平行線分線段成比例“百校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

23.1成比例線段第2課時(shí)平行線分線段成比例第23章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)探索:打開作業(yè)本，每一頁是有一些間距相等的平行線組成的，在作業(yè)本上任意畫一條直線m，與相鄰的三條平行線交于A、B、C三點(diǎn)。ABCmnDEF（1）測量線段AB和線段BC的長度，你發(fā)現(xiàn)什么？思考AB=BC（2）再任意畫一條直線n與這組平行線相交，得到兩條線段DE和EF，那么DE和EF相等嗎？相等（3）試用學(xué)過的知識(shí)說明：AB=BC，DE=EF.MN（4）除此之外，你還能得到什么結(jié)論？得到==選擇作業(yè)本上不相鄰的三條平行線ABCDEFmn指出AB、BC、DE、EF這四條線段的長度有什么關(guān)系?我們發(fā)現(xiàn)：思考：我們還可以發(fā)現(xiàn)哪些線段成比例？做一做

平行線分線段成比例定理：

兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

l1∥l2∥l3.平行是對(duì)應(yīng)成比例的前提重難互動(dòng)探究3:79探索:如果將直線m向右平移，使得點(diǎn)A與點(diǎn)F重合思考ADB(F)EC（1）此時(shí)AD、DB、AE、EC這四條線段之間有什么關(guān)系？ABCDE（2）在△ABC中，DE//BC，請(qǐng)寫出相關(guān)比例式。提煉∵DE//BC故平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。探索:在剛才的基礎(chǔ)上，如果將直線m繼續(xù)平移，使得直線m、n相交于第二條直線上某點(diǎn)。mnADBECADBEC思考（1）此時(shí)AD、AB、AE、AC這四條線段之間有什么關(guān)系？（2）在△ABC中，DE//BC，請(qǐng)寫出相關(guān)比例式。故平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例?！逥E//BC例2：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（）（）ACCD＝（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（3）已知平行四邊形ABCD則ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFEF例3如圖,△ABC中，點(diǎn)D,E,F分別在△ABC的邊AB,BC,AC上，且DE//BC，DF//AC.FACB證明：∵DE//BC,ABADACAE=∴又∵DF//AC，BCCFABAD=∴DE;BCCFACAE=求證：;BCCFACAE=∴解決此題的關(guān)鍵是：找到中間比.ABCED649EC＝（）BACED

10GF12915AE＝（）GC＝（）練1686練2已知：EG∥BC，GF∥CD若DFABCEG求的值2.平行線分線段成比例

練3如圖23－1－9，已知在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(

)A．5∶8B．3∶8C．3∶5D．2∶5圖23－1－9A1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.課堂小結(jié)

（二、提高題:）1、如圖：EF∥AB，BF：FC=5：4，

AC=3厘米，則CE=（）ABEFCABEFCDABEFCDADAFABADADABACAEAFDFADDBAFADAEACABDC２、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列結(jié)論不成立的是()3、如圖：△ABC中,DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求線段BF,CF之長.B

三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊成兩線段,這兩線段和相鄰的兩邊成比例.ECBDA3421已知：AD是△ABC中∠BAC的平分線，求證：證明：作CE//DA交BA的延長線于E.又∵CE//