2023年二次根式教案范文匯編9篇

2023年二次根式教案范文匯編9篇二次根式教案篇1

一、內容和內容解析

1．內容

二次根式的概念.

2．內容解析

本節(jié)課是在學生學習了平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎上，來學習二次根式的概念.它不僅是對前面所學學問的綜合應用，也為后面學習二次根式的性質和四則運算打基礎.

教材先設置了三個實際問題，這些問題的結果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術平方根，由此引出二次根式的定義.再通過例1探討了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學生對二次根式的定義的理解.

本節(jié)課的教學重點是：了解二次根式的概念；

二、目標和目標解析

1.教學目標

（1）體會探討二次根式是實際的須要．

（2）了解二次根式的概念．

2.教學目標解析

（1）學生能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量和數(shù)量關系，體會探討二次根式的必要性．

（2）學生能依據(jù)算術平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必需是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

三、教學問題診斷分析

對于二次根式的定義，應側重讓學生理解“的雙重非負性，”即被開方數(shù)≥0是非負數(shù)，的算術平方根≥0也是非負數(shù).教學時留意引導學生回憶在實數(shù)一章所學習的有關平方根的意義和特征，幫助學生理解這一要求，從而讓學生得出二次根式成立的條件，并運用被開方數(shù)是非負數(shù)這一條件進行二次根式有意義的推斷.

本節(jié)課的教學難點為：理解二次根式的雙重非負性.

四、教學過程設計

1．創(chuàng)設情境，提出問題

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130?，則它的寬為______．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與起先落下的高度h（單位：）滿意關系h=5t?，假如用含有h的式子表示t，則t=_____．

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，老師進行適當引導和評價.

讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，體會探討二次根式的必要性．

問題2上面得到的式子，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

師生活動：老師引導學生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術平方根．

為概括二次根式的概念作鋪墊．

2．抽象概括，形成概念

問題3你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術平方根嗎？

師生活動：學生小組探討，全班溝通．老師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的.式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．

讓學生體會由特別到一般的過程，培育學生的概括實力．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調“a≥0”？

師生活動：老師引導學生探討，知道二次根式被開方數(shù)必需是非負數(shù)的理由．

進一步加深學生對二次根式被開方數(shù)必需是非負數(shù)的理解．

3．辨析概念，應用鞏固

例1當時怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？

師生活動:引導學生從概念動身進行思索，鞏固學生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

例2當是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內有意義？呢？

師生活動:先讓學生獨立思索，再追問．

在辨析中，加深學生對二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

問題4你能比較與0的大小嗎？

師生活動：通過分和這兩種狀況的探討，比較與0的大小，引導學生得出≥0的結論，強化學生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，

通過這一活動的設計，提高學生對所學學問的遷移實力和應用意識；培育學生分類探討和歸納概括的實力.

4．綜合運用，鞏固提高

練習1完成教科書第3頁的練習.

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義.

（1）；（2）；（3）；（4）.

辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.

設計有肯定綜合性的題目，考查學生的敏捷運用的實力，開闊學生的視野，訓練學生的思維.

5．總結反思

老師和學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題.

（1）本節(jié)課你學到了哪一類新的式子？

（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？

（3）二次根式與算術平方根有什么關系？

師生活動：老師引導，學生小結.

：學生共同總結，相互取長補短，再一次突出本節(jié)課的學習重點，駕馭解題方法.

6．布置作業(yè)：

教科書習題16.1第1，3，5，7，10題．

五、目標檢測設計

1.下列各式中，肯定是二次根式的是（）

A.B.C.D.

考查對二次根式概念的了解，要特殊留意被開方數(shù)為非負數(shù)．

2.當時，二次根式無意義．

考查二次根式無意義的條件，即被開方數(shù)小于0，要留意審題．

3.當時，二次根式有最小值，其最小值是．

本題主要考查二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)的敏捷運用．

4.對于，小紅依據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，得出的取值范圍是≥．小慧認為還應考慮分母不為0的狀況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出的取值范圍．

考查二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)和一個式子的分母不能為0，解題時須要綜合考慮．

二次根式教案篇2

教學目的

1．使學生駕馭最簡二次根式的定義，并會應用此定義推斷一個根式是否為最簡二次根式；

2．會運用積和商的算術平方根的性質，把一個二次根式化為最簡二次根式。

教學重點

最簡二次根式的定義。

教學難點

一個二次根式化成最簡二次根式的方法。

教學過程

一、復習引入

1．把下列各根式化簡，并說出化簡的依據(jù)：

2．引導學生視察考慮：

化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？

化簡前的被開方數(shù)有分數(shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的.因數(shù)或因式，被移到根號外。

3．啟發(fā)學生回答：

二次根式，請同學們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式？

二、講解新課

1．總結學生回答的內容后，給出最簡二次根式定義：

滿意下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2；特殊留意被開方數(shù)應化為因式連乘積的形式。

2．練習：

下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明緣由：

3．例題：

例1把下列各式化成最簡二次根式：

例2把下列各式化成最簡二次根式：

4．總結

把二次根式化成最簡二次根式的依據(jù)是什么？應用了什么方法？

當被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解，依據(jù)積的算術平方根的性質，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術平方根代替移到根號外面去。

當被開方數(shù)是分數(shù)或分式時，依據(jù)分式的基本性質和商的算術平方根的性質化去分母。

此方法是先依據(jù)分式的基本性質把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。

三、鞏固練習

1．把下列各式化成最簡二次根式：

2．推斷下列各根式，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？假如不是，把它化成最簡二次根式。

二次根式教案篇3

一、教學目標

1。使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠推斷是不是最簡二次根式。

2。使學生駕馭化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。

3。使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用。

二、教學重點和難點

1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。

2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。

三、教學方法

通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法。

四、教學手段

利用投影儀。

五、教學過程

（一）引入新課

提出問題：假如一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？

了。這樣會給解決實際問題帶來便利。

（二）新課

由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)

這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。

總結滿意什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿意下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。

2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

例1指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。

分析：

說明：這里可以向學生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式。

例2把下列各式化成最簡二次根式：

說明：引導學生視察例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。

例3把下列各式化簡成最簡二次根式：

說明：

1。引導學生視察例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

2。要提問學生

問題，通過這個小題使學生明確如何運用化簡中的`條件。

通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種狀況，并引導學生小結應當留意的問題。

留意：

①化簡時，一般須要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。

②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應當把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。

（三）小結

1。滿意什么條件的根式是最簡二次根式。

2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。

（四）練習

1。指出下列各式中的最簡二次根式：

2。把下列各式化成最簡二次根式：

六、作業(yè)

教材P。187習題11。4;A組1;B組1。

七、板書設計

二次根式教案篇4

活動1、提出問題

一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，其次塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告知運動場的負責人要打算多少面積的草皮嗎？

問題：10+20是什么運算？

活動2、探究活動

下列3個小題怎樣計算?

問題：1）-還能接著往下合并嗎？

2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的視察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進行合并。

活動3

練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）

創(chuàng)設問題情景，引起學生思索。

學生回答：這個運動場要打算（10+20）平方米的.草皮。

老師提問：學生思索并回答老師出示課題并說明今日我們就共同來探討該如何進行二次根式的加減法運算。

我們可以利用已學學問或已有閱歷來分組探討、溝通，看看+究竟等于什么？小組展示探討結果。

老師引導驗證：

①設=,類比合并同類項或面積法;

②學生思索，得出先化簡，再合并的解題思路

③先化簡，再合并

學生視察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。

老師巡察、指導，學生完成、溝通，師生評價。

提示學生留意先化簡成最簡二次根式后再推斷。

二次根式教案篇5

一、教學目標

1.了解二次根式的意義;

2.駕馭用簡潔的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.駕馭二次根式的性質和，并能敏捷應用;

4.通過二次根式的計算培育學生的邏輯思維實力;

5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學方法

啟發(fā)式、講練結合.

四、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫平方根、算術平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算：

通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念.

視察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中，

表示的是算術平方根.

(二)引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課探討的內容，引出：

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對于請同學們探討論應留意的問題，引導學生總結：

(1)式子只有在條件a0時才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?

若根式中含有字母必需保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎?明顯不是，因此二次

根式指的.是某種式子的外在形態(tài).請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題依據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答.

例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?

分析：，，，、、、四個是二次根式.因為a是實數(shù)時，a+10、a2-1不能保證是非負數(shù)，即a+10、a2-1可以是負數(shù)(如當a-10時，a+10又如當0

例2x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義.

例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1)(2)(3)(4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必需是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式.

解：(1)∵a、b為隨意實數(shù)時，都有a2+b20，當a、b為隨意實數(shù)時，是二次根式.

(2)-3x0，x0，即x0時，是二次根式.

(3)，且x0，x0，當x0時，是二次根式.

(4)，即，故x-20且x-20,x2.當x2時，是二次根式.

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿意的條件：

(1);(2);(3);(4)

分析：這個例題依據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿意的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+30，得.

(2)由，得3a-10，解得.

(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).

(4)由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿意的條件是：b=0.

(三)小結(引導學生做出本節(jié)課學習內容小結)

1.式子叫做二次根式，事實上是一個非負的實數(shù)a的算術平方根的表達式.

2.式子中，被開方數(shù)(式)必需大于等于零.

(四)練習和作業(yè)

練習：

1.推斷下列各式是否是二次根式

分析：(2)中，，是二次根式;(5)是二次根式.因為x是實數(shù)時，x、x+1不能保證是非負數(shù)，即x、x+1可以是負數(shù)(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義.

2.a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義?

五、作業(yè)

教材P.172習題11.1;A組1;B組1.

六、板書設計

二次根式教案篇6

一、內容和內容解析

1．內容

二次根式的性質。

2．內容解析

本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術平方根的概念，通過視察、歸納和思索得到二次根式的兩個基本性質．

對于二次根式的性質，教材沒有干脆從算術平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個詳細問題，讓學生學生依據(jù)算術平方根的意義，就詳細數(shù)字進行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特別到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解二次根式的性質．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）經(jīng)驗探究二次根式的性質的過程，并理解其意義；

（2）會運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；

（3）了解代數(shù)式的概念．

2．目標解析

（1）學生能依據(jù)詳細數(shù)字分析和算術平方根的意義，由特別到一般地歸納出二次根式的性質，會用符號表述這一性質；

（2）學生能敏捷運用二次根式的性質進行二次根式的化簡；

（3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．

三、教學問題診斷分析

二次根式的性質是二次根式化簡和運算的重要基礎．學生依據(jù)二次根式的概念和算術平方根的.意義，由特別到一般地得出二次根式的性質后，重在能敏捷運用二次根式的性質進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質，對二次根式性質的敏捷運用存在肯定的困難，突破這一難點須要老師細心設計好每一道習題，讓學生在練習中進一步駕馭二次根式的性質，培育其敏捷運用的實力.

本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質的敏捷運用.

四、教學過程設計

1．探究性質1

問題1你能說明下列式子的含義嗎？

師生活動：老師引導學生說出每一個式子的含義．

讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術平方根的平方.

問題2依據(jù)算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據(jù).

師生活動學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據(jù)．

學生通過計算或依據(jù)算術平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質1作鋪墊．

問題3從以上的結論中你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質：（≥0）.

讓學生經(jīng)驗從特別到一般的過程，概括出二次根式的性質1，培育學生抽象概括的實力.

例2計算

（1）；（2）.

師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

鞏固二次根式的性質1，學會敏捷運用.

2．探究性質2

問題4你能說明下列式子的含義嗎？

師生活動：老師引導學生說出每一個式子的含義．

讓學生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術平方根.

問題5依據(jù)算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據(jù).

師生活動學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據(jù)．

學生通過計算或依據(jù)算術平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質2作鋪墊．

問題6從以上的結論中你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質：（≥0）

讓學生經(jīng)驗從特別到一般的過程，概括出二次根式的性質2，培育學生抽象概括的實力.

例3計算

（1）；（2）.

師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

鞏固二次根式的性質2，學會敏捷運用.

3．歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學過的式子，如，（≥0），這些式子有哪些共同特征？

師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

學生通過視察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培育學生的概括實力.

4．綜合運用

（1）算一算：

設計有肯定綜合性的題目，考查學生的敏捷運用的實力，第（2）、（3）、（4）小題要特殊留意結果的符號.

（2）想一想：中，的取值范圍是什么？當≥0時，等于多少？當時，又等于多少？

通過此問題的設計，加深學生對的理解，開闊學生的視野，訓練學生的思維.

（3）談一談你對與的相識.

加深學生對二次根式性質的理解.

5．總結反思

（1）你知道了二次根式的哪些性質？

（2）運用二次根式性質進行化簡須要留意什么？

（3）請談談發(fā)覺二次根式性質的思索過程？

（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的相識．

6．布置作業(yè)：教科書習題16.1第2，4題.

五、目標檢測設計

1．；；.

考查對二次根式性質的理解．

2．下列運算正確的是（）

A.B.C.D.

考查學生運用二次根式的性質進行化簡的實力．

3．若，則的取值范圍是．

考查學生對一個數(shù)非負數(shù)的算術平方根的理解．

4．計算:．

考查二次根式性質的敏捷運用．

二次根式教案篇7

教學目的：

1、在二次根式的混合運算中,使學生駕馭應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;

2、會求二次根式的代數(shù)的值;

3、進一步提高學生的綜合運算實力。

教學重點：在二次根式的混合運算中,敏捷選擇有理化分母的方法化簡二次根式

教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數(shù)式的值

教學過程：

一、二次根式的混合運算

例1計算：

分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。

(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的依次進行計算，先算括號內的式子，最終進行除法運算。留意的`計算。

練習1：P206/8--①P207/1①②

例2計算

問：計算思路是什么?

答：先把第一人的括號內的式子通分，把其次個括號內的式子的分母有理化，再進行計算。

二、求代數(shù)式的值。留意兩點：

(1)假如已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;

(2)假如代數(shù)式是含二次根式的式子，應先把代數(shù)式化簡，再求值。

例3已知，求的值。

分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可依據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母?？墒褂嬎愫啽恪?/p>

例4已知，求的值。

視察代數(shù)式的特點，請說出求這個代數(shù)式的值的思路。

答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數(shù)式化簡后，再求值。

三、小結

1、對于二次根式的混合混合運算。應依據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運算的依次進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最終進行加、減運算。假如有括號，先進行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡二次根式。

2、在代數(shù)式求值問題中，假如已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然后再求值。

3、在進行二次根式的混合運算時，要依據(jù)題目特點，敏捷選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。

四、作業(yè)

P206/7P206/8---②③

二次根式教案篇8

一、內容和內容解析

1.內容

二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

2.內容解析

二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明白方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質，最簡二次根式.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的`算術平方根的性質;

(2)會進行簡潔的二次根式的除法運算;

(3)理解最簡二次根式的概念.

2.目標解析

(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)覺并描述二次根式的除法法則;

(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質、乘除法法則，對簡潔的二次根式進行運算.

(3)通過視察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結果化為最簡二次根式.

三、教學問題診斷分析

本節(jié)內容主要是在做二次根式的