【易錯(cuò)題精析】第3講 分?jǐn)?shù)乘小數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練人教版含答案

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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）

1、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

方法一：將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。

方法二：如果所乘分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算。

方法三：小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能約分的，先約分，再把小數(shù)約分后的結(jié)果和分?jǐn)?shù)約分后的結(jié)果相乘。

計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，小數(shù)和分母約分后，要把小數(shù)約分后的結(jié)果和原來(lái)的分子相乘。

【易錯(cuò)一】一根鐵絲長(zhǎng)2.4m，第一次剪下全長(zhǎng)的，第二次剪下m，還剩下（）m。

A．1.6B．0.2C．1.04

【解題思路】

根據(jù)題意，先求出第一次剪下的長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度－第一次剪下的長(zhǎng)度－第二次剪下的長(zhǎng)度＝剩下的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【完整解答】

2.4×＝0.96（米）

2.4－0.96－

＝1.44－0.4

＝1.04（米）

還剩下1.04米。

答案：C

【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是先求出第一次剪下的長(zhǎng)度，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。

【易錯(cuò)二】一面長(zhǎng)方形彩旗的長(zhǎng)是1.2米，寬是米，這面彩旗的周長(zhǎng)是____米，面積是____平方米．

【解題思路】

【完整解答】

試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c=（a+b）×2，面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答：解：（1.2+）×2

=×2

=（米）

1.2×=（平方米）

答：這面彩旗的周長(zhǎng)是米，面積是平方米．

答案，．

【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)和面積公式的運(yùn)用，同時(shí)要運(yùn)用小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

【易錯(cuò)三】一間臥室長(zhǎng)5米，寬4.5米，高2.8米，門和窗戶的面積是4.8平方米。

（1）如果要粉刷這間臥室的墻壁和房頂，至少需要粉刷多大的面積？

（2）如果粉刷兩遍，第一遍每平方米用涂料0.4升，第二遍比第一遍少用，一共需要多少升的涂料？

（3）用下面三種類型的地磚鋪臥室，用哪種規(guī)格的最省錢？共需要多少錢？

【解題思路】

（1）需要粉刷的面積就是長(zhǎng)方體的表面積減去地的面積和門和窗戶的面積，即需要刷的面積＝（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2＋長(zhǎng)×寬－門窗的面積即可；

（2）用求出的房間的表面積×0.4升，就是第一遍用的涂料；把第一遍需用的涂料看作單位“1”，則第二遍粉刷涂料需用第一遍的涂料×（1－），再把兩遍用的涂料加起來(lái)即可；

（3）求出每種地磚的面積，再算出地面的面積，用地面面積÷每塊磚的面積，求出每種磚的塊數(shù)，在各自乘單價(jià)，比較哪種磚最省錢。

【完整解答】

（1）（5×2.8＋4.5×2.8）×2＋5×4.5－4.8

＝（14＋12.6）×2＋22.5－4.8

＝26.6×2＋22.5－4.8

＝53.2＋22.5－4.8

＝75.7－4.8

＝70.9（平方米）

答：至少粉刷70.9平方米。

（2）70.9×0.4＋70.9×0.4×（1－）

＝28.36＋28.36×

＝28.36＋21.27

＝49.63（升）

答：一共需要49.63升的涂料。

（3）邊長(zhǎng)為25厘米的磚：25厘米＝0.25米

0.25×0.25＝0.0625（平方米）

5×4.5÷0.0625

＝22.5÷0.0625

＝360（塊）

360×4＝1440（元）

邊長(zhǎng)為50厘米的磚：50厘米＝0.5米

0.5×0.5＝0.25（平方米）

5×4.5÷0.25

＝22.5÷0.25

＝90（塊）

90×8＝720（元）

邊長(zhǎng)為80厘米的磚：80厘米＝0.8米

0.8×0.8＝0.64（平方米）

5×4.5÷0.64

＝22.5÷0.64

≈36（塊）

36×30＝1080（元）

1440元＞1080元＞720元

邊長(zhǎng)為50厘米的磚最省錢。

答：邊長(zhǎng)為50厘米規(guī)格的磚最省錢，共需要720元。

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)乘法的意義，要靈活運(yùn)用公式，解答問(wèn)題。

一、選擇題

1．（）。

A．B．1C．

2．下面算式中，與的結(jié)果不相等的是（）。

A．B．C．

3．玲玲家到學(xué)校的路程是1.2千米，今天她從家到學(xué)校，已經(jīng)行了全程的，現(xiàn)在玲玲離學(xué)校多遠(yuǎn)？正確的列式為（）。

A．1.2×B．1.2×1－C．1.2－1.2×D．1.2－

4．下面算式（）的計(jì)算結(jié)果在和之間。

A．×B．＋C．××2D．×1.2

5．下面算式的結(jié)果在和之間的是（）。

A．B．C．D．

6．0.2×=（）

A．B．C．D．

二、填空題

7．3個(gè)是()，的是()，的1.5倍是()。

8．據(jù)測(cè)算，一片面積10000m2的闊葉林一周可以釋放5.11噸氧氣。

（1）這片闊葉林九月份一共可以釋放()噸氧氣。

（2）如果有100000m2這樣的闊葉林每周可以釋放()噸氧氣。

9．一根繩子長(zhǎng)16.5米，截去它的，還剩()米，如果再截去米，還剩()米。

10．兩個(gè)因數(shù)的積是6.24，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的倍，那么積應(yīng)為()。

11．計(jì)算，可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，用()×，也可以把化成小數(shù)，用2.1×()，最后結(jié)果為()。

12．；。

13．計(jì)算2.5×?xí)r，可以把2.5化成分?jǐn)?shù)，算式是()；也可以把化成小數(shù)，算式是()。

14．5.4噸的是()噸，10米的是()米。

15．50的是()，一個(gè)數(shù)的0.125是9，這個(gè)數(shù)是()。

16．一根鋼管3.5m，如果鋸下m，還剩()m，如果鋸下，還剩()m。

三、口算題

17．直接寫出得數(shù)。

四、解答題

18．一套運(yùn)動(dòng)服做上衣用去的布料比褲子多0.3米，其中做褲子用去的布料是上衣的，上衣和褲子各用去布料多少米？（列方程解答）

19．我國(guó)是一個(gè)貧水的國(guó)家，人均淡水資源量?jī)H為世界人均淡水資源量的。世界人均資源量是0.92萬(wàn)平方米。我國(guó)人均淡水資源量是多少？

20．李莊共有小麥地324.8公畝，水稻地比小麥地多，李莊的水稻地比小麥地多多少公畝？有水稻地多少公畝？

21．一桶油重0.6噸，桶油重多少噸？

22．一塊長(zhǎng)方形桌布，長(zhǎng)1.3m，寬是m。一塊正方形桌布，面積是m2。長(zhǎng)方形桌布的面積比正方形桌布的面積大多少？

23．一頭鯨長(zhǎng)6.4米，頭部占全身長(zhǎng)的，這頭鯨的頭部長(zhǎng)是多少米？

24．飯店買來(lái)面粉0.875噸，第一天用去這批面粉的，第二天又用去噸，兩天共用去面粉多少噸？

25．一塊草坪占地8266平方分米，規(guī)劃后準(zhǔn)備把它的面積縮小到原來(lái)的，規(guī)劃后的面積是多少平方米？（精確到十分位）

26．一水果店，上午賣出蘋果28.4千克，下午賣出的是上午的，下午賣出多少千克？

27．一塊正方形菜地邊長(zhǎng)2.4米，它的十分之七種黃瓜，種黃瓜的面積是多少平方米？

參考答案

1．B

【詳解】。

故選B。

2．C

【分析】將各個(gè)式子的結(jié)果先計(jì)算出來(lái)，再找出與的結(jié)果不相等的式子。

【詳解】＝2.16，＝2.16，＝2.16，＝216，所以與的結(jié)果不相等的是。

故答案為：C

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。

3．C

【分析】將全程當(dāng)做單位“1”，已經(jīng)行了全程的，全程共有1.2千米，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，現(xiàn)在小玲離家1.2×千米，再用全程減離家的路程得離學(xué)校的距離。

【詳解】將全程當(dāng)做單位“1”，已經(jīng)行了全程的，即1.2×，還剩1.2－1.2×

故選：C

【分析】完成本題要注意是先求小玲離家的距離再求離學(xué)校的距離。

4．C

【分析】先將各個(gè)算式的結(jié)果計(jì)算出來(lái)，再判斷出哪個(gè)算式的結(jié)果在和之間。

【詳解】A．×＝

B．＋＝

C．××2＝

D．×1.2＝1

上式結(jié)果中，只有在和之間。

故答案為：C

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和加法，明確計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。

5．B

【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，計(jì)算出各選項(xiàng)結(jié)果，與題干比較，再做出選擇即可。

【詳解】A．，＜，不在和之間；

B．，＜＜，在和之間；

C．，＜，不在和之間；

D．，＜0.8，不在和之間。

故答案為：B

【分析】分?jǐn)?shù)乘法法則：

（1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變；

（2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母；

（3）計(jì)算結(jié)果能約分的要約分

6．C

【分析】小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，用分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要先約分再乘.

【詳解】0.2×=×=，

故答案為C.

7．0.6

【分析】（1）＋＋＝×3；

（2）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算；

（3）已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；據(jù)此解答。

【詳解】（1）×3＝

（2）×＝

（3）×1.5＝0.6

【分析】掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

8．21.951.1

【分析】（1）已知一片面積10000m2的闊葉林一周可以釋放5.11噸氧氣，九月份有30天，有30÷7＝周，根據(jù)乘法的意義，用乘法即可求出九月份一共可以釋放多少噸氧氣。

（2）已知有100000m2這樣的闊葉林，也就是求100000里面有多少個(gè)10000，就有多少個(gè)5.11，然后用乘法即可解答。

【詳解】（1）30÷7×5.11

＝×5.11

＝21.9（噸）

（2）100000÷10000×5.11

＝10×5.11

＝51.1（噸）

【分析】本題考查小數(shù)乘法，明確小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

9．13.213

【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，則還剩下，用繩子總長(zhǎng)度×還剩的所占分率即可；直接用總長(zhǎng)度－截去的長(zhǎng)度即可。

【詳解】截去繩子的，還剩，則（米）；再截去米，則（米）。

【分析】解答時(shí)注意看分?jǐn)?shù)的后面是否帶有單位，表示的意義是不同的。

10．0.624

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小倍數(shù)之積，由此解答即可。

【詳解】6.24×（10×）

＝6.24×

＝0.624

【分析】熟練掌握積的變化規(guī)律并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。

11．0.20.42

【分析】計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，可先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可，也可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再計(jì)算。

【詳解】計(jì)算，可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，用×，也可以把化成小數(shù)，用2.1×0.2，最后結(jié)果為0.42。

【分析】熟練掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。

12．11；；；

【分析】計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，可先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可。

【詳解】1.1×＝×＝；

×2.4＝×＝

【分析】本題屬于基礎(chǔ)性題目，認(rèn)真計(jì)算即可。

13．2.5×0.75

【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作為分母.原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分的要約分；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母。

【詳解】2.5×＝；2.5×＝2.5×（3÷4）＝2.5×0.75。

【分析】熟練掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互通互化是解題的關(guān)鍵。

14．4.54

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

【詳解】5.4×＝4.5（噸）

10×＝4（米）

【分析】結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要約分，也可以先約分再乘。

15．72

16．3.32.8

17．1.5；1.6；2；0.6

18．上衣用去的布料為1.5米，則褲子用去的布料為1.2米

【分析】根據(jù)題意可知，“褲子用去的布料＝上衣用去的布料×”，“上衣用去的布料－褲子用去的布料＝0.3”，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)上衣用去的布料為x米，則褲子用去的布料為x；

x－x＝0.3

x＝0.3

x＝1.5；

1.5×＝1.2（米）；

答：上衣用去的布料為1.5米，則褲子用去的布料為1.2米。

【分析】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)上衣與褲子所以布料的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)所用布料差列方程解答。

19．0.23萬(wàn)平方米

【分析】我國(guó)人均淡水資源量?jī)H為世界人均淡水資源量的。世界人均淡水資源量是0.92萬(wàn)平方米，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用世界人均淡水資源量乘以我國(guó)我國(guó)人均淡水資源量占界人均淡水資源量的分率，即得我國(guó)人均淡水資源量是多少。

【詳解】0.92×＝0.23（萬(wàn)平方米）

答：我國(guó)人均淡水資源量是0.23萬(wàn)平方米。

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

20．40.6公畝；365.4公畝

【分析】利用乘法先求出水稻地比小麥地多多少公畝，再將其加上小麥地的324.8公畝，求出水稻田的面積。

【詳解】324.8×＝40.6（公畝）

324.8＋40.6＝365.4（公畝）

答：李莊的水稻地比小麥地多40.6公畝，有水稻地365.4公畝。

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。

21．0.36噸

【分析】根據(jù)題意，利用乘法求出桶油重多少噸即可。

【詳解】0.6×＝0.36（噸）

答：桶油重0.36噸。

【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

22．平方米

【分析】用1.3×求出長(zhǎng)方形桌布的面積，再減去正方形桌布的面積即可。

【詳解】1.3×－

＝－

＝（平方米）

答：長(zhǎng)方形桌布的面