北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試壓軸題

第6頁（共6頁）七年級(jí)下冊(cè)期末考試壓軸題一．選擇題（共3小題）1．如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（）（）n?75° B．（）n﹣1?65° C．（）n﹣1?75° D．（）n?85°（1題）（2題）（3題）2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為（）A． B． C． D．3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）A．AD=CE B．MF=CF C．∠BEC=∠CDA D．AM=CM二．填空題（共2小題）4．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是．（4題圖）（5題圖）5．如圖，△ABC中，∠CAB=120°，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，則∠EAF=．三．解答題（共12小題）6．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°．（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，寫出∠BAE與∠ECD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并加以證明．7．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F（1）如圖1，若∠ACD=60゜，則∠AFB=；（2）如圖2，若∠ACD=α，則∠AFB=（用含α的式子表示）；（3）將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖3．試探究∠AFB與α的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．8．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果∠BAC=90°，則∠BCE=；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果∠BAC=50°，請(qǐng)你求出∠BCE的度數(shù)．（寫出求解過程）；（3）探索發(fā)現(xiàn)，設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：．②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出完整圖形并請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：．七年級(jí)下冊(cè)期末考試壓軸題參考答案一．選擇題（共3小題）1．C；2．A；3．D；二．填空題（共2小題）4．50°；5．60°；三．解答題（共12小題）6．；7．120°；180°﹣α；8．90°；β=180°﹣α；β=1