河南省周口市范營第二中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

河南省周口市范營第二中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有一段演繹推理：“對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，已知是對數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”，顯然該結(jié)論是錯誤的，這是因為（

）A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.大前提和小前提都錯誤參考答案：A【分析】根據(jù)演繹推理的結(jié)構(gòu)特點可判斷出該推理大前提錯誤.【詳解】因為不一定是增函數(shù)（當時是減函數(shù)，當時才是增函數(shù)），故演繹推理的大前提是錯誤的，故選A.【點睛】為了保證演繹推理得到的結(jié)論是正確的，則需大前提正確，小前提需蘊含再大前提中，這樣得到的結(jié)論才是正確的.2.已知復數(shù)滿足，則的虛部是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D3.已知數(shù)列的前項和為，若對任意的都成立，則數(shù)列為（

）A．等差數(shù)列

B．等比數(shù)列

C.既等差又等比數(shù)列

D．既不等差又不等比數(shù)列參考答案：A4.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=32，a11+a12+a13=118，則a4+a10=（）A．45 B．50 C．75 D．60參考答案：B考點： 等差數(shù)列的性質(zhì)．

專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知，可得a2+a12=50，進而得到a4+a10的值．解答： 解：∵a1+a2+a3=3a2=32，a11+a12+a13=3a12=118，∴3（a2+a12）=150，即a2+a12=50，∴a4+a10=a2+a12=50．故選：B．點評： 本題考查的知識點是等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則am+an=ap+aq．5.有下列命題： ①設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”的充分而不必要條件是“a∈N”； ②命題“若a∈M，則b?M”的逆否命題是“若b∈M，則a?M”； ③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題； ④命題P：“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2﹣x﹣1≤0” 則上述命題中為真命題的是（） A．①②④ B．①③④ C．②④ D．②③參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應用． 【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡易邏輯． 【分析】利用充要條件判斷①的正誤；逆否命題判斷②的正誤；復合命題的真假判斷③的正誤；命題的否定形式判斷④的正誤． 【解答】解：對于①，設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，a∈N則“a∈M”，a∈M不一定有a∈N， 所以“a∈M”的充分而不必要條件是“a∈N”；①正確； 對于②，命題“若a∈M，則b?M”的逆否命題是“若b∈M，則a?M”；滿足逆否命題的形式，所以②正確． 對于③，若p∧q是假命題，則p，q至少一個是假命題；所以③不正確； 對于④，命題P：“?x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2﹣x﹣1≤0”滿足命題的否定形式，所以④正確． 故①②④正確． 故選：A． 【點評】本題考查命題的真假的判斷與應用，充要條件以及四種命題的逆否關系，復合命題的真假以及命題的否定的判斷，基本知識的考查． 6.f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負可導函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有()A．a(chǎn)f(b)≤bf(a)

B．bf(a)≤af(b)

C．a(chǎn)f(a)≤f(b)

D．bf(b)≤f(a)參考答案：A7.若定義在的函數(shù)的導數(shù)滿足，且，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C8.已知函數(shù)，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略10.設是雙曲線的左、右焦點，O是坐標原點，點P在雙曲線C的右支上且，的面積為，則雙曲線C的離心率為（

）A. B.4 C. D.2參考答案：C【分析】先根據(jù)條件確定三角形為直角三角形，結(jié)合面積和雙曲線的定義可得的關系，從而可得離心率.【詳解】由，得所以△為直角三角形且.因為的面積為，所以由得由雙曲線定義得，所以，即，故選C.【點睛】本題主要考查雙曲線離心率的求解，求解離心率的關鍵是構(gòu)建的關系，三角形的形狀判斷及其面積的使用為解題提供了思考的方向.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的焦點到準線的距離是

______

__．

參考答案：12.表格是一個2×2列聯(lián)表：

y1y2總計x1a2170x25c30總計bd100則b﹣d=

．參考答案：3【考點】BL：獨立性檢驗．【分析】由2×2列聯(lián)表，殃列出方程組，分別求出a，b，c，d，由此能求出b﹣d．【解答】解：由2×2列聯(lián)表，得：，解得a=49，b=54，c=30，d=51，∴b﹣d=54﹣51=3．故答案為：3．【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意2×2列聯(lián)表的性質(zhì)的合理運用．13.已知則的最小值是

參考答案：4略14.已知等比數(shù)列的首項公比，則____________.參考答案：55略15.曲線在點處的切線斜率為

▲

．參考答案：16.在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項為．A－7 B.7 C.－28 D.28參考答案：B試題分析：根據(jù)題意，由于在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，那么可知n為偶數(shù)，n=8則可知,可知當r=6時，可知為常數(shù)項，故可知為7，選B.考點：二項式定理點評：主要是考查了二項式定理的運用，屬于基礎題．17.已知兩圓和相交于A，B兩點，則直線AB的方程為

．參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本題12分）在中，已知邊的中點在軸上，

邊的中點在軸上，求:(1)頂點的坐標；(2)直線的方程.參考答案：（1）（-5，-3）；（2）。19.已知函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)在點處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)在上的最小值；（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求a的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ)當時,函數(shù)的最小值是，當時，函數(shù)的最小值是；（III）.試題分析：(Ⅰ)借助題設條件運用向量的數(shù)量積公式及余弦定理的知識求解；(Ⅱ)借助題設條件運用基本不等式求解；(Ⅲ)運用存在性命題和全稱命題的等價條件建立不等式求解.（Ⅱ)由4分①當,即時,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),∴的最小值是.

5分②當，即時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴的最小值是.

6分③當，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)．又，∴當時,最小值是；當時,最小值為.

9分綜上可知,當時,函數(shù)的最小值是；當時，函數(shù)的最小值是.10分（Ⅲ）由條件得，又∵，∴．若，則在上單調(diào)遞增，，不符題意12分由Ⅱ可知得

14分考點：導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和極值最值等方面的有關知識的綜合運用．20.（本小題滿分12分）已知：是一次函數(shù)，其圖像過點，且，求的解析式。參考答案：假設，則，…..5分又，所以。即?！?.12分21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x(I)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；(Ⅱ)當x≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；參考答案：.22.已知z=1+i，a，b為實數(shù)．（1）若ω=z2+3﹣4，求|ω|；（2）若，求a，b的值．參考答案：【考點】A3：復數(shù)相等的充要條件；A7：復數(shù)代