（知識匯總+練習）第二單元 多邊形的面積-五年級數(shù)學上冊蘇教版（含解析）VIP

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1、運用轉(zhuǎn)化法比較不規(guī)則圖形的面積.

比較不規(guī)則圖形面積的方法：（1）數(shù)方格法（2）轉(zhuǎn)化法。不滿1格按半格算。

2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法。

平行四邊形面積計算公式的推導

平行四邊形的面積=底×高

3、平行四邊形面積公式的應用。

求平行西邊性的面積，要做到“一找”“二算”。

一找：分別找出平行四邊形的底和高

二算：用底和對應的高相乘，算出平行四邊形的面積。

1．拉動一個活動的長方形框架，將它拉成一個平行四邊形．此時平行四邊形的面積與原長方形的面積相比（）

A．大一些B．相等C．小一些D．無法確定．

2．把面積為15cm2的長方形框架拉成一個平行四邊形后，面積（）15cm2。

A．小于B．大于C．等于

3．（2023秋·湖南常德·五年級統(tǒng)考期末）如圖，用木條制成一個長方形框，其中長18cm，寬15cm，如果把它拉成平行四邊形，（）。

A．面積不變，周長變長B．面積變小，周長不變C．面積變大，周長不變

4．一個平行四邊形，若底增加3厘米，高不變，則面積增加增加9平方厘米；若高增加2厘米，底不變，則面積增加10平方厘米，則平行四邊形的面積是()平方厘米。

5．平行四邊形的面積是24平方厘米，它的底是6厘米，高是()厘米。

6．（2023秋·福建三明·五年級統(tǒng)考期末）計算下面平行四邊形的面積，老師在批改同學們的作業(yè)時共發(fā)現(xiàn)三種不同的做法：

①12×8＝96（平方米）②8×6＝48（平方米）③12×6＝72（平方米）

(1)你覺得計算方法正確的是第()種。

(2)另外兩種方法錯在哪？請簡要分析錯誤原因。

7．一塊平行四邊形與一個周長400分米的正方形地面積相等，已知平形四邊形的底是5米，它的高是多少米？

8．一塊菜地的形狀是平行四邊形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿這塊地的一半種白菜，種白菜的面積是多少平方米？

9．（2023秋·北京昌平·五年級統(tǒng)考期末）為了更好的開展勞動教育，豐富同學們的種植體驗，學校整理出一塊長16米，寬10米的種植實踐基地。為了方便同學們種植，學校在實踐基地的上都修了一條小路（如圖，陰影為可種植部分），你能幫忙算一算可種植部分的面積是多少平方米嗎？

1、三角形的面積計算公式的推導。

三角形的面積公式及用字母表示公式。

三角形的面積=底×高÷2

如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式可以寫成s=a×h÷2

2、三角形面積計算公式的應用。

運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題時，要做到“一找”“二算”。

一找：分析題意，找出已知什么，求什么。

二算：列式計算。

1．（2023秋·湖北荊門·五年級統(tǒng)考期末）一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四邊形的底是（）厘米。

A．6B．3C．12

2．一個直角三角形，直角所對的邊長是10厘米，其余兩邊分別是8厘米和6厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米。

A．40B．30C．24

3．在面積為48平方米的平行四邊形內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形面積是（）平方米。

A．24B．12C．20D．無法確定

4．（2023秋·山東棗莊·五年級統(tǒng)考期末）把一個長方形框架用力一拉，拉成一個平行四邊形，與原來框架比，周長()，面積()；如果拉成的平行四邊形的面積是32cm2，與它等底等高的三角形的面積是()cm2。

5．一個平行四邊形的面積是90平方厘米，底是15厘米，則它的高是()厘米，如果一個三角形和它等底等高，則三角形的面積是()平方厘米。

6．把方格紙上的三角形補成一個長方形，使長方形的面積正好是每個三角形的2倍。

圖（1）圖（2）

圖（1）長方形面積是()平方厘米，原來三角形的面積是()平方厘米。

圖（2）長方形面積是()平方厘米，原來三角形的面積是()平方厘米。

7．（2023秋·山西呂梁·五年級統(tǒng)考期末）一個等腰三角形的周長是48厘米，腰長是15厘米，底邊上的高是13厘米，這個三角形的面積是多少？

8．王大叔家要蓋一間新房，下圖是新房一面墻的平面圖。如果每平方米要用108塊磚，砌這面墻至少需要用多少塊磚？

9．聰聰家院子里有兩塊空地，他想分別種上郁金香和玫瑰兩種花．（單位：m）

郁金香每棵占地每棵10元

玫瑰花每棵占地每棵6元

（1）種的玫瑰花占地多少平方米？種玫瑰一共需要多少錢？

（2）你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

1、梯形的面積計算公式的推導。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為s=（a+b）×h÷2.

2、運用梯形的面積計算公式解決實際問題。

運用梯形的面積計算公式解決問題時，要先找準梯形的上底、下底和高，并注意單位是否統(tǒng)一，在根據(jù)梯形的面積計算公式s=(a+b)×h÷2列式解答。

1．一堆圓木堆成橫截面為梯形的形狀，底層有12根，頂層有6根，共有7層，這堆圓木有（）根。

A．126B．63C．25

2．（2022秋·河南洛陽·五年級統(tǒng)考期中）如果一個梯形的面積是，高是15cm，則它的上、下底之和是（）。

A．6cmB．C．12cmD．

3．一個梯形的高是10厘米，上底是8厘米。如果把這個梯形的上底增加2厘米，其它條件不變，這個梯形的面積將增加（）平方厘米。

A．5B．10C．20

4．如下圖（單位：厘米），三個圖形中，面積最大的是()號。

5．（2023秋·江蘇南京·五年級統(tǒng)考期中）一個梯形，上底和高都是10厘米，下底是22厘米，面積是()平方厘米。

6．一個梯形的上底是5分米，下底是6分米，高2是分米，這個梯形的面積是()平方分米；與它等上、下底之和且等高的平行四邊形的面積是()。

7．利用一面墻圍成一個梯形的小花園（如下圖所示），已知柵欄長40米，請你求出這個小花園的面積是多少平方米？

8．（2023秋·陜西寶雞·五年級統(tǒng)考期中）如圖，在一塊上底是76米，下底是88米，高是50米的梯形苗圃里修了一條寬2米的小路，除去小路外，苗圃的面積是多少平方米？

9．如圖，面積為260cm的平行四邊形被分成了一個三角形和一個梯形。已知梯形的面積比三角形多130cm。

（1）梯形的高是（）cm。

（2）梯形的上底、面積各是多少？你是怎樣想的？

1、認識公頃及公頃和平方米之間的關系。

測量或計量土地面積，通常用公頃做單位，公頃可以用符號hm2表示。1公頃=10000平方米。

2、平方米和公頃之間的換算方法。

測量和計量大面積的土地，通常用平方千米做單位。平方千米用符km2表示。1平方千米=1000000平方米=100公頃。

1．一塊長方形菜地長50米，寬20米，（）塊這樣的菜地的面積相當于10公頃。

A．10B．20C．100D．200

2．（2023秋·山西呂梁·五年級統(tǒng)考期末）（）的占地面積約1公頃。

A．一間教室B．太原市C．一個足球場D．北京市

3．有兩塊地，第一塊地是邊長為200米的正方形，第二塊地的面積是5公頃。兩塊地的面積相比較，（）。

A．第一塊地大B．第二塊地大C．面積相等D．無法判斷

4．2023年，北京故宮迎來了它的第600個生日，故宮由明朝皇帝朱棣始建，建筑面積約150000()，合()公頃。

5．（2023秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）城固縣，隸屬于陜西省漢中市，位于陜西南部漢中盆地腹部，北依秦嶺南麓，南屏巴山北坡，中納漢江平川，總面積2265平方千米。2265平方千米＝()公頃。

6．一塊麥田長480米，寬250米，這塊麥田占地()平方米，合()公頃。

7．一架直升機在一片梯形松樹林（下圖）的上空噴灑藥水。這片松樹林的面積是多少平方千米？合多少公頃？（單位：千米）

8．（2023秋·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）一塊稻田的形狀如圖，如果每公頃施化肥280千克，這塊稻田一共需要化肥多少千克？

1、組合圖形面積的計算方法。

先把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再求這些已學過圖形面積的和或差。

2、不規(guī)則圖形面積的估算。

在用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積時，不滿整格的按半格算，計算出的結(jié)果是近似值。

1．如圖，想知道這片葉子的面積，可以用方格紙估計，用下面（）種規(guī)格的方格紙估計，能更接近實際面積。

A．0.5cm×0.5cmB．1cm×1cmC．1.5cm×1.5cmD．2cm×2cm

2．在釘子板上，每相鄰兩枚釘子的距離是1厘米，圍出的多邊形邊上有14枚釘子，多邊形內(nèi)有2枚釘子，這個多邊形的面積是（）平方厘米。

A．6.5B．7.5C．8D．8.5

3．（2023秋·遼寧鞍山·五年級統(tǒng)考期末）計算下圖的面積（單位：厘米）。

聰聰?shù)乃惴ㄊ牵海?＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聰聰?shù)乃伎歼^程的圖示是（）。

A．B．

C．D．

4．如圖：每個小方格表示1cm2，估一估這片樹葉大約()cm2。

5．一個平行四邊形的底為24cm，該底邊上的高為8cm，將其中的一條底邊減少6cm后變成了一個梯形，這個梯形的面積是________cm2。

6．（2023秋·湖南長沙·五年級統(tǒng)考期末）要涂飾一塊六邊形的指示牌（如圖），每平方分米用油漆10克，共需要()克油漆。

7．下面是貝貝在邊長為1cm的方格紙中設計的歡歡的圖案．估一估，圖案的面積約是多少平方厘米？

8．校園里有一塊花圃（如圖，單位：米），如果每平方米擺放4盆花，這塊花圃一共能擺放多少盆花？

9．（2022秋·廣東河源·五年級?？计谀W校要制作一些錦旗，錦旗式樣如圖所示，制作一面錦旗至少需要多少平方厘米的布料？

參考答案

考點1平行四邊形的面積

1．C

2．A

【分析】因為一個平行四邊形框架拉成一個長方形，它的四條邊的長度不變，可知周長不變；長方形被拉成平行四邊形后，底的大小沒變，而高變小了，根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘高，所以它的面積就變小了。

【詳解】長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，本題中，底的大小沒變，長＝底，寬＞高，則平行四邊形的面積＜長方形的面積，長方形被拉成平行四邊形后，它的面積就變小了。

故答案為：A

解答此題的關鍵是明白：長方形拉成一個平行四邊形，底不變，高變小，所以面積減少。

3．B

【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2，平行四邊形周長＝臨邊和×2，長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，分析長方形長和寬與平行四邊形邊長以及高之間的關系，即可得出結(jié)論。

【詳解】長方形拉成平行四邊形，各邊長度沒變，所以周長不變，長方形的長＝平行四邊形的底，長方形的寬＞平行四邊形的高，長方形的長×寬＞平行四邊形的底×高，所以長方形拉成平行四邊形，面積變小，將長方形拉成平行四邊形，面積變小，周長不變。

故答案為：B

關鍵是掌握并靈活運用長方形和平行四邊形周長以及面積公式。

4．15

【解析】

【分析】

平行四邊形面積＝底×高，底增加3厘米，高不變，即（底＋3）×高＝底×高＋3×高，面積增加了9平方厘米，由此可知，3×高＝9平方厘米，求出高的長；高增加2厘米，底不變，即底×（高＋2）＝底×高＋2×底，由此可知2×底=10平方厘米，由此求出底；再代入平行四邊形面積公式，即可求出平行四邊形面積。

【詳解】

（9÷3）×（10÷2）

＝3×5

＝15（平方厘米）

本題考查平行四邊形面積公式的應用；解答本題的關鍵根據(jù)增加部分的面積來求出底和高的值。

5．4

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用24÷6即可求出平行四邊形的高。據(jù)此解答。

【詳解】24÷6＝4（厘米）

高是4厘米。

本題考查了平行四邊形的面積公式的應用。

6．(1)③

(2)見詳解

【分析】平行四邊形面積＝底×高，注意這里的底和高指的是對應的一組底和高，據(jù)此分析。

【詳解】（1）計算方法正確的是第③種。

（2）①12×8＝96（平方米），12米和8米是一組臨邊；②8×6＝48（平方米），8米和6米不是對應的一組底和高。

關鍵是掌握并靈活運用平行四邊形面積公式。

7．20米

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的周長計算公式可知，這個正方形的邊長是（400÷4）分米，由正方形面積＝邊長×邊長，求出這個正方形的面積，也就是平行四邊形的面積；再根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，可得：平行四邊形的高＝平行四邊形面積÷底，據(jù)此即可計算出平行四邊形的高。

【詳解】

400÷4＝100（分米）

100分米＝10米

10×10÷5

＝100÷5

＝20（米）

答：它的高是20米。

由正方形的周長是400分米，可得的邊長是100分米，進而求出這個正方形的面積，即平行四邊形的面積，是解答此題的關鍵。

8．64平方米

【分析】已知平行四邊形的底是16米，高是底的一半，則用16÷2即可求出平行四邊形的高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)求出菜地的面積，已知王叔叔拿這塊地的一半種白菜，用這塊菜地的面積除以2，即可求出種白菜的面積。據(jù)此解答。

【詳解】16÷2＝8（米）

16×8＝128（平方米）

128÷2＝64（平方米）

答：種白菜的面積是64平方米。

本題考查了平行四邊形的面積公式的靈活應用，要熟練掌握公式。

9．128平方米

【分析】可種植部分的面積等于一個長為16米，寬為10米的長方形的面積減去一個底為2米，高為16米的平行四邊形的面積，分別利用長方形和平行四邊形的面積公式求出這兩個圖形的面積，再相減即可求出可種植部分的面積。

【詳解】

（平方米）

答：可種植部分的面積是128平方米。

此題主要考查組合圖形的計算方法，通過長方形和平行四邊形的面積公式，解決實際的問題。

考點2三角形的面積

1．B

【分析】根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的底＝面積×2÷高；平行四邊形的底＝面積÷高，所以當角形與平行四邊形的面積和高分別相等時，三角形的底是平行四邊形的底的2倍，據(jù)此解答。

【詳解】當角形與平行四邊形的面積和高分別相等時，三角形的底是平行四邊形的底的2倍，

6÷2＝3（厘米）

三角形的底是6厘米，平行四邊形的底是3厘米。

故答案為：B

本題考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關鍵是知道高相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中，三角形的底是平行四邊形的底的2倍。

2．C

【分析】由題意可知，直角所對的邊長是直角三角形的斜邊，兩條直角邊分別對應三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此進行計算即可。

【詳解】

（平方厘米）

則這個三角形的面積是24平方厘米。

故答案為：C

本題考查三角形的面積，熟記公式是解題的關鍵。3．A

【解析】

【分析】

在平行四邊形內(nèi)畫最大的三角形，與平行四邊形是等底等高，，則這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半，據(jù)此解答。

【詳解】

48÷2＝24（平方米）

故答案選：A

本題主要考查三角形面積與其等底等高的平行四邊形面積的一半。

4．不變變小16

【分析】把一個活動的長方形框架拉成一個平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的底和原來長方形的長相等，平行四邊形的高小于原來長方形的寬，所以平行四邊形的面積比原來長方形的面積變小了。根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可知，在等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

【詳解】根據(jù)分析得，把一個長方形框架用力一拉，拉成一個平行四邊形，與原來框架比，周長不變，面積變小；

32÷2＝16（cm2）

即與它等底等高的三角形的面積是16cm2。

掌握長方形拉成平行四邊形后，長方形的長、寬分別與平行四邊形的底和高之間的關系是解題的關鍵。同時考查了平行四邊形和三角形面積之間的關系。

5．645

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式可知，用平行四邊形的面積除以它的底，即可求出平行四邊形的高；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，依題意，一個三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。據(jù)此解答。

【詳解】90÷15＝6（厘米）

90÷2＝45（平方厘米）

即平行四邊形的高是6厘米，三角形的面積是45平方厘米。

此題的解題關鍵是熟練掌握三角形、平行四邊形的面積公式。

6．126189

【解析】

【分析】

根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，把長方形化成和三角形等底等高即可解答，其中三角形面積公式為底×高÷2，長方形面積公式為長×寬。

【詳解】

如圖，

（1）長方形面積為4×3＝12（平方厘米），三角形面積為12÷2＝6（平方厘米）；

（2）長方形面積為6×3＝18（平方厘米），三角形面積為18÷2＝9（平方厘米）。

本題關鍵在于對等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，而長方形是特殊的平行四邊形。

7．117平方厘米

【分析】由于等腰三角形的兩個腰的長度相同，即兩個腰的長度是：15＋15＝30（厘米），則底邊的長度是：48－30＝18（厘米），由于底邊上的高是13厘米，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】48－15×2

＝48－30

＝18（厘米）

18×13÷2

＝234÷2

＝117（平方厘米）

答：這個三角形的面積是117平方厘米。

本題主要考查三角形的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。

8．5508塊

【分析】根據(jù)題意，這面墻的面積＝長為7.5m、寬為6m的長方形的面積＋底為6m、高為2m的三角形的面積，然后再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，三角形的面積公式S＝ah÷2，求出這面墻的面積，然后再乘108即可。

【詳解】7.5×6＋6×2÷2

＝45＋6

＝51（平方米）

51×108＝5508（塊）

答：砌這面墻至少需要用5508塊磚。

本題關鍵是根據(jù)求組合圖形的面積的計算方法，求出這面墻的面積，然后再根據(jù)乘法的意義進行解答。

9．（1）216元

（2）種的玫瑰花占地多少平方米？

6×8÷2=24（平方米）

答：種的玫瑰花占地24平方米．

考點3梯形的面積

1．B

【分析】堆成梯形形狀的圓木的根數(shù)公式為：圓木的根數(shù)＝（頂層根數(shù)＋底層根數(shù)）×層數(shù)÷2，代入這個公式即可求出結(jié)果。

【詳解】（6＋12）×7÷2

＝18×7÷2

＝126÷2

＝63（根）

一堆圓木堆成橫截面為梯形的形狀，底層有12根，頂層有6根，共有7層，這堆圓木有63根。

故答案為：B

本題主要考查梯形面積公式的運用，類似的堆成梯形形狀的根數(shù)都可以用這個公式。

2．C

【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，已知梯形的面積和高，求它的上、下底之和，用90乘2再除以15即可解答。

【詳解】90×2÷15

＝180÷15

＝12（cm）

則它的上、下底之和是12cm。

故答案為：C

本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。

3．B

【解析】

【分析】

由題意可知，如果把這個梯形的上底增加2厘米，其它條件不變，則增加的部分是一個底為2厘米，高為10厘米的三角形，要求這個梯形增加的面積，只要根據(jù)三角形的面積公式S＝ab÷2求出三角形的面積。

【詳解】

2×10÷2

＝20÷2

＝10（平方厘米）

答案：B

此題考查了三角形面積公式的運用，明確增加的部分是一個三角形是解題關鍵。

4．①

【分析】由圖可知，平行四邊形、三角形、梯形的高相等，假設出它們的高，利用“平行四邊形的面積＝底×高”“三角形的面積＝底×高÷2”“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”分別表示出它們的面積，最后比較大小，據(jù)此解答。

【詳解】假設它們的高為h厘米。

平行四邊形：5×h＝5h（平方厘米）

三角形：7×h÷2

＝7h÷2

＝3.5h（平方厘米）

梯形：（2＋6）×h÷2

＝8h÷2

＝4h（平方厘米）

因為5h＞4h＞3.5h，平行四邊形的面積＞梯形的面積＞三角形的面積，所以面積最大的是①號。

本題主要考查面積的認識及大小比較，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是解答題目的關鍵。

5．160

【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】（10＋22）×10÷2

＝32×10÷2

＝320÷2

＝160（平方厘米）

即面積是160平方厘米。

本題主要考查梯形的面積公式，牢記公式是解題的關鍵。

6．1122

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可求解；

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，又因高相等，平行四邊形的底等于梯形兩底之和，所以平行四邊形的面積就等于梯形的面積的2倍，據(jù)此即可得解。

【詳解】

（5＋6）×2÷2

＝11×2÷2

＝11（平方分米）

11×2＝22（平方分米）

題主要考查梯形、平行四邊形的面積的計算方法的靈活應用。

7．168平方米

【分析】如圖，12米是梯形的高，用柵欄長減去12米就是梯形的上、下底之和，根據(jù)梯形的面積公式“S＝（a＋b）h÷2”即可求出這個花園的面積。

【詳解】（40－12）×12÷2

＝28×12÷2

＝168（平方米）

答：這個小花園的面積是168平方米。

關鍵理解用柵欄長減去12米就是梯形的上、下底之和，即（a＋b）。

8．4000平方米

【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，長方形的面積公式：長×寬，把數(shù)代入公式分別求出梯形苗圃的面積和小路的面積，之后用梯形苗圃的面積減去小路的面積即可求出除去小路外苗圃的面積。

【詳解】（76＋88）×50÷2－2×50

＝164×50÷2－100

＝4100－100

＝4000（平方米）

答：除去小路外，苗圃的面積是4000平方米。

本題主要考查梯形和長方形的面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。

9．（1）13

（2）10cm；195cm

【解析】

【分析】

（1）平行四邊形的面積＝底×高，已知平行四邊形的底與面積，求出高，梯形的高與平行四邊形的高相等；

（2）梯形的面積－三角形面積＝130平方厘米，梯形的面積＋三角形面積＝260平方厘米，據(jù)此求出梯形的面積，再根據(jù)梯形的面積公式求出三角形的面積即可。

【詳解】

（1）260÷20＝13（厘米）

（2）（260＋130）÷2

＝390÷2

＝195（平方厘米）

195×2÷13－20

＝30－20

＝10（厘米）

梯形的上底是10厘米，面積是195平方厘米。

本題考查梯形、平行四邊形的面積、和差問題，解答本題的關鍵是掌握梯形、平行四邊形的面積公式。

考點4公頃和平方千米

1．C

【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊菜地的面積是多少平方米，1公頃＝10000平方米，再根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。

【詳解】1公頃＝10000平方米

10公頃：10000×10＝100000（平方米）

100000÷（50×20）

＝100000÷1000

＝100（塊）

100塊這樣的菜地的面積是10公頃。

故答案為：C

此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

2．C

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對面積單位和數(shù)據(jù)的大小認識。

【詳解】一間教室的面積小于1公頃；

太原市和北京市的面積遠大于1公頃；

只有一個足球場面積大約是1公頃；

故答案為：C

此題關鍵是理解1公頃的意義，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。

3．B

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，計算出第一塊地的面積，把兩塊地的面積統(tǒng)一成相同的的單位比較即可。

【詳解】

200×200＝40000（平方米）

5公頃＝50000平方米

因為40000＜50000，所以第二塊地大。

故選：B。

此題主要考查公頃與平方米之間的換算，牢記1公頃＝10000平方米。

4．平方米/m215

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，常見的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，其中平方分米、平方厘米是較小的面積單位，描述房間面積，通常用平方米；國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃，同時根據(jù)低級單位平方米轉(zhuǎn)化成高級單位公頃，除以進率10000，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得：

150000平方米＝15公頃

2023年，北京故宮迎來了它的第600個生日，故宮由明朝皇帝朱棣始建，建筑面積約150000平方米，合15公頃。

此題考查了根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)大小，靈活的選擇。

5．226500

【分析】1平方千米＝100公頃；高級單位換算成低級單位，乘進率，據(jù)此解答。

【詳解】2265平方千米＝226500公頃

城固縣，隸屬于陜西省漢中市，位于陜西南部漢中盆地腹部，北依秦嶺南麓，南屏巴山北坡，中納漢江平川，總面積2265平方千米。2265平方千米＝226500公頃。

熟記進率是解答本題的關鍵。

6．12000012

【解析】

【分析】

根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊麥田的面積是多少平方米，再換算成用公頃作單位即可。

【詳解】

480×250＝120000（平方米）

120000平方米＝12公頃

此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意面積單位相鄰單位之間的進率及換算。

7．6平方千米；600公頃

【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此求出松樹林的面積；再根據(jù)1平方千米＝100公頃，進行單位換算即可。

【詳解】（2＋4）×2÷2

＝6×2÷2

＝12÷2

＝6（平方千米）

6平方千米＝600公頃

答：這片松樹林的面積是6平方千米，合600公頃。

本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關鍵。

8．1400千克

【分析】用梯形面積加上三角形面積，即這塊稻田的面積，稻田的面積×每公頃施化肥質(zhì)量＝這塊稻田一共需要化肥的質(zhì)量。注意單位要統(tǒng)一：平方米÷10000＝公頃。

【詳解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2

＝20000÷2＋400×200÷2

＝10000＋80000÷2

＝10000＋40000

＝50000（平方米）

＝5（公頃）

5×280＝1400（千克）

答：這塊稻田一共需要化肥1400千克。

本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式解答。

考點5不規(guī)則圖形的面積

1．A

【解析】

【分析】

想要估計這片葉子的面積，方格越小，得到的面積與實際面積越接近，據(jù)此選擇。

【詳解】

由分析可知，用0.5cm×0.5cm規(guī)格的方格紙估計，更能接近實際面積。

故選擇：A。

此題考查了不規(guī)則圖形面積的估算，數(shù)格法是最常用的一種方法。

2．C

【分析】根據(jù)格點面積＝內(nèi)部格點數(shù)＋周界格點數(shù)÷2－1，據(jù)此即可求出圖中多邊形圖形的面積。

【詳解】2＋14÷2－1

＝2＋7－1

＝78（平方厘米）

這個多邊形的面積是78平方厘米。

故答案為：C

本題主要考查格點面積公式的應用，解答的關鍵是熟練掌握格點面積公式。

3．D

【分析】根據(jù)求組合圖形的面積的方法，用“割補法”把組合圖形割成幾個不同的圖形或補成其它的圖形，據(jù)此逐一分析各項即可。

【詳解】A．把這個組合圖形補成一個長方形，此時該圖形的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，列式為：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合題意；

B．把該圖形割成一個三角形和一個長方形，此時該圖形的面積等于三角形的面積加上長方形的面積，列式為：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合題意；

C．把該圖形割成一個梯形和一個長方形，此時該圖形的面