中，總體是______，樣本容量是______；

(2)a=______，b=______，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如圖：若要在扇形圖中畫出各分?jǐn)?shù)段的百分比，則要計(jì)算各百分比所占的圓心角的度數(shù)，所以∠AOB=______；

(4)若成績(jī)?cè)?023.(本小題8.0分)

已知方程組2x+y=3ax-by=-1和方程組3x-24.(本小題10.0分)

已知在方程組3x+2y=m+22x+y=m-1中，x、y均為正數(shù)．

(1)求出x、y的值(用含m代數(shù)式表示)；

(2)求出m的取值范圍；

(3)當(dāng)m為何正整數(shù)時(shí)，求：25.(本小題14.0分)

學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購(gòu)買獎(jiǎng)品，若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品.設(shè)鋼筆單價(jià)為x元/支，筆記本單價(jià)為y元/本．

(1)請(qǐng)用x的代數(shù)式表示y；

(2)當(dāng)W=720時(shí)，求：鋼筆和筆記本價(jià)格各是多少？

(3)若王老師用480元錢恰好能買30份同樣的獎(jiǎng)品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎(jiǎng)品(兩種獎(jiǎng)品都要有)，請(qǐng)求出所有可能的a，b值．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵42=16，

∴16的算術(shù)平方根是4，

故選B．

2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義知D選項(xiàng)的圖象符合題意，

故選：D．

根據(jù)對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角是對(duì)頂角，進(jìn)行判斷即可．

考查對(duì)頂角的定義，掌握對(duì)頂角的概念是正確判斷的前提．

3.【答案】C

【解析】解：∵-0.101001是有理數(shù)，7是無(wú)理數(shù)，14是有理數(shù)，-π2是無(wú)理數(shù)，2-3是無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，-16=-4是有理數(shù)；

∴無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為：3．4.【答案】B

【解析】解：①、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式；

②、調(diào)查某城市居民家庭收入情況，調(diào)查的范圍較大，故可使用抽樣調(diào)查的方式；

③、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，調(diào)查的范圍較小，故可使用普查的方式；

④、調(diào)查某種藥品的藥效具有一定的破壞性，故可使用抽樣調(diào)查的方式．

故選：B．

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考察的對(duì)象很多或考察會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考察經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．

本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．

5.【答案】B

【解析】解：原不等式組的解集為1<x≤2，1處是空心圓點(diǎn)且折線向右；2處是實(shí)心圓點(diǎn)且折線向左，

故選：B．

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可．6.【答案】B

【解析】解：A、因?yàn)椤螧+∠BCD=180°，所以AB/?/CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、因?yàn)椤?=∠2，所以AD//BC，故本選項(xiàng)符合題意；

C、因?yàn)椤?=∠4，所以7.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)a=1，b=-3時(shí)，錯(cuò)誤，故為假命題；

B、當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，錯(cuò)誤，故為假命題；

C、若a=b，則a2=b2，正確，為真命題；

D8.【答案】D

【解析】解：將點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個(gè)單位到Q點(diǎn)，

即Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3)，故選D．

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決．

本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．

【解答】

解：由題意可得，

y=x+4.512y=x-1，10.【答案】A

【解析】解：解2x-1≤11得：x≤6，

解x+1>a得：x>a-1，

故不等式組的解集為：a-1<x≤6，

∵關(guān)于x的不等式組2x-1≤11x+1>a恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，

∴兩個(gè)整數(shù)為：511.【答案】一

【解析】解：∵點(diǎn)P(2022,2023)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)大于0，

∴點(diǎn)P(2022,-2023)在第一象限．

故答案為：一．

直接利用第四象限內(nèi)的點(diǎn)：橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)大于012.【答案】1，2，3

【解析】解：不等式-4x≥-12的解集是x≤3，因而不等式-4x≥-12的正整數(shù)解為1，2，3．

故答案為：1，2，3．

首先解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的整數(shù)即可．

正確解不等式，求出解集是解訣本題的關(guān)鍵．

解不等式要用到不等式的性質(zhì)：

(1)不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；

(2)不等式兩邊乘(或除以13.【答案】平行

【解析】解：根據(jù)題意，∠1與∠2是三角尺的同一個(gè)角，

所以∠1=∠2，

所以，AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行14.【答案】x+y=-【解析】解：根據(jù)題意得：x+y=-1x-y=3．

故答案為：x+y=-1x-15.【答案】3

2

【解析】解：∵|a+b-5|+a-b-1=0，

∴a+b-5=0a-b-1=0，

解得：a=316.【答案】±4【解析】解：由題意可得5×|OA|÷2=10，

∴|OA|=10×25，

∴|OA|=4，

∴點(diǎn)a的值是4或-17.【答案】解：(1)x=5-2y①3x-2y=-1②，

把①代入②得：3(5-2y)-2y=-1，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=5-4=1【解析】(1)利用代入消元法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元一次不等式，解二元一次方程組，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：2x-1>x+1①8+x≤4x-1②，

解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≥3，【解析】按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】∠BAD

兩直線平行，同位角相等

DG

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠【解析】解：∵EF/?/AD

(已知)

∴∠2=∠BAD(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2

(已知)

∴∠1=∠3

(等量代換)

∴AB//DG

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∠BAC=75°(已知)

∴∠20.【答案】證明：∵AD/?/BC，

∴∠1=∠3，

又∵∠【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可．

此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答．

21.【答案】(5,4)

(0,-1)

(3,3)

(4,2)

【解析】解：(1)勞動(dòng)節(jié)C的坐標(biāo)為(5,4)；

故答案為：(5,4)；

(2)如圖，△ABC為所作；

(3)D(0,-1)，E(3,3)，F(xiàn)(4,2)；

故答案為：(0,-1)，(3,3)，(4,2)；

(4)△DEF面積=4×4-12×4×3-12×1×1-12×4×3=3.5．

故答案為：3.5．

(1)利用題目中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，勞動(dòng)節(jié)用22.【答案】初一學(xué)生的體育成績(jī)

40

8

25

36°【解析】解：(1)根據(jù)題意得：總體：初一學(xué)生的體育成績(jī)，

樣本容量：40，

故答案為：初一學(xué)生的體育成績(jī)；40；

(2)a=40×20%=8，

∵b%=1040×100%=25%，

∴b=25，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

故答案為：8；25；

(3)∠AOB=360°×10%=36°；

故答案為：36°；

(4)200×1840=90(人)，

答：估計(jì)該校200名學(xué)生中有90人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．

(1)根據(jù)題意找到總體和樣本容量；

(2)根據(jù)樣本容量×20%23.【答案】解：方程組2x+y=33x-y=7的解為x=2y=-1，

由于方程組2x+y=3ax-by=-1和方程組【解析】求出方程組2x+y=33x-y=7的解為x=2y=-1，再根據(jù)二元一次方程組解的定義得出24.【答案】解：(1)3x+2y=m+2①2x+y=m-1②，

②×2得：4x+2y=2m-2③，

③-②得：x=m-4，

把x=m-4代入②得：2(m-4)+y=m-1，

解得：y=7-m，

∴原方程組的解為：x=m-4y=7-m；

(2)∵x、y均為正數(shù)．

∴x>0，y>0，

×【解析】(1)利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)根據(jù)已知可得x>0，y>0，從而可得m-4>07-m>0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答