2022-2023學(xué)年河北省張家口市橋西區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省張家口市橋西區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在?2，12，3，2中，是無(wú)理數(shù)的是A.?2 B.12 C.32.圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為(

)A.1

B.2

C.3

D.4

3.若a=1，則aA.?1 B.1 C.±1 4.如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，若EC=7A.5cm B.6cm C.5.要使二次根式a?1有意義，則a的取值可以是A.0 B.?1 C.1 D.6.已知等腰三角形的一個(gè)頂角為120°，則這個(gè)等腰三角形的底角為(

)A.30° B.60° C.80°7.下列事件中，是隨機(jī)事件的是(

)A.將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上 B.拋出的籃球會(huì)下落

C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 D.早上的太陽(yáng)從東方升起8.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形．

已知：線段a，c，∠α.(如圖1)

求作：△ABC，使BC=a，AB=cA.①②③④ B.①③②④9.一個(gè)數(shù)的立方是?8，則這個(gè)數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.±2 10.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE并且測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A.SSS B.AAS C.11.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么?3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是(

)A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q12.如圖所示的是由8個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是(

)

A.38 B.12 C.5813.下列正確的是(

)A.4+9=2+3 B.14.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線

A.30°

B.50°

C.90°15.射擊時(shí)，子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式v=2as進(jìn)行計(jì)算，其中a為子彈的加速度，s為槍筒的長(zhǎng).如果a=5×105米/秒?A.0.9×103米/秒 B.0.8×103米/秒 C.8×10216.如圖，點(diǎn)P在∠AOC的角平分線上，PO=4，PD⊥OA，垂足為點(diǎn)D，PD=2，點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PM=d

A.只有甲答的對(duì) B.只有乙答的對(duì)

C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整二、填空題（本大題共3小題，共11.0分）17.比較大?。?2______14(填寫“>”或“<”或“=18.在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是______．19.在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，若∠AEB=∠EDC.

三、解答題（本大題共7小題，共47.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題6.0分)

計(jì)算：2×21.(本小題6.0分)

如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色和白色區(qū)域的概率分別是多少？

下面是嘉嘉的做法：指針不是落在紅色區(qū)域就是落在白色區(qū)域，落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率相等，所以P(落在紅色區(qū)域)=P你認(rèn)為嘉嘉做得對(duì)嗎？若不對(duì)，說(shuō)明理由并求出正確結(jié)果!22.(本小題6.0分)

已知：x=3?123.(本小題7.0分)

如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上.(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)在直線MN上找點(diǎn)P24.(本小題7.0分)

有一張面積為81cm2的正方形卡片．

(1)該正方形賀卡的邊長(zhǎng)為______cm；

(2)現(xiàn)有一個(gè)面積為25.(本小題7.0分)

如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器(|x|<10)，其工作原理如圖所示．

(1)當(dāng)輸入的x值為?2時(shí)，求輸出的y值；

(2)若輸入有意義的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫出所有滿足要求的x的值，并說(shuō)明你的理由；

26.(本小題8.0分)

已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)．

作圖用直尺和圓規(guī)在圖中作出△ACE，使AE=AD，CE=BD，且點(diǎn)E和點(diǎn)B分別在直線AD的異側(cè)．

判斷：△ABD與△ACE全等嗎？說(shuō)明理由；

求值：利用圖1，當(dāng)CE/?/AB時(shí)，

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?2，12，2是有理數(shù)，3是無(wú)理數(shù)，

故選：C．

利用有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．2.【答案】C

【解析】解：該圖形有3條對(duì)稱軸，

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定即可．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

3.【答案】B

【解析】解：∵a=1，

∴a=12=1．

故選：B．

4.【答案】C

【解析】解：∵線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，

∴ED=EC=7cm，5.【答案】C

【解析】解：由題意，得a?1≥0，

解得a≥1，

觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合題意．

故選：C6.【答案】A

【解析】解：∵等腰三角形的兩個(gè)底角相等，

∴底角為(180°?120°)÷2=307.【答案】C

【解析】解：A.將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，是必然事件，不符合題意；

B.拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，不符合題意；

C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，符合題意；

D.早上的太陽(yáng)從東方升起是必然事件，不符合題意．

故選：C．

根據(jù)可能發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件判斷即可．

本題考查了隨機(jī)事件，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：根據(jù)基本作圖，先作射線并在射線上截取BC=a，再作∠DBC=α，接著在BD上截取AB=c，最后連接CA，

則△ABC即為所求．

故選：B9.【答案】B

【解析】解：∵(?2)3=?8，

∴3?8=?2，

10.【答案】D

【解析】證明：在△ABC和△DEC中AC=DC∠ACB=∠DCEB11.【答案】A

【解析】解：∵?2<?3<?1，

∴觀察數(shù)軸，點(diǎn)M符合要求，

故選：A．12.【答案】A

【解析】解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的38，

即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是38，

故選：A．

根據(jù)陰影部分的面積所占比例得出概率即可．

13.【答案】B

【解析】解：A．4+9=13≠2+3，錯(cuò)誤，不符合題意；

B.4×9=2×3，正確，符合題意；

C14.【答案】D

【解析】【分析】

由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠C=∠C′=30°，利用三角形的內(nèi)角和等于180°可求答案．

本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和是180度；求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°．

【解答】

解：∵△ABC與△A′15.【答案】D

【解析】解：∵a=5×105米/秒??2，s=0.81米，

∴v=2as=2×5×16.【答案】C

【解析】解：當(dāng)d=2時(shí)，根據(jù)垂線段的唯一性，得到唯一的△POM；

當(dāng)d>4時(shí)，與OC有唯一交點(diǎn)，故得到唯一的△POM；

17.【答案】>

【解析】解：∵14=12，2>1，

∴22>12，

18.【答案】25【解析】解：共有球3+2=5個(gè)，紅球有2個(gè)，因此摸出的球是紅球的概率為：25．

故答案為：2519.【答案】是

3

【解析】解：(1)是．

理由：∵∠B=∠C=90°，

∴∠AEB+∠BAE=90°，∠CED+∠EDC=90°，

∵∠AEB=∠EDC，

∴∠BAE=∠CED，

∴∠AEB+∠CED=∠BAE+∠EDC=90°，

∴∠AED=180°?(∠AEB+∠DEC)=90°，

∴AE⊥DE．

故答案為：是；

(2)延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，如圖所示：

∵∠B+∠DCB=180°，

20.【答案】解：原式=6?2【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，再合并同類二次根式即可．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握a?21.【答案】解：不正確，由于轉(zhuǎn)盤表示等分的，即紅色和白色部分所占的百分比不相等，紅色部分占13，而白色部分占23，

即P(落在紅色區(qū)域)=13【解析】利用幾何概率的定義和計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．

本題考查幾何概率，掌握幾何概率的定義是正確判斷的關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵x=3?1,y=3+1，【解析】將x和y的值代入x?y+x23.【答案】解：(1)△A1B1C1即為所求作的三角形，如圖所示：

(2)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD交MN于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

∵點(diǎn)C與D關(guān)于MN的對(duì)稱，

∴PC=PD，

∴PB+PC=PD+PB，

∵PB+PD≥BD，只有當(dāng)點(diǎn)P、B、D三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立，

∴當(dāng)點(diǎn)P、B、D三點(diǎn)共線時(shí)，PB+PD最小，即P【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，先畫出A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；

(2)作點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD交MN于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)P；

(3)由于QA=Q24.【答案】9

【解析】解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，得

x2=81，

解得x=9，x=?9(舍去)，

故正方形的邊長(zhǎng)為9cm，

故答案為：9．

(2)不能將這張卡片不折疊且全部放入此卡袋．理由如下：

∵面積為96cm2的長(zhǎng)方形卡袋，長(zhǎng)寬之比為4：3，

∴設(shè)長(zhǎng)為4xcm，寬為3xcm，

∴4x×3x25.【答案】解：(1)當(dāng)x=?2時(shí)，|?2?2|=4，

4的算術(shù)平方根為4=2，

而2是有理數(shù)，2的算術(shù)平方根為2，

故答案為：2；

(2)1或2或3，理由如下：

∵0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1，

∴當(dāng)|x?2|=1或0時(shí)，

解得x=1或2或3，

∴當(dāng)x=1或2或3時(shí)，無(wú)論進(jìn)行多少次運(yùn)算都不可能是無(wú)理數(shù)；

(3)若1次運(yùn)算就是3，

∴【解析】(1)根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)0或1的算術(shù)平方根的特殊性得出答案；

(3)可以考慮126.【答案】解：作圖如下：