基于apdl語(yǔ)言的樹(shù)脂粘彈性本構(gòu)模型

基于apdl語(yǔ)言的樹(shù)脂粘彈性本構(gòu)模型

1體育醫(yī)療用品三維紡織材料是一種新型的高性能紡織結(jié)構(gòu)材料。其特殊的結(jié)構(gòu)形式克服了傳統(tǒng)層合板復(fù)合材料易分層的缺點(diǎn),提高了材料沿厚度方向的力學(xué)性能,在航空航天和軍工相關(guān)產(chǎn)品以及一些體育醫(yī)療用品方面有廣闊的應(yīng)用前景。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行了大量的研究已有文獻(xiàn)中三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能的有限元模擬還未涉及到粘彈性能,現(xiàn)階段對(duì)三維編織復(fù)合材料粘彈性能的研究還處于起步階段,文獻(xiàn)[14]~[15]率先對(duì)三維編織復(fù)合材料的蠕變性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,得到了一些有意義的結(jié)論。本文基于纖維束和三維編織復(fù)合材料兩級(jí)尺度的有限元模型,研究如何在ANSYS有限元軟件中實(shí)現(xiàn)三維編織復(fù)合材料粘彈性能的模擬,進(jìn)而分析三維編織復(fù)合材料的粘彈性性能,并給出編織方向的粘彈性效應(yīng)隨工藝參數(shù)變化的規(guī)律。2模型的構(gòu)建2.1復(fù)合材料細(xì)觀(guān)幾何結(jié)構(gòu)與細(xì)觀(guān)結(jié)構(gòu)三維編織復(fù)合材料由纖維束和基體按照一定的工藝參數(shù)復(fù)合而成。其中纖維束可以等效成單向復(fù)合材料,其細(xì)觀(guān)幾何結(jié)構(gòu)(單胞)如圖1(a)所示(圖中粗線(xiàn)表示纖維束)。幾何特性纖維束的纖維填充因子為式中:r為纖維束纖維單絲的半徑;m、n分別為單胞底面邊長(zhǎng)、高度。在ANSYS有限元軟件中建立的纖維束單胞模型如圖1(b)所示。2.2全參數(shù)化內(nèi)胞模型三維編織復(fù)合材料預(yù)制件分為內(nèi)部、表面、邊角三個(gè)區(qū)域,相應(yīng)的有三種細(xì)觀(guān)胞體模型式中:α為內(nèi)部編織角,即內(nèi)部單胞中編織纖維束的取向角,;本文在ANSYS中基于APDL語(yǔ)言建立了全參數(shù)化的內(nèi)胞模型如圖2(c)所示。該模型假設(shè):①纖維束橫截面是橢圓形,且截面形狀沿軸向保持不變;②所有纖維束的材料組分、尺度、柔度相同;③纖維束不發(fā)生彎曲。3樹(shù)脂原結(jié)構(gòu)及其分類(lèi)的開(kāi)方方法3.1參量固體模型模擬樹(shù)脂基三維編織復(fù)合材料的樹(shù)脂基體是一種典型的粘彈性材料,其體積變形為彈性,其剪切變形可以用三參量固體模型模擬(如圖3所示)。樹(shù)脂基體的本構(gòu)關(guān)系為式中:σ、ε分別為應(yīng)力、應(yīng)變矩陣;G為松弛模量矩陣式中:K為體積模量;Y為剪切模量式中G3.2使用pro養(yǎng)殖原理進(jìn)行參數(shù)化操作在ANSYS有限元軟件中,輸入材料的粘彈性參數(shù)時(shí)有三種方式可選,即曲線(xiàn)擬合、Maxwell級(jí)數(shù)、Prony級(jí)數(shù)。曲線(xiàn)擬合型參數(shù)需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ);Maxwell型參數(shù)則僅適合具有特定本構(gòu)關(guān)系的材料,故這兩種方式都有一定的局限性。對(duì)于一般的粘彈性材料,可將其本構(gòu)關(guān)系轉(zhuǎn)換為Prony級(jí)數(shù)形式式中式(6)表示的剪切模量實(shí)際上是Prony級(jí)數(shù)僅取一項(xiàng)的形式。在ANSYS中體現(xiàn)剪切變形為粘彈性的ShearResponse窗口中輸入相對(duì)剪切模量a1和相對(duì)時(shí)間t1為4計(jì)算的元算4.1纖維束模型的網(wǎng)格劃分本文基體為ED-6樹(shù)脂,纖維為T(mén)-300碳纖維,材料參數(shù)見(jiàn)表1、表2對(duì)于纖維束和三維編織復(fù)合材料的單胞模型,均可選用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)纖維束的單胞模型采用掃掠法進(jìn)行網(wǎng)格劃分;對(duì)三維編織復(fù)合材料的單胞模型采用線(xiàn)-面-體的順序進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先對(duì)單胞模型的12條外部棱進(jìn)行線(xiàn)網(wǎng)格劃分,再對(duì)模型的三組共六個(gè)表面進(jìn)行面網(wǎng)格劃分(對(duì)于相對(duì)的一組面可采用映射法進(jìn)行網(wǎng)格劃分),然后在面網(wǎng)格的基礎(chǔ)上對(duì)單胞進(jìn)行體網(wǎng)格劃分,最后再刪除線(xiàn)網(wǎng)格和面網(wǎng)格。纖維束和基體的界面處可采用共用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接以保證模型的連續(xù)性。這樣得到的網(wǎng)格既便于計(jì)算機(jī)計(jì)算也體現(xiàn)了單胞的周期性。4.2邊界條件的處理纖維束和三維編織復(fù)合材料均是由單胞模型在空間上的重復(fù)排列而成的,故兩級(jí)尺度的單胞模型在有限元模擬時(shí)都應(yīng)具有周期性邊界條件。針對(duì)具有平行對(duì)邊的單胞模型,文獻(xiàn)[19]總結(jié)了一般的周期性邊界條件,并證明了這種周期性邊界條件可以使單胞在邊界處同時(shí)滿(mǎn)足變形和應(yīng)力連續(xù)性條件4.3纖維束單胞模型纖維束力學(xué)性能的求解是三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能求解的前提,本文假設(shè)纖維為彈性材料,樹(shù)脂為粘彈性材料。在ANSYS中對(duì)纖維束單胞模型(圖1b)進(jìn)行組分材料參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分,并施加周期性邊界進(jìn)行求解。把整個(gè)時(shí)間歷程分為N個(gè)時(shí)間子步,每個(gè)子步對(duì)應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為根據(jù)式(4)還可以得到樹(shù)脂基體在t式中:j為x、y、z時(shí)分別表示三個(gè)坐標(biāo)方向;τ為研究編織角和纖維體積比對(duì)三維編織復(fù)合材料粘彈性效應(yīng)的影響,定義初始模量和漸進(jìn)模量的差值與初始模量的比值為RR5結(jié)果討論根據(jù)E從圖5可以看出:對(duì)于小編織角的三維編織復(fù)合材料,z向的松弛模量大于x向和y向;從R圖6給出了工藝參數(shù)對(duì)R6粘彈性本構(gòu)模型的建立1)基于ANSYS的APDL語(yǔ)言編程建立了纖維束和三維編織復(fù)合材料兩級(jí)單胞的參數(shù)化模型。所建模型能夠合理地反映材料的細(xì)觀(guān)結(jié)構(gòu),而且通過(guò)簡(jiǎn)單的參數(shù)變化可以得到不同工藝條件下的單胞模型。該模型為研究材料力學(xué)性能和工藝參數(shù)的關(guān)系提供了基礎(chǔ)。2)Prony級(jí)數(shù)形式的粘彈性本構(gòu)關(guān)系,不僅可以有效地模擬樹(shù)脂的剪切變形,也有利于粘彈性參數(shù)在軟件中的輸入,為有限元模擬提供了方便。3)針對(duì)單胞結(jié)構(gòu)的不同,對(duì)纖維束和三維編織復(fù)合材料的單胞模型采用了不同形式的網(wǎng)格劃分。此外,主從節(jié)點(diǎn)法表示的周期性邊界條件,可以使模型滿(mǎn)足周期性和連續(xù)性。4)編織角和纖維體積比是影響三維編織復(fù)合材料粘彈性能的主要因素,材料編織方向的粘彈性效應(yīng)隨著編織角的增大而增強(qiáng),