實驗：用雙縫干涉測量光的波長 學(xué)案（含答案 學(xué)生版+教師版）

4實驗：用雙縫干涉測量光的波長[學(xué)習(xí)目標]1.掌握雙縫干涉測量光的波長的原理(重點)。2.學(xué)會安裝實驗器材，并能進行正確的實驗操作測量光的波長(重難點)。一、實驗思路1．實驗原理光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的空間發(fā)生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并由λ＝eq\f(d,l)Δx計算出光的波長。透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。2．物理量的測量(雙縫間的距離d已知)(1)l的測量：雙縫到屏的距離l可以用刻度尺測出。(2)Δx的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx需用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。二、實驗裝置1．實驗裝置如圖所示2．實驗器材光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃、測量頭。另外，還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺等。三、進行實驗1．將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。2．接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線到達光屏。4．安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10cm，這時可觀察白光的雙縫干涉條紋。5．在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。6．測量雙縫到屏的距離l和相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。7．分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并求出相應(yīng)的波長。四、數(shù)據(jù)分析1.安裝____________，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。如圖所示。2．使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮條紋，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝__________________。3．用________________測量雙縫到屏間的距離l(d是已知的)。4．重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值。五、誤差分析1．誤差來源由于光的波長很小，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準確對波長的測量影響很大，是本實驗誤差的主要來源。2．減少誤差的方法(1)l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。(2)Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq\f(a,n－1)，同樣可以多測幾次求平均值，進一步減小實驗誤差。六、注意事項1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件。2．濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。3．安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且與遮光筒的中心軸線垂直，間距大約5～10cm。4．常見問題的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于燈絲與單縫、雙縫、遮光筒不共軸線所致；干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行。5．測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮(暗)條紋的中心。6．光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行靠近。例1(2022·西南大學(xué)附中高二期中)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為光源、透鏡、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大鏡(目鏡)，如圖所示。(1)M、N、P三個光學(xué)元件依次為_______________________。A．濾光片、單縫、雙縫 B．雙縫、濾光片、單縫C．單縫、雙縫、濾光片 D．濾光片、雙縫、單縫(2)如圖所示，測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上。如果想使中心刻線與亮條紋對齊，下列操作中可達到目的的是________。A．僅轉(zhuǎn)動透鏡 B．僅轉(zhuǎn)動測量頭C．僅轉(zhuǎn)動手輪(3)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是________。A．若將濾光片向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮條紋中心的距離增大B．若將雙縫間的距離d減小，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大C．若將濾光片由綠色換成紅色，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大D．為了減小測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋間距為Δx＝eq\f(a,n)針對訓(xùn)練1(2021·浙江6月選考)如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，可嘗試的是________。(單選)A．旋轉(zhuǎn)測量頭B．增大單縫與雙縫間的距離C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)A．減小單縫與光源間的距離B．減小單縫與雙縫間的距離C．增大透鏡與單縫間的距離D．增大雙縫與測量頭間的距離例2(2022·江蘇連云港市高二期中)利用雙縫干涉測光的波長的實驗中，裝置如圖甲所示，雙縫間距d＝0.4mm，雙縫到光屏間的距離l＝0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖丙所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)也由圖丁中給出，則：(1)分劃板在圖丙中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)分別為xA＝_____mm，xB＝_____mm，相鄰兩亮條紋間距Δx＝________mm；(2)波長的表達式為λ＝________(用Δx、l、d表示)，該單色光的波長λ＝________m；(3)若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。針對訓(xùn)練2在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用雙縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則________；A．可觀察到水平方向的干涉條紋B．可觀察到豎直方向的干涉條紋C．看不到干涉現(xiàn)象(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中________；A．觀察不到干涉條紋B．可觀察到明暗相間的白條紋C．可觀察到彩色條紋(3)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板中心刻線在圖中A、B位置時，游標卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ＝________。分劃板中心刻線在某條亮條紋位置時游標卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為________mm；(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值。例3(2022·湖南師大附中高二期末)用光傳感器進行雙縫干涉的實驗，如圖甲所示是實驗裝置圖。(1)下列關(guān)于本實驗的操作與敘述正確的是________。A．干涉圖像中，相鄰兩個波峰之間的距離即相鄰兩條亮條紋中心的間距B．雙縫擋板不動，下移光源，使之更靠近刻有雙縫的擋板，則干涉條紋間距減小C．光源不動，下移雙縫擋板，使之更靠近光傳感器，則干涉條紋間距不變D．減小雙縫間距，干涉條紋間距也減小(2)在不改變雙縫的間距和雙縫到光傳感器的距離的前提下，用紅光和綠光做了兩次實驗，下圖中的乙、丙分別對應(yīng)這兩次實驗得到的干涉圖像，紅光的圖像是________(填“乙”或“丙”)。4實驗：用雙縫干涉測量光的波長[學(xué)習(xí)目標]1.掌握雙縫干涉測量光的波長的原理(重點)。2.學(xué)會安裝實驗器材，并能進行正確的實驗操作測量光的波長(重難點)。一、實驗思路1．實驗原理光源發(fā)出的光經(jīng)濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當于一個線光源，它又把雙縫照亮。來自雙縫的光在雙縫右邊的空間發(fā)生干涉。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，可以在這個屏上觀察到干涉條紋，并由λ＝eq\f(d,l)Δx計算出光的波長。透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。2．物理量的測量(雙縫間的距離d已知)(1)l的測量：雙縫到屏的距離l可以用刻度尺測出。(2)Δx的測量：相鄰兩條亮條紋間的距離Δx需用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。二、實驗裝置1．實驗裝置如圖所示2．實驗器材光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃、測量頭。另外，還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺等。三、進行實驗1．將光源、透鏡、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上。2．接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線到達光屏。4．安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10cm，這時可觀察白光的雙縫干涉條紋。5．在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。6．測量雙縫到屏的距離l和相鄰兩條亮條紋間的距離Δx。7．分別改變?yōu)V光片的顏色和雙縫的距離，觀察干涉條紋的變化，并求出相應(yīng)的波長。四、數(shù)據(jù)分析1.安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。如圖所示。2．使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮條紋，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1)。3．用刻度尺測量雙縫到屏間的距離l(d是已知的)。4．重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值。五、誤差分析1．誤差來源由于光的波長很小，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準確對波長的測量影響很大，是本實驗誤差的主要來源。2．減少誤差的方法(1)l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。(2)Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq\f(a,n－1)，同樣可以多測幾次求平均值，進一步減小實驗誤差。六、注意事項1．雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件。2．濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去。3．安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且與遮光筒的中心軸線垂直，間距大約5～10cm。4．常見問題的成因：照在像屏上的光很弱主要是由于燈絲與單縫、雙縫、遮光筒不共軸線所致；干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行。5．測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮(暗)條紋的中心。6．光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行靠近。例1(2022·西南大學(xué)附中高二期中)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為光源、透鏡、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大鏡(目鏡)，如圖所示。(1)M、N、P三個光學(xué)元件依次為________。A．濾光片、單縫、雙縫 B．雙縫、濾光片、單縫C．單縫、雙縫、濾光片 D．濾光片、雙縫、單縫(2)如圖所示，測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上。如果想使中心刻線與亮條紋對齊，下列操作中可達到目的的是________。A．僅轉(zhuǎn)動透鏡B．僅轉(zhuǎn)動測量頭C．僅轉(zhuǎn)動手輪(3)關(guān)于該實驗，下列說法正確的是________。A．若將濾光片向右平移一小段距離，光屏上相鄰兩條亮條紋中心的距離增大B．若將雙縫間的距離d減小，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大C．若將濾光片由綠色換成紅色，光屏上相鄰兩條暗條紋中心的距離增大D．為了減小測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮條紋間的距離a，則相鄰兩條亮條紋間距為Δx＝eq\f(a,n)答案(1)A(2)B(3)BC解析(1)雙縫干涉實驗是讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所以讓白熾燈燈光通過濾光片形成單色光，再經(jīng)過單縫形成線光源，再通過雙縫形成相干光源。故M、N、P三個光學(xué)元件依次為濾光片、單縫、雙縫，故選A。(2)分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，應(yīng)轉(zhuǎn)動測量頭使其方向一致，故選B。(3)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，可知Δx由雙縫間的距離d、雙縫到光屏的距離l和入射光的波長λ共同決定，而將濾光片向右平移，條紋間距不變，A錯誤；將雙縫間的距離d減小，由Δx＝eq\f(l,d)λ，知Δx增大，B正確；將濾光片由綠色換成紅色，可知波長變大，則光屏上相鄰兩條暗條紋間的距離增大，C正確；n條亮條紋之間有n－1個間距，則相鄰兩條亮條紋的間距為Δx＝eq\f(a,n－1)，D錯誤。針對訓(xùn)練1(2021·浙江6月選考)如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，可嘗試的是________。(單選)A．旋轉(zhuǎn)測量頭B．增大單縫與雙縫間的距離C．調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________。(單選)A．減小單縫與光源間的距離B．減小單縫與雙縫間的距離C．增大透鏡與單縫間的距離D．增大雙縫與測量頭間的距離答案(1)C(2)D解析(1)若粗調(diào)后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，可知要增大條紋間距，可以增大雙縫到光屏的距離l或減小雙縫的間距d，故選D。例2(2022·江蘇連云港市高二期中)利用雙縫干涉測光的波長的實驗中，裝置如圖甲所示，雙縫間距d＝0.4mm，雙縫到光屏間的距離l＝0.5m，用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖丙所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)也由圖丁中給出，則：(1)分劃板在圖丙中A、B位置時游標卡尺讀數(shù)分別為xA＝________mm，xB＝________mm，相鄰兩亮條紋間距Δx＝________mm；(2)波長的表達式為λ＝________(用Δx、l、d表示)，該單色光的波長λ＝________m；(3)若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。答案(1)11.115.60.75(2)eq\f(dΔx,l)6×10－7(3)變小解析(1)A位置游標卡尺的讀數(shù)為11mm＋0.1×1mm＝11.1mmB位置游標卡尺的讀數(shù)為15mm＋0.1×6mm＝15.6mm相鄰兩亮條紋的間距為Δx＝eq\f(15.6－11.1,6)mm＝0.75mm(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，波長的表達式為λ＝eq\f(dΔx,l)波長為λ＝eq\f(0.4×10－3×0.75×10－3,0.5)m＝6×10－7m(3)若改用頻率較高的單色光照射，則其波長變小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知干涉條紋的間距變小。針對訓(xùn)練2在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用雙縫間距為d的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則________；A．可觀察到水平方向的干涉條紋B．可觀察到豎直方向的干涉條紋C．看不到干涉現(xiàn)象(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中________；A．觀察不到干涉條紋B．可觀察到明暗相間的白條紋C．可觀察到彩色條紋(3)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板中心刻線在圖中A、B位置時，游標卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ＝________。分劃板中心刻線在某條亮條紋位置時游標卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為________mm；(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值。答案(1)B(2)C(3)eq\f(x2－x1d,6L)31.20(4)大于解析(1)將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，在毛玻璃屏上可觀察到豎