電動(dòng)力學(xué)第一章

電動(dòng)力學(xué)第一章第1頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第2頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容電荷與電場(chǎng)電流和磁場(chǎng)麥克斯韋方程組介質(zhì)的電磁性質(zhì)電磁場(chǎng)邊值關(guān)系電磁場(chǎng)的能量和能流麥克斯韋方程組的自洽性和完備性3第3頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4電荷電子的電荷：e=1.6x10-19庫(kù)侖電子的質(zhì)量：me=9.1x10-31Kg第4頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5電荷是電磁場(chǎng)的源一)、電荷密度體電荷密度面電荷密度線(xiàn)電荷密度第5頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6如何描述點(diǎn)電荷的電荷密度？點(diǎn)電荷位于x’點(diǎn)，其電荷密度表示為第6頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7二)、電流密度J(x)：垂直于電流方向的單位截面中通過(guò)的電流第7頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8三)、電荷守恒定律（電流密度連續(xù)性方程）第8頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9庫(kù)侖定律:靜電現(xiàn)象基本實(shí)驗(yàn)定律兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用力的規(guī)律靜電學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律：Q’對(duì)Q的作用力QQ’第9頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10平方反比律1785年庫(kù)侖扭稱(chēng)：4×10－21773年卡文迪什同心球：2×10－2給出兩電荷之間作用力的大小和方向描述一個(gè)靜止點(diǎn)電荷對(duì)另一靜止點(diǎn)電荷的作用力第10頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11如何理解庫(kù)侖力？超距作用，即一個(gè)電荷把作用力直接施加于另一電荷上。電場(chǎng)來(lái)傳遞，不是直接的超距作用。共識(shí)：靜電時(shí)，兩種描述是等價(jià)的電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)，特別是電荷發(fā)生迅變時(shí)，場(chǎng)傳遞的觀點(diǎn)是正確的場(chǎng)概念在不僅電動(dòng)力學(xué)中具有重要地位，在現(xiàn)代物理學(xué)中也具有重要地位。電場(chǎng)電場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)電場(chǎng)中的電荷有力的作用

電荷電場(chǎng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)具有疊加性。第11頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月12b.電荷連續(xù)分布在某一區(qū)域內(nèi)a.電荷不連續(xù)分布場(chǎng)的疊加原理對(duì)場(chǎng)中任意點(diǎn)電荷受力仍成立

第12頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13高斯定理和靜電場(chǎng)的散度方程1.高斯定理Erv靜電場(chǎng)對(duì)任一閉合曲面的通量等于面內(nèi)電荷與真空介電常數(shù)比值；它適用求解對(duì)稱(chēng)性很高情況下的靜電場(chǎng)；它反映了電荷分布與電場(chǎng)強(qiáng)度在給定區(qū)域內(nèi)的關(guān)系，不反應(yīng)電場(chǎng)的點(diǎn)與點(diǎn)間的關(guān)系；電場(chǎng)是有源場(chǎng)，源為電荷。第13頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14討論：b.當(dāng)區(qū)域內(nèi)電荷連續(xù)分布a.當(dāng)區(qū)域內(nèi)的電荷不連續(xù)c.如何證明高斯定理利用點(diǎn)電荷驗(yàn)證高斯定理的正確性第14頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15高斯公式2.電場(chǎng)的散度------高斯定理的微分形式------電場(chǎng)的一個(gè)微分方程電荷是電場(chǎng)的源，電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷發(fā)出而終止于負(fù)電荷。局域性質(zhì)空間某點(diǎn)鄰域上場(chǎng)的散度只和該點(diǎn)上的電荷密度有關(guān)，而和其他地點(diǎn)的電荷分布無(wú)關(guān)。電荷只直接激發(fā)其鄰近的場(chǎng)，而遠(yuǎn)處的場(chǎng)則是通過(guò)場(chǎng)本身的內(nèi)部作用傳遞出去的。雖然對(duì)任一個(gè)包圍著電荷的曲面都有電通量，但是散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)，在沒(méi)有電荷分布的空間電場(chǎng)的散度為零。第15頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16高斯定理的數(shù)學(xué)物理意義說(shuō)明空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的散度只與該點(diǎn)電荷體密度有關(guān)，與其它點(diǎn)的無(wú)關(guān)。它刻劃靜電場(chǎng)在空間各點(diǎn)發(fā)散和會(huì)聚情況。它僅適用于連續(xù)分布的區(qū)域，在分界面上，電場(chǎng)強(qiáng)度一般不連續(xù)，因而不能使用。由于電場(chǎng)強(qiáng)度有三個(gè)分量，僅此方程不能確定，還要知道靜電場(chǎng)的旋度方程。第16頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17例:電荷Q均勻分布于半徑為a的球內(nèi)，求各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，并由此直接計(jì)算電場(chǎng)的散度。解作半徑為r的球（與電荷球體同心）由對(duì)稱(chēng)性，在球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有相同的數(shù)值E，并沿徑向。r>a的球面所圍的總電荷位Q，由高斯定理得矢量式aQ第17頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18若r<a，則球面所圍電荷為

應(yīng)用高斯定理得計(jì)算電場(chǎng)的散度。當(dāng)r>a時(shí)由直接計(jì)算可得

當(dāng)r<a時(shí)可得

第18頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19例題的實(shí)質(zhì)散度概念的局域性質(zhì)；對(duì)于任一個(gè)包圍著電荷的曲面都有電通量；散度只存在于有電荷分布的區(qū)域內(nèi)，在沒(méi)有電荷分布的空間中電場(chǎng)的散度為零。第19頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20靜電場(chǎng)的旋度問(wèn)題：靜電場(chǎng)的電力線(xiàn)分布沒(méi)有渦旋結(jié)構(gòu)?Qrdrdl由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)為從L上的任意一點(diǎn)開(kāi)始，繞L一周回到原始點(diǎn)，而該函數(shù)1/r也回到原來(lái)的值即點(diǎn)電荷的電場(chǎng)環(huán)量為零——環(huán)路定理，即電場(chǎng)環(huán)量的積分形式第20頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21對(duì)連續(xù)分布的電荷電場(chǎng)環(huán)量的微分形式，用到斯托克斯公式靜電場(chǎng)環(huán)量的微分形式說(shuō)明了其無(wú)旋性該特性?xún)H在靜電的情況下成立電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明，只有靜電場(chǎng)才是無(wú)旋的當(dāng)電磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)，電場(chǎng)旋度不等于零第21頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜電場(chǎng)基本方程及其物理實(shí)質(zhì)電荷是電場(chǎng)的源電力線(xiàn)從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷在自由空間電力線(xiàn)連續(xù)靜電場(chǎng)沒(méi)有旋渦狀結(jié)構(gòu)高斯定理環(huán)路定理微分形式積分形式22第22頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜電場(chǎng)基本方程及其物理實(shí)質(zhì)電荷是電場(chǎng)的源電力線(xiàn)從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷在自由空間電力線(xiàn)連續(xù)靜電場(chǎng)沒(méi)有旋渦狀結(jié)構(gòu)高斯定理環(huán)路定理微分形式積分形式23第23頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電流和磁場(chǎng)問(wèn)題：高斯定理和環(huán)量定理描述靜止電荷產(chǎn)生的場(chǎng)特征；當(dāng)電荷移動(dòng)的情況下其產(chǎn)生的場(chǎng)如何描述？物質(zhì)表現(xiàn)為電中性，其滿(mǎn)足的關(guān)系如何描述？電荷守恒定律的積分形式電荷守恒定律的微分形式對(duì)于無(wú)限大空間，其所圍的面S沒(méi)有電流流出，即對(duì)恒定電流，物理量不隨時(shí)間變化即恒流的連續(xù)性，恒流分布是無(wú)源的，其流線(xiàn)為閉合線(xiàn)，無(wú)起始點(diǎn)，表明直流電只能夠在閉合回路中存在，稱(chēng)為穩(wěn)恒條件積分形式為節(jié)點(diǎn)電流定律——基爾霍夫第一方程的理論依據(jù)24第24頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：實(shí)驗(yàn)測(cè)出了兩個(gè)電流之間存在作用力，該如何描述?比奧－薩伐爾（Biot－Savart）定律1820年，安培總結(jié)了兩個(gè)電流回路之間的相互作用的規(guī)律1.磁場(chǎng):電流之間存在作用力，這種作用力是通過(guò)一種物質(zhì)作為媒介來(lái)傳遞,這種特殊物質(zhì)稱(chēng)為磁場(chǎng).2.恒定電流激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律由畢奧–薩伐爾定律給出對(duì)于細(xì)導(dǎo)線(xiàn)上恒定電流激發(fā)的磁場(chǎng)25第25頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁場(chǎng)的環(huán)量與旋度導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)是圍繞導(dǎo)線(xiàn)形成一個(gè)閉合曲線(xiàn)，磁場(chǎng)沿閉合曲線(xiàn)的環(huán)量與通過(guò)閉合曲線(xiàn)所圍的電流成正比——安培環(huán)路定律導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小環(huán)量為RQSPPQRSP閉合回路的磁場(chǎng)環(huán)量為零安培環(huán)路定律中，電流I為通過(guò)閉合曲線(xiàn)L所圍曲面的總電流，曲面外的電流無(wú)貢獻(xiàn)，即描述了電流與其鄰近磁場(chǎng)之間的關(guān)系。上述表示的對(duì)單導(dǎo)線(xiàn)的情形，對(duì)多個(gè)電流乃至連續(xù)電流呢？26第26頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)連續(xù)電流分布J，環(huán)路定律表示為環(huán)路定律描述的是電流與磁場(chǎng)關(guān)系的積分形式將回路L不斷縮小，圍成一個(gè)面元dS，環(huán)量相應(yīng)的總電流為恒定磁場(chǎng)環(huán)路定律的微分形式27第27頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁場(chǎng)的散度現(xiàn)象：電流激發(fā)的磁感應(yīng)線(xiàn)——磁力線(xiàn)總是閉合曲線(xiàn)猜想和推論：磁感應(yīng)強(qiáng)度B為無(wú)源場(chǎng)磁場(chǎng)散度積分描述磁場(chǎng)散度微分描述前提是磁荷不存在1）靜磁場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)（相對(duì)通量而言）2）它不僅適用于靜磁場(chǎng)，也適用于變化磁場(chǎng)。28第28頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月299月3日《科學(xué)》雜志德國(guó)亥姆霍茲聯(lián)合會(huì)研究中心喬納森·莫里斯和阿蘭·坦南特，中子散射實(shí)驗(yàn)材料鈦酸鏑單晶體——燒錄石晶格。“自旋式意大利面條”通過(guò)磁通量的傳輸?shù)靡孕纬煽煽氐墓埽ㄏ遥┚W(wǎng)絡(luò)觀察磁矩中子反應(yīng)對(duì)晶體施加磁場(chǎng)，影響弦的對(duì)稱(chēng)和方向，降低弦網(wǎng)絡(luò)的密度以促成單極子的分離；0.6K~2K，弦可見(jiàn)并在其兩端出現(xiàn)磁單極子；單極子組成的氣體的特征是一種準(zhǔn)粒子，“聲子”，不會(huì)影響麥克斯韋方程第29頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月推導(dǎo)過(guò)程B－S定理矢量等式磁場(chǎng)的散度對(duì)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的旋度矢量公式30第30頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月矢量公式拉普拉斯算子不作用于J（x’)先算函數(shù)函數(shù)x和x’僅差一個(gè)負(fù)號(hào)化為面積分，值為0由恒定電流的連續(xù)性，值為031第31頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)僅適合恒定電流也適合于變化磁場(chǎng)32第32頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月法拉第電磁感應(yīng)定律1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)后，引起轟動(dòng)。安培、畢奧、薩伐爾等研究電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律電、磁之間存在什么規(guī)律？電流具有磁效應(yīng)，磁場(chǎng)能否產(chǎn)生電流？33第33頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月楞次定律，負(fù)號(hào)表示能量守恒SBdSn感生電動(dòng)勢(shì)是閉合回路產(chǎn)生的，回路中存在電場(chǎng)法拉第1831年發(fā)表了電磁感應(yīng)定律在這些實(shí)驗(yàn)里沒(méi)有預(yù)料到的現(xiàn)象是：感生效應(yīng)不是連續(xù)的——它是瞬時(shí)的。34第34頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月回路以及其為周界的曲面取定后，它們不隨時(shí)間變化法拉第定律的微分形式這種電場(chǎng)叫渦旋電場(chǎng)，是有旋電場(chǎng)，不同于靜電場(chǎng)。這里法拉第首次提出場(chǎng)的概念，并用力線(xiàn)來(lái)描述場(chǎng)。論“Faraday的力線(xiàn)”中發(fā)展了場(chǎng)的概念：靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)變化的磁場(chǎng)激發(fā)的電場(chǎng)是有旋場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)源有電荷產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)縱場(chǎng):L橫場(chǎng):T對(duì)電荷產(chǎn)生作用力電子感應(yīng)加速器35第35頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月C對(duì)于以相同邊界C的任意兩個(gè)曲面S1、S2，由電磁感應(yīng)定律有nS2S1nn利用高斯定理、交換空間和時(shí)間的微分次序BS若無(wú)磁場(chǎng)或僅有恒定磁場(chǎng)，其值為零。雖磁場(chǎng)發(fā)生變化，B的散度

B依然為零；故

B＝0可以推廣到非穩(wěn)情況，即磁力線(xiàn)是閉合線(xiàn)。36第36頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)能否激發(fā)磁場(chǎng)？位移電流電路中電流分布的特點(diǎn)37第37頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電流分布與磁場(chǎng)的關(guān)系為左邊恒定電流時(shí)與電荷守恒定律矛盾！?。》呛愣〞r(shí)對(duì)恒定電流來(lái)說(shuō)，由于是閉合的，即當(dāng)電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流分布首先滿(mǎn)足電荷守恒定律非恒定電流，分布不再是閉合的！！38第38頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引入新的物理量JD，位移電流，使合起來(lái)的量是閉合的若JD，與J一樣產(chǎn)生磁效應(yīng)取散度均為零，理論上成立由電荷守恒定律以及電荷密度與電場(chǎng)的散度關(guān)系得到得位移電流的表達(dá)式位移電流的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)的變化率，由麥克斯韋引入對(duì)比產(chǎn)生磁場(chǎng)的場(chǎng)源有電流產(chǎn)生位移電流——變化的電場(chǎng)39第39頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥克斯韋方程組1864～1865年，麥克斯韋分析了三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律：庫(kù)侖定律、安培—畢奧—薩伐爾定律、法拉第定律，對(duì)這些基本的實(shí)驗(yàn)定律進(jìn)行概括、總結(jié)和提高到一組相互協(xié)調(diào)的方程組靜電場(chǎng)的規(guī)律穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)規(guī)律（慢變）法拉第定律隨著交變電流的研究和廣泛應(yīng)用，人們對(duì)電磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)有了一個(gè)飛躍。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不但電荷激發(fā)電場(chǎng)，電流激發(fā)磁場(chǎng)，而且變化著的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以互相激發(fā)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)成為統(tǒng)一的整體——電磁場(chǎng)。40第40頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在基本規(guī)律中，將同時(shí)已得到41第41頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥克斯韋方程組是由位移電流和三大定律組合的一個(gè)定律物質(zhì)方程微分形式積分形式42第42頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥克斯韋方程組的特點(diǎn)和物理意義是電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)方程，相對(duì)于牛頓第二定律一、散度方程和旋度方程的關(guān)系場(chǎng)連續(xù)可微的空間，時(shí)間和空間正交，其算符可交換t=t0時(shí)

D＝，以后任意時(shí)刻D(r,t)＝(r,t)成立，即初始條件初始條件旋度方程是基本方程，散度方程是條件43第43頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、線(xiàn)性偏微分方程，滿(mǎn)足疊加原理它們有6個(gè)未知變量（）、8個(gè)標(biāo)量方程，因此有兩個(gè)不獨(dú)立。一般認(rèn)為后兩個(gè)方程為附加條件，它可由前兩個(gè)方程導(dǎo)出。

具體求解方程還要考慮空間中的介質(zhì)、導(dǎo)體以及各種邊界上的條件。44第44頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、預(yù)測(cè)空間電磁場(chǎng)以電磁波的形式傳播在電荷、電流為零的空間（稱(chēng)為自由空間）45電磁波第45頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時(shí)間上周而復(fù)始，空間上交鏈重復(fù)，這一過(guò)程預(yù)示著波動(dòng)是電磁場(chǎng)的基本運(yùn)動(dòng)形態(tài)。這一預(yù)言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的時(shí)間內(nèi)，由德國(guó)科學(xué)家Hertz通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)。從而證明了Maxwell的假設(shè)和推廣的正確性。46反應(yīng)了電荷、電流激發(fā)電磁場(chǎng)以及電磁場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表明在和J為零的區(qū)域，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā)而運(yùn)動(dòng)傳播，電荷和電流在電磁場(chǎng)中受到力的作用不僅電荷和電流激發(fā)電磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也可以相互激發(fā)。在電磁場(chǎng)中存在擾動(dòng)，電磁場(chǎng)相互激發(fā)，在空間傳播，形成電磁波。麥克斯韋方程組揭示：電磁場(chǎng)可以獨(dú)立于電荷和電流外而存在，說(shuō)明了其物質(zhì)特性。四、方程通過(guò)電磁感應(yīng)定律加位移電流假設(shè)導(dǎo)出，它們的正確性是由方程與實(shí)際情況相比較驗(yàn)證的。第46頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月洛倫茲力公式靜止電荷Q受到電場(chǎng)力恒定電流元JdV

受到的磁場(chǎng)作用力若電荷、電流分布密度為

、J，系統(tǒng)單位體積所受的力密度f(wàn)洛倫茲力密度公式47特例：帶電粒子系統(tǒng)，粒子電荷e、速度v，則J為單位體積內(nèi)ev之和。一個(gè)帶電粒子受到的電磁場(chǎng)作用力表示為洛倫茲力公式電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶電物質(zhì)與場(chǎng)的相互作用洛倫茲公式的適用范圍洛倫茲假設(shè)適用于任意運(yùn)動(dòng)的帶電粒子。近代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)了洛倫茲公式對(duì)任意運(yùn)動(dòng)速度的帶電粒子都是適用的?，F(xiàn)代帶電粒子加速器、電子光學(xué)設(shè)備等都是以麥克斯韋方程組和洛侖茲力公式作為設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)的第47頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從電磁學(xué)觀點(diǎn)看來(lái)，介質(zhì)是一個(gè)帶電粒子系統(tǒng)，其內(nèi)部存在著不規(guī)則而又迅速變化的微觀電磁場(chǎng)。介質(zhì)可以分為三大類(lèi)導(dǎo)電介質(zhì)絕緣介質(zhì)磁介質(zhì)導(dǎo)電煤質(zhì)或?qū)w，傳導(dǎo)電子可以在宏觀體積內(nèi)自由移動(dòng)電介質(zhì)，整體呈電中性，電子被束縛在分子或原子的范圍內(nèi)，不能在宏觀體積內(nèi)自由移動(dòng)具有磁效應(yīng)介質(zhì)中的電磁現(xiàn)象介質(zhì)48第48頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電介質(zhì)的分類(lèi)介質(zhì)分子的正電中心和負(fù)電中心重合，沒(méi)有電偶極矩。介質(zhì)分子的正負(fù)電中心不重合，有分子電偶極矩，但因分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，在物理小體積內(nèi)的平均電偶極矩為零，故沒(méi)有宏觀上的電偶極矩分布。介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象

分子是電中性的。沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)內(nèi)部的宏觀磁場(chǎng)為零。有外場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)中的帶電粒子受到場(chǎng)的作用，正負(fù)電荷發(fā)生相對(duì)位移，有極分子的取向以及分子電流的取向呈現(xiàn)一定的規(guī)則性，這就是介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象。由于極化和磁化，介質(zhì)內(nèi)部及表面出現(xiàn)宏觀的電荷、電流分布，即束縛電荷和磁化電流。宏觀電荷電流反過(guò)來(lái)又激發(fā)起附加的宏觀電磁場(chǎng)，從而疊加外場(chǎng)而得到介質(zhì)內(nèi)的總電磁場(chǎng)。49第49頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月極化強(qiáng)度與束縛電荷在外場(chǎng)作用下，電介質(zhì)在宏觀上產(chǎn)生電偶極矩的現(xiàn)象，稱(chēng)為電介質(zhì)的極化。電介質(zhì)極化時(shí)在宏觀上表現(xiàn)為體電荷（不均勻介質(zhì)）和面電荷分布，即束縛電荷。單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和束縛電荷的大?。玈VnldS電荷位移距離移出正電荷剩余負(fù)電荷束縛電荷（體）密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系50第50頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月束縛電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系非均勻介質(zhì)極化后在整個(gè)介質(zhì)內(nèi)部都出現(xiàn)束縛電荷。均勻介質(zhì)內(nèi)，束縛電荷只出現(xiàn)在自由電荷附件以及介質(zhì)面上在分界面兩側(cè)取一定厚度的薄層，并包含分界面。薄層中出現(xiàn)的束縛電荷與dS之比為束縛電荷面密度。dS介質(zhì)2介質(zhì)1由薄層右側(cè)到介質(zhì)2、1的正電荷凈余電荷51束縛電荷面密度第51頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月介質(zhì)內(nèi)的電現(xiàn)象介質(zhì)極化產(chǎn)生束縛電荷束縛電荷激發(fā)電場(chǎng)介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的作用的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)束縛電荷激發(fā)電場(chǎng)即：電荷密度包括自由電荷密度

f和束縛電荷密度P在麥克斯韋方程組中實(shí)際問(wèn)題中，自由電荷比束縛電荷易于操控引入電位移矢量D引進(jìn)了輔助場(chǎng)量D，消去了束縛電荷E的源是所有電荷分布引起，是電介質(zhì)中的總宏觀場(chǎng)量52極化電流密度根據(jù)面束縛電荷是多分子層的薄層內(nèi)的效應(yīng)第52頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月D和E之間的關(guān)系各向同性介質(zhì)中，P和E之間是線(xiàn)性關(guān)系介質(zhì)極化率改寫(xiě)為介質(zhì)電容率相對(duì)電容率電介質(zhì)中靜電場(chǎng)的規(guī)律總結(jié)體電荷分布面電荷分布53第53頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)安培分子環(huán)流觀點(diǎn)，介質(zhì)在磁場(chǎng)中，分子電流、原子電流（分子磁偶極矩），在安培力的作用下定向排列，稱(chēng)為磁化。電介質(zhì)中，主要或常用的介質(zhì)是各向同性的廣義上所有的物體都是磁介質(zhì)介質(zhì)的磁化主要的磁介質(zhì)則是非線(xiàn)性的、各向異性的，甚至是非單值的，如鐵磁質(zhì)，與磁化的歷史有關(guān)，有磁滯回線(xiàn)鐵磁質(zhì)主要磁介質(zhì)非主要磁介質(zhì)軟鐵磁工業(yè)純鐵、鐵氧體、低碳鋼、硅鋼片硬鐵磁釤鈷，釹鐵硼、硬鐵氧體—永磁材料亞鐵磁反鐵磁順磁質(zhì)抗磁質(zhì)核磁質(zhì)各向同性54第54頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月右手螺旋關(guān)系nSi將介質(zhì)放置于磁場(chǎng)中，分子電流、原子電流（分子磁偶極矩）在安培力或力矩的作用下定向排列，產(chǎn)生磁化，其磁矩可以表示為介質(zhì)磁化后，出現(xiàn)宏觀磁偶極矩分布，用磁化強(qiáng)度M表示，其定義為單位小體積內(nèi)的總磁偶極矩當(dāng)分子電流位于體積為Sdl的柱體內(nèi)，則分子電流被dl穿過(guò)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)為N時(shí)，被邊界線(xiàn)L鏈起來(lái)的分子電流數(shù)為dlSdl因此，總磁化電流為55第55頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月除磁化電流外，當(dāng)電場(chǎng)變化時(shí)，介質(zhì)的極化強(qiáng)度也會(huì)發(fā)生變化，這種變化會(huì)產(chǎn)生另一種電流叫極化電流。若單位小體積內(nèi)每個(gè)帶電粒子的位置為xi，電荷為ei，則有極化強(qiáng)度根據(jù)關(guān)系極化強(qiáng)度與場(chǎng)的關(guān)系位移電流密度與場(chǎng)的變化率關(guān)系定義為極化電流密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系為介質(zhì)內(nèi)的總誘導(dǎo)電流磁化電流密度JM為利用Stocks公式，以及曲面S的任意性，得磁化電流的微分形式56第56頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月介質(zhì)中的磁現(xiàn)象電磁場(chǎng)與物質(zhì)作用產(chǎn)生磁化電流和極化電流分布這些電流反過(guò)來(lái)激發(fā)磁場(chǎng)在麥克斯韋方程組中改寫(xiě)為與電介質(zhì)場(chǎng)自由電荷易操控類(lèi)似，自由電流分布也易操控引入磁場(chǎng)強(qiáng)度定義H與D一樣，是一個(gè)輔助物理量57第57頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)應(yīng)的自由電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，磁介質(zhì)中的環(huán)路定理在磁介質(zhì)中，磁化電流、極化電流激發(fā)的磁場(chǎng)特征與傳導(dǎo)電流的場(chǎng)是完全相同的，因此，其磁力線(xiàn)也是閉合的或?qū)o定的電流分布，只能求得H；要獲得磁感應(yīng)強(qiáng)度B，必須要知道磁化強(qiáng)度M對(duì)各向同性非鐵磁質(zhì)物質(zhì)，磁化強(qiáng)度M與H之間的關(guān)系固有磁化強(qiáng)度為磁化率58第58頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁介質(zhì)的均勻磁化任意磁介質(zhì)放置于均勻磁場(chǎng)中并不能均勻磁化，只有橢球形狀的磁介質(zhì)放在均勻外場(chǎng)中才有可能均勻磁化（極化也一樣），球是橢球的特殊情況，故球體可以均勻磁化，圓盤(pán)是橢球的極限情況，除邊緣外也可以均勻磁化。圓棒是長(zhǎng)橢球的極限情況，在外場(chǎng)中也可以均勻磁化。均勻磁化的兩個(gè)條件：均勻外磁場(chǎng)橢球形狀在實(shí)際中，將磁介質(zhì)變成環(huán)狀用作電感線(xiàn)圈的磁芯，當(dāng)環(huán)的截面積很小，環(huán)半徑很大時(shí)，可以認(rèn)為其內(nèi)部磁感應(yīng)分布是近似均勻的59第59頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁介質(zhì)中穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的規(guī)律總結(jié)電流體分布電流面分布60第60頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月介質(zhì)中的麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組在介質(zhì)中的表達(dá)式J和

以后僅代表自由電流和自由電荷在實(shí)際問(wèn)題中，麥克斯韋方程組還需要輔助關(guān)于介質(zhì)電磁性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)關(guān)系，即以及導(dǎo)電介質(zhì)歐姆定律介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程，反映介質(zhì)的宏觀電磁性質(zhì)61第61頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最簡(jiǎn)單的張量式為簡(jiǎn)寫(xiě)為張量對(duì)各向異性電介質(zhì)，某些方向易極化，另一些方向較難，D和E一般具有不同方向，要用較復(fù)雜的張量式來(lái)描述在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，許多介質(zhì)呈非線(xiàn)性，D不僅與E的一次式有關(guān)，還與E的二次以及高次有關(guān)系，一般寫(xiě)為線(xiàn)性項(xiàng)非線(xiàn)性項(xiàng)62第62頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥克斯韋方程組對(duì)稱(chēng)性與磁單極子如果存在磁荷連續(xù)性方程Dirac從理論上提出磁單極子的問(wèn)題，使Maxwell方程對(duì)稱(chēng)完備。只要存在磁單極子，電荷就是量子化的從而一切粒子的電荷都只是e0的整倍數(shù)。g是磁荷量，磁單極子一直未能證實(shí)。磁單極子是否存在，是一個(gè)重要課題，對(duì)物理學(xué)、其它科學(xué)以及哲學(xué)有深遠(yuǎn)影響。63第63頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月麥克斯韋方程的應(yīng)用范圍真空中的場(chǎng)場(chǎng)穿過(guò)兩個(gè)（如電）介質(zhì)麥克斯韋方程的微分形式的實(shí)質(zhì)表現(xiàn)為有電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)的局域性質(zhì)，適用于連續(xù)介質(zhì)電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，可以總結(jié)為法向分量和切向分量的突變問(wèn)題麥克斯韋方程組的積分形式切向有關(guān)法向有關(guān)64第64頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將與法向有關(guān)的方程組應(yīng)用到邊界面上，可以導(dǎo)出法向邊值關(guān)系法向分量場(chǎng)的突變關(guān)系Qf、QP為曲面圍成體積內(nèi)的自由電荷和束縛電荷的總數(shù)。介質(zhì)2介質(zhì)165束縛電荷第65頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月是適合于面電荷分布的高斯定理的微分形式也可以用介質(zhì)中的電位移矢量高斯定理直接導(dǎo)出極化矢量法向的突變與束縛電荷面密度有關(guān)；電位移矢量法向的突變與自由電荷面密度有關(guān)；En的突變與總電荷面密度有關(guān)利用相同的方法得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊值關(guān)系即介質(zhì)電荷密度的分布，引起電場(chǎng)強(qiáng)度法向分量的突變，由于還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)磁荷存在，故對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度沒(méi)有影響邊值關(guān)系不是外加的條件，是高斯定理在邊界面處所取的特殊形式66第66頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月切向分量場(chǎng)的突變關(guān)系流過(guò)Δl的自由電流為介質(zhì)2介質(zhì)1n0由于Δl是任意的，故該式表示等式兩邊在任意Δl上的投影67第67頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三矢量運(yùn)算兩邊叉乘n為磁場(chǎng)切向分量的邊值關(guān)系，即電流引起磁場(chǎng)切向不連續(xù)同樣由麥克斯韋方程的法拉第電磁感應(yīng)定律68第68頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)邊界條件總結(jié)邊界處的法拉第電磁感應(yīng)定律邊界處的電場(chǎng)高斯定理邊界處的磁場(chǎng)高斯定理邊界處的安培回路定理電場(chǎng)切向分量連續(xù)磁場(chǎng)法向分量連續(xù)磁場(chǎng)切向分量不連續(xù)電場(chǎng)法向分量不連續(xù)69第69頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)邊界條件的討論短路面短路面，電壁，切向電場(chǎng)為零，切向磁場(chǎng)不為零——等效短路面開(kāi)路面開(kāi)路面，磁壁，切向磁場(chǎng)為零，切向電場(chǎng)不為零——等效開(kāi)路面阻抗面既有切向電場(chǎng)又有切向磁場(chǎng)70第70頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題：無(wú)窮大平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，板上面電荷密度如圖所示，求電場(chǎng)及束縛電荷分布條件2：無(wú)窮大平行板

對(duì)稱(chēng)性，場(chǎng)僅有一個(gè)分量導(dǎo)體導(dǎo)體條件3：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零條件1：71第71頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力電磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷所做的總功率等于空間V單位時(shí)間內(nèi)全部運(yùn)動(dòng)電荷動(dòng)能Wk的增加由電磁場(chǎng)的能量守恒定律72第72頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月能量密度能流密度電磁場(chǎng)能量73第73頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)空間區(qū)域有限時(shí)，Г的曲面積分有貢獻(xiàn)，從能量守恒的角度應(yīng)為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)曲面Г流出去的電磁能量，則S為能流密度矢量為能流密度矢量，即坡印廷矢量為能量守恒定律的微分形式意義：運(yùn)動(dòng)電荷及其激發(fā)的電磁場(chǎng)構(gòu)成一個(gè)閉合系統(tǒng)，區(qū)域內(nèi)沒(méi)有其它形式的能量損耗。由能量守恒定律，該式表明，單位時(shí)間內(nèi)帶電體能量的增加，等于單位時(shí)間內(nèi)某一種形式的能量U的減少。U僅與電磁場(chǎng)的量有關(guān)，且積分域包含電磁場(chǎng)存在的所有空間，故U可以解釋為電磁場(chǎng)的能量，而u為電磁場(chǎng)的能量密度。74第74頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁場(chǎng)的動(dòng)量守恒定律討論真空中電荷的運(yùn)動(dòng)，在體積V中，運(yùn)動(dòng)電荷的機(jī)械動(dòng)量為Gm，運(yùn)動(dòng)電荷受到洛倫茲力的作用由牛頓定律75第75頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令矢量得到寫(xiě)為若取整個(gè)空間區(qū)域，則Г曲面包括全空間，上述閉積分為0即電荷、電流系統(tǒng)的總機(jī)械動(dòng)量不一定守恒。因?yàn)殡姾伞㈦娏飨到y(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與電磁場(chǎng)不斷交換能量，也交換動(dòng)量。當(dāng)G為電磁場(chǎng)的總動(dòng)量時(shí)，g就是電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度。常數(shù)表示的是電荷、電流以及電磁場(chǎng)的總動(dòng)量守恒。76第76頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)積分區(qū)域V僅為部分體積時(shí)，則上述曲面積分不為零由動(dòng)量守恒，V內(nèi)的總動(dòng)量的變化率等于K。K的物理意義表示在單位時(shí)間內(nèi)，由V外電磁場(chǎng)傳遞給V內(nèi)電磁場(chǎng)的總動(dòng)量。這部分動(dòng)量的傳遞是通過(guò)分界面Г以面積分的形式表示的，故K也解釋為V外電磁場(chǎng)作用于V內(nèi)電磁場(chǎng)的應(yīng)力該應(yīng)力表示為T(mén)是對(duì)稱(chēng)張量，稱(chēng)為麥克斯韋應(yīng)力張量動(dòng)量守恒的積分形式動(dòng)量守恒的微分形式77第77頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題：輻射電磁場(chǎng)的壓力（光壓）沿x軸方向入射的電磁波，到達(dá)Г面被完全吸收，設(shè)在該面上的應(yīng)力張量為T(mén)，則在單位面積受到電磁場(chǎng)的作用力應(yīng)力張量T是對(duì)稱(chēng)張量，點(diǎn)乘時(shí)左點(diǎn)和右點(diǎn)值一樣由于在真空中電磁波是橫波，En＝Hn＝0，且電磁場(chǎng)是隨時(shí)間變化的，故在曲面上的平均輻射壓強(qiáng)為太陽(yáng)光照到人體身上，就有光壓，一般感覺(jué)不到。1900年列別捷夫從試驗(yàn)上證實(shí)了光壓的存在，并指出光壓非常小。光壓在兩個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有作用，一是微觀效應(yīng)——康普頓效應(yīng)，二是宇宙中的恒星內(nèi)部的萬(wàn)有引力據(jù)說(shuō)是靠光壓來(lái)平衡，恒星晚期光壓抵不住萬(wàn)有引力便塌縮成白矮星、中子星等等78第78頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題：無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線(xiàn)流過(guò)電流的受力問(wèn)題電流密度垂直于截面，通過(guò)圓形截面均勻恒定流過(guò)，取一小扇形區(qū)域OAB，由安培環(huán)路定理在扇形截面OAB上，AB、OA和OB各面單位面積上應(yīng)力值分別為79第79頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月I為流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的電流，導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度上受力的值為扇形所受的力的合力是沿截面過(guò)AB弧的中點(diǎn)指向軸線(xiàn)，大小為從洛倫茲力的角度來(lái)計(jì)算單位長(zhǎng)度扇形的力為也就是說(shuō)，扇形所受的力的大小實(shí)際上就是洛倫茲力80第80頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（低頻）電磁場(chǎng)能量的傳輸能量在場(chǎng)中傳播，容易理解對(duì)恒流或低頻交流電，僅解電路方程，并沒(méi)有專(zhuān)門(mén)討論電磁能量。如何理解低頻時(shí)電磁能量的傳播。先看電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能：電子的動(dòng)能很小，電子運(yùn)動(dòng)的能量不是供給負(fù)載上消耗的能量導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)的電流密度為J＝106A/m2V=6×10－5m/s導(dǎo)線(xiàn)上的電流與周?chē)臻g的電磁場(chǎng)相互制約，使電磁能量在導(dǎo)線(xiàn)附近的電磁場(chǎng)沿一定方向傳輸，使部分能量進(jìn)入導(dǎo)體變成焦