灰色關(guān)聯(lián)分析計算實例演示

灰色關(guān)聯(lián)分析計算實例演示第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1．根據(jù)評價目的確定評價指標體系，收集評價數(shù)據(jù)。1.灰色關(guān)聯(lián)分析計算步驟第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標的個數(shù)，．

第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2．確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列應該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值．記作第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月3．對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化

無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（見（12－4）式）和變換等．第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4．逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應元素的絕對差值

即（,為被評價對象的個數(shù)）．5．確定

與第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)由（12－5）式，分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月7．計算關(guān)聯(lián)度對各評價對象（比較序列）分別計算其個指標與參考序列對應元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)度，記為：第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2.自然災害經(jīng)濟損失及相關(guān)因素灰色關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析中關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計算公式，利用自然災害經(jīng)濟損失的2000-2004年有關(guān)原始數(shù)據(jù)(見表1)，計算了災害直接經(jīng)濟損失（參考序列）同形成災害經(jīng)濟損失的各因素（比較序列）之間的關(guān)聯(lián)度（見表2）。第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1.建立原始數(shù)據(jù)矩陣：

2045.31942.2 1637.2 1884.21602.33437431793 27319 3251616297（X′）=14.679214.8449 1.4774 46.6049.4959120.9 100.1 65.9 80.5254.220.30690.7409 0.361 3.72.021349.420134.8699 50.974 50.432540.8828第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2.矩陣無量綱化（初值化）：X=Xij′/Xi1′(i=1,2,3,4,5,6;j=2,3,4,5)

1 0.94960.8005 0.92120.78341 0.92490.7948 0.94590.4741（X）=1 1.01130.1006 3.17480.64691 0.82800.5451 0.66600.44851 2.41411.1763 12.05606.58621 0.70561.0314 1.02050.82733．確定參考數(shù)據(jù)列：X0=1,0.9496,0.8005,0.9212,0.7834第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4．計算|X0-Xi|:

1=(0,0.0247,0.0057,0.0247,0.3093)

2=(0,0.0617,0.6998,2.2536,0.1365)

3=(0,0.1216,0.2554,0.2552,0.3349)

4=(0,1.4645,0.3758,11.1348,5.8028)

5=(0,0.2440,0.2310,0.0993,0.0438)00.02470.00570.02470.309300.06170.69982.25360.1365（

）=00.12160.25540.25520.334901.46450.375811.13485.802800.24400.23100.09930.0438第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月5．求最值：

=0

=11.13486．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)（以矩陣第一行為例）：

ξ（0）=（0+11.1348*0.5）/（0+11.1348*0.5）=1

ξ（0.0247）=（0+11.1348*0.5）/（0.0247+11.1348*0.5）=0.9956

ξ（0.0057）=（0+11.1348*0.5）/（0.0057+11.1348*0.5）=0.9990

ξ（0.0247）=（0+11.1348*0.5）/（0.0247+11.1348*0.5）=0.9956

ξ（0.3093）=（0+11.1348*0.5）/（0.3093+11.1348*0.5）=0.9474第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月編號

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ110.99560.99900.99560.9474210.98900.88830.71190.9761310.97860.95610.95620.9433410.79170.93680.33330.4896510.95800.96020.98250.9922同理可得其它值，見下表：第16頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月7．分別計算每個指標的關(guān)聯(lián)度：

r1=（1+0.9956+0.9990+0.9956+0.9474）/5=0.9875r2=（1+0.9890+0.8883+0.7119+0.9761）/5=0.9131r3=（1+0.9786